bonjour,
je me demandais:
imaginons une fusée de vitesse initiale v_0 et à une distance x_0 d'une étoile de masse M.
Elle est sous l'effet du champ de gravitation de l'étoile, par conséquent elle va accélérer.
En calculant, par l'équation géodésique, l'équation différentielle régissant l'évolution de la vitesse de la fusée, j'obtiens une équa. diff non-linéaire à coeff. non-constants, que je n'arrive par conséquent pas à résoudre. (en prenant alpha=beta=gamma=1 dans la PPN)
elle donne bien dv/dt 0 pour x»2*1.5km et M M_soleil.
Mais comment se confirmer que la vitesse de la fusée ne dépassera pas c au bout d'un certain temps? Et en quoi la condition initiale sur la vitesse est indépendante de cette limite infranchissable? (on peut très bien imaginer que la vitesse initiale de la fusée soit de 0,1c)
l'équation que j'ai trouvé est :
dv/dt = 2*(M/M_soleil)*(1.5km/r^2)*(c^2+v^2), où r=r(t) est la distance radiale à l'étoile. Elle est dimensionnellement correcte.
Merci d'avance pour votre aide.
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