Et si la vitesse d'expansion de l'univers était plus grande que c ?

[invitee35a93de]

Bonjour à tous,

Je me posais la question suivante: dans un univers fictif, qu'impliquerait une vitesse d'expansion de l'univers plus grande que celle de la lumière? En considérant que le présent est seulement ce qui se passe localement, donc relativement sur terre, j'ai du mal à imaginer l'implication d'un tel système.

Logiquement, je sais que la lumière tirerait vers le violet/indigo profond momentanément, ou à la limite ne nous atteindra même pas (Quoi que même-là, ça dépend de notre positionnement dans cet énorme "pain au raisin" en expansion). Est-ce qu'on ne verrait que de la matière noire en regardant l'espace à l'oeil nu? Ou alors rien que la lumière solaire ne nous parviendrait pas?

Il serait alors impossible d'observer le passé?

Merci d'avance...
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[invite80fcb52e]

La vitesse à laquelle 2 points en expansion s'éloigne est donnée par la loi de Hubble:

v=Hd

où H est le taux d'expansion (ou constante de Hubble) et d la distance entre les points.
Quelque soit H il existera toujours une distance d telle que v = c.

Dans notre univers H=71 km/s donc tous les objets actuellement à d=13,7 milliards d'années lumière s'éloignent à la vitesse de la lumière!

[papy-alain]

Bonjour à tous,

Je me posais la question suivante: dans un univers fictif, qu'impliquerait une vitesse d'expansion de l'univers plus grande que celle de la lumière? En considérant que le présent est seulement ce qui se passe localement, donc relativement sur terre, j'ai du mal à imaginer l'implication d'un tel système.

Logiquement, je sais que la lumière tirerait vers le violet/indigo profond momentanément, ou à la limite ne nous atteindra même pas (Quoi que même-là, ça dépend de notre positionnement dans cet énorme "pain au raisin" en expansion). Est-ce qu'on ne verrait que de la matière noire en regardant l'espace à l'oeil nu? Ou alors rien que la lumière solaire ne nous parviendrait pas?

Il serait alors impossible d'observer le passé?

Merci d'avance...

Bonjour à toi aussi.
Cet univers fictif est notre univers. La vitesse de son expansion est effectivement plus grande que c. C'est la raison pour laquelle on ne peut en voir qu'une partie, qu'on définit comme étant notre sphère d'univers observable, mais qui n'est qu'une partie de l'univers.
Pour tout ce qui se trouve au-delà de cette sphère, aucun rayonnement ne peut nous parvenir.
Par contre, dans cette sphère, plus on regarde loin, plus on remonte le temps. Une galaxie qui se trouvait à cinq milliards d'années-lumière de nous quand elle a émis la lumière qu'on voit aujourd'hui, se dévoile à nos yeux telle qu'elle était à cette époque.
Par contre, dans les galaxies, l'effet de l'expansion est contrecarré par la gravitation. On ne verra donc jamais le soleil s'éloigner de nous (ouf) ni même les étoiles de notre galaxie. Et même dans les amas galactiques, les galaxies entre elles restent en relation gravitationnelle.

[invite80fcb52e]

C'est la raison pour laquelle on ne peut en voir qu'une partie, qu'on définit comme étant notre sphère d'univers observable, mais qui n'est qu'une partie de l'univers.
Pour tout ce qui se trouve au-delà de cette sphère, aucun rayonnement ne peut nous parvenir.

Non, pour la nième fois, l'univers observable c'est du au trajet limité de la lumière pendant l'age de l'univers! Rien à voir avec l'expansion égale à c...

[A voir en vidéo sur Futura]

[papy-alain]

Non, pour la nième fois, l'univers observable c'est du au trajet limité de la lumière pendant l'age de l'univers! Rien à voir avec l'expansion égale à c...

Ben , je n'ai pas dit le contraire.

[invite80fcb52e]

Ben , je n'ai pas dit le contraire.

Pourtant tu l'as dit:

La vitesse de son expansion est effectivement plus grande que c. C'est la raison pour laquelle on ne peut en voir qu'une partie

[papy-alain]

Non, je l'ai écrit
Si la vitesse d'expansion avait été moins rapide que la vitesse de la lumière, on verrait tout l'univers, non ?

[invite80fcb52e]

Non, je l'ai écrit
Si la vitesse d'expansion avait été moins rapide que la vitesse de la lumière, on verrait tout l'univers, non ?

Soit la vitesse d'expansion c'est le v dans v=Hd, dans ce cas dans n'importe cas, n'importe quel H, on peut trouver une vitesse d'expansion égale à c. Donc faut définir sur quelle distance on regarde!

Soit la vitesse d'expansion c'est le taux d'expansion (vitesse divisée par distance), donc H, et dans ce cas ça n'a pas la dimension d'une vitesse donc ça n'a pas de sens de le comparer à la vitesse de la lumière!

[papy-alain]

Soit la vitesse d'expansion c'est le v dans v=Hd, dans ce cas dans n'importe cas, n'importe quel H, on peut trouver une vitesse d'expansion égale à c. Donc faut définir sur quelle distance on regarde!

Soit la vitesse d'expansion c'est le taux d'expansion (vitesse divisée par distance), donc H, et dans ce cas ça n'a pas la dimension d'une vitesse donc ça n'a pas de sens de le comparer à la vitesse de la lumière!

C'est surtout le facteur d'échelle qui est important, non ?

[invite80fcb52e]

C'est surtout le facteur d'échelle qui est important, non ?

Pour définir la vitesse d'expansion? Non le facteur d'échelle est souvent normalisé car sa valeur on s'en fout un peu, ce qui compte c'est comment il évolue dans le temps (ce que représente H, la dérivée du facteur d'échelle).

[Zefram Cochrane]

Soit la vitesse d'expansion c'est le v dans v=Hd, dans ce cas dans n'importe cas, n'importe quel H, on peut trouver une vitesse d'expansion égale à c. Donc faut définir sur quelle distance on regarde!

Soit la vitesse d'expansion c'est le taux d'expansion (vitesse divisée par distance), donc H, et dans ce cas ça n'a pas la dimension d'une vitesse donc ça n'a pas de sens de le comparer à la vitesse de la lumière!

Bonjour,
pourrais-tu développer ces deux phrases STP et expliquer ces deux notions de vitesse d'expansion et taux d'expansion. C'est encore un peu brumeux pour moi.

J'aimerai savoir aussi ce qui en Relativité Générale à permis de dire que l'Univers n'était pas statique mais en expansion?

[stefjm]

v=Hd
H=71 km/s

Nan!
71 km⋅s-1⋅Mpc-1

[Deedee81]

Salut,

J'aimerai savoir aussi ce qui en Relativité Générale à permis de dire que l'Univers n'était pas statique mais en expansion?

Les équations

En fait, c'est facile à comprendre car c'est vrai aussi en gravité newtonienne : un univers statique est instable.

Si tu considères des étoiles des galaxies espacées régulièrement, il y a toujours de petites irrégularités dans leur position. Or, à la moindre petite variation depuis une position d'équilibre, la gravité entre étoiles qui se rapprochent va amplifier encore ce rapprochement et boum, effondrement.

La seule manière d'empêcher ça est la rotation ou l'expansion. Il est clair que les galaxies ne tournent pas à toute vitesse autour de nous (voir aussi ci-dessous). Bien que ce mécanisme explique la stabilité du système solaire et des galaxies (les étoiles tournent autour). Et même les amas (les galaxies se déplacent dans les amas). Equilibre malgré tout précaire (les galaxies de l'amas local finiront par fusionner si l'expansion de fini pas par les écarter avant), c'est presque toujours le cas lorsqu'il y a plus de deux corps (de manière étonnante, les équations de la gravité de Newton donnent des solutions chaotiques, au sens du chaos déterministe, dans presque tous les cas).

On peut donc imaginer que les objets s'éloignent les uns des autres. S'ils s'éloignent, la gravité peut les ralentir, mais une toute petite perturbation de leur position ne va pas provoquer un brusque effondrement.

A l'époque de Newton ce n'était pas du tout flagrant. Les étoiles avaient l'air fixes. Et même Einstein croyait au début que l'univers était statique.

Newton justifiait cet équilibre "miraculeux" par le doigt de Dieu, qui donne de petits coup de pouces pour garder les corps célestes en équilibre instable.

Einstein, lui, avait modifié ses équations de la relativité générale (introduction de la constante cosmologique) pour avoir un univers statique. En plus de découvrir que c'était une erreur suite à la découverte de l'expansion par Hubble, on lui a fait remarquer (Lemaitre je crois) que sa solution était aussi instable.

L'univers peut donc être en contraction ou en expansion (s'il n'était pas hologène, il y aurait des parties en contraction, d'autres en expansion)

Notons qu'on peut encore envisager une rotation globale de l'univers. Mais il s'avère qu'avec la relativité générale, ça ne marche pas ! La solution contient des boucles temporelles. Difficile d'expliquer pourquoi cette fois. Voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_de_G%C3%B6del

[stefjm]

Notons qu'on peut encore envisager une rotation globale de l'univers. Mais il s'avère qu'avec la relativité générale, ça ne marche pas ! La solution contient des boucles temporelles. Difficile d'expliquer pourquoi cette fois. Voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_de_G%C3%B6del

Est-ce si grave?
Quand c'est fini, ça recommence...
Et quand y en a plus, y en a encore...

[papy-alain]

Si l'univers est en rotation sur lui même, quel sens cela a-t-il ? En rotation par rapport à quoi ? Cela n'a aucun sens. Un mouvement rotatif suppose un centre. Où serait ce centre ?

[stefjm]

Si l'univers est en rotation sur lui même, quel sens cela a-t-il ? En rotation par rapport à quoi ? Cela n'a aucun sens. Un mouvement rotatif suppose un centre. Où serait ce centre ?

Un axe de rotation situé partout et nulle part?

[papy-alain]

Un axe de rotation situé partout et nulle part?

Si la terre était le seul et unique objet de l'univers, comment saurais tu qu'elle est en rotation ?

[Deedee81]

Si l'univers est en rotation sur lui même, quel sens cela a-t-il ? En rotation par rapport à quoi ? Cela n'a aucun sens. Un mouvement rotatif suppose un centre. Où serait ce centre ?

Dans le cas de l'univers de Gödel (qui n'est qu'un objet théorique), il y a effectivement un axe de symétrie (l'axe de rotation) privilégié pour cet univers (je ne sais pas pour le centre, je ne crois pas, a vérifier, c'est plutôt une symétrie cylindrique).

Et il n'y a pas besoin de considérer la rotation par rapport à quelque chose car la rotation n'est pas un effet relatif. Elle a des effets physiques (la force centrifuge par exemple). Il suffit donc de considérer le moment angulaire et c'est tout.

Cet univers conduit à des contradictions (preuve qu'on ne peut quand même pas faire n'importe quoi avec la RG. Gödel avait sacrément le chic pour trouver les limites des théories ).

Le mieux est d'aller voir la page Wikipedia que j'ai donné plus haut.

[papy-alain]

Dans le cas de l'univers de Gödel (qui n'est qu'un objet théorique), il y a effectivement un axe de symétrie (l'axe de rotation) privilégié pour cet univers (je ne sais pas pour le centre, je ne crois pas, a vérifier, c'est plutôt une symétrie cylindrique).

Et il n'y a pas besoin de considérer la rotation par rapport à quelque chose car la rotation n'est pas un effet relatif. Elle a des effets physiques (la force centrifuge par exemple). Il suffit donc de considérer le moment angulaire et c'est tout.

Cet univers conduit à des contradictions (preuve qu'on ne peut quand même pas faire n'importe quoi avec la RG. Gödel avait sacrément le chic pour trouver les limites des théories ).

Le mieux est d'aller voir la page Wikipedia que j'ai donné plus haut.

Ce modèle repose sur des considérations purement gratuites. La conclusion de l'article est sans équivoque : << l'espace de Gödel n'est pas considéré comme une solution physiquement acceptable des équations d'Einstein. >> Ca veut tout dire, non ?

[inviteccac9361]

Où serait ce centre ?

Pourquoi un centre ?

Cette notion est un présuposé mathematique.
Un invariant ok, ça se concoit et se démontre effectivement mathematiquement. Il existe toujours un point invariant sur une surface plissée, l'exemple que l'on donne c'est la boulette de papier chiffonée. Un mathematicien pourrair donner le nom de ce théoreme.

Mais un centre.. pour que tout tourne autour ?
Et donc, finalement, on ne peut rien voir tourner... ?

C'est une conception qui découle de notre conception Géocentrique du monde probablement.

[Deedee81]

Ca veut tout dire, non ?

Tout à fait

[invite80fcb52e]

Nan!
71 km⋅s-1⋅Mpc-1

Évidemment!

pourrais-tu développer ces deux phrases STP et expliquer ces deux notions de vitesse d'expansion et taux d'expansion. C'est encore un peu brumeux pour moi.

Mathématiquement, la distance D dans un univers en expansion peut s'écrire sous la forme:



où a est le facteur d'échelle de l'univers, il exprime comment les distances évoluent avec le temps (expansion, contraction, accélération etc...).
x est la distance spatiale dans le référentiel comobile, c'est à dire dans le référentiel en faisant abstraction de l'expansion. En gros si on ne considère que l'expansion, x est constant dans le référentiel comobile.
On peut voir le repère comobile comme un maillage fixe et l'expansion donnée par "a" agrandit la taille des mailles, donc x (un certain nombre de maille) est toujours constant, mais D la distance physique grandit car la taille des mailles augmentent.

Par exemple, si à t=0, x=3, et a=1, la distance est donc D=3. Ensuite à t=1, x=3 toujours, mais a=2, la distance est donc D=6.

Bref, si on cherche la vitesse on dérive D par rapport au temps:





a dx/dt correspond à une variation de x, donc un déplacement dans le maillage, un déplacement DANS l'espace-temps. Ce terme correspond à la vitesse de la relativité restreinte, on l'appelle vitesse particulière v_p.

Le premier terme lui correspond à la vitesse d'entrainement causée par l'expansion DE l'espace, elle est égale à HD où H le paramètre de Hubble définie par:



H correspond à la variation du facteur d'échelle, divisé par celui-ci. Il correspond au taux d'expansion, c'est à dire à quelle vitesse l'expansion se fait, indépendamment de la distance.

Finalement:



v=HD est la vitesse d'expansion
H est le taux d'expansion.

H est constant dans l'espace (mais pas dans le temps), mais pas v car il dépend de D.
Donc en général quand on parle de vitesse d'expansion on parle de H, car ça a l'avantage de ne pas avoir à définir en plus sur quelle distance on calcule cette vitesse!

[Zefram Cochrane]

Évidemment!



Mathématiquement, la distance D dans un univers en expansion peut s'écrire sous la forme:



où a est le facteur d'échelle de l'univers, il exprime comment les distances évoluent avec le temps (expansion, contraction, accélération etc...).
x est la distance spatiale dans le référentiel comobile, c'est à dire dans le référentiel en faisant abstraction de l'expansion. En gros si on ne considère que l'expansion, x est constant dans le référentiel comobile.
On peut voir le repère comobile comme un maillage fixe et l'expansion donnée par "a" agrandit la taille des mailles, donc x (un certain nombre de maille) est toujours constant, mais D la distance physique grandit car la taille des mailles augmentent.

Par exemple, si à t=0, x=3, et a=1, la distance est donc D=3. Ensuite à t=1, x=3 toujours, mais a=2, la distance est donc D=6.

Bref, si on cherche la vitesse on dérive D par rapport au temps:





a dx/dt correspond à une variation de x, donc un déplacement dans le maillage, un déplacement DANS l'espace-temps. Ce terme correspond à la vitesse de la relativité restreinte, on l'appelle vitesse particulière v_p.

Le premier terme lui correspond à la vitesse d'entrainement causée par l'expansion DE l'espace, elle est égale à HD où H le paramètre de Hubble définie par:



H correspond à la variation du facteur d'échelle, divisé par celui-ci. Il correspond au taux d'expansion, c'est à dire à quelle vitesse l'expansion se fait, indépendamment de la distance.

Finalement:



v=HD est la vitesse d'expansion
H est le taux d'expansion.

H est constant dans l'espace (mais pas dans le temps), mais pas v car il dépend de D.
Donc en général quand on parle de vitesse d'expansion on parle de H, car ça a l'avantage de ne pas avoir à définir en plus sur quelle distance on calcule cette vitesse!

Bonsoir,
déjà, merci pour taréponse.j'ai bien compris la vitesse d'entraînement. par contre même si mathématiquement j'ai compris comment déterminer la vitesse particulière, j'ai bien peur que son sens physique ne m'échappe.

[invite80fcb52e]

Beh c'est la vitesse qu'on utilises tout le temps en physique dx/dt. Le facteur "a" est simplement là pour passer du repère comobile (en x) au repère physique (ax).

[Zefram Cochrane]

Beh c'est la vitesse qu'on utilises tout le temps en physique dx/dt. Le facteur "a" est simplement là pour passer du repère comobile (en x) au repère physique (ax).

merci de ta patience,
j'airais du regarder à deux fois mille execuses