Courbure de l'univers, quelques questions...

[Mailou75]

(...) la théorie du big bang s'adapte très bien aux deux possibilités.

S'adapter... c'est encore ce qu'elle fait de mieux

Constantes "variables", matière et energie inconnues... jusqu'ou se pliera-t-elle ?

Oups pardon ca m'a echappé
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[Amanuensis]

En RR, Longueur et temps devienne de même nature (vitesse sans dimension, le fameux changement de paradigme).
En RG, ce n'est plus le cas? Pourquoi le facteur d'échelle n'agit que sur la distance et pas le temps?
On retrouve en RG une différentiation entre longueur et temps?

Faut distinguer local (infinitésimal) et non local (intégrale).

En local, il y a une vitesse limite invariante (dx/dt limité), pas en global (x2-x1)/(t2-t1) n'est pas limité. Ce sont les rapports globaux qui sont "en expansion", pas les rapports infinitésimaux.

Et la RG ne différencie pas longueur et temps, on pourrait tout aussi bien dire que l'espace se dilate que le temps rétrécit. C'est le choix du système de coordonnées qui amène une vision plutôt que l'autre.

[Deedee81]

Salut,

S'adapter... c'est encore ce qu'elle fait de mieux. Constantes "variables", matière et energie inconnues... jusqu'ou se pliera-t-elle ? Oups pardon ca m'a echappé

Non, c'est bien vu, car c'est justement pour cela que le mot "théorie" est impropre. Il s'agit plutôt d'un Modèle (on dit d'ailleurs "Modèle Standard" de la cosmologie).

Et le propre d'un bon modèle est de pouvoir s'adapter en réglant toutes sortes de paramètres.

E la connaissance de tous ces paramètres permet de mieux comprendre ce qui se passe voire peut-être d'améliorer les théories existantes.

A l'inverse, une théorie devrait dans l'idéal n'avoir que peu ou pas de paramètres libres (ce n'est malheureusement pas le cas).

[inviteb22401df]

Cette distinction entre théorie et modèle est, à mon humble avis, toute "théorique".

La théorie de la gravitation de Newton prédit le mouvement futur ou passé de tous les corps du système solaire (les planètes comme les sondes spatiales) si les conditions initiales sont connues. Elle ne prédit pas ces milliers (milliards?) de conditions initiales, qui sont des "paramètres libres". C'est donc juste un modèle?

[Deedee81]

Salut,

Cette distinction entre théorie et modèle est, à mon humble avis, toute "théorique".

Disons plutôt une différence pratique ou d'usage. Dans l'un on ne veut pas de paramètre libre dans l'autre on en veut beaucoup.

De plus, un modèle utilise les théories, par l'inverse.

Par exemple, un modèle de fonctionnement des étoiles décrit sa structure interne, avec plein de paramètres car personne n'a jamais été voir à l'intérieur donc on veut pouvoir ajuster plein de paramètres (pressions, températures, composition, etc...). Et le modèle utilisera des théories pour décrire le fonctionnement : thermodynamique, électromagnétisme, physique nucléaire, mécanique des fluides,....

Autre distinction, un peu moins nette, est l'objet. Un modèle est destiné à détricrire un objet (faisant éventuellement partie d'une classe) : le Soleil, la planète Vénus, un moteur à explosion, l'univers,...

Une théorie décrit un type particulier de comportements pour n'importe quel objet. Par exemple l'attraction gravitationnelle que ce soit pour des étoiles, des planètes, des pommes,.... Ou la propagation de la chaleur, que ce soit dans une étoile, un moteur à explosion,...

Une troisième distinction est une conséquence de la deuxième, c'est la complexité. Les modèles traitent de systèmes composés de myriades d'éléments en interaction compliquée. Les théories traitent de situations simples : les lois générales qui décrivent les comportement.

Appliquer une théorie à une situation donnée est toujours un modèle car on fait un certain nombre d'hypothèses concernant la structure, les conditions initiales, etc.... Exemple : un modèle du ferromagnétisme utilisant la physique statistique, la mécanique quantique et la théorie du magnétisme. Où on va faire un certain nombre d'hypothèses sur la manière dont les atomes interagissent (souvent parceque les équations complètes sont trop compliquées) : modèle de Heisenberg, modèle d'Ising, modèle XY, sigma modèle, modèle Landau, modèle du champ moyen (ce sont tous des modèles du ferromagnétisme !)

Le cas de l'univers est un peu particulier puisqu'il y en a un et un seul. Cela mérite donc quelques explications :

La théorie de la gravitation de Newton prédit le mouvement futur ou passé de tous les corps du système solaire (les planètes comme les sondes spatiales) si les conditions initiales sont connues. Elle ne prédit pas ces milliers (milliards?) de conditions initiales, qui sont des "paramètres libres". C'est donc juste un modèle?

Les conditions initiales ne sont pas des paramètres libres. En tout cas pas au sens où je l'ai utilisé ci-dessus.

Les conditions initiales décrivent une situation donnée à laquelle on veut appliquer un modèle ou une théorie.

Un paramètre libre est une valeur qui est précise mais que l'on ne connait pas ou que l'on ne sait pas calculer.

Un exemple est la charge électrique élémentaire (celle de l'électron). En théorie quantique des champs, c'est un paramètre libre, une valeur mesurée, que l'on introduit au moment de la renormalisation mais que l'on ne sait pas calculer.

Tandis que la théorie pourra s'appliquer au cas où on provoque une collision entre deux électrons, ou entre un électron et un proton,... (conditions initiales).

A une situation donnée correspond des conditions initiales précises. Mais il peut rester encore des paramètres libres qu'on ne connait pas ou qu'on ne sait pas calculer malgré qu'on a en principe tout en main pour le faire.

Toute théorie donne un ensemble de solutions, une pour chaque situation. Heureusement d'ailleurs. Si elle n'était capable de donner qu'une et une seule solution, la même dans tous les cas, elle serait sacrément limitée : que donne la théorie pour la température du moteur ? 12, et pour la température du soleil ? 12, et pour la température du corps ? 12.

Ici la relativité générale permet de calculer les solutions en donnant un certains nombres de conditions aux limites tel que "univers homogène et isotrope". Cela donne alors plusieurs solutions qui diffèrent par d'autres conditionx aux limites : les conditions initiales. Faire cela, c'est déjà faire un modèle (selon ce que j'ai dit plus haut), un modèle d'univers utilisant la RG.

Il est vrai que l'on aimerait avoir une théorie plus vaste, capable d'englober plus de phénomène et capable de calculer ces conditions initiales pour l'univers. Malheureusement on n'a pas encore de théorie comme ça et ça sort du cadre de la relativité générale. Alors, en attendant, on a un Modèle qui utilise la relativité générale et dans lequel on peut régler des tas de paramètres y compris ces conditions initiales.

Mais même si l'on y arrive, on aura toujours besoins d'un Modèle de l'univers tout simplement parce que il est très complexe (des milliards de milliards de galaxies) et qu'on ne pourra jamais le mettre entièrement en équation

Enfin, malgré tout ce que j'ai dit, la distinction entre modèle et théorie peut parfois être assez flou

Ce que j'ai décrit est plutôt la façon conventionnelle de distinguer les deux et que je vois dans les bouquins. Par exemple, j'ai un très bon bouquin sur la physique statistique, où ils développent la théorie et décrivent tout un tas de modèles. C'est aussi ma façon de voir les choses (je préfère préciser car les auteurs ne précisent jamais tout ça, c'est une synthèse personnelle et qui dont contient un peu de mes opinions)

Et je trouve que cette division, essentiellement épistémologique, donne un bon éclairage sur ce qu'on essaie d'expliquer et comment on le fait.

[papy-alain]

Théorie : définition (wikipédia) :
une théorie est un ensemble d’affirmations dont certaines sont des axiomes et les autres des théorèmes démontrables à partir de ces axiomes et au moyen de règles de logique.

[Amanuensis]

Enfin, malgré tout ce que j'ai dit, la distinction entre modèle et théorie peut parfois être assez flou

Non seulement il existe toujours une zone floue pour chaque personne, mais encore cette zone floue varie d'une personne à l'autre.

Perso, je pense que la différence n'est que "psychologique", le mot théorie tirant vers la "physique fondamentale" et le mot modèle tirant vers la physique empirique.

Modèle de la gravitation de Newton, ça fait pas bien, c'est dérogatoire...

La position philosophique sur le réalisme scientifique joue aussi un rôle, il me semble : un "réaliste sceptique" (= tous les points de vue sur la réalité sont valides, il n'y a aucune utilité à trancher entre les différentes écoles parce que l'utilité des modèles/théories se mesure par elle-même indépendamment de toute hypothèse sur la réalité) comme mézigue n'a aucun problème à voir toute théorie comme un modèle, éventuellement très loin de la "réalité" et concocté uniquement pour sa capacité prédictive (la Phy Q ?).

Pour moi, il n'y a qu'une seule physique, qui consiste dans tous les cas sans exception à trouver des modèles/théories pour décrire de manière abstraite les observations expérimentales. Mieux, je trouve plus prudent de ne voir que des "modèles"...

[Amanuensis]

Théorie : définition (wikipédia) :
une théorie est un ensemble d’affirmations dont certaines sont des axiomes et les autres des théorèmes démontrables à partir de ces axiomes et au moyen de règles de logique.

Définition applicable aux mathématiques.

Difficile à appliquer à par exemple "la théorie de l'évolution de Darwin".

[Deedee81]

Salut,

Excellente idée.

Théorie : définition (wikipédia) :
une théorie est un ensemble d’affirmations dont certaines sont des axiomes et les autres des théorèmes démontrables à partir de ces axiomes et au moyen de règles de logique.

A comparer à Modèle. Toujours dans Wikipedia. J'ai gardé les définitions appropriées (c'est un mot au sens très large) et assez proche du sens que j'avais en tête.

Wikipedia
- Le modèle conceptuel, visant à la compréhension et au diagnostic ; une « vue de l’esprit » analytique ou algorithmique (avec ou sans mathématiques) représentant des phénomènes et leurs relations ;
- Les simulations, de nature prédictive ou diagnostique, souvent mises en œuvre par ordinateur. On distingue entre autres :
Les modèles statistiques ;
Les modèles numériques (ou modèles analytiques) ;
Les modèles stochastiques (ou aléatoires) et depuis quelque temps les calculateurs associés ;
Les simulations interactives (i.e. avec intervention humaine), ce qui englobe les jeux et les simulations d’entraînement ;

Je trouve cela un peu incomplet car on pourrait aussi parler des modèles phénoménologiques et des modèles théoriques, au moins pour le sujet dont on parle.

[papy-alain]

Définition applicable aux mathématiques.

Difficile à appliquer à par exemple "la théorie de l'évolution de Darwin".

Oui, bien sûr, j'ai repris la définition mathématique. La définition générale (qui s'applique à la théorie de Darwin) est :
<<Une théorie (du grec theorein, « contempler, observer, examiner ») désigne couramment une idée ou une connaissance spéculative et vraisemblable, souvent basée sur l’observation ou l’expérience, donnant une représentation idéale, éloignée des applications.>>

[Amanuensis]

Oui, bien sûr, j'ai repris la définition mathématique. La définition générale (qui s'applique à la théorie de Darwin) est :
<<Une théorie (du grec theorein, « contempler, observer, examiner ») désigne couramment une idée ou une connaissance spéculative et vraisemblable, souvent basée sur l’observation ou l’expérience, donnant une représentation idéale, éloignée des applications.>>

Dommage qu'il y ait ce "éloignée des applications". Pas très gentil (en fait carrément faux) pour la théorie de Darwin ; nombre de créationnistes invoquent une telle définition pour la dénigrer.

[Deedee81]

Je précise que les définitions personnelles ou que j'ai tiré de Wikipedia étaient aussi très spécialisées.

Dommage qu'il y ait ce "éloignée des applications".

Olàlà, en effet !!!

En tant qu'ingénieur, j'ai été bourré de théorie (en plus, évidemment, des labos etc....). Ce genre de truc m'horripile ! Et pas seulement pour Darwin.

[inviteb22401df]

On s'écarte un peu du sujet initial du fil, mais après tout…

Je suis bien d'accord que la distinction théorie/modèle est floue, varie d'une personne à l'autre et même d'un moment à l'autre pour la même personne. Je me rends compte qu'en pratique j'utilise "théorie" pour désigner la meilleure description disponible (théorie quantique, théorie du big bang, théorie de l'évolution) et "modèle" quand je sais que des aspects sont ± volontairement laissés de côté (modèle de formation des galaxies, modèle de la spéciation). Autrement dit une "théorie" est un super-"modèle" où tout est pris en compte (jusqu'à preuve du contraire).

[papy-alain]

Dommage qu'il y ait ce "éloignée des applications". Pas très gentil (en fait carrément faux) pour la théorie de Darwin ; nombre de créationnistes invoquent une telle définition pour la dénigrer.

Oui, ça m'a frappé aussi quand j'ai lu cette définition. Je ne sais pas très bien comment comprendre cette phrase. Peut être dans le sens où une théorie révèle la face cachée, l'inverse de ce qu'on pensait antérieurement ?