Trou noir

[inviteb593009f]

Bonsoir, j'ai une question concernant les trous noirs.

Si l'on imagine un astronaute A situé près d'un trou noir, et un observateur extérieur B très peu influencé par le champ gravitationnel du trou noir (assez pour le négliger du moins).
Supposons que A envoie des messages lumineux réguliers (1 par seconde) à B. B les reçoit plus lentement (par ex. 1 toutes les 4-5 sec., chiffres arbitraires). Mais est-ce due aux trois raisons suivantes ou à seulement l'une d'entre elles (et dans ce cas là laquelle et pourquoi les autres ne sont-elles pas la cause de la fréquence basse du flux lumineux reçu):
a)Le temps s'écoule moins vite d'après la relativité générale pour A qui est situé près d'une masse déformant considérablement le continuum espace-temps que pour B qui ne l'est pas. Par conséquent, B reçoit moins régulièrement les rayons lumineux émis par A.
b)Les photons perdent plus d'énergie pour atteindre B en partant de A que d'habitude, puisqu'ils doivent lutter contre la force gravitationnelle en s'éloignant de A qui est près du trou noir. E=hv (j'ai lu ça quelque part, mais je n'ai jamais vu son utilisation, je vais peut-être employer cette formule de façon inapriopriée). L'énergie étant dépensée par les photons, h étant une constante, v diminue. La fréquence est donc plus faible: B reçoit les signaux lumineux moins souvent.
c)D'après l'effet Doppler-Fizeau, les rayons lumineux sont décalés vers le bleu: la longueur d'onde des rayons est plus faible. Leur fréquence est donc plus grande. B devrait donc voir plus souvent les rayons lumineux. J'en déduis que puisque ce n'est pas le cas, soit cet effet n'a pas lieu, soit il est négligeable.


Merci d'avance, bon week-end

fwn
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[invite37fb87d0]

Je pense que c'est à cause d'une distorsion temporelle.

(PS: a)Le temps s'écoule moins vite d'après la relativité générale pour A qui est situé près d'une masse déformant considérablement le continuum espace-temps que pour B qui ne l'est pas. Par conséquent, B reçoit moins régulièrement les rayons lumineux émis par A

= Ce n'est pas le temps qui s'écoule, c'est les actions dans le temps.

[inviteb593009f]

"ce n'est pas le temps qui s'écoule moins vite, ce sont les actions dans le temps"

je ne comprends pas, pourtant l'observateur ne se rend pas compte que ses actions sont lentes...c'est donc que le temps s'écoule moins vite non?, ses actions paraissent plus lentes pour les autres parce que le temps est plus dilaté

et si c'est a la réponse, pourquoi b n'influence pas aussi le résultat? et c?

ps: ai-je tort de dire qu'une grande masse contracte l'espace? genre un trou noir?

[invite37fb87d0]

En effet la matière déforme l'espace-temps. Le trou noir étant un objet très massif il déforme énormément l'espace. Je te faisais la remarque pour le temps qui s'écoule, car en réalité le temps ne s'écoule pas. Enfin bref. Il y a une dilatation du temps, je pense que l'observateur perçoit ce ralentissement.

Car je pense que B, a tellement un effet sur l'espace infime par rapport au trou noir qu'il n'influence pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29d1598]

salut,

y'a plusieurs situations dans ton problème... ça dépend si la distance entre A et B est fixe ou pas...

si elle l'est, on a seulement a) ou b)... a) est un truc rigoureux et on le privilégie en général... quant à b), on la prend souvent dans le sens inverse: en raison de la différence d'écoulement temporel la fréquence est changée entre l'émission et la mesure (fréquence = inverse d'un temps écoulé entre deux émissions ou deux réceptions) et puisque E=h v, E a changé, ce que l'on peut interpréter ensuite comme une perte d'énergie... reste que l'interprétation énergétique ne peut se faire que de manière vaguement rigoureuse en raison de problèmes de définition "propre"... au bout du compte a) et b) sont équivalents et seule change l'interprétation...

pour ce qui est de c), c'est hors-sujet si A est immobile par rapport à B mais ça intervient si A chute vers le trou noir... dans ce cas c'est un effet supplémentaire...

Le trou noir étant un objet très massif

pas nécessairement... et ce qui compte, ce n'est pas la masse (et pas non plus la densité) mais la compacité : le rapport entre le rayon de Schwarzschild de l'objet et son vrai rayon (c'est donc proportionnel au rapport entre la masse et le rayon). Plus cette compacité est proche de 1 (elle est toujours inférieure ou égale à 1), plus la RG est importante pour décrire les propriétés de l'objet... le cas limite étant le trou noir pour lequel elle est égale à 1 par définition...

[inviteb593009f]

salut, merci beaucoup pour les informations! c'est clair maintenant

[invitee6f0086a]

Bonjour,

Pour voir si j’ai bien compris : plus A se rapprochera du trou noir, plus A verra son temps de plus en plus petit par rapport à B.

10 secondes pour B correspondra à 1 seconde, puis 0,1 pour A, et ainsi de suite.

[invitea29d1598]

dans le cas d'un trou noir de Schwarzschild, c'est même assez simple de donner la formule pour deux observateurs immobiles l'un par rapport à l'autre et alignés sur une droite qui pointe vers le centre du trou noir : si on note le temps pour un observateur situé au point de coordonnée radiale r dans la métrique de Schwarzschild et celui d'un observateur très lointain (r infini), on a

, avec qui est ce qu'on appelle le rayon de Schwarzschild (cette formule n'a de sens que si r est plus grand que ).

On voit que quand r tend vers l'infini les deux temps deviennent égaux et que quand r tend vers le rayon de S, tend vers 0.

remarques :

- si B est pas à l'infini mais immobile au point de coordonnée r_B, suffit de diviser la racine carrée par un autre facteur semblable qui contient r_B à la place de r [qui est alors un r_A]

- pour avoir le rapport des fréquences observées, suffit de remplacer t par 1/f

- si A est en chute libre, on a une formule assez simple aussi... si son mouvement est radial, cela reste pas trop compliqué non plus...

- si on laisse M et fait pas apparaître le rayon de S, cette formule marche aussi à l'extérieur d'une masse sphérique... elle permet par exemple de calculer la différence de temps entre la surface de la Terre et un satellite en orbite [effet à prendre en compte pour le GPS par exemple]... faut cependant faire attention qu'avec la courbure de l'espace si on a deux points alignés de coordonnées r_1 et r_2, la distance qui les sépare n'est pas exactement |r_2-r_1|... pour la Terre et un satellite ça marche pas trop mal, mais près d'un trou noir, non...

[inviteb593009f]

par contre puisque r est plus petit que Rs pour cette formule, A en toute rigueur ne pas être vu par B, puisqu'il est dans le rayon de schwarzschild, c'est ça?

[invitee6f0086a]

J’adore cette formule, elle permet de se rendre compte de ce qui se passe concrètement. En fin de compte, la différence de temps entre A et B diverge de peu.

J’ai lu ici et là, qu’un observateur proche d’un trou noir (pas trop tout de même), verrait un objet « tomber » pendant un temps infini.

C’est en contradiction avec cette formule, enfin je crois !

[inviteb593009f]

il me semble que la singularité gravitationnelle est le point d'un trou noir de densité infinie, autrement dit la dilatation du temps y est infinie, un observateur extérieur verrait donc l'objet tombé pendant un temps infini. Oui c'est en contradiction avec cette formule, en fait c'est en contradiction avec toute la relativité générale je crois, les singularités sont encore bien méconnues et donnent lieu à des spéculations des plus étonnantes ))

[inviteb593009f]

oula je me suis trompé pour la phrase "par contre puisque rs est plus grand que r, A ne peut pas être vu par B" !! rs est plus petit que r (sinon ce n'est pas défini)

et l'homme qui chute en un temps infini chute après avoir passé l'horizon des événements, bref, on ne peut plus le voir, et la formule n'est défini que si r<rs or ce n'est pas le cas dans ton exemple