transformation degrés-secondes d'arcs

[inviteda969836]

Bonjour, quelqu'un pourrait-il me démontrer mathématiquement pourquoi 1° = 3600 secondes d'arcs. Apparemment, ça n'a rien à voir avec la rotation de la Terre qui met 4 minutes pour tourner d'1°.
Merci.
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[invite88ef51f0]

Salut,
C'est une définition... On appelle minute d'arc le soixantième du degré, et seconde d'arc le soixantième de la minute. Le nom vient juste du fait qu'on coupe en 60, c'est tout.

[invitefc84ad56]

donc pas de démonstration à faire.
(c'est comme de démontrer que 2=1+1, ce qui est la définition de 2, mais bon, ça se démontre, il parait, alors pourquoi pas démontrer les secondes d'arc !)