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pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?



  1. #1
    Amethyste

    pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?


    ------

    Dans le champ de gravitation on trouve que la trajectoire d'une masse est soit une droite soit une parabole dont la portée est d'autant plus grande que la vitesse initiale l'est.

    A partir de là on nous explique que si la lune ne tombe pas au sens propre du terme sur la Terre c'est parce que sa vitesse initiale est suffisamment grande pour qu'elle tombe au dela de l'horizon.

    Ma question est la suivante:

    dans ce cas pourquoi la trajectoire de la Lune est circulaire (une ellipse en fait) et non pas une parabole. Comment s'effectue la transition entre ces deux courbes?

    merci

    -----

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  3. #2
    physastro

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Citation Envoyé par Amethyste
    Dans le champ de gravitation on trouve que la trajectoire d'une masse est soit une droite soit une parabole dont la portée est d'autant plus grande que la vitesse initiale l'est.

    A partir de là on nous explique que si la lune ne tombe pas au sens propre du terme sur la Terre c'est parce que sa vitesse initiale est suffisamment grande pour qu'elle tombe au dela de l'horizon.

    Ma question est la suivante:

    dans ce cas pourquoi la trajectoire de la Lune est circulaire (une ellipse en fait) et non pas une parabole. Comment s'effectue la transition entre ces deux courbes?

    merci
    Salut,
    mais comment imaginerais tu une trajectoire parabolique de la Lune AUTOUR de la Terre ?
    Je ne pense pas qu'il est de transition.
    Pourquoi te réfères tu au cas parabolique, tu peux donner les exemples auxquels tu penses?

  4. #3
    Sephi

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Citation Envoyé par Amethyste
    Dans le champ de gravitation on trouve que la trajectoire d'une masse est soit une droite soit une parabole dont la portée est d'autant plus grande que la vitesse initiale l'est.
    Pas exactement : soit la masse est en mouvement inertiel (en l'absence de gravitation), soit sa trajectoire décrit une conique (qui comprend les ellipses, les paraboles et les hyperboles).

    Dans le cas de la Lune, elle décrit une ellipse, donc tout baigne ...

  5. #4
    deep_turtle

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Et pour compléter la réponse de Sephi, on dit souvent que la Lune décrit autour de la Terre une trajectoire similaire à celle d'une pierre qu'on lance en l'air. C'est vrai. Mais ça parait faux car on pense que la pierre décrit une parabole alors que la Lune décrit une ellipse... Le truc, c'est que la pierre décrit en fait une ellipse, qui ressemble de très très très près à une parabole sur une durée aussi courte que la chute d'une pierre !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    free005

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Et pour compléter la réponse de Sephi, on dit souvent que la Lune décrit autour de la Terre une trajectoire similaire à celle d'une pierre qu'on lance en l'air. C'est vrai. Mais ça parait faux car on pense que la pierre décrit une parabole alors que la Lune décrit une ellipse... Le truc, c'est que la pierre décrit en fait une ellipse, qui ressemble de très très très près à une parabole sur une durée aussi courte que la chute d'une pierre !
    salut,
    la pierre ici est soumise à une seule force :le poids,(elle n'exerce pas aucune force à la terre ) ,le cas de la lune est different car il ya des forces mutuelles entre la terre et la lune.

  8. #6
    deep_turtle

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Non le cas est le même : la pierre attire aussi la Terre. Il faut étudier le problème dans le centre de masse. Pour le couple Terre-Pierre, le centre de masse est quasiment confondu avec le centre de la Terre, pour le couple Terre-Lune il y a un décalage mais il reste petit.

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  10. #7
    free005

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Non le cas est le même : la pierre attire aussi la Terre. Il faut étudier le problème dans le centre de masse. Pour le couple Terre-Pierre, le centre de masse est quasiment confondu avec le centre de la Terre, pour le couple Terre-Lune il y a un décalage mais il reste petit.
    puisque la terre est sphérique (cas d'une boule uniformiment chargée en mouvement de rotation ) les lignes de champ électrostatiques sont donc perpendiculaires à la surface de la terre,l'interraction lune-terre exige donc une trajectoire circulaire.

  11. #8
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Citation Envoyé par free005
    (...) les lignes de champ électrostatiques sont donc perpendiculaires à la surface (...).
    Gni ?



    Enfin, même si on remplace par champs gravitationnel, ça reste inexact.

    a+

  12. #9
    deep_turtle

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    C'est en effet inexact. Les lignes de potentiel déterminent la direction de la force gravitationnelle, et donc de l'accélération, qui est radiale, mais ça n'impose pas du tout aux trajectoires d'être circulaires. Lance un caillou vers le haut (enfin, un peu sur le côté ) et tu verras...

  13. #10
    free005

    Smile Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    je pense que ce cas est analogue à celui de l'électon et le noyau de l'atome(l'electron prend un orbite elliptique autour du noyau)


    [l'exemple de la pomme est mieux que celui de la pièrre]

  14. #11
    deep_turtle

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Heu... Là tu vas croire qu'on t'en veut, mais non... L'électron, d'après la physique classique, tournerait effectivement autour du noyau selon des ellipses (à condition qu'il n'y ait qu'un électron, car sinon l'nfluence mutuelle des électrons met le bazar total). Mais il se trouve que dans le cas de l'électron, la physique classique est particulièrement fausse pour décrire le mouvement ! Il faut s'appuer sur une approche quantique qui met à mal la notion même de trajectoire.

  15. #12
    Amethyste

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Je vais peut-être préciser ma question à la demande du premier intervenant:

    on peut étudier le mouvement d'une masse dans le champ de gravitation en appliquant la relation fondamentale de la dynamique dont l'intégration donne comme solution une parabole (1/2gt2 + ...)

    C'est bien une parabole pas une ellipse.

    C'est cela qui m'étonne car effectivement une parabole enverrait à l'infini le satellite.

    Je me demande simplement comment cette parabole se transforme en ellipse

    merci

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  17. #13
    zoup1

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Cette forme que tu présentes ici n'est que le résultat d'une approximation du champ de d'attraction gravitaionnelle. On le modélise par un vecteur accélération de la pesanteur g constant. Si tu ne fais pas cette approximation mais si tu considère la force d'interaction gravitationnelle qu'une sphère homogène exerce sur un objet ponctuel, tu trouves que la trajectoire est effectivement une ellipse.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  18. #14
    sanada

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    1ere loi de keppler ( je c pas compien de P il y a) un astre en rotation autour d'un autre astre definit une trajectoire elliptique cela ne peut pas etre autrement cherche la demonstration de la premiere loi de keppler si tu as plus de questions mais normalement un satellite definit obligatoirement une trajectoire elliptique autour de... ( ici la terre)...

  19. #15
    sanada

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    A mon avis les masses ( terre et lune) sont telles que les interactions electromagnetiques sont negligeables pour pouvoir envisager cette possibilitée pour definir la trajectoire elliptique de la lune autour de la terre , demandez a mr Keppler, lui il sait...

  20. #16
    deep_turtle

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Pourquoi tu parles d'interaction électromagnétique ? Je n'ai pas l'impression qu'on ait dit que ça jouait.

  21. #17
    strata

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Si je me souviens bien, un parabole n'est rien d'autre qu'une élipse dont l'un des foyers est répoussé à l'infini.
    Ce qui explique que l'on assimile la trajectoire des comêtes au voisinage du soleil à une parabole plutôt qu'à une élipse.

  22. #18
    martini_bird

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    On peut voir les choses comme ça.
    Mais la grande différence, c'est qu'on finit par revoir un objet dont la trajectoire est elliptique, alors que si cette dernière est parabolique ou hyperbolique, bye bye!

    Petite question: ça existe vraiment une trajectoire parabolique en physique (ailleurs que sur le papier, j'entends)?

    Merci d'avance.

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  24. #19
    deep_turtle

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    oui, autant qu'une trajectoire elliptique. Quand un objet subit l'action gravitationnelle d'un corps sans avoir une énergie suffisante pour lui être lié gravitationnellement, la trajectoire est parabolique. Par exemple, une étoile qui passe, par hasard, à proximité d'une autre, ou un asteroide près d'une planète, etc...
    Dernière modification par deep_turtle ; 26/07/2005 à 13h40.

  25. #20
    martini_bird

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Au temps pour moi, j'ai confondu avec le cas répulsif, où la trajectoire est une hyperbole.

    Comme j'ai l'habitude de voir la parabole comme la limite entre les ellipses (états liés) et les hyperboles (états de diffusion), j'imaginais des trajectoires hyperboliques pour des corps soumis à la gravité.

    Désolé et merci.

  26. #21
    deep_turtle

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Argh du coup je me relis et j'ai écrit une (grosse) bêtise. La trajectoire est une parabole quand l'énergie est strictement zéro, sinon c'est une hyperbole, tu avais complètement raison... Et du coup je ne sais pas répondre à ta question !

  27. #22
    martini_bird

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    OK, c'était un peu loin pour moi (c'est le prétexte derrière lequel je me cache pour justifier ma crédulité ).

    Sinon, le problème revient donc à l'existence d'un système réel dont l'énergie mécanique est nulle.

    Mais je reconnais que la question n'est pas d'un intérêt capital...

    Cordialement.

  28. #23
    physastro

    Re : pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

    Citation Envoyé par sanada
    A mon avis les masses ( terre et lune) sont telles que les interactions electromagnetiques sont negligeables pour pouvoir envisager cette possibilitée pour definir la trajectoire elliptique de la lune autour de la terre , demandez a mr Keppler, lui il sait...
    Salut,
    effectivement la force électromagnétique "ne joue pas", et heureusement !!!
    C'est d'ailleurs grâce à cela que les systèmes peuvent se créer, s'agluttiner ; bien que la force électromagnétique soit des millions de fois supérieure à la "force" gravitationnelle !! Il est ainsi car la matière est globalement électriquement neutre (regarde les noyaux atomiques le sont aussi (généralement)) !! Si la matière n'avait pas cette particularité, il est fort probable qu'elle soit éparpillée partout dans l'univers, et ne pourrait s'assembler pour former des amas ou autres corps !!

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