Ecoulement du temps dans un trou noir

[Zefram Cochrane]

Salut,

Gafe avec les "coincidences formulatiques"

Comme je l'ai dit plus haut, pour de simples considérations énergétiques, trouver un rapport entre le redshift gravitationnel et la vitesse de libération est normal. Mais surtout ne pas aller au-delà.

Les avertissements de Vaincent sur les métriques ou le caractère heuristique, par exemple, ne sont pas à prendre à la légère.

Par exemple, je doute qu'il soit possible de trouver la moindre relation aussi simple dans le cas d'un trou noir en rotation (trou noir de Kerr).

Bonsoir,

Je me garderais de prendre les avertissements et les explications de vaincent à la légère.
Je suis quand même un peu étonné que la notion de coefficient spatiotemporel, si essentiel en RR, soit passé à la trape en RG avec le calcul métrique (qu'il me reste à aborder).
je suis d'accord avec toi au sujet du trou noir en rotation.
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[invite60be3959]

Bonsoir,

Je suis quand même un peu étonné que la notion de coefficient spatiotemporel, si essentiel en RR, soit passé à la trape en RG avec le calcul métrique

Pour en comprendre la raison, il faut régarder d'où vient ce que tu appels le coefficient spatio-temporel en RR(appelé souvent facteur de Lorentz).
Il provient du fait que la métrique de minkowski est conservée lors d'une transformation de Lorentz (un changement de coordonnées). En RG un changement de coordonnées quelconque ne conserve pas du tout la métrique. D'où l'impossibilité de définir un tel facteur.

MAIS, il est vrai que, dans le cadre d'un espace-temps décrit par la métrique de Schwarzschild, le facteur qui permet de calculer la dilatation du temps gravitationnel, joue un rôle similaire au facteur de Lorentz. Voir par exemple cet article formule (8). (très pédagogique au passage).

[invite38c08df2]

Bonjour, je suis d'accord avec se que dit vaincent, mais l'amateur tel que moi peu jouer un rôle peut etre pas dans une découverte scientifique mais dans la facon d'aborder un probleme, ou grace aux questions maladroite que l'on pose qui peuvent éveiller ou orienter une recherche.(estce que je me fait bien comprendre??)

[Deedee81]

Salut,

Bonjour, je suis d'accord avec se que dit vaincent, mais l'amateur tel que moi peu jouer un rôle peut etre pas dans une découverte scientifique mais dans la facon d'aborder un probleme, ou grace aux questions maladroite que l'on pose qui peuvent éveiller ou orienter une recherche.(estce que je me fait bien comprendre??)

Oui, vas-y, lance-toi.

[Zefram Cochrane]

Salut,



Tu parles d'un effet du type paradoxe des jumeaux ?

Oui, en effet. Les deux effets se cumulent.

Et après réflexion (j'étais dubitatif), oui, les facteurs sont identiques.

Le redshift gravitationnel correspond à la perte d'énergie potentiel en sortant du puits de potentiel gravitationnel. Or c'est aussi l'énergie cinétique de libération. On voit là le principe d'équivalence en action

Salut Deedee,
tout compte fait, il y a quelque chose qui me parait paradoxal.
du fait de la gravitation, le temps arrête de s'écouler pour le voyageur lorsqu'il touche l'horizon du TN, indépendemment de la vitesse du vaisseau et de l'écoulement du temps lié à la vitesse.
Dans ces conditions, comment est-il possible que le temps puisse continuer à s'écouler lorsque le voyageur se trouve à l'intérieur du TN?

[invite2a75fe42]

Bonjour,



C'est quoi au juste ce "coefficient de Schwarzschild" ?? à l'altitude z par rapport à quoi ?

Et petite question subsidiaire : est-ce-que tu possède un cours de RG(niveau master bien entendu) ??

Je crois que le coeff de Schwar... c'est le volume qu'il faut à un objet d'une certaine masse pour devenir un trou noir. Par exemple si toi on te compacte HYPER FORT, au bout d'un moment tu deviens un TN. Mais bon il vaut mieux aller regarder sur wiki. D'ailleurs j'y vais de ce pas pour verifier que je n'ai pas dit de betises..

[Deedee81]

Salut,

tout compte fait, il y a quelque chose qui me parait paradoxal.
du fait de la gravitation, le temps arrête de s'écouler pour le voyageur lorsqu'il touche l'horizon du TN, indépendemment de la vitesse du vaisseau et de l'écoulement du temps lié à la vitesse.
Dans ces conditions, comment est-il possible que le temps puisse continuer à s'écouler lorsque le voyageur se trouve à l'intérieur du TN?

Le temps du voyageur s'arrête pour un observateur extérieur. Le voyageur lui ne constate rien de spécial, ni quand il atteint l'horizon, ni après. Le temps n'est pas absolu.

[Zefram Cochrane]

Salut,

Le temps du voyageur s'arrête pour un observateur extérieur. Le voyageur lui ne constate rien de spécial, ni quand il atteint l'horizon, ni après. Le temps n'est pas absolu.

Bonjour,
Je suis partiellement d'accord avec toi, mais il y a quand même quelque chose qui continue de me gêner dans cette affaire.
En RR, lorsque la vitesse de la lumière s'approche de la vitesse de la lumière, on sait que le temps tend à s'arrêter pour luin même si pour le voyageur, l'effet est indolore.

Ce devrait être également le cas quand il s'approche de l'horizon du TN. Mais, une fois cet horizon atteint; le temps devrait s'arrêter de s'écouler pour le voyageur qui se trouve figé puisque les deux effet se cumulent (les deux facteurs se multiplient), non?

[invite60be3959]

Bonjour,

Bonjour,
Je suis partiellement d'accord avec toi, mais il y a quand même quelque chose qui continue de me gêner dans cette affaire.

Qui te gènes ou que tu ne comprend pas ? La nuance est de taille. Le premier est orgeuilleux et n'a pas envie d'apprendre à "travers les autres" , le second est humble et curieux.

En RR, lorsque la vitesse de la lumière s'approche de la vitesse de la lumière, on sait que le temps tend à s'arrêter pour lui même si pour le voyageur, l'effet est indolore.

C'est faux la relativité restreinte ne dit pas ça. Elle dit que le temps est relatif à l'observateur. Mais pour chaque observateur le temps s'écoule de façon tout à fait "normal". Ce n'est pas du tout comme si on se voyait au ralenti lorsque l'on approche la vitesse de la lumière ! La notion de temps propre est suffisament claire pour ne laisser aucun doute, et aucune "més-interprétation" à ce sujet.

[Deedee81]

Salut,

Je suis partiellement d'accord avec toi, mais il y a quand même quelque chose qui continue de me gêner dans cette affaire.
En RR, lorsque la vitesse de la lumière s'approche de la vitesse de la lumière, on sait que le temps tend à s'arrêter pour luin même si pour le voyageur, l'effet est indolore.

C'est la vitesse du voyageur qui approche celle de la lumière, pas celle de la lumière

Ce devrait être également le cas quand il s'approche de l'horizon du TN. Mais, une fois cet horizon atteint; le temps devrait s'arrêter de s'écouler pour le voyageur qui se trouve figé puisque les deux effet se cumulent (les deux facteurs se multiplient), non?

Non. Tout d'abord le voyageur peut passer l'horizon a la vitesse qu'il veut (il suffit qu'il utilise des fusées) et le vérifier en mesurant sa vitesse par rapport à l'observateur éloigné.

Ensuite, non, il ne se fige pas, il y a coupure causale. Le futur du voyageur est totalement déconnecté de l'observateur.

Note que aussi bien pour l'effet RR que pour l'effet gravitationnel, le ralentissement du temps est toujours ralentit pour celui qui observe, pas pour le voyageur.

Enfin, tu as un effet analogue en RR.

Si tu as un voyageur accéléré, si l'accélération est suffisante, un observateur externe peut aussi le voir "se figer" (avoir un age limite). Alors que le voyageur ne constate rien de spécial. Le calcul est facile à faire (même s'il y a une jolie intégrale), j'avais déjà fait ça il y a une vingtaine d'années. Calcule l'age du voyageur tel qu'observé par l'observateur "immobile", en utilisant un gamma qui dépend du temps (accélération) et en intégrant pour t = 0 à oo. Tu peux avoir une valeur finie.

[Zefram Cochrane]

Salut,

Non. Tout d'abord le voyageur peut passer l'horizon a la vitesse qu'il veut (il suffit qu'il utilise des fusées) et le vérifier en mesurant sa vitesse par rapport à l'observateur éloigné.

Ensuite, non, il ne se fige pas, il y a coupure causale. Le futur du voyageur est totalement déconnecté de l'observateur.

C'est ce qui me gênait dans ma compréhension.
mais maintenant une fois qu'il a pénétré dans le TN que devient la courbure de l'espace-temps associée à la vitesse? Est-ce que le temps s'écoule à la même vitesse pour un voyageur plongeant vers la singularité à 1m/s que pour le voyageur y plongeant à la vitesse de 250 000 km/s? qu'elle est la distance parcourue dans le TN pour les deux voyageurs?
Et, si le temps ne s'écoule pas pareil pour eux, à quel genre d'observateur peut on se référer?

Si tu as un voyageur accéléré, si l'accélération est suffisante, un observateur externe peut aussi le voir "se figer" (avoir un age limite). Alors que le voyageur ne constate rien de spécial. Le calcul est facile à faire (même s'il y a une jolie intégrale), j'avais déjà fait ça il y a une vingtaine d'années. Calcule l'age du voyageur tel qu'observé par l'observateur "immobile", en utilisant un gamma qui dépend du temps (accélération) et en intégrant pour t = 0 à oo. Tu peux avoir une valeur finie.

J'ai fait un truc du genre plus récemment mais sous tableur pour calculer la distance parcourue par un vaisseau relativiste accélérant à 10m/s.

http://www.paranormal-fr.net/forum/v...p?f=13&t=25065

L'idée consiste à prendre un intervalle de temps Tv (temps du voyageur), j'avais pris 2500s, la vitesse pour le voyageur s'incrémentait de 25000m/s. En utilisant la loi de compositions des vitesses en RR, j'obtenais la vitesse atteinte par le vaisseau pour chaque période de 2500s. Comme le vaisseau accélérait, j'ai calculer la vitesse moyenne ; (V(t-2500) + (V(t))/2; j'aurais pu certainement choisir une valeur plus significative que 2. Cette vitesse moyenne me permettait de calculer le coeffcient X(v) que je multipliait par 2500 seconde pour savoir le temps moyen écoulé pour l'observateur pendant chaque intervalle. En multipliant ce temps par la vitesse , j'obtenais également la vitesse, d'où le tableau dans le lien.

Maintenant si tu as la formule, ce serait le top du top évidemment. Tu arrivais également à avoir la distance parcourue?
par contre je me demande comment tu obtiens une valeur finie?

[invite9f80122c]

Salut,
Le temps du voyageur s'arrête pour un observateur extérieur. Le voyageur lui ne constate rien de spécial, ni quand il atteint l'horizon, ni après. Le temps n'est pas absolu.

Question : Etant donné que le reste de l'Univers est un observateur extérieur (hypothèse à confirmer), un instant infinitésimal après que le voyageur ait atteint c on serait à un temps infini pour l'Univers, non ?

[invite686ac3e5]

Question : Etant donné que le reste de l'Univers est un observateur extérieur (hypothèse à confirmer), un instant infinitésimal après que le voyageur ait atteint c on serait à un temps infini pour l'Univers, non ?

le voyageur n’atteint jamais cette limite, et chaque seconde(voir moins) qui passe pour lui devienne des milliards d'année(voir plus) pour les autres.

[Deedee81]

Salut,

Pffffff.... que de messages

Plus le temps de répondre maitenant (j'ai réunion dans 5 min). Je regarderai en mangeant tantôt.

[invite60be3959]

Salut,

Pffffff.... que de messages

Plus le temps de répondre maitenant (j'ai réunion dans 5 min). Je regarderai en mangeant tantôt.

T'arrives à faire correctement ton travail avec tout le temps que tu passes su Futura ?

[invite60be3959]

Référence à un message supprimé.

Je ne demande pas du tout au gens d'avoir un diplôme dans le domaine, en l'occurence je demandais simplement si Zefram avait un cours de RG niveau master, afin de vérifier s'il avait une vrai référence à laquelle se fier.

Mais il est certain je suis effaré de la façon dont certains apprennent la physique. Ils jouent aux apprentis chercheurs avant même d'avoir compris tous les tenants et aboutissants d'une théorie ! Déjà il ne faut vraiment pas se prendre pour n'importe qui pour avoir cette "démarche", et cela est vraiment une perte de temps pure et simple, car il est certain que l'on a beaucoup de paradoxe en tête avant d'avoir fini d'étudier une théorie, mais ils se résolvent justement d'eux-même lorsque l'on a complètement compris le sujet(ou a 95% on va dire).

Référence à un message supprimé.

[Deedee81]

C'est ce qui me gênait dans ma compréhension.
mais maintenant une fois qu'il a pénétré dans le TN que devient la courbure de l'espace-temps associée à la vitesse? Est-ce que le temps s'écoule à la même vitesse pour un voyageur plongeant vers la singularité à 1m/s que pour le voyageur y plongeant à la vitesse de 250 000 km/s? qu'elle est la distance parcourue dans le TN pour les deux voyageurs?
Et, si le temps ne s'écoule pas pareil pour eux, à quel genre d'observateur peut on se référer?

Que voilà des questions hautement pertinentes et intéressantes !

Vu la situation, impossible de comparer de loin. Il faut que les deux voyageurs puissent se séparer et se retrouver (pour comparer leurs montre) ou s'envoyer des signaux.

Je ne suis même pas sûr que ce soit possible Enfin, si, sûrement, mais de là à imaginer les résultats, sans calcul... gasp !!!!

Maintenant si tu as la formule, ce serait le top du top évidemment. Tu arrivais également à avoir la distance parcourue?
par contre je me demande comment tu obtiens une valeur finie?

La valeur finie je l'avais en ayant une accélération énorme ou plus exactement une accélération qui augmente et même très vite.

Je n'avais pas calculé la distance (mais ça doit pouvoir ce faire).

Ca date d'il y a vingt ans. Ai-je encore ça quelque part dans mon ordi ? (qui lui n'a pas vingt ans, mais comme je transfère à chaque fois...). Je vais regarder ce soir.

Question : Etant donné que le reste de l'Univers est un observateur extérieur (hypothèse à confirmer), un instant infinitésimal après que le voyageur ait atteint c on serait à un temps infini pour l'Univers, non ?

C'est pour cela qu'il y a coupure causale.

Attention, ça peut donner des vertiges Par exemple, on peut se dire, "mais alors je peux toujours aller sauver le type et le ramener avant qu'il franchisse l'horizon, même si j'attend 10 milliards d'années". Et bien non, il y a une distance critique (je ne me souviens plus laquelle et elle dépend de la position du "sauveur") : on n'arrive pas à le rattraper (ou plutôt on le rattrape... trop tard, derrière l'horizon).

De même si l'univers subit un éventuel big crunch, cela ne l'empêchera pas de rentrer dans le TN (le reste de l'univers joue le rôle du sauveur essayant de rattraper le voyageur).

De même avec l'vaporation d'un TN. J'avais d'ailleurs commis cette erreur je crois il y a deux ans si ma mémoire est bonne. Puisque, nous, de l'extérieur on voit le TN s'évaporer entièrement (en un temps très long) et puisque pour nous le voyageur ne passe pas l'horizon. On pourrait en déduire que le voyageur voit le TN s'évaporer sous ses pieds à toute vitesse et ne passe jamais l'horizon !!!! Et bien si ! Vu de l'extérieur le voyageur approche de l'horizon et il le fait de plus en plus vite au fur et à mesure de l'évaporation. Le passage (pour nous) de l'horizon coincide avec le stade final de l'évaporation. Pour le voyageur il passe l'horizon et atteint la singularité puis s'évapore avec le TN. L'absence d'inconsistance étant garantie par le "zap" total que constitue la singularité (ou ce qui en tient lieu en gravité quantique).

C'est totalement troublant (déjà que c'est trou noir ). Et c'est comportement hautement extravagant sont dû à l'extrême déformation de l'espace et du temps, ce qui rend tout totalement contre-intuitif. Par contre, en raisonant avec des diagrammes de Kruskal-Szekeres, après avoir appris à jongler un peu avec, tout ça devient limpide.

T'arrives à faire correctement ton travail avec tout le temps que tu passes su Futura ?

Oui, je fais plusieurs chose à la fois, je travaille très vite, je dois aussi parfois attendre certains traitements (j'en profite). Et enfin, n'oublions pas que je suis fonctionnaire (mais j'ai quand même réussi à pêter ma balle anti-stress )

Et je ne passe pas tant de temps que ça ici (je lis et rédige vite )

Par contre avec les réunions, impossible de faire plusieurs choses en même temps, ça me fait perdre un temps fou. Et j'en ai encore une cet après-midi. Je parie que j'aurai une vingtaine de mails pour le boulot en revenant

[xxxxxxxx]

Référence à un message supprimé.

Je ne demande pas du tout au gens d'avoir un diplôme dans le domaine, en l'occurence je demandais simplement si Zefram avait un cours de RG niveau master, afin de vérifier s'il avait une vrai référence à laquelle se fier.

Mais il est certain je suis effaré de la façon dont certains apprennent la physique. Ils jouent aux apprentis chercheurs avant même d'avoir compris tous les tenants et aboutissants d'une théorie ! Déjà il ne faut vraiment pas se prendre pour n'importe qui pour avoir cette "démarche", et cela est vraiment une perte de temps pure et simple, car il est certain que l'on a beaucoup de paradoxe en tête avant d'avoir fini d'étudier une théorie, mais ils se résolvent justement d'eux-même lorsque l'on a complètement compris le sujet(ou a 95% on va dire).

Référence à un message supprimé.

bonjour vaincent

je m'en suis rendu compte trop tard, je n'avais pas pris soin de continuer à lire le fil. c'était une réaction d'humeur qui se limitait à la lecture de la page 1. mes excuses le message n'a pas été supprimé assez vite par la modération.

cordialement

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Que voilà des questions hautement pertinentes et intéressantes !

Vu la situation, impossible de comparer de loin. Il faut que les deux voyageurs puissent se séparer et se retrouver (pour comparer leurs montre) ou s'envoyer des signaux.

Je ne suis même pas sûr que ce soit possible Enfin, si, sûrement, mais de là à imaginer les résultats, sans calcul... gasp !!!!

Si tu regardes la formule de dilatation du temps (facteur de Schwarzschild), quand R<Rs, la acine devenant négative le temps devient imaginaire au sens des complexes du terme.

Cela me rappelle le cas où V>C dans le facteur de Lorentz.
D'où le parallèle mathématique entre :
extérieur du TN : Xs € Re ; Xv € Im quand V>C
intérieur du TN : Xs € Im ; Xv € Re quand R<Rs

Je ne sais pas si on peut donner une interprétation physique de cette remarque?

(Cool j'ai trouvé une utilité à l'euro )

[invite60be3959]

Bonjour,

Si tu regardes la formule de dilatation du temps (facteur de Schwarzschild), quand R<Rs, la racine devenant négative le temps devient imaginaire au sens des complexes du terme.

Cela me rappelle le cas où V>C dans le facteur de Lorentz.
D'où le parallèle mathématique entre :
extérieur du TN : Xs € Re ; Xv € Im quand V>C
intérieur du TN : Xs € Im ; Xv € Re quand R<Rs

Je ne sais pas si on peut donner une interprétation physique de cette remarque?

(Cool j'ai trouvé une utilité à l'euro )

C'est par exemple ici qu'on voit que le parallèle entre le facteur de Schwarzschild et le facteur de Lorentz ne tient plus. En effet, on sait que la singularité en Rs(avant même que le temps deviennent imaginaire) n'est pas une singularité physique mais une singularité de coordonnées. Cela est dû à la façon de "cartographier" la variété espace-temps avec les coordonnées de Schwarzschild.
Avec, par exemple les coordonnées de Kruskal, plus de singularité ni de temps imaginaire. La métrique a un sens physique aussi bien à l'extérieur qu'à l'intérieur de l'horizon.(Pour plus de détails voir par exemple ici)
Par contre en RR, la facteur de Lorentz possède une véritable "singularité" en v=c. Cela représentant le fait que c est une vitesse limite et inatteignable pour une particule massique.
D'autre part, ici cela n'a rien à voir avec une singularité de coordonnées, car le facteur de Lorentz n'intervient pas du tout dans la métrique de l'espace de Minkowski. Ce facteur apparait naturellement lorsque l'on calcul la matrice de passage d'un référentiel inertiel à un autre(transformation de Lorentz) et montre comment la vitesse relative affecte la relativité du temps et des distances.