jean meeus

[invite49966480]

bonjour
je n'ai pas compris l exercice de la page 38 du livre de jean meeus "calculs astronomique à usage des amateurs" et le chapitre 9 "comjonction de deux planetes" merci
-----

[invite2d7144a7]

Bonjour,

Et bien entendu, nous allons tous nous précipiter chez le libraire du coin pour acheter le livre, afin de savoir de quoi il s'agit.

[invite84165c66]

Bonjour,

Peut être voulait-il juste nous le dire, il ne souhaite probablement pas de réponse

[curieuxdenature]

Bonjour

je l'ai, mais en anglais.
A part ça, les livres de Jean Meeus sont si bien écrit que je me demande comment on peut avoir un doute sur une de ses explications.
A moins de devoir faire un cours de base sur l'astronomie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite49966480]

BONJOUR
J'attends votre reponse avec patience et merci pour tout de plus j'ai mis tout le livre c'est a dire tous les chapitres sous exel par le calcul mais des fois le resultat ne sort pas l'inverse des coordonnées équatoriales de Nova Serpentis 1978 en coordonnées galactiques.
Aussi que ces calcul m'aide a recherché pour une date considérée tres facilement merci ncore j attends

[invite2d7144a7]

Bonjour,

BONJOUR
J'attends votre reponse avec patience et merci pour tout de plus j'ai mis tout le livre c'est a dire tous les chapitres sous exel par le calcul mais des fois le resultat ne sort pas l'inverse des coordonnées équatoriales de Nova Serpentis 1978 en coordonnées galactiques.
Aussi que ces calcul m'aide a recherché pour une date considérée tres facilement merci ncore j attends

Mais on ne sait toujours pas de quoi il s'agit, mon libraire est fermé, et mon portefeuille vide.

Quand on veut des réponses, on explique le problème à résoudre !!!

[curieuxdenature]

j'ai mis tout le livre c'est a dire tous les chapitres sous exel par le calcul mais des fois le resultat ne sort pas l'inverse des coordonnées équatoriales de Nova Serpentis 1978 en coordonnées galactiques.

Bonjour VEGAS302

si tu désires une petite aide, tu dois être plus précis, du coup on ne peut être qu'évasif dans la réponse.
Par exemple, il y a parfois des astuces à ne pas oublier quand on fait des calculs avec virgule flottante, une étourderie du genre remplacement du point décimal par une virgule et tout foire...
Ensuite, bein les bouquins c'est bien mais il ne faut pas négliger les possibles coquilles et les erreurs d'impressions.

Je programme aussi, plus par passion que par profession, et il m'arrive fréquemment de passer des heures à rechercher les causes de ce genre d'âneries. N'importe que programmeur te le dira en levant les yeux au ciel...

[invite49966480]

bonjour merci de ta franche réponse.
mon problème c'est toujours la page 38 et l'exercice (mercure-saturne) et la réponse ainsi que le chemin a suivre pour trouve le résultat qu'il a trouvé merci
pour infirmation tout le livre de Jean Meeus je l'ai mis en excel (la plupart des chapitres)
je voudrai savoir comment trouver dans le calcul dans le ciel dans telle ou telle constellation pour une date considérée merci

[invite49966480]

je parle de la lune merci

[curieuxdenature]

mon problème c'est toujours la page 38 et l'exercice (mercure-saturne) et la réponse ainsi que le chemin a suivre pour trouve le résultat qu'il a trouvé

rebonjour

si je suis bien dans les clous, c'est l'exercice de la page 50 chapitre 9
Angular separation

tu cherches à déterminer l'instant de la conjonction mercure-saturne en te basant sur le tableau de leurs positions entre le 12 sept 1978 et le 16 septembre ?
C'est bien ça ?

[invite49966480]

bonjour
c'est la page 38 chapitre 8 (séparation angulaire) j'ai le livre en français.
exercice qui dit "trouver l'instant et la valeur de la plus petite distance entre mercure et saturne merci et bon appetit

[curieuxdenature]

bon bein c'est bien le même.

La méthode la plus simple est de diviser la différence entre les 'ascension droite' et les 'déclinaison' de départ et d'arrivée en portions d'une heure.

Voilà ce que je trouve pour les valeurs des déclinaisons entre le 13/09/1978 et le 14 à 00h00

le 13/09/1978 à 00h
utilisation des valeurs de déclinaisons
mercure saturne écart
11°02'05.9" 10°40'13.2"
11,0349722222222 - 10,6703333333333 = .3646388888889 à 0 heures

11,0125856481472 - 10,6684837962963 = .344101851850899 à 1 heures
10,9901990740722 - 10,6666342592593 = .323564814812899 à 2 heures
10,9678124999972 - 10,6647847222222 = .303027777775 à 3 heures
10,9454259259222 - 10,6629351851852 = .282490740737 à 4 heures
10,9230393518472 - 10,6610856481481 = .261953703699099 à 5 heures
10,9006527777722 - 10,6592361111111 = .241416666661099 à 6 heures
10,8782662036972 - 10,6573865740741 = .2208796296231 à 7 heures
10,8558796296222 - 10,655537037037 = .2003425925852 à 8 heures
10,8334930555472 - 10,6536875 = .179805555547199 à 9 heures
10,8111064814722 - 10,651837962963 = .159268518509199 à 10 heures
10,7887199073972 - 10,6499884259259 = .1387314814713 à 11 heures
10,7663333333222 - 10,6481388888889 = .1181944444333 à 12 heures
10,7439467592472 - 10,6462893518519 = 9.76574073952996E-02 à 13 heures
10,7215601851722 - 10,6444398148148 = 7.71203703573988E-02 à 14 heures
10,6991736110972 - 10,6425902777778 = 5.65833333194004E-02 à 15 heures
10,6767870370222 - 10,6407407407407 = 3.60462962814996E-02 à 16 heures

10,6544004629472 - 10,6388912037037 = 1.55092592434993E-02 à 17 heures
10,6320138888722 - 10,6370416666667 = -5.02777779450092E-03 à 18 heures

10,6096273147972 - 10,6351921296296 = -2.55648148323999E-02 à 19 heures
10,5872407407222 - 10,6333425925926 = -4.61018518704002E-02 à 20 heures
10,5648541666472 - 10,6314930555556 = -6.66388889084004E-02 à 21 heures
10,5424675925722 - 10,6296435185185 = -8.71759259463012E-02 à 22 heures
10,5200810184972 - 10,6277939814815 = -.1077129629843 à 23 heures

le 14/09/1978 à 00h
10°29'51.7" 10°37'33.4"
10,4976944444222 - 10,6259444444444 = -.1282500000222 à 24 heures

l'écart le plus petit se situe entre 17 et 18 heures

ensuite tu fais la même chose pour les 'ascension droite' et tu prends la valeur médiane, tu dois retrouver les 15h06mn données dans le bouquin.

Puis tu vérifies avec un logiciel du genre 'stellarium' et tu conclues...

[invite49966480]

bonjour
Je n'ai pas pu répondre hier j'étais en déconnexion
Comment vous avez fait pour connaitre la valeur de la déclinaison en une heure par exemple entre 0h et 1h---11,0125856481472 et 10,9901990740722, merci

[curieuxdenature]

bonjour
Je n'ai pas pu répondre hier j'étais en déconnexion
Comment vous avez fait pour connaitre la valeur de la déclinaison en une heure par exemple entre 0h et 1h---11,0125856481472 et 10,9901990740722, merci

Bonjour VEGAS302

il suffit de connaitre la valeur de l'angle à telle date et celle d'arrivée, tu soustrais les 2 valeurs et tu divises par 24.
Quand je disais que c'était le plus simple, c'était pour une programmation mais si tu réfléchis au problème en terme de maths il y a bien plus basique.

utilisation des ascensions droites

10,4956305555556 - 10,5582333333333 = -6.26027777777001E-02 à 0 heures [A]
10,5002071759259 - 10,5585612268519 = -5.83540509260008E-02 à 1 heures
10,5047837962963 - 10,5588891203704 = -5.41053240741007E-02 à 2 heures
10,5093604166667 - 10,5592170138889 = -4.98565972221989E-02 à 3 heures
10,513937037037 - 10,5595449074074 = -4.56078703704002E-02 à 4 heures
10,5185136574074 - 10,5598728009259 = -4.13591435185001E-02 à 5 heures
10,5230902777778 - 10,5602006944444 = -3.71104166666001E-02 à 6 heures
10,5276668981481 - 10,560528587963 = -3.28616898149008E-02 à 7 heures
10,5322435185185 - 10,5608564814815 = -.028612962962999 à 8 heures
10,5368201388889 - 10,561184375 = -2.43642361111007E-02 à 9 heures
10,5413967592592 - 10,5615122685185 = -2.01155092593002E-02 à 10 heures
10,5459733796296 - 10,561840162037 = -1.58667824074001E-02 à 11 heures
10,55055 - 10,5621680555556 = -1.16180555556014E-02 à 12 heures
10,5551266203704 - 10,5624959490741 = -7.36932870369955E-03 à 13 heures

10,5597032407407 - 10,5628238425926 = -3.12060185190077E-03 à 14 heures [1]
10,5642798611111 - 10,5631517361111 = 1.12812499999926E-03 à 15 heures [2]

10,5688564814815 - 10,5634796296296 = 5.37685185190107E-03 à 16 heures
10,5734331018518 - 10,5638075231482 = 9.62557870360037E-03 à 17 heures
10,5780097222222 - 10,5641354166667 = 1.38743055555004E-02 à 18 heures
10,5825863425926 - 10,5644633101852 = 1.81230324074004E-02 à 19 heures
10,5871629629629 - 10,5647912037037 = 2.23717592591992E-02 à 20 heures
10,5917395833333 - 10,5651190972222 = .026620486111101 à 21 heures
10,5963162037037 - 10,5654469907408 = 3.08692129629016E-02 à 22 heures
10,6008928240741 - 10,5657748842593 = 3.51179398147998E-02 à 23 heures
10,6054694444444 - 10,5661027777778 = 3.93666666666004E-02 à 24 heures [B]


-3.12060852 / (-3.12060852 - 1.128125) = 0.734479699 (de 1 à 2)
0.734479699 * 60 = 44
Tc ~ 14h44


-626028 / (-626028 - 393666) = 0.613937122 (de A à B)
0.613937122 * 24 = 14.73449094 = 14h44
Tc ~ 14h44

vise les deux formules en fin de texte, c'est du niveau élémentaire.

Quand tu as compris que le déplacement est quasiment linéaire cela devient aussi bête que de calculer une heure de croisement entre un train qui quitte Marseille pour rejoindre celui qui vient de Paris.

[invite49966480]

BONJOUR
merci de votre coup de main
1-aussi je ne comprends pas comment vous aviez trouvé une fois 44' et la deuxieme fois 14h44' et dans le livre 0°03'44'' pour la distance angulaire et 15h06 UT pour cette distance et date
2-je vous ai demandé tout à l heure comment vous aviez fait pour trouver 10.9901990740722 à partir de 11.01258536481472 pour 1heure plus tard et ainsi de suite merci et bon appetit

[curieuxdenature]

Bonjour VEGAS302

au chapitre 9 tu as deux formules (moi j'ai la 9.1 et la 9.2)
Dans l'exercice juste au dessus, celui où on demande l'écart entre Aldebarande et Antares, il est dit que tu dois d'abord faire un programme pour dégrossir les écarts (en utilisant 9.1) jusqu'à ce que l'angle soit inférieur à 0°10' et là tu utilises la 9.2

On est donc obligé d'y aller par approches successives.

Comment j'ai fait pour trouver 10.9901990740722 à partir de 11.01258536481472 pour 1heure plus tard ?

11°02'05.9" = 11,0125856481472 = angle de déclinaison de départ.
10°29'51.7" = 10,4976944444222 = angle de déclinaison d'arrivée 24 heures plus tard.

11,0125856481472 - 10,4976944444222 = 0.51489204 ° de déviation de Mercure pendant 24 Heures
0.51489204 ° / 24 = 0.021453835 ° pour chaque heure.

Vérif:
11,0125856481472 - 0.021453835° = 10.99°
10,9901990740722 - 0.021453835° = 10.96°
etc.. aux erreurs de saisies près...
D'où l'intérêt de faire un programme qui ne se croise pas les yeux et je doute qu'avec Excel on y arrive.

(pour les A.D ne pas oublier de * par 15 pour convertir en °
)

[curieuxdenature]

1-aussi je ne comprends pas comment vous aviez trouvé une fois 44' et la deuxieme fois 14h44' et dans le livre 0°03'44'' pour la distance angulaire et 15h06 UT pour cette distance et date

je reviens là dessus pour encore préciser que ce n'est qu'une partie de la méthode pour bâtir le programme final.

-626028 / (-626028 - 393666) = 0.613937122 (de A à B)
0.613937122 * 24 = 14.73449094 = 14h44

ce n'est rien de plus que la différence entre
-6.26027777777001E-02 à 0 heures [A] et
3.93666666666004E-02 à 24 heures [B]

on part d'une valeur négative, il faut donc additionner les valeurs absolues, soit 10.1969444444 10^-2 pour 24 heures.

le point de conjonction se situe à 0.613937122 jour donc à 14h44m
Mais ce n'est que la jonction pour la DECLINAISON optimum des 2 astres, ça ne veut pas dire que ce soit l'instant de jonction réel, il faut aussi que ce soit cohérent avec les ASCENSIONS DROITES.

[invite49966480]

bonjour
et quelle est la suite du calcul pour trouver
--- 0°03'44'' et 15h06.5 TU

[curieuxdenature]

Bonsoir VEGAS302

je ne trouve pas ça, par contre pour 14h44 on a bien ce décalage de 3'44" environ. Faut voir comment le calcul a été fait en son temps.

conjonction Mercure-Saturne le 13/09/1978
A1-A2 = 10.5596935185185 - 10.5628238425926 = -3.13032407409963E-03 à 14 heures
A1-A2 = 10.5642694444445 - 10.5631517361111 = 1.11770833339975E-03 à 15 heures

Le point 0 c'est entre 14 et 15h
---------

à 14h44, on a :

A1 = 10.563 059 428 740 7 Mercure (AD = 10h33m47s)
A2 = 10.563 064 258 592 6 Saturne
A1 - A2 = -0.000 289 791 114 091 997
A1 - A2 = minimum

D1 = 10.705 143 389 172 2 Mercure
D2 = 10.643 083 514 814 8 Saturne
D1 - D2 = 3.72359246144391
D1 - D2 = 3'43.41"

Cos(D) = [Sin(D1) * Sin(D2]) + [Cos(D1) * Cos(D2) * Cos(A1-A2)] [formule 9.1]
Cos(D) = 0.999 999 413 394 023
D = 0.062 059 874°

Selon Stellarium cela correspond bien à 14h44m du 13/09/1978 mais pour Saturne.
A mon avis les données sont à prendre à la fourche pour des astres rapides comme l'est Mercure.
Le précédent exercice du bouquin semble correct par contre :

Chapitre 9.
Distances angulaires.
exemple 9.a : Calculer la distance angulaire entre Arcturus et Spica.
Coordonnées de l'année 1950:
{A1 = Ascension Droite et D1 = Déclinaison}

A1 = 14h13m22.8s = 14.223h (*15) = 213.345°
A2 = 13h22m33.3s = 13.37591667h (*15) = 200.63875°
D1 = +19°26'31" = +19.441944444°
D2 = -10°54'03" = -10.9008333°

Cos(D) = [Sin(D1) * Sin(D2]) + [Cos(D1) * Cos(D2) * Cos(A1-A2)] [formule 9.1]
Cos(D) = 0.840 342 278
D = 32.8237° = 32°49'25.39"

Pour les étoiles on peut s'y fier.

[invite49966480]

bonjour

pour commencer merci pour le resultat du chap 9-a chez moi c'est le 8-a
mais dites moi merci
ces chiffres A1 et A2 ainsi que D1 et D2 où vous les aviez trouvé merci

[curieuxdenature]

Bonjour VEGAS302

tu appliques la méthode utilisée au message #14, à part qu'au lieu de diviser en 24 tu divises l'écart d'une heure en 60'
Tu alignes donc 60 valeurs à comparer.
Quand Ascension Droite 1 et A2 sont pratiquement égales tu tiens la conjonction. (il faut que A1-A2 fasse un nombre minimum entre tous les autres)

Même chose pour Declinaison1 et Declinaison2.
A 14h44' tu obtiens D = 0.062 059 874° que tu multiplies par 60 pour l'avoir en minutes; soit 3.72359244'; à quelques secondes près c'est le résultat du bouquin.

Avec cette méthode, qui est aussi celle du Chapitre 10, il se trouve que la formule 9.1 donne le même résultat, mais c'est un cas particulier de trajectoires linéaires.
Ce n'est malheureusement pas souvent le cas.

Maintenant, si ta question concerne la partie programmation, je bosse sous Visual Basic, c'est pas mal différent de Excel...

Ce que je peux souligner, c'est la feinte de pas mal de systèmes de programmation, où les fonctions trigos ne fonctionnent qu'en radians, si tu tapes A = Sin(10.45) ça ne marche pas, il faut d'abord convertir en divisant par 180.0 et en multipliant par Pi, ce qui donne un nombre toujours inférieur à 2*Pi.

[invite49966480]

bonjour
vous n'aveiz pas encore repondu à ma question
où aviez vous trouvé
10.563059... et 10.563064.... ainsi que 10.705143...et 10.643083...
mais pas encore les 15h 06mn merci du matin

[curieuxdenature]

bonjour
vous n'aveiz pas encore repondu à ma question
où aviez vous trouvé
10.563059... et 10.563064.... ainsi que 10.705143...et 10.643083...
mais pas encore les 15h 06mn merci du matin

Bonjour VEGAS302,

et je t'ai répondu, message #14.

10,5597032407407 - 10,5628238425926 = -3.12060185190077E-03 à 14 heures [1]
10,5642798611111 - 10,5631517361111 = 1.12812499999926E-03 à 15 heures [2]

tu appliques la méthode pour ces deux lignes, ce qui donne 60 valeurs.
Celle de 14h44 donne 10.563059... et 10.563064.... ainsi que 10.705143...et 10.643083...

Cos(D) = 0.999999406904343;D1 = 10.7055164737654;D2 = 10.6431143132716;D1 - D2 = 3,74412962962865'
A1 = 10.5629729320988;A2 = 10.5630588329475;A1 - A2 = -5,15405092343713E-03'
D = 6.24022175899086° à 14h43mn

Cos(D) = 0.999999413393952;D1 = 10.7051433641975;D2 = 10.6430834876543;D1 - D2 = 3,72359259259181' -->3'43.4"
A1 = 10.5630491975309;A2 = 10.5630642978395;A1 - A2 = -9,06018515998142E-04'
D = 6.20598783143413° à 14h44mn

Cos(D) = 0.999999419846397;D1 = 10.7047702546296;D2 = 10.6430526620371;D1 - D2 = 3,70305555555444'
A1 = 10.563125462963;A2 = 10.5630697627315;A1 - A2 = 3,34201389154742E-03'
D = 6.17176168608152° à 14h45mn

Pour les 15h06m pour moi il n'y a pas 36 solutions, soit c'est une erreur de calcul soit c'est une erreur d'impression. Ce ne serait pas la première.

[invite49966480]

bonjour
un adherant à trouver 15h16mn26sec
je ne sais pas comment il a fait voilà sa réponse
http://forums.futura-sciences.com/as...us-proche.html
merci

[curieuxdenature]

Bonjour

je vais voir en appliquant la formule 8(2) pour comparer.
Je te dirais quoi.

[invite49966480]

bonjour merci et bon appetit

[curieuxdenature]

D'emblée, je ne comprends pas d'où il tire ces valeurs :

Voilà le tableau que j'ai :
x:12
x:13
x:14
x:15
x:16

y:2.521135829
y:0.9917137582
y:0.5942538635
y:2.214477581
y:3.870950936

y1 est la différence des AD entre le 13 et le 12, j'ai 0.107 394 444 4.... en heure. Même si je mets ça en ° (en * par 15) je ne trouve pas cette valeur de 2.5211...
de plus les valeurs de y doivent être toutes très proches les unes des autres.

Tu peux me fournir les valeurs exactes de cet exercice ?
Les miennes:
AD de mercure septembre 1978 à 00h
12- 10h23m17.65s
13- 10h29m44.27s
14- 10h36m19.63s
15- 10h43m01.75s

si ce sont les mêmes je ne perds pas plus de temps, il n'y a qu'à appliquer les formules.

[curieuxdenature]

au temps pour moi, le pdf est tellement grand que je n'avais pas toute la vue
C'est bien le même exercice.
L'imprécision vient donc de la formule qu'il faut changer dans le programme dès que le Cos(D) passe dessous 0.999 995.

Quand j'aurais un peu de temps je modifierais mon programme pour qu'il en tienne compte. Je suis sûr que la différence vient de là.

[curieuxdenature]

Bonsoir

avec la formule [8.2] il n'y a aucune différence significative.
avant : 3,723 616 542 439 29' -> 3' 43.417"
après : 3,723 594 626 375 02' -> 3' 43.415"

Pour les 15h06m :

j'ai utilisé la formule [2.4] en itérant 10 fois pour avoir la meilleure précision et je trouve 14h 47m 23.2s TE, il faut enlever 50s puisque la date est de 1978 pour avoir le TU.

En utilisant la formule [2.7] on doit retomber dans les clous mais je n'ai pas eu le courage, elle est longue comme un jour sans pain ....
Voilà, à toi la balle.

[curieuxdenature]

Bonjour

je me suis tapé l'application de la formule [2.7]
Voilà ce que ça donne:

12; 13; 14; 15; 16 SEPTEMBRE 1978
Y1 = -2,431583334
Y2 = -0,939041666
Y3 = 0,59025
Y4 = 2,1480417
Y5 = 3,726916667

A= 1,492541668
B= 1,529291666
C= 1,5577917
D= 1,578874967

E= 3,67499980000003E-02
F= 2,85000339999995E-02
G= 2,10832670000003E-02

H= -8,24996400000089E-03
J= -7,41676699999916E-03

K= 8,33197000001729E-04

No [2.7] = (-24 * Y3) + (No ^ 2 * (K - (12 * F))) - (2 * No ^ 3 * (h + J)) - (No ^ 4 * K)
No [2.7] = No / (2 * (6 * B + 6 * C - h - J))
No [2.7] = -0,383477921453123

Hb = (1 + No) * 24 = 14,7965298851251 = 14:47:47,508

Pour comparaison, en se limitant à 3 jours, comme l'autorise la formule [2.5], j'obtiens ça:

13; 14; 15 SEPTEMBRE 1978
Y1 = -0,939041666
Y2 = 0,59025
Y3 = 2,1480417

A= 1,529291666
B= 1,5577917

C= 2,85000339999995E-02

No [2.5] = -2 * Y2 / (A + B + (No * C))
No [2.5] = -0,383759392208721

Hb = (1 + No) * 24 = 14,7897745869907 = 14:47:23,189

moins 48" on a la conjonction à 14h 46m 35 s TU.
et un angle situé entre 3' 41" et 3' 39.7"