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dimensions dans les équations de physique



  1. #1
    Tzecoatl

    dimensions dans les équations de physique


    ------

    Bonjour,

    J'ai souvent été surpris de retrouver dans des équations de physique de la lumière élevé au carré, de la masse au carré, de la vitesse exposant 4, etc.

    Les physiciens ont-ils une explication à celà ?

    Merci

    -----

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  3. #2
    Gloubiscrapule

    Re : dimensions dans les équations de physique

    Je comprends pas, quel est le problème ou la question?
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  4. #3
    Tlaloc

    Re : dimensions dans les équations de physique

    Citation Envoyé par Tzecoatl Voir le message
    de la lumière élevé au carré
    De la lumière au carré effectivement, c'est étrange. Mais la vitesse de la lumière au carré, rien d'étonnant

  5. #4
    S321

    Re : dimensions dans les équations de physique

    Bonjour,

    Je verrais deux explications à cette question tout de même franchement vague. La première s'appel l'observation : On observe que la gravité est inversement proportionnel au carré de la distance ce qui justifie de faire intervenir un carré dans l'équation.

    La deuxième s'appel l'homogénéité.
    Wir müssen wissen, wir werden wissen.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Deedee81
    Modérateur

    Re : dimensions dans les équations de physique

    Salut,

    Il suffit d'avoir des relations où on a une multiplication du style x*x pour voir apparaitre un carré.

    De plus, beaucoup de grandeurs (exemple : positions, vitesses, accélérations) sont reliées par des relations de type dérivées / intégrales.

    Or quand on intègre une relation de type x on tombe automatiquement sur un x².

    Enfin, on a souvent des calculs de type normes en calcul vectoriel (les vecteurs étant TRES abondamment utilisés en physique, dont la relativité où on trouve justement masse, énergie, vitesse de la lumière,...). Et là aussi ça fait automatique apparaitre des carrés. Déjà avec la métrique (distances dans l'espace-temps de Minkowski et même avec un espace temps euclidien où l'intervalle d'espace-temps est L²+V²T², L = distance, V vitesse, par exemple celle de la lumière, T temps écoule. C'est le "bête" théorème de Pythagore).

    Un développement en série peut aussi faire apparaitre des carrés.

    Bref, ajouté à la remarque de S321, l'apparition des carrés, des cubes, des racines carrées, des logarithmes, exponentielles, sinus et autres cosinus hyperbolique n'a rien d'étonnant. On trouve même des fonctions zeta, des fonctions elliptiques, etc.... Tout ce qui peut être utile.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  8. #6
    Tzecoatl

    Re : dimensions dans les équations de physique

    "Je verrais deux explications à cette question tout de même franchement vague"
    En géométrie, un carré, un cube signifient bien quelquechose.
    Donc, si l'on manipule des formules avec de la vitesse de lumière au carré, on parlerait bien d'un carré de vitesse de lumière, etc.
    De ces formules utilisant des puissances, peut-on systématiquement déduire géométriquement un objet ?

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  10. #7
    S321

    Re : dimensions dans les équations de physique

    Un carré ou un cube peuvent s'interpréter en géométrie c'est vrai. Mais il n'y a pas qu'en géométrie que c'est possible.

    La multiplication est une opération algébrique et en particulier la multiplication d'un élément avec lui-même semble venir tout naturellement. Il me semble beaucoup plus pertinent d'interpréter la grandeur des exposants par des notions algébriques et/ou analytique.
    L'homogénéité découle directement de ces considérations.
    Wir müssen wissen, wir werden wissen.

  11. #8
    c_icla

    Re : dimensions dans les équations de physique

    Citation Envoyé par Tzecoatl Voir le message
    De ces formules utilisant des puissances, peut-on systématiquement déduire géométriquement un objet ?
    Ça paraît difficile. Par contre, ces formules peuvent éventuellement suggérer des analogies.

    Prend un arroseur de jardin (un tourniquet) et recueille de l'eau dans un verre: la quantité d'eau reçue varie en fonction de 1/R² (R est la distance au centre du tourniquet).
    Par analogie, on peut imaginer que le soleil envoie des "trucs" dans toutes les directions. C'est une piste de départ, reste à construire la théorie...

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