La rotation des trous noirs

[invite96f882ef]

Bonjour à tous !
une question simple ^^ la rotation d'un trou noir a-t-elle un effet sur celui-ci ?
peut on le faire tourner à 99.9% de c en rajoutant des 9 sans que cela ne fasse quoi que se soit?
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[Deedee81]

Salut,

une question simple ^^ la rotation d'un trou noir a-t-elle un effet sur celui-ci ?
peut on le faire tourner à 99.9% de c en rajoutant des 9 sans que cela ne fasse quoi que se soit?

Oui, il y a un effet.

Regarde ici par exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Trou_noir_de_Kerr

En outre, il y a une vitesse de rotation limite.
http://en.wikipedia.org/wiki/Extremal_black_hole
(désolé, l'article en français est encore plus maigre)

[invite96f882ef]

bonjour,
je ne vois pas en quoi il y a une limite?

[papy-alain]

Salut Deedee, bonjour à tous.

Dans ton deuxième lien, il n'est nulle part fait mention de cette vitesse limite.
Par contre, je me rappelle avoir lu sur un article de futura-sciences que la limite était de 1150 t/s, mais je n'ai jamais compris pourquoi.
Bref, c'est quand cette limite est atteinte que le rapport du RS est du simple au double, entre celui d'un TN de Schwarzschild et celui d'un TN de Kerr, mais je ne retrouve plus cet article.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Dans ton deuxième lien, il n'est nulle part fait mention de cette vitesse limite.

Ils parlent de masse limite pour un moment angulaire donné, ce qui revient au même.

Par contre, je me rappelle avoir lu sur un article de futura-sciences que la limite était de 1150 t/s, mais je n'ai jamais compris pourquoi.

Ca doit être pour une masse donnée.

En réponse aussi à Draven :

Mais je ne sais plus pourquoi non plus

A moins de l'avis d'un connaisseur, va falloir se replonger dans la théorie.

[papy-alain]

Je viens de trouver un autre article, qui parle également d'un maximum de 1150 t/s : http://www.futura-sciences.com/fr/ne...-laigle_10013/ (dernier paragraphe)
Comme ce n'est pas la première fois que cette limite est évoquée, je suppose qu'elle est absolue, et non en relation avec la masse du TN. Je ne comprends toujours pas pourquoi, car on cite toujours cette valeur sans préciser comment on y arrive. S'il y a un spécialiste dans la salle....

[invite80fcb52e]

1150 trs/s c'est pour 14 masses solaire.

La vitesse de rotation est donnée par:



avec le paramètre de Kerr (sans dimension):



où J est le moment angulaire du TN.

Et R_H est le rayon de l'horizon:



Si , on retrouve le rayon de Schwarzschild pour l'horizon. Pour on a le trou noir de Kerr extreme. Et pour on a pas d'horizon des évènements (valeur imaginaire) et on a affaire à une singularité nue.

Donc la vitesse max pour est simplement:



où R_S est le rayon de Schwarzschild.

Pour une masse solaire: on a 15900 trs/s

Pour 14 masses solaire: on a 1137 trs/s.

[Deedee81]

Salut,

Et pour on a pas d'horizon des évènements (valeur imaginaire) et on a affaire à une singularité nue.

Merci de ce rappel qui secoue ma mémoire vieillissante

Effectivement, je me rappelle maintenant.

Papy,

Il peut même y avoir des horizons en forme de tores. Bizaroïde.

Un trou noir au delà de cette limite n'est pas interdit a priori. Il existe juste une conjecture dite de censure cosmique qui dit que les singularités nues n'existent pas.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Censure_cosmique

[papy-alain]

Toujours très précis, Gloubi. Merci beaucoup.

Deedee, cette notion de censure cosmique me remet en mémoire cette discussion dans un autre topic, dans laquelle tu disais que la matière qui constituait le TN était concentrée en un point minuscule. Mais en fait, tu dis cela parce que les équations de la RG débouchent sur une singularité, au centre du TN. Comment peut on rendre compte physiquement d'une expression mathématique dés lors où les paramètres deviennent infinis ?

[invite60be3959]

Salut,

La vitesse de rotation est donnée par:

D'où sors-tu cette relation stp ?

Merci.

[Deedee81]

Comment peut on rendre compte physiquement d'une expression mathématique dés lors où les paramètres deviennent infinis ?

Facile, fait un copier coller dans tous les messages précédents :
"singularité" => "zone où toute la matière est effondrée avec une taille donnée par une théorie de la gravité quantique qui nous manque encore mais sensiblement petite au vu du domaine où la mécanique quantique devient suffisament importante pour que le résultat soit sensiblement modifié par rapport à la relativité générale classique"

Avoue que c'est quand même plus simple de dire "singularité" (sous-entendu que...)

Je ne sais pas ce qu'il en advient des motivations de la censure cosmique dans ce cas (je n'en suis pas l'auteur et je n'ai jamais creusé très profond ce sujet)

[papy-alain]

Facile, fait un copier coller dans tous les messages précédents :
"singularité" => "zone où toute la matière est effondrée avec une taille donnée par une théorie de la gravité quantique qui nous manque encore mais sensiblement petite au vu du domaine où la mécanique quantique devient suffisament importante pour que le résultat soit sensiblement modifié par rapport à la relativité générale classique"

Et tu trouves normal de décrire physiquement les paramètres d'un objet sur base d'une théorie encore inexistante ? (je parle de la gravité quantique)

[Deedee81]

Et tu trouves normal de décrire physiquement les paramètres d'un objet sur base d'une théorie encore inexistante ? (je parle de la gravité quantique)

Où as-tu trouvé une description physique des paramètres de la "singularité" ou de l'objet compact au centre ?

[invite80fcb52e]

D'où sors-tu cette relation stp ?

http://www.luth.obspm.fr/~luthier/go...er/relatM2.pdf

Page 129.

[invite60be3959]

http://www.luth.obspm.fr/~luthier/go...er/relatM2.pdf

Page 129.

Malheureusement je possède déjà ce cours et la formule n'y est pas démontrée ! Ce n'est pas grave, il faut que j'essaye de la retrouver par moi-même. Merci quand même !

[papy-alain]

Où as-tu trouvé une description physique des paramètres de la "singularité" ou de l'objet compact au centre ?

Ben, tu avais dit qu'il était minuscule, peut être de la taille d'un proton. Ce que je n'ai pas compris, c'est justement que tu puisses être sûr de cela.

[alain_r]

Malheureusement je possède déjà ce cours et la formule n'y est pas démontrée ! Ce n'est pas grave, il faut que j'essaye de la retrouver par moi-même. Merci quand même !

Sans vouloir vous offenser, je doute que vous y arriviez seul. Techniquement, la vitesse de rotation d'un trou noir est determinee par la formule
,
ou L est le moment cinetique et A la surface de l'horizon. Le calcul est facile a faire, la difficulte etant de demontrer rigoureusement que cette derivee partielle vous donne bien la vitesse angulaire de rotation. Vous en trouverez une demonstration fort elegante dans le livre de Wald par exemple.

[Deedee81]

Ben, tu avais dit qu'il était minuscule, peut être de la taille d'un proton. Ce que je n'ai pas compris, c'est justement que tu puisses être sûr de cela.

D'accord, je comprend ta remarque.

C'était une estimation au pif, sachant que pour de "grandes" tailles les effets quantique sont négligeables et la relativité générale seule maitre à bord.

Je ne connais pas du tout la nature de l'état de la matière dans cet état et ses propriétés (ou paramètres).

Certaines théories (gravité quantique à boucles) donnent des tailles encore plus petites (quelques longueurs de Planck).

Comme je l'avais dit dans cette discussion les conditions physiques sont relativement bien validée (localement, ces conditions sont peu contraignantes, mais pas globalement, on n'a jamais manipulé d'horizon en labo) à l'intérieur du trou noir, du moins tant que les forces de marées ne sont pas trop colossales. C'est étonnant, mais à mi chemin du voyage vers le centre, pour un TN super massif par exemple, les conditions physiques de gravité ne sont guère plus contraignantes qu'aux abords de Jupiter. Alors qu'on est passé l'horizon depuis longtemps.

Reste la possibilité surprenante (mais c'est avec des surprises qu'on avance parfois) qu'il serait plus gros, disons comme un balon de foot ou comme une planète. Même les conditions physiques pourraient être très différentes de ce à quoi on s'attend, après tout on n'a jamais été voir. Il y aurait un nounours vert au centre qu'on n'en saurait rien

Une possibilité d'observation de ce genre de surprise serait (par exemple) la création et l'observation d'états de matière bien plus denses et compacts que ceux d'une étoile à neutrons et sans formation de l'horizon. Ou l'observation (par exemple avec une astronomie neutrino ou à onde gravitationnelle) du tout début de l'univers où nous ne sommes pas bloqués par l'horizon.

Mais c'est pas pour tout de suite

Mais attention : tout ça ne change pas grand choses aux résultats discutés dans ce fil qui dépendent tous des propriétés générales des trous noirs (les trois poils qu'ils ont sur le caillou si on se réfère au théorème "les trous noirs n'ont pas de cheveu") et de ce qui se passe à l'extérieur.

Bonne soirée et ne rêve pas de trop aux abisses des trous noirs (la nuit dernière j'ai rêvé de Schwarzeneger, c'est bien la première fois, il était en train de faise ses courses à Interm(beep pas de marque), quel rêve idiot, je n'ai même jamais mis les pieds dans cette enseigne, mes rêves sont toujours idiots )

[invite60be3959]

Sans vouloir vous offenser, je doute que vous y arriviez seul. Techniquement, la vitesse de rotation d'un trou noir est determinee par la formule
,
ou L est le moment cinetique et A la surface de l'horizon. Le calcul est facile a faire, la difficulte etant de demontrer rigoureusement que cette derivee partielle vous donne bien la vitesse angulaire de rotation. Vous en trouverez une demonstration fort elegante dans le livre de Wald par exemple.

ok, merci du conseil !

Mais quand je disais que j'essayerai de la retrouver par moi-même je n'èspèrais pas tout redémontrer depuis le début sans chercher la moindre référence !

[invite96f882ef]

Bonsoir à tous et merci pour vos réponses mais j'aimerais savoir pourquoi il y a une limite à la vitesse de rotation? si j'essaye d'ajouter de la vitesse de rotation à mon trou noir en dépensant de l'énergie.. je sais c'est un peu .. bizarre comme question mais que deviendrait mon énergie?

[alain_r]

Bonsoir à tous et merci pour vos réponses mais j'aimerais savoir pourquoi il y a une limite à la vitesse de rotation? si j'essaye d'ajouter de la vitesse de rotation à mon trou noir en dépensant de l'énergie.. je sais c'est un peu .. bizarre comme question mais que deviendrait mon énergie?

Ce n'est pas une question bizarre, au contraire. La reponse tient (presque) en une formule que vous connaissez bien : E = mc^2

En augmentant la vitesse angulaire de rotation vous augmentez l'energie cinetique de rotation du trou noir et donc sa masse. Au final si vous augmentez L (le moment cinetique), vous augmentez aussi la masse M, mais le rapport L / M^2 ne peut depasser une certaine limite, qui est equivalente a la limite sur la vitesse de rotation donne plus haut.

[invite96f882ef]

oui mais on peut toujours rajouter des neufs à 99.99999999% de c ^^

[papy-alain]

oui mais on peut toujours rajouter des neufs à 99.99999999% de c ^^

Non.

Voir la réponse de Gloubiscrapule.

[Deedee81]

Salut,

Non.
Voir la réponse de Gloubiscrapule.

Là pourtant je crois que Draven a raison !

Gloubi a donné la vitesse angulaire limite :
omega = c/Rs.

Cela veut dire que la vitesse tangentielle limite est.... c !

C'est la vitesse de rotation limite (dont on peut s'approcher) de l'horizon.

Notons que la quantité physiquement pertinente reste quant même omega car il est bizarre de parler de vitesse de l'horizon : l'horizon n'est pas un objet matériel mais un lieu géométrique.

[papy-alain]

Reste la possibilité surprenante (mais c'est avec des surprises qu'on avance parfois) qu'il serait plus gros, disons comme un balon de foot ou comme une planète. Même les conditions physiques pourraient être très différentes de ce à quoi on s'attend, après tout on n'a jamais été voir. Il y aurait un nounours vert au centre qu'on n'en saurait rien

C'est déjà bien que tu n'exclues pas cette possibilité, même si elle est jugée peu probable par la théorie.
La réalité est qu'on ne sait rien de ce qui se passe sous l'horizon, et qu'on en est réduits à des suppositions, même si certaines peuvent apparaître comme étant plus probables que d'autres.
Dans cet état d'esprit, j'ai imaginé la situation suivante, en partant de ce qui est observable :
Si tu prends une étoile à neutron, qui est le corps le plus dense que l'on puisse observer directement, et que tu lui ajoutes de la matière progressivement, que se passe-t-il ? Tant que l'objet possède une dimension supérieure à son RS théorique, il reste visible. Mais comme la masse augmente proportionnellement au cube de son rayon, il va arriver un moment où le RS correspondra exactement au rayon de l'étoile. Quand on est à un poil de cette limite, en rajoutant un tout petit peu de matière, arrive le moment précis où l'horizon se referme, et hop, on a un nouveau TN. Penses tu vraiment que ton étoile à neutrons va, à cet instant précis, passer d'une taille de plusieurs km à une taille de quelques longueurs de Planck, sous prétexte qu'on ne peut plus la voir ?
C'est ce genre de raisonnement qui m'interpelle quand on prétend que la matière d'un TN est confinée dans un espace minuscule.

[papy-alain]

Gloubi a donné la vitesse angulaire limite :
omega = c/Rs.

Oui, ce qui signifie que tu ne peux pas augmenter la vitesse de rotation sans enlever de masse au TN. Un TN qui tourne à 100 % de sa vitesse maximale ne peut accélérer sa rotation sans perdre de masse. Et comme toute perte de masse est impossible...

[invite1445654e]

<hs>cela fait deux jours que je cherche mon nounours vert ... vous l'avez vu ? </hs>

[papy-alain]

<hs>cela fait deux jours que je cherche mon nounours vert ... vous l'avez vu ? </hs>

Il est certainement tombé dans un TN

[invite1445654e]

Et si je me mets du coté de la fontaine blanche , aura t'il la meme couleur ?

[Deedee81]

La réalité est qu'on ne sait rien de ce qui se passe sous l'horizon, et qu'on en est réduits à des suppositions, même si certaines peuvent apparaître comme étant plus probables que d'autres.

Tout à fait.

Dans cet état d'esprit, j'ai imaginé la situation suivante, en partant de ce qui est observable :
Si tu prends une étoile à neutron, qui est le corps le plus dense que l'on puisse observer directement, et que tu lui ajoutes de la matière progressivement, que se passe-t-il ? Tant que l'objet possède une dimension supérieure à son RS théorique, il reste visible. Mais comme la masse augmente proportionnellement au cube de son rayon, il va arriver un moment où le RS correspondra exactement au rayon de l'étoile. Quand on est à un poil de cette limite, en rajoutant un tout petit peu de matière, arrive le moment précis où l'horizon se referme, et hop, on a un nouveau TN. Penses tu vraiment que ton étoile à neutrons va, à cet instant précis, passer d'une taille de plusieurs km à une taille de quelques longueurs de Planck, sous prétexte qu'on ne peut plus la voir ?

Il est clair que je ne peux que spéculer (puisqu'on ne saurait pas aller voir) mais par contre je ne déduit pas les conséquences "sous prétexte qu'on ne peut plus la voir", ça, franchement, c'est idiot. Je ne sais pas du tout où tu as été chercher cette idée bizarre.

La spéculation est quand même fondée : elle est basée sur ce que dit la RG dans un domaine tout de même encore fort éloigné du domaine où l'on est certain qu'elle doit échouer (à cause de la MQ).

Ce qui va se passer c'est que dès que l'horizon est formé (en fait ça commence bien avant mais ça devient rédhibitoire à partir de ce moment) les forces gravitationnelles sur la matière de l'étoile à neutron croissent sans limite. Quelle que soit la résistance à la compression ça doit céder et donc s'effondrer jusque.... ?

Les détails de l'éffondrement dépendent de l'équation d'état et l'état final dépend du domaine où l'on ne sait pas ce que donne RG + MQ. Ca c'est ce dont on vient juste de discuter.

A noter qu'en réalité cela va se produire AVANT la formation de l'horizon. Il existe une masse limite (Chandrasekhar) au delà de laquelle la matière ne sait plus résister à l'effondrement. Cette fois ce n'est pas la RG qui est en cause ! C'est la MQ et les propriétés de la matière. Pas mal de site ou articles détaillent le calcul de cette masse.

L'étoile à neutron va donc commencer à s'effondrer avant l'horizon et, à notre connaissance, n'a pas de raison de s'arrêter.

J'ai bien dit à notre connaissance. S'il est délicat de spéculer sur les conséquences de ce qu'on sait déjà mais pas encore vérifiable, il est par contre totalement sans intérêt de spéculer sur ce que non seulement on ne peut vérifier mais qu'en plus on ne peut déduire de ce qu'on sait. Sinon tout oeuvre de SF fait l'affaire

C'est d'ailleurs pour ça que tu vois énormément d'affirmation du genre "ça se passe comme ça". Il faut ajouter "pour autant qu'on sache".

C'est comme ça, toujours, en physique. Toujours. Quand tu fabriques un nouveau réacteur d'avion, tu fais tous les calculs, les simulations, avec hydrodynamique thermodynamique etc.... Puis tu dis "voilà, ça va marcher comme ça", sous entendu "pour autant qu'on sache". Et après (là, très vite, heureusement) on peut espérer vérifier. (pour les TN j'avais donné deux méthodes possibles pour... un lointain avenir).

La physique fonctionne en faisant des prédictions très bien fondées. Et après on vérifie. Le fait qu'on ne soit pas à même de vérifier tout de suite ne rend pas ces prédictions peut fiables. C'est la façon dont elles sont déduites qui détermine leur fiabilité ainsi que la probabilité d'avoir des surprises. Mais on ne va pas arrêter de faire de la physique sous prétexte que certaines choses sont difficiles à vérifier Et puis, faut avouer que discuter de l'intérieur des TN, c'est chouette, non ? Tu ne trouves pas ?