Information dans l'univers

[Bertrand]

Peut-on quantifier la quantité d'information nécessaire pour décrire l'univers ?
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[Deedee81]

Bonjour,

Peut-on quantifier la quantité d'information nécessaire pour décrire l'univers ?

L'estimer plutôt. En en faisant un certain nombre d'hypothèses.

L'une d'elle est que si on veut un tel chiffre il faut se limiter à l'univers observable. On ne connait pas la taille réelle de l'univers et il est peut-être même infini.

J'avais déjà vu de telles estimations mais je ne me souviens plus du chiffre. Je me souviens juste que les chiffres étaient.... astronomiques.

Je fais une tentative. En utilisant les chiffres de Wikipedia (masse de l'univers, masse de l'atome d'hydrogène) et en estimant qu'il faudrait une dizaine de bits en moyenne pour décrire l'état quantique d'un atome d'hydrogène (états de l'électron, états des quarks). J'obtiens grossièrement plus de 10^82 bits.

Un sacré chiffre.

[xxxxxxxx]

10^82 bits.

Un sacré chiffre.

salut

à l'échelle de l'univers pas tant que ça : l'univers observable fait grosso modo 10^80 m³



cordialement

[invite555cdd43]

En rouge, le texte manquant :

Bonjour,
Peut-on quantifier la quantité d'information nécessaire pour décrire l'univers ?
Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

à l'échelle de l'univers pas tant que ça : l'univers observable fait grosso modo 10^80 m³

C'est clair. vu la densité moyenne, une centaine de bits par mètre cube semble un chiffre plausible. Ca reste de toute façon du pif (et même du gros pif, mais là je n'ai pas de mérite ).

Par contre même pour un seul objet, disons un être humain, le chiffre est colossal. J'avais vu une discussion sur ça dans un article parlant des possibilités de téléportation humaine (l'information devant transiter par un canal classique).

[papy-alain]

Cela permet toutes sortes de petits calculs amusants. Par exemple, le volume de l'univers observable augmente à chaque seconde d'environ 10^70 m3. Ca donne le vertige.

[invite80fcb52e]

Par exemple, le volume de l'univers observable augmente à chaque seconde d'environ 10^70 m3. Ca donne le vertige.

Je trouve plutôt 10⁶³ m³, soit le volume d'une galaxie elliptique moyenne...

[papy-alain]

Je trouve plutôt 10⁶³ m³, soit le volume d'une galaxie elliptique moyenne...

Tu as raison, j'ai fait une 'tite erreur. Mais c'est quand même énorme.

[inviteccac9361]

Bonjour,

il faudrait déja arriver à calculer le nombre de bits pour décrire un tout petit bout de l'univers, c'est à dire un atome.

en estimant qu'il faudrait une dizaine de bits en moyenne pour décrire l'état quantique d'un atome d'hydrogène (états de l'électron, états des quarks).

J'ai du mal à saisir comment ces quelques bits pourraient suffire, à partir du moment ou il y a une indétermination.
Décrire, c'est faire fi de l'indétermination ?

[Deedee81]

Salut,

J'ai du mal à saisir comment ces quelques bits pourraient suffire, à partir du moment ou il y a une indétermination.
Décrire, c'est faire fi de l'indétermination ?

C'est justement à cause de l'indétermination que c'est plus facile

Si l'électron avait une position très précise autour de l'atome, il faudrait beaucoup de bits pour donner sa position. Si sa position est totalement indéterminée, par exemple l'électron de l'atome d'hydrogène dans l'état de base a une distribution sphérique autour du proton, alors c'est plus facile : ou il est dans cet état de base ou il n'y est pas : un bit suffit.

Je me suis donc basé sur les nombres quantiques. La MQ montre que l'état des électrons est entièrement basé sur trois nombres quantiques (trois nombre entiers) : n, l, m. J'ai supposé que la plus part des atomes sont dans leur état de base (ce qui peut être totalement abusif) n, l, m petits. Et donc que quelques bits suffisent. J'ai supposé (ça fait beaucoup de supposition , je l'ai dit, c'est au pif) que c'était la même chose pour le noyau et pour les quarks. Notons d'ailleurs que l'électron de l'hydrogène peut avoir en théorie n = 0, 1, 2, .... jusque l'infini ! Il faudrait une infinité de bits pour donner son état. MAIS heureusement, des n colossaux, ça n'arrive jamais, au mieux on a dans des circonstances appropriée des n de quelques centaines. Pourquoi ? Car n grand implique atome volumineux. L'électron fini toujours par rencontrer un obstacle : un autre atome, une paroi de récipient,... Et la liaison dans cet état est si faible qu'une infime perturbation suffit pour que l'électron quitte définitivement le proton.

J'ai oublié les états de translation. Bien que ce soit aussi quantifié, ça peut être non négligeable.

J'ai donc dit 10 bits, au pifomètre. C'est peut être 100 ou 1000. Mais, bon, ça ne change pas l'ordre de grandeur total : énorme.

[inviteccac9361]

Si l'électron avait une position très précise autour de l'atome, il faudrait beaucoup de bits pour donner sa position. Si sa position est totalement indéterminée, par exemple l'électron de l'atome d'hydrogène dans l'état de base a une distribution sphérique autour du proton, alors c'est plus facile : ou il est dans cet état de base ou il n'y est pas : un bit suffit.

Je suis d'accord jusque là.
Et donc on décrit avec une certaine pertinence; celle que nous sommes disposé à accepter.

Mais je revient tout de même sur un point.
Décrire un objet, (pour autant qu'on puisse le décrire comme une entité indépendante), ne le décrit pas par rapport aux autres.

C'est la relation qu'il peut y avoir entre les differents objets, ne serait-ce que leur position relative, qui me laisse penser qu'il manque quelques bits pour une description raisonable.
L'espace est continu.

Ou peut-être doit-on comprendre qu'une droite ne contient pas une infinité de points ?
C'est vrai que j'ai un petit doute à ce sujet.

[Deedee81]

Salut,

C'est la relation qu'il peut y avoir entre les differents objets, ne serait-ce que leur position relative, qui me laisse penser qu'il manque quelques bits pour une description raisonable.

oui, c'est pour ça que j'ai parlé de la translation. Mais tu peux rajouter quelques bits si tu veux. De toute façon, dans une estimation aussi grossière, qu'est-ce que ça change ?

L'espace est continu.

Mais pas les positions des objets, à cause de la quantification.

Un atome enfermé dans une boite ne peut avoir que des impulsions précises (un multiple entier d'une valeur minimale). Si on suppose que l'énergie est limitée (on ne parle pas de décrire un univers dont la température moyenne serait de 10^1000 K ) alors le nombre d'états est finis. La boite est une approximation mais même dans le vide spatial il y a des limites, à cause des atomes voisins (on pourrait prendre la longueur moyenne de collision).

Pour avoir des états positions, tu peux superposer des états impulsion. Tu peux avoir des états positions plus ou moins précis, mais là aussi en nombre finis.

On peut avoir des superpositions quelconques. Grumppppppffffff, ça aussi je l'avais oublié. Mais je propose qu'on considère l'univers et sont contenu comme décohéré (les atomes ont habituellement une position relativement précises, heureusement d'ailleurs, je n'aimerais pas qu'une partie du Soleil se matérialise dans ma chambre ). Ce qui simplifie la situation.

Sinon il faudrait une infinité de bits et je dois dire que là ça n'a plus beaucoup de sens de parler d'information dans l'univers

A la limite, tu décrit la position en unités de Planck (ce que tu sugérais avec ta droite ? Attention, une droite a une infinité de points. Par définition. Ce qui n'est pas nécessairement vrai de l'espace physique mais cela implique alors que la droite n'est qu'une approximation pour modéliser notre monde, pas que la droite a un nombre fini de points !)

P.S. : je rappelle que c'est une estimation TRES GROSSIERE basé sur ce que je connais. Il faudrait trouver un calcul plus précis. Je sais que ça existe, mais je ne sais pas où.

[inviteccac9361]

Mais pas les positions des objets, à cause de la quantification.

Un atome enfermé dans une boite ne peut avoir que des impulsions précises (un multiple entier d'une valeur minimale). Si on suppose que l'énergie est limitée (on ne parle pas de décrire un univers dont la température moyenne serait de 10^1000 K ) alors le nombre d'états est finis. La boite est une approximation mais même dans le vide spatial il y a des limites, à cause des atomes voisins (on pourrait prendre la longueur moyenne de collision).

D'accord d'un point de vue scientifique.
Bien que ça me dérange toujours un peu de devoir me représenter des "jointures" indeterminées pour ainsi dire, comme une description raisonable.

Ce que je voulais dire, c'est qu'on ne sait modestement pas ce qui se passe à l'echelle subatomique (les supercordes etc), mais la description que nous nous faisons à l'echelle atomique, est ce que nous appelons une description.

Des supercordes à la théorie M

Sans prétendre avoir découvert la théorie ultime, nous sommes peut-être sur la bonne voie en étudiant les théories à plus de 4 dimensions. En effet, dans un combat au corps à corps, nous savons que le chaos indescriptible qui peut apparaître vu du sol devient une stratégie élégante et simple pour le chef d'armée observant la scène depuis un promontoir, dans une nouvelle dimension.

De la même manière, en sautant dans les dimensions supérieures, nous pouvons simplifier les lois de la nature. En 1915 par exemple, Einstein changea radicalement notre notion de la gravité en sautant dans la 4eme dimension du temps. En 1919, le mathématicien allemand Théodore Kaluza ajouta une 5eme dimension, parvenant à unifier l'espace-temps avec les équations de l'électromagnétisme de Maxwell.

http://www.astrosurf.com/luxorion/un...dimensions.htm

Donc effectivement, à partir du moment ou on n'en sait pas plus, on peut décrire l'univers observable avec un nombre fini mais énorme de bits. Cette description sera alors "à notre mesure".

[Deedee81]

[...]
Ce que je voulais dire, c'est qu'on ne sait modestement pas ce qui se passe à l'echelle subatomique (les supercordes etc), mais la description que nous nous faisons à l'echelle atomique, est ce que nous appelons une description.
[...]
Donc effectivement, à partir du moment ou on n'en sait pas plus, on peut décrire l'univers observable avec un nombre fini mais énorme de bits. Cette description sera alors "à notre mesure".

Je suis entièrement d'accord avec toi.