topologie de l'univers

[invitec6fd6c7e]

Bonsoir à tous!!!
Aujourd'hui j'ai vraiment tout un tas de questions à poser...
Qu'est ce que l'on entend par topologie de l'univers?
Merci beaucoup!
Fanny
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[Rincevent]

bonsoir,

j'ai déplacé ce message en astro car il y a plus sa place. Sinon, hésite pas à regarder la FAQ de Deep (sinon il va finir par mordre ) et à utiliser le moteur de recherche. La question a déjà été abordée :

la FAQ (située en haut du forum astro) :

http://forums.futura-sciences.com/thread23145.html

des fils :

http://forums.futura-sciences.com/th...e+univers.html
http://forums.futura-sciences.com/th...e+univers.html

[Dr Nono]

En gros,la topologie étudie la forme de l'espace.
Ceci a une importance primordiale car, par exemple, en suggèrant certaines géométries à l'Univers, on parvient à expliquer que celui-ci pourrait être fini mais sans limites.
Une notion connexe (qui est à la mode en ce moment) est celle de "mirage topologique" qui stipule que la géométrie de l'univers pourait être telle qu'une partie de l'Univers observable ne serait qu'illusoire, image répétée à l'infini d'un Univers en réalité beaucoup plus petit qu'il en a l'air (un peu comme dans une galerie des glaces)

[Quinto]

Bonjour,

Une notion connexe (qui est à la mode en ce moment) est celle de "mirage topologique" qui stipule que la géométrie de l'univers pourait être telle qu'une partie de l'Univers observable ne serait qu'illusoire, image répétée à l'infini d'un Univers en réalité beaucoup plus petit qu'il en a l'air (un peu comme dans une galerie des glaces)

Ca se fonde sur quoi ça? Qu'elle en est l'idée?
Ce que je comprend de ce qui est dit est que lorsque je regarde devant moi, je peux me voir de dos?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Bonjour,

Ca se fonde sur quoi ça? Qu'elle en est l'idée?
Ce que je comprend de ce qui est dit est que lorsque je regarde devant moi, je peux me voir de dos?

C'est la même chose que là :
http://www.arcadeclassics.co.uk/images/ms%20pacman.gif

Les personnages de Pacman ne peuvent s'éloigner plus que la largeur de l'espace de jeux, la maille élémentaire, dont tu peux fixer le centre où tu veux. Les côtés sont en connexion (mathématiquement tu identifie les bords point à point). Quand tu "sors" d'un côté "tu rérentre" de l'autre.

a+

[Rincevent]

voir aussi ça :

http://luth2.obspm.fr/Compress/oct03_lum.fr.html

et divers trucs sur le site de JP Luminet

http://www.luth.obspm.fr/luminet.html

[Dr Nono]

Bonjour,

Ca se fonde sur quoi ça? Qu'elle en est l'idée?
Ce que je comprend de ce qui est dit est que lorsque je regarde devant moi, je peux me voir de dos?

Réfère-toi aux dernières données issues de WMAP dont une interprétation de la cartographie du fond cosmique diffus est compatible avec l'hypothèse d'un univers replié ("chiffonné" comme dit Luminet), en l'occurence en dodécaèdre de Pioncaré.

PS: question à tous: comment faites-vous pour ne citer qu'une partie de la réponse? (à chaque fois, je cite tout; c'est rasant...)

[Gilgamesh]

PS: question à tous: comment faites-vous pour ne citer qu'une partie de la réponse? (à chaque fois, je cite tout; c'est rasant...)

Tu supprimes ce qu'il faut entre les balises

et

[Quinto]

Sinon tu mets les mots quote et /quote entre balises.

L'idée de Pacman je l'avais comprises, je voulais savoir pourquoi ce serait vrai (ie pourquoi ce ne serait plus qu'une simple hypothèse de comptoire?)

Dr Nono semble donner un début de réponse, et je vais aller voir les liens de Rincevent.
En fait l'univers serait compact? (au sens topologique)
Un peu comme la sphère en dimension 2, quand on marche devant, on revient par derrière. Mais est ce que ca ne suppose pas donc une certaine courbure de l'univers? Courbure qui semble très faible d'après ce qu'en disent les scientifiques actuels.

[Rincevent]

Mais est ce que ca ne suppose pas donc une certaine courbure de l'univers?

non, le tore est plat. De façon plus générale, si tu paves un espace euclidien avec un réseau régulier en identifiant tous les pavés, tu as formé un espace non-simplement connexe mais plat. Le seul truc, c'est que pour qu'une telle hypothèse soit compatible avec les observations actuelles, il faut

- soit que la maille élémentaire est une taille bien plus grande que le rayon de l'Univers observable (un truc comme 15 années-lumières)

- soit que la maille élémentaire soit franchement pas triviale ce qui ne facilite pas les identifications d'images différentes comme un seul objet (cf le truc de Poincaré proposé par Luminet et al).

[Quinto]

Salut, qu'entends tu par "le tore est plat"?
J'ai fait un peu de géométrie non euclidienne et de variété, alors tu peux y aller avec des explications un peu plus violentes si tu veux (pas trop non plus hein).
Notamment, il me semble qu'il existe deux sortes de courbure, la courbure moyenne et la courbure gaussienne je crois, de quelle courbure parle t'on ?
A+

[Rincevent]

qu'entends tu par "le tore est plat"?

disons que ce que je voulais dire c'est que la caractéristique d'Euler-Poincaré du tore est nulle. Tu peux mettre une métrique avec courbure (gaussienne) non-nulle, mais si tu gardes la topologie du tore, tu auras de la courbure positive et de la courbure négative de telle manière que l'intégrale totale de cette courbure reste nulle (cf Gauss-Bonnet).

tu peux regarder ce papier si tu veux une intro mathématique (et pas seulement) au sujet :

http://fr.arxiv.org/abs/astro-ph/9901364

[Quinto]

Salut,
merci de ta réponse, je vais voir ce lien, même si écrit en anglais...

[Rincevent]

merci de ta réponse,

de rien...

je vais voir ce lien, même si écrit en anglais...

si tu en veux un plus gros et complet...

http://fr.arxiv.org/abs/gr-qc/9605010

[Rincevent]

en fait, ces liens avaient autrefois été signalés par mtheory dans un fil que je viens de retrouver :

http://forums.futura-sciences.com/thread17399.html

tu y verras d'ailleurs que ce que j'y disais était certainement faux car le contraire de ce que je viens de te dire (à l'époque j'avais oublié Gauss-Bonnet pour le cas bidimensionnel... )

[inviteb47fe896]

Dans "Analysis situs" Riemann met bien en évidence le caractère indispensable de la topologie si l'on veut rester rationnel dans l'étude de la géométrie. Le problème des parallèles ( 5ième postulat d'Euclide ) a perturbé pendant des millénaires la construction de la géométrie ; on en est arrivé à donner place au délire imaginatif. Aujourd'hui le problème est réglé : voir le site "Euclide élucidé"

[Rincevent]

on en est arrivé à donner place au délire imaginatif. Aujourd'hui le problème est réglé : voir le site "Euclide élucidé"

pour rappel, ce forum est un forum scientifique, pas sciencefictionnesque. Merci d'arreter de faire de la pub pour une decouverte soit-disant revolutionnaire alors que sur le site ou cellw-ci est presentee, une lettre d'un grand mathematicien dit explicitement "travail certes pas revolutionnaire, mais nouveau"...