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Particule tombant dans un trou noir



  1. #1
    Seirios

    Particule tombant dans un trou noir


    ------

    Bonjour à tous,

    D'un point de vue extérieur, une particule tombant vers un trou noir va se rapprocher de l'horizon asymptotiquement sans jamais la traverser, à cause de la singularité pour dans la métrique de Schwarzschild, mais pourtant on dit que la particule entre dans le trou noir.

    Cette singularité disparaît en se plaçant du point de vue de la particule ?

    Merci d'avance,
    Phys2

    -----
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  2. Publicité
  3. #2
    ordage

    Re : Particule tombant dans un trou noir

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Bonjour à tous,

    D'un point de vue extérieur, une particule tombant vers un trou noir va se rapprocher de l'horizon asymptotiquement sans jamais la traverser, à cause de la singularité pour dans la métrique de Schwarzschild, mais pourtant on dit que la particule entre dans le trou noir.

    Cette singularité disparaît en se plaçant du point de vue de la particule ?

    Merci d'avance,
    Phys2
    Salut

    Il suffit de considérer le problème dans une forme de métrique non singulière sur l'horizon, comme celle de Painlevé (qui historiquement, en 1921, a été la première solution non singulière sur l'horizon) par exemple (mais il y en a plein d'autres) où la coordonnée temps est le temps propre d'un observateur en chute libre radiale (sans vitesse propre) pour constater (en calculant l'équation de son mouvement) que à partir d'une distance finie de l'horizon il l'atteint et le traverse en un temps fini et poursuit sa course jusqu'à la singularité centrale qu'il atteint peu après également en un temps fini.
    A noter que le temps dont on parle est à la fois le temps propre de cet observateur et la coordonnée temps de cette forme de Painlevé.

    Le plus explicite pour comprendre ce pseudo-paradoxe est de se référer à des diagrammes où on représente plusieurs points de vue.
    Entre autres, celui de l'observateur de Schwarzschild (statique) et celui de l'observateur de Painlevé (chute libre radiale), voir:

    http://www-cosmosaf.iap.fr/geodesiques_radiales.pdf

    Il y a aussi l'observateur de Lemaître (1932) qui est le même que celui de Painlevé , la forme de Lemaître et celle de Painlevé dérivant d'une même forme générique l'une étant la variante stationnaire, l'autre dynamique.

    Pour être rigoureux, il faut noter que du point de vue de la RG, (ce que Lemaître avait bien compris) c'est plutôt l'observateur de Painlevé qui est "statique" (il est "inertiel" car sur une géodésique et "co-mobile" de l'effondrement de cet espace temps ) alors que l'observateur de Schwarzschild (non géodésique et donc non inertiel) est "accéléré" (pour rester à coordonnées spatiales constante, dans un champ gravitationel il faut être accéléré, pour ne pas "tomber")
    Cordialement et bon courage

  4. #3
    Seirios

    Re : Particule tombant dans un trou noir

    Donc si j'ai bien compris, un observateur extérieur (observateur de Schwarzschild) verrait qu'une particule tombant vers un trou noir mettrait un temps infini à atteindre l'horizon, tandis que dans le référentiel de la particule (observateur de Painlevé si la chute libre est radiale), elle atteindra l'horizon en un temps fini (de même pour la singularité centrale). C'est bien ça ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. #4
    ordage

    Re : Particule tombant dans un trou noir

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Donc si j'ai bien compris, un observateur extérieur (observateur de Schwarzschild) verrait qu'une particule tombant vers un trou noir mettrait un temps infini à atteindre l'horizon, tandis que dans le référentiel de la particule (observateur de Painlevé si la chute libre est radiale), elle atteindra l'horizon en un temps fini (de même pour la singularité centrale). C'est bien ça ?
    Salut
    C'est exactement cela et c'est ce que les diagrammes donnés en référence, avec leurs commentaires, illustrent.

    Cordialement

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Seirios

    Re : Particule tombant dans un trou noir

    D'accord, donc j'ai bien compris. Merci
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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