Communication avec vaisseau spatial

[invite4b0d1657]

Bonjour,

J’ai une minuscule question :

Soit un vaisseau spatial situé à 1 année lumière de la terre et s’en éloignant à 150'000 km/s.

La communication envoyée de la terre sera reçue après une année et demi ou pas.

Je me pose cette question à cause de la relativité ou un vaisseau spatial voyageant à la vitesse de la lumière allumant son phare verrait celle-ci s’éloigner à la vitesse de la lumière et verrait aussi une lumière venant de l’arrière le rattraper également à la vitesse de la lumière.
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[invite40271050]

Bsr à toi,
Pourquoi une année et ......demi ?
150 000km/s c'est pas une demi année, mais une demi seconde (à la vitesse de la lumiére qui est de 300 000 km/s)
A+

[sylvainc2]

Le vaisseau se trouve déjà à 1 a.l. quand le signal est envoyé, alors ca va prendre 1 an pour que le signal se rende là, pendant ce temps le vaisseau a avancé de 1/2 a.l. etc... Je dirais que va prendre 2 ans au signal pour le rattraper (tel que mesuré dans le référentiel de la terre bien sûr).

[invite40271050]

Bsr ,
Oulà , j'étais pas dans le bon sens !!!
Bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]

[papy-alain]

Le vaisseau se trouve déjà à 1 a.l. quand le signal est envoyé, alors ca va prendre 1 an pour que le signal se rende là, pendant ce temps le vaisseau a avancé de 1/2 a.l. etc... Je dirais que va prendre 2 ans au signal pour le rattraper (tel que mesuré dans le référentiel de la terre bien sûr).

Non. Si le vaisseau de trouve à 1 a-l de la terre quand le signal est envoyé, il parviendra au vaisseau après 1 an, même si au moment de la réception le vaisseau se trouve à 1,5 a-l de la terre. La vitesse des ondes électromagnétiques est constante par rapport à n'importe quel corps en mouvement.

[Deedee81]

Salut,

Les réponses de Sylvain et Papy sont bonnes toutes les deux.

Tout dépend du repère dans lequel on se place. Sylvain a considéré la question avec des chiffres mesurés dans un repère "terrestre", Papy a considéré la question du point de vue du repère attaché au vaisseau.

[invite4b0d1657]

Salut,

Les réponses de Sylvain et Papy sont bonnes toutes les deux.

Tout dépend du repère dans lequel on se place. Sylvain a considéré la question avec des chiffres mesurés dans un repère "terrestre", Papy a considéré la question du point de vue du repère attaché au vaisseau.

Merci à tout le monde!

Alors j'étais le seul à avoir faux ?

Deedee81 tu peux m’expliquer les 2 ans vu de la terre ?

[Deedee81]

Deedee81 tu peux m’expliquer les 2 ans vu de la terre ?

Je n'avais pas fait le calcul exact mais c'est de la cinématique classique (non relativiste). Ce que je peux dire c'est que lorsque que le rayon lumineux aura parcouru 1,5 AL le vaisseau sera déjà plus loin !

Calcul exact.

La distance parcourue (en A.L.) L.
La vitesse du signal 1 (en A.L. / an), du vaisseau 1/2, et la distance initiale 1. Le temps de pacourt T.
Le tout mesuré depuis le référentiel (considéré approximativement comme inertiel) de la terre.

La distance parcourue par le rayon lumineux :
L = 1*T
La distance du vaisseau :
L = 1 + 1/2 * T
En égalant
T = 1 + T/2.
T = 2 ans.

Donc la lumière va bien parcourir 2 A.L.

[papy-alain]

Tout ceci montre que ta question constitue un très bel exemple de la relativité du temps.

[Deedee81]

Tout ceci montre que ta question constitue un très bel exemple de la relativité du temps.

En comparant à ta solution, oui, c'est même très net.

[invite4b0d1657]

Bon je complète mon raisonnement avec vos données.

Si j’envoie un signal au vaisseau depuis la terre (ça va ?), il le reçoit au bout d’une année pour lui et 2 ans pour les copains sur terre.

Il répond (pas mal et vous), ce message est reçu au bout de combien d’année pour lui et la terre ?

La terre répond (pas mal aussi).

Tout ce dialogue aura mis combien de temps vu de la terre ou du vaisseau sachant que durant ce dialogue le vaisseau s’éloigne à 150'000 km/s ?

[papy-alain]

Attends, avant d'aller plus loin dans le raisonnement, je voudrais revenir sur les réponses initiales que Deedee et moi t'avons fournies. Ces réponses sont toutes deux correctes, prises séparément. Mais en les comparant, on a oublié un élément important : la vitesse du vaisseau n'est pas la même selon le référentiel dans lequel on se place. Il faudrait refaire les calculs en tenant compte de ce paramètre, mais pour cela il faut reconsidérer les données de base : ton vaisseau voyage-t-il à 150.000 km/s dans le référentiel de la terre ou dans le référentiel du vaisseau ?

[invite80fcb52e]

ton vaisseau voyage-t-il à 150.000 km/s dans le référentiel de la terre ou dans le référentiel du vaisseau ?

Dans le référentiel du vaisseau le vaisseau est immobile, logique!

[papy-alain]

Dans le référentiel du vaisseau le vaisseau est immobile, logique!

Oui, évidemment, mais la vitesse mesurée du vaisseau depuis la terre n'est pas la même que la vitesse du vaisseau par rapport à la terre dans le référentiel du vaisseau. Dans la comparaison faite plus haut, la relativité du temps serait du simple au double. Ce résultat n'est pas en accord avec la transformation de Lorentz.

[invite80fcb52e]

Oui, évidemment, mais la vitesse mesurée du vaisseau depuis la terre n'est pas la même que la vitesse du vaisseau par rapport à la terre dans le référentiel du vaisseau.

Au signe près, la vitesse du vaisseau par rapport à la Terre et la vitesse de la Terre par rapport au vaisseau est la même!

[papy-alain]

Au signe près, la vitesse du vaisseau par rapport à la Terre et la vitesse de la Terre par rapport au vaisseau est la même!

Quelque chose m'échappe dans le raisonnement. Pour une vitesse de 0,5.c la dilatation du temps n'est pas de 0,5.t .

[invite4b0d1657]

ton vaisseau voyage-t-il à 150.000 km/s dans le référentiel de la terre ou dans le référentiel du vaisseau ?

Salut maître Alain,

dans le référentiel de la terre.

A mon avis comme on peut permuter le vaisseau et la terre, on devrait avoir le même temps vu de l'un ou l'autre, non?

[invite80fcb52e]

Quelque chose m'échappe dans le raisonnement. Pour une vitesse de 0,5.c la dilatation du temps n'est pas de 0,5.t .

Ca veut rien dire dilatation du temps de 0.5 t.

La formule de dilatation te dit que:



où dt' est l'intervalle de temps mesuré sur terre d'un phénomène qui se passe à bord d'un vaisseau à la vitesse v dont la durée propre du phénomène est dt (à bord du vaisseau).

Si v = 0.5 c alors = 1.15

[papy-alain]

Salut maître Alain,

Pas de qualificatif abusif, s'il te plaît. Je ne suis pas physicien et je maîtrise maladroitement ces notions relatives. Gloubi et Deedee sont infiniment plus compétents que moi pour tous ces calculs

dans le référentiel de la terre.

A mon avis comme on peut permuter le vaisseau et la terre, on devrait avoir le même temps vu de l'un ou l'autre, non?

Oui, en effet, ce qui fait que du coup je ne sais plus par quel bout il faut prendre le problème.

[invite499b16d5]

Moi non plus: je n'ai jamais tout compris à la RR!
Pourtant, là, j'ai l'impression qu'on patauge en pleine choucroute!

[invitebd9ed9fb]

Le vaisseau est à 1 AL de la terre. Il va à c/2. On peut faire l'hypothèse raisonable qu'il a quitté la terre il y a 2 ans.

Dans le temps propre du vaisseau, il ne s'est écoulé que 2/1.15= 1.7ans

Depuis le vaisseau, les occupants constatent que la terre a vielli de (2/1.15)/1.15=1.5ans.

La terre, qui a vieilli de 2 ans, observe que le vaisseau a vieilli de 1.7ans.
Le vaisseau qui à vieillit de 1.7ans, observe que la terre a vieilli de 1.5ans.

Les transformations de Lorentz sont symétriques. Le vaisseau voit la terre vieillir moins vite et réciproquement. Bizarre la RR hein ?

[invite499b16d5]

Le vaisseau est à 1 AL de la terre. Il va à c/2. On peut faire l'hypothèse raisonable qu'il a quitté la terre il y a 2 ans.

Oui.

Dans le temps propre du vaisseau, il ne s'est écoulé que 2/1.15= 1.7ans

Là ça devient moins clair. On ne peut dire qu'il s'est "écoulé" quelque chose que si on prend, dans le même référentiel, 2 évènements parfaitement identifiables. Le premier est évident: c'est le décollage. Mais le second? Qu'est-ce qui "arrive" dont on puisse dire qu'il s'est écoulé 1.7 ans? Le fait que le vaisseau a atteint 1 AL? Mais que peut-il en savoir?
Voilà où se situent mes difficultés avec la RR...

[invitebd9ed9fb]

Oui.

Là ça devient moins clair. On ne peut dire qu'il s'est "écoulé" quelque chose que si on prend, dans le même référentiel, 2 évènements parfaitement identifiables. Le premier est évident: c'est le décollage. Mais le second? Qu'est-ce qui "arrive" dont on puisse dire qu'il s'est écoulé 1.7 ans? Le fait que le vaisseau a atteint 1 AL? Mais que peut-il en savoir?
Voilà où se situent mes difficultés avec la RR...

Les transformations de Lorentz donnent une valeur précise de la dilatation temporelle. Le temps ralenti calculé est celui qui est perçu pas l'observateur extérieur. Dans le cas particulier de l'énoncé, on peut imaginer que le vaiseau envoi vers la terre un signal périodique d'une seconde ce qui permet de mesurer l'effet relativiste ?

Ce qui est plus rigolo par contre, c'est la symétrie de la transformation qui fait que le même phénomène est vu par le vaisseau: si la terre envoi un signal périodique vers le vaisseau, celui ci le recevra dilaté.

[invite80fcb52e]

Les transformations de Lorentz sont symétriques. Le vaisseau voit la terre vieillir moins vite et réciproquement. Bizarre la RR hein ?

Tu n'as pas appliqué les transformations de Lorentz ici.
Betatron a raison, il te faut 2 évènements pour pouvoir parler de durée.

Si tu considères évènement 1: départ de la fusée de la Terre et évènement 2: arrivée de la fusée à la position située à 1 AL de la Terre. Vu de la Terre ça mettra 2 ans effectivement. Mais vu du vaisseau ça dure 1,7 ans car cela correspond au temps propre (à bord du vaisseau la position ne varie pas entre les 2 évènements).

Par contre c'est pas symétrique. Si tu considères la Terre et la position à 1AL qui se déplace à c/2, toi tu vas toujours pas bouger entre les 2 évènements et donc c'est toujours dans ton référentiel qu'on mesurera le temps propre qui vaut 1,7 ans. Et donc de la Terre on mesurera 1,7 * 1,15 = 2ans.

[invite4b0d1657]

Tu n'as pas appliqué les transformations de Lorentz ici.
Betatron a raison, il te faut 2 évènements pour pouvoir parler de durée.

Si tu considères évènement 1: départ de la fusée de la Terre et évènement 2: arrivée de la fusée à la position située à 1 AL de la Terre. Vu de la Terre ça mettra 2 ans effectivement. Mais vu du vaisseau ça dure 1,7 ans car cela correspond au temps propre (à bord du vaisseau la position ne varie pas entre les 2 évènements).

Par contre c'est pas symétrique. Si tu considères la Terre et la position à 1AL qui se déplace à c/2, toi tu vas toujours pas bouger entre les 2 évènements et donc c'est toujours dans ton référentiel qu'on mesurera le temps propre qui vaut 1,7 ans. Et donc de la Terre on mesurera 1,7 * 1,15 = 2ans.

Salut Gloubi,

je ne comprends pas cette asymétrie.

Vu de la terre ou du vaisseau je dois constater la même chose puisque le vaisseau ne fait pas demi-tour, non ?

Pourquoi je n’aurais pas la même constatation si je suis sur terre ou dans le vaisseau.

Que je sois le vaisseau qui part à C/2 et je suis sur la terre ou la terre qui part à C/2 et je suis sur le vaisseau.

Pour moi l’asymétrie temporelle ne se manifeste que si je fais demi-tour avec le vaisseau ou la terre, non ?

[invite499b16d5]

Par contre c'est pas symétrique. Si tu considères la Terre et la position à 1AL qui se déplace à c/2, toi tu vas toujours pas bouger entre les 2 évènements et donc c'est toujours dans ton référentiel qu'on mesurera le temps propre qui vaut 1,7 ans.

Ce qui est d'ailleurs logique, puisqu'on sait aussi que la distance entre la Terre et cette "position" est raccourcie d'un facteur 1.15 dans le référentiel du vaisseau.
Donc non seulement la durée mais aussi la distance entre les deux évènements est fonction du référentiel. Tant qu'on n'est pas à l'aise avec ça, on reste englué dans le Newtonien...
Edit: Y a t-il une notion de distance propre, comme il y a celle de temps propre?

[papy-alain]

Salut Gloubi,

je ne comprends pas cette asymétrie.

Vu de la terre ou du vaisseau je dois constater la même chose puisque le vaisseau ne fait pas demi-tour, non ?

Pourquoi je n’aurais pas la même constatation si je suis sur terre ou dans le vaisseau.

Que je sois le vaisseau qui part à C/2 et je suis sur la terre ou la terre qui part à C/2 et je suis sur le vaisseau.

Pour moi l’asymétrie temporelle ne se manifeste que si je fais demi-tour avec le vaisseau ou la terre, non ?

C'est pour cette même raison que je disais ne pas savoir par quel bout il fallait prendre ce problème. Si deux vaisseaux se croisent, ils se disent tous deux que le temps passe plus lentement pour l'autre. Or on ne peut donner tort à l'un et raison à l'autre, vu la parfaite réciprocité de la situation. Finalement, la relativité est....très relative.

[Zefram Cochrane]

Le vaisseau est à 1 AL de la terre. Il va à c/2. On peut faire l'hypothèse raisonable qu'il a quitté la terre il y a 2 ans.

Dans le temps propre du vaisseau, il ne s'est écoulé que 2/1.15= 1.7ans

Depuis le vaisseau, les occupants constatent que la terre a vielli de (2/1.15)/1.15=1.5ans.

La terre, qui a vieilli de 2 ans, observe que le vaisseau a vieilli de 1.7ans.
Le vaisseau qui à vieillit de 1.7ans, observe que la terre a vieilli de 1.5ans.

Les transformations de Lorentz sont symétriques. Le vaisseau voit la terre vieillir moins vite et réciproquement. Bizarre la RR hein ?

Bonjour, la problématique correspond au paradoxe des jumeaux de Langevin.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux.
je mets en lien l'article de Wiki qui explique pourquoi c'est au vaisseau que s'applique le phénomène de dilatation temporelle et que la dilatation du temps observée de la Terre depuis le vaisseau n'est qu'apparent et ne correspond pas à une réalité physique (vaisseau).

[invitebd9ed9fb]

Tu n'as pas appliqué les transformations de Lorentz ici.
Betatron a raison, il te faut 2 évènements pour pouvoir parler de durée.

Si tu considères évènement 1: départ de la fusée de la Terre et évènement 2: arrivée de la fusée à la position située à 1 AL de la Terre. Vu de la Terre ça mettra 2 ans effectivement. Mais vu du vaisseau ça dure 1,7 ans car cela correspond au temps propre (à bord du vaisseau la position ne varie pas entre les 2 évènements).

Je peux compter le bip lumineux. Dans le temps propre du vaisseau, les éclair sont émis vers la terre toutes les secondes. Quand la terre les recoit, il sont espacés de 1.15secondes.

Par contre c'est pas symétrique. Si tu considères la Terre et la position à 1AL qui se déplace à c/2, toi tu vas toujours pas bouger entre les 2 évènements et donc c'est toujours dans ton référentiel qu'on mesurera le temps propre qui vaut 1,7 ans. Et donc de la Terre on mesurera 1,7 * 1,15 = 2ans.

Ben si. Si la terre envoi un éclair toute les secondes vers le vaisseau. Ils pourront faire la même constatation. Dans cette exemple précis, le probleme est symétrique. Ton erreur est de te placer toujours du point de vue de la terre. Il est normale de trouver le même résultat. Nous nous plaçons du point de vue du vaisseau. De leur point de vue, c'est nous qui nous déplaçons à c/2. C'est nous qui vieillisons moins vite.

[papy-alain]

Bonjour, la problématique correspond au paradoxe des jumeaux de Langevin.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux.
je mets en lien l'article de Wiki qui explique pourquoi c'est au vaisseau que s'applique le phénomène de dilatation temporelle et que la dilatation du temps observée de la Terre depuis le vaisseau n'est qu'apparent et ne correspond pas à une réalité physique (vaisseau).

Non, ça ne correspond pas du tout. Le paradoxe des jumeaux n'est vrai que si le vaisseau fait demi-tour pour revenir vers la terre, ce qui n'est pas le cas envisagé ici. Ce demi-tour correspond à une rupture de symétrie temporelle, alors que dans le problème évoqué ici, la symétrie est maintenue.