Angle d'incidence des rayons solaires

[invite7590b8ef]

Bonsoir à tous,

Je fais cette année un TPE sur la rentabilité des panneaux solaires et donc le calcul de l'angle d'incidence des rayons solaires m'est indispensable.

J'ai beaucoup lu diverses méthodes plus ou moins compliquées mais je m'y perd...

Je souhaite donc calculer la hauteur du soleil a différents moments de l'année, on connait la hauteur de l'équateur par rapport à l'horizontal ( 90° - Latitude ) auquel il faut ajouter ou retrancher la fameuse déclinaison du soleil. Et c'est cet angle que je n'arrive pas à calculer, j'ai lu qu'on peut utiliser l'ascension droite avec une histoire de sinus....

En espérant une réponse de votre part

Merci d'avance

Max
-----

[Gilgamesh]

Je souhaite donc calculer la hauteur du soleil a différents moments de l'année, on connait la hauteur de l'équateur par rapport à l'horizontal ( 90° - Latitude ) auquel il faut ajouter ou retrancher la fameuse déclinaison du soleil. Et c'est cet angle que je n'arrive pas à calculer, j'ai lu qu'on peut utiliser l'ascension droite avec une histoire de sinus....

Soient:

la déclinaison du Soleil (distance angulaire du Soleil à l'équateur).

l'obliquité de l'écliptique (23°26')

la longitude écliptique du soleil vrai : 0° à l'equinoxe de printemps, 90° au solstice d'été, 180° à l'équinoxe d'automne et 270° au solstice d'hiver. Pour simplifier tu pars de l'équinoxe de printemps et tu rajoutes (360/365)° par jour. C'est approximatif car la vitesse de la Terre varie sur son orbite mais ça va pour une relation approchée.

la latitude du lieu

h la hauteur du Soleil lors du passage au méridien (midi vrai).

Tu as :



et :



Pour tester la formule, la hauteur du soleil à Paris ( = 48°50') à midi vrai le 21 juin (solstice d'été = 90° => = +23°26') est de 64°36'.

a+

[Gilgamesh]

Note : si tu veux une relation non approchée de la longitude écliptique, j'ai tous les éléments mais ce sera plus sportif (faut un tableur).

[f6bes]

BJr Wartami,
Bonne idée que de souçier de l'incidence des rayons solaires.
Lorsque je vois que l'on annonçe à grand tapage des "rendement de 15% à 20%
pour les dits panneaux , "on" (pub) oublie toujours de préçiser que c'est dans les conditions OPTIMALES (perpandiculaire) de "réception" des dits rayons.
On se retrouve donc bien loin des promesses annonçées.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7590b8ef]

Bonjour,

Merci beaucoup Gilgamesh pour ta formule simple et efficace tout ce que je recherchais =)

Et à vrai dire je suis partant pour une relation non approchée de la longitude écliptique avec un tableur si il faut !

Et juste longitude écliptique et ascension droite c'est pareil ?

Et f6bes ouais mais c'est un travail assez compliqué par contre car faut ce soucier de l'angle d'inclinaison à midi vrai pour quantifier le pourcentage de rendement du fait qu'on l'ai mis à 45° ( mais grâce à Gilgamesh c'est presque réglé ) et ce soucier de l'angle d'incidence des rayons au cours d'une journée pour quantifier le pourcentage de rendement du fait qu'il soit orienté plein Sud ! ( La deuxième partie est encore à faire je ferai appel à vous si j'ai besoin =D )

Bonne journée,

Merci

Max

[Pachy]

Bonjour, Wartami,

A toutes fins utiles, l'angle d'incidence que tu évoques est important à plusieurs titres.
D'abord comme permettant de calculer l'incidence des rayons solaires par rapport au panneau, ce qui induit un facteur d'efficacité qui dépend de la nature du panneau récepteur!
Et cette partie induira des développements mathématiques assez poussés au point de vue trigonométrie à 3 dim.

Mais aussi en rapport avec l'absorption du rayonnement par l'atmosphère en fonction de la 'hauteur' du soleil par rapport à l'horizon.
Et ici tu auras en plus l'intervention de la climatologie régionale, des conditions atmosphériques et météorologiques locales, mais aussi géologiques et végétales locales. La situation n'est pas la même à moyenne altitude ou en plaine, en région à climat assez 'sec' ou en région fort brumeuse, etc...

Bon courage.

[invite7590b8ef]

Bonsoir,

J'ai un petit problème là, comme tu l'a dit Pachy il est nécessaire de connaître l'angle d'incidence des rayons solaires par rapport au panneau.

Dans le cas précédent au cours de l'année à midi vrai c'est très simple mais c'est cet angle que je n'arrive pas à trouver au cours d'une journée...je sais pas comment le calculer.

Mon panneau est incliné de 45°, on peut connaitre l'angle d'incidence des rayons solaires par rapport à l'horizontal au cours de la journée
mais il y a un problème de plan je sais pas si je suis explicite...

Pour récapituler je souhaiterais connaître l'angle d'incidence des rayons solaires par rapport au panneau qui est fixe plein sud d'inclinaison 45° au cours d'une journée.

Merci bien,

Bonne soirée.

PS: Je fais plusieurs choses en parallèle, Gilgamesh mon message précédent est toujours d'actualité =)

[Gilgamesh]

PS: Je fais plusieurs choses en parallèle, Gilgamesh mon message précédent est toujours d'actualité =)

Ok, je regarde ça quand j'ai une minute.

a+

[Pachy]

Bonsoir,

J'ai un petit problème là, comme tu l'a dit Pachy il est nécessaire de connaître l'angle d'incidence des rayons solaires par rapport au panneau.

Dans le cas précédent au cours de l'année à midi vrai c'est très simple mais c'est cet angle que je n'arrive pas à trouver au cours d'une journée...je sais pas comment le calculer.

Mon panneau est incliné de 45°, on peut connaitre l'angle d'incidence des rayons solaires par rapport à l'horizontal au cours de la journée
mais il y a un problème de plan je sais pas si je suis explicite...

Pour récapituler je souhaiterais connaître l'angle d'incidence des rayons solaires par rapport au panneau qui est fixe plein sud d'inclinaison 45° au cours d'une journée.

Bonjour,

Si tu es à une latitude de 45° (Bordeaux, Valence, presque Lyon...), ton problème est simplifié car le plan de ton panneau solaire est paralléle à l'axe de rotation terrestre.

Si tu es à une latitude différente (régions du Nord), la différence mérite peut-être qu'il en soit tenu ciompte.
Dans l'ordre, tu vas devoir pour un jour déterminé, calculer la déclinaison du soleil.

Ensuite, et pour un moment de la journée calculer la hauteur et l'azimuth du soleil en fonction de ta latitude, déclinaison du soleil et heure de la journée par rapport à midi vrai.

L'inclinaison du soleil par rapport à ton panneau. Placé à 45° d'inclinaison, ton panneau est comparable à un panneau placé horizontalement en un lieu de latitude de 45° inférieure à la tienne.
Cette inclinaison est donc la même que la hauteur du soleil en un lieu de latitude diminuée de 45° (calcul comparable au précédent).

Lorsque tu auras ces 'formules' qui seront sans doute assez 'jolies', viendra le moment de tenir calculer l'intensité recueillie par rapport à l'intensité réelle....
....

[invite7590b8ef]

Ah Pachy là je suis très intéressé !!

Il me reste à comprend ta méthode,

Quand tu dis "Cette inclinaison est donc la même que la hauteur du soleil en un lieu de latitude diminuée de 45° (calcul comparable au précédent)."

Tu parles bien de l'inclinaison du soleil par rapport à mon panneau ? La même que la hauteur du soleil...mais la hauteur à quel moment ?

Et aussi j'ai pas compris après comment tu utilises la hauteur et l'azimut du soleil calculé pour un moment de la journée...

J'ai du mal à visualiser mais je suis super motivé ^^ =)

Merci Pachy de prendre le temps de me répondre.

Bonne soirée.

[Pachy]

Bonjour,

Je précise ma phrase...

Cette inclinaison est donc la même que la hauteur du soleil en un lieu de même longitude mais de latitude diminuée de 45°, et ce au même moment (le calcul est similaire au précédent)."
Fais un croquis, cela t'aidera à comprendre.

Pour les formules, il faut s'en référer aux calculs usuels en astronomie (soit par trigonométrie sphérique, soit par usage de matrices de transformation de coordonnées) qui peuvent être trouvées dans des cours universitaires.

[invite7590b8ef]

Ah je crois que j'y suis ^^

En fait je dois recalculer pour le même moment de la journée la hauteur du soleil au niveau de la latitude 0°c'est ça ? Je fais deux fois le même calcul en fait un pour ma latitude 45° et le même pour 0° ?

Mais alors le calcul pour 45° en quoi est-il utile ?

Si c'est pas ça je vais passer pour celui qui comprend rien ^^

Merci pour ta patiente =)

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Mais alors le calcul pour 45° en quoi est-il utile?

Bordeaux — Latitude 44° 50’ 18’’ Nord
Pachy t'a dit:

Si tu es à une latitude de 45° (Bordeaux, Valence, presque Lyon...), ton problème est simplifié car le plan de ton panneau solaire est paralléle à l'axe de rotation terrestre.

Pour essayer de visualiser ce qui se passe, examine le sixième dessin: Course du Soleil sur l'horizon .

[Pachy]

Ah je crois que j'y suis ^^

En fait je dois recalculer pour le même moment de la journée la hauteur du soleil au niveau de la latitude 0°c'est ça ? Je fais deux fois le même calcul en fait un pour ma latitude 45° et le même pour 0° ?

Exact, si ta latitude est de 45°.

Mais alors le calcul pour 45° en quoi est-il utile ?

Avec 0°, cela te donnera l'inclinaison du soleil par rapport à ton panneau récepteur (et calculer ensuite un coefficient de projection qui variera en fonction de l'heure du jour) .
Et avec 45 ° cela te permettra de tenir compte de l'absorption atmosphérique qui diminue le dit rayonnement solaire.

Si c'est pas ça je vais passer pour celui qui comprend rien ^^

Merci pour ta patiente =)

Regardes les notes ajoutées en rouge.

[invite7590b8ef]

Bonsoir,

Excusez de pas vous avoir répondu ces derniers jours j'ai eu des petits imprévus.

Alors Pachy c'est bon j'ai compris là c'est super merci beaucoup et merci Ouk A Passi pour les schémas =)

Donc maintenant il me reste à trouver comment calculer cette hauteur et cet azimut du soleil au cours d'une journée, j'ai bien trouvé des formules mais le problème avec les TPE c'est qu'il faut que je sois capable de les démontrer et elles sont incompréhensibles...alors si des personnes sont suffisamment qualifiées je suis preneur...

Merci

Et Gilgamesh si tu as une minute ne m'oublie pas =)

[Gilgamesh]

Et Gilgamesh si tu as une minute ne m'oublie pas =)

Je n'ai pas oublié mais je n'ai pas eu cette minute (disons cette heure).

Peut être demain.


a+

[Pachy]

Bonsoir,

Excusez de pas vous avoir répondu ces derniers jours j'ai eu des petits imprévus.

Alors Pachy c'est bon j'ai compris là c'est super merci beaucoup et merci Ouk A Passi pour les schémas =)

Donc maintenant il me reste à trouver comment calculer cette hauteur et cet azimut du soleil au cours d'une journée, j'ai bien trouvé des formules mais le problème avec les TPE c'est qu'il faut que je sois capable de les démontrer et elles sont incompréhensibles...alors si des personnes sont suffisamment qualifiées je suis preneur...

Merci

Et Gilgamesh si tu as une minute ne m'oublie pas =)

Bonjour,

Pour les formules, avec une recherche sue Yahoo.fr avec les mots déclinaison ascension droite azimuth hauteur, tu trouveras en premier lieu un lien vers Wikipedia qui te résumes toutes les formules utiles.

Pour les démonstrations, c'est autre chose.
Il faudrait trouver un site qui les expose, sans doute dans un cours de première année universitaire....

[Gilgamesh]

Pour calculer la longitude écliptique du Soleil :

Données :

La ligne des apsides fait un angle = 12°56'15'' avec celle des solstice.

Excentricité e = 0,016709
période T = 365,2564 j


Le passage au périhélie a lieu le 4 janvier : à cette date l'anomalie vraie est de .

L'équation de kepler donnant le temps en fonction de l'anomalie excentrique est :



On se sert de cette équation du temps pour déterminer l'évolution de l'anomalie excentrique, puis on la convertit en anomalie vraie à l'aide de la relation suivante :





a+

[invite7590b8ef]

Merci Gilgamesh pour cette formule, j'ai tracé les courbes c'est niquel =)