La rotation des trous noirs

[papy-alain]

A noter qu'en réalité cela va se produire AVANT la formation de l'horizon. Il existe une masse limite (Chandrasekhar) au delà de laquelle la matière ne sait plus résister à l'effondrement. Cette fois ce n'est pas la RG qui est en cause ! C'est la MQ et les propriétés de la matière. Pas mal de site ou articles détaillent le calcul de cette masse.

Euh non, la masse de Chandrasekhar est celle au-delà de laquelle une naine blanche s'effondre pour donner une étoile à neutrons.

L'étoile à neutron va donc commencer à s'effondrer avant l'horizon et, à notre connaissance, n'a pas de raison de s'arrêter.

Ce qui est valable pour une naine blanche ne l'est plus pour une étoile à neutrons. Pour obtenir une défaillance de l'interaction forte par simple pression gravitationnelle, il faut beaucoup plus que ça.

La physique fonctionne en faisant des prédictions très bien fondées. Et après on vérifie. Le fait qu'on ne soit pas à même de vérifier tout de suite ne rend pas ces prédictions peut fiables.

Dans le cas du TN, il est fort probable qu'on ne puisse jamais rien vérifier. La seule chose observable venant de l'intérieur serait éventuellement le rayonnement Hawking, mais il est si faible. Autant essayer de voir une tête d'épingle sur Pluton.

Mais on ne va pas arrêter de faire de la physique sous prétexte que certaines choses sont difficiles à vérifier

Ah ben non, surtout pas.

Et puis, faut avouer que discuter de l'intérieur des TN, c'est chouette, non ? Tu ne trouves pas ?

Ah, ça ouiiiiiiii
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[Deedee81]

Euh non, la masse de Chandrasekhar est celle au-delà de laquelle une naine blanche s'effondre pour donner une étoile à neutrons.

Oui, confusion, c'est, euh, la limite Openheimer ? J'ai un trou noir dans ma mémoire

Ce qui est valable pour une naine blanche ne l'est plus pour une étoile à neutrons. Pour obtenir une défaillance de l'interaction forte par simple pression gravitationnelle, il faut beaucoup plus que ça.

Si si, ça marche aussi. C'est juste plus fort qu'une naine blanche.

Cueireusement ce n'est même pas lié à l'interaction forte car son intensité diminue lorsque les quarks se rapprochent ! (interaction dite asymptotiquement libre, c'est la seule comme ça, ce qui d'ailleurs là rend fort compliquée)

Dans le cas du TN, il est fort probable qu'on ne puisse jamais rien vérifier. La seule chose observable venant de l'intérieur serait éventuellement le rayonnement Hawking, mais il est si faible. Autant essayer de voir une tête d'épingle sur Pluton.

C'est une troisième méthode (par rapport aux deux autres auquelles je pensais) d'autant intéressante qu'il est fort probable que ce rayonnement ne soit pas strictement thermique et contienne de l'info sur l'intérieur.

Mais comme tu le fais remarquer , comme les deux autres méthodes, ce sera pour un avenir Pluton lointain .

[invite555cdd43]

ce sera pour un avenir Pluton lointain .

Dans ce cas, ce ne sera Pluton problème...

[papy-alain]

Si si, ça marche aussi. C'est juste plus fort qu'une naine blanche.

Cueireusement ce n'est même pas lié à l'interaction forte car son intensité diminue lorsque les quarks se rapprochent ! (interaction dite asymptotiquement libre, c'est la seule comme ça, ce qui d'ailleurs là rend fort compliquée)

Note que si on écrabouille les neutrons, pour n'avoir plus que des quarks collés les uns aux autres, il ne reste que deux possibilités :
- soit le quark est réellement une particule élémentaire et on devrait alors pouvoir calculer la densité de cette soupe et, partant de là, le volume pour une masse donnée.
- soit le quark peut lui-même être désintégré en quelque chose de plus petit et alors là....je ne sais pas. Peut on imaginer pouvoir désintégrer un quark dans le LHC ?

[ordage]

Sans vouloir vous offenser, je doute que vous y arriviez seul. Techniquement, la vitesse de rotation d'un trou noir est determinee par la formule
,
ou L est le moment cinetique et A la surface de l'horizon. Le calcul est facile a faire, la difficulte etant de demontrer rigoureusement que cette derivee partielle vous donne bien la vitesse angulaire de rotation. Vous en trouverez une demonstration fort elegante dans le livre de Wald par exemple.

Salut

N'y a t'il pas un problème de définition de la notion de "vitesse de rotation" d'un TN? Rotation par rapport à quoi puisque le TN de Kerr est un espace temps à part entière?

La notion de rotation a été introduite, par analogie, en référence à la limite pour les rotations faibles (cf article de Kerr)

En fait dans la métrique, Kerr a introduit (mathématiquement) un paramètre a qui est lié à une notion de moment angulaire (cf référence du cours de E. Gourgoulhon dans une autre forme) mais sans vraiment préciser sa signification physique.

D'ailleurs dans la solution de Kerr il n'y a pas de moments d'ordre supérieurs à 1 ce qui limite la solution au cas du TN.

Comme la singularité est un anneau et que les paramètres physiques sont censés être attribués à cet anneau (puisque tout le reste est du vide), on demande souvent qu'elle est la "vitesse de rotation" de cet anneau, question qui ne me paraît être sans réponse du fait qu'étant une singularité on va pas très bien comment on pourrait définir quelque chose de physique le concernant directement!
Mais l'espace autour est entraîné et étant en interaction avec les corps matériels, on peut alors parler physique, ce qui paraît un peu curieux car un truc dont on ne peut, à priori, rien mesurer générère à l'extérieur des effets mesurables, mais après tout une mesure est une interaction entre deux systèmes et peut être que cela est la règle générale.

Dans la littérature, on trouve par mal de choses où la rotation (de l'espace vide sur l'horizon par exemple) intervient en particulier dans la définition du champ de vecteurs de Killing décrivant la conservation du moment angulaire autour de l'axe de rotation du TN.

Je n'ai pas le Wald aussi je suppute que la définition que tu indiques est liée au procédé de Penrose où on peut "emprunter" (dans l'ergosphère) du moment cinétique au TN et au quel cas la variation de moment angulaire (donc le moment angulaire lui même si cette variation est maximale) a un sens physique puisque mesurable (en particulier par celui qui l'emprunte).
Est ce bien à cela que tu fais référence?
Merci de confirmer/infirmer.
Cordialement

[Deedee81]

- soit le quark est réellement une particule élémentaire et on devrait alors pouvoir calculer la densité de cette soupe et, partant de là, le volume pour une masse donnée.

Sans tenir compte des aspects liés à la gravité et en théorie la densité peut être aussi grande qu'on veut. Bizarrerie de la nature, quand ils sont super comprimés ils se déplacent.... librement !

Mais il y a peut-être bien une limite (en fait, il y en a surement une).

- soit le quark peut lui-même être désintégré en quelque chose de plus petit et alors là....je ne sais pas. Peut on imaginer pouvoir désintégrer un quark dans le LHC ?

Peut-être, en tout cas le LHC réservera surement des surprises. On l'espère tous.

Bonne soirée et bon week end,

[invite96f882ef]

Bonsoir et merci pour toute vos réponses ,
le but pour moi de se sujet était de finalement savoir, si il y avait une limite énergétique à la rotation d'un trou noir car si je rajouter de la vitesse de rotation, il gagnera de l’inertie et il serra plus dur de le faire aller plus vite (E=MC²) mais est ce que le trou noir se "dissout" ou quoi que se soit à des énergies très élevé, vous remarquerez que je ne parle plus de vitesse de rotation.

[papy-alain]

Bonsoir et merci pour toute vos réponses ,
le but pour moi de se sujet était de finalement savoir, si il y avait une limite énergétique à la rotation d'un trou noir car si je rajouter de la vitesse de rotation, il gagnera de l’inertie et il serra plus dur de le faire aller plus vite (E=MC²) mais est ce que le trou noir se "dissout" ou quoi que se soit à des énergies très élevé, vous remarquerez que je ne parle plus de vitesse de rotation.

Non, un trou noir reste un trou noir, quelles que soient les énergies mises en jeu.

[invite80fcb52e]

le but pour moi de se sujet était de finalement savoir, si il y avait une limite énergétique à la rotation d'un trou noir car si je rajouter de la vitesse de rotation, il gagnera de l’inertie et il serra plus dur de le faire aller plus vite (E=MC²) mais est ce que le trou noir se "dissout" ou quoi que se soit à des énergies très élevé, vous remarquerez que je ne parle plus de vitesse de rotation.

L'inertie d'un trou noir n'a pas de sens. Par contre il a un moment cinétique. Comme je l'ai dit, si le moment cinétique dépasse la valeur maximale que j'ai indiqué, le rayon de l'horizon n'a plus de valeur réelles. L'interprétation physique de ça est de dire qu'il n'y a plus d'horizon, autrement dit on ne plus parler de trou noir car c'est l'horizon qui le définit!

[papy-alain]

L'inertie d'un trou noir n'a pas de sens. Par contre il a un moment cinétique. Comme je l'ai dit, si le moment cinétique dépasse la valeur maximale que j'ai indiqué, le rayon de l'horizon n'a plus de valeur réelles. L'interprétation physique de ça est de dire qu'il n'y a plus d'horizon, autrement dit on ne plus parler de trou noir car c'est l'horizon qui le définit!

Mais cette valeur maximale est impossible à dépasser, non ?

[invite80fcb52e]

Mais cette valeur maximale est impossible à dépasser, non ?

J'en sais rien. Mais si les singularités nues n'existent pas (censure cosmique) alors oui ça ne sera pas dépassé.