Univers fini sans bord

[invitebdf515f4]

Bonjour,

Beaucoup de sujets sur les forums/blogs/sites de cosmologie sont consacrés à l'hypothèse d'un univers fini et sans bord.

Quasi systématiquement, l'image de la surface de la sphère ou du tore sont utilisés pour aider à la compréhension du lecteur.

Souvent, sont évoquées les notions de "mirage gravitationnel" ou d'univer chiffonné (JP Luminet) ou d'univer "multiconnexe".

Ok, d'accord ... tout ça me semble suffisament clair.

Mais, il y a un point qui n'est pas clair pour moi et que je résumerais par cette question: Est-il possible qu'un univers soit "fini et sans bord" sans pour autant qu'il soit "multiconnexe" ?

Dans un tel univers, il ne pourrait pas y avoir de mirage gravitationnel (sauf à cause d'une déformation locale). En allant toujours "tout droit", on s'éloignerait toujours du point de départ, quelle que soit la direction choisie.

Autrement dit, est-ce que le fait qu'un univers soit "fini et sans bord" implique obligatoirement l'existence des mirages gravitationnels dans cet univers ?
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[invite88ef51f0]

Salut,
D'après la conjecture de Poincaré, la seule variété finie sans bords et simplement connexe est l'hypersphère.

Mais il y a quand même des mirages (si on ne prend en compte l'âge fini de l'Univers). Même si tous les chemins sont homotopes à un point, certains peuvent faire le tour de l'Univers.

Il faut bien que ta lumière aille quelque part. Soit l'Univers est infini et la lumière continue indéfiniment à s'éloigner, soit il a un bord et la lumière s'arrête, soit il est fini sans bords et la lumière est bien obligé de se rapprocher de sa source à un moment ou un autre.

[invitebdf515f4]

Merci Coincoin ... je vais réfléchir à tout ça mais ça me semble assez logique à première lecture.

Un point me gène néanmoins. Lorsque tu dis "soit il a un bord et la lumière s'arrête", s'agit-il simplement d'une hypothèse purement mathématique ou bien d'une hypothèse acceptable dans les modèles physiques actuels ?