vitesse supraluminique et cosmologie

[papy-alain]

Pour ma part, et à mon petit niveau, je renonce à comprendre.
Si on envoie un vaisseau vers un trou noir, il paraît qu'on va le voir s'approcher indéfiniment de l'horizon sans jamais le dépasser. Il est "gelé". Mais pour un neutrino qu'on envoie dans l'écorce terrestre à la vitesse c (et peut être même un pouillième plus vite), là, non : il va bien de A à B aussi vite que la lumière. A l'endroit où ces neutrinos sont émis, les physiciens du CNRS ne devraient ils pas voir un gros paquet de neutrinos gelés, qui s'accumulent au fil des expériences ? Où est la différence avec le vaisseau de l'étoile gelée ?
-----

[Deedee81]

- Modéliser la gravitation par un effet d'inertie dans des chronogéométries non plates ; (= ma manière de présenter le "principe d'équivalence")

En tout cas, passer à autre chose, comme des espaces-temps non continu est, hum, disons affreux (pour rester gentil, enfin, tout est... relatif : moi je trouve ça mathématiquement imbuvable mais il est clair que c'est aussi lié aux limites de mes propres capacités !!!).

- La covariance générale ;

entièrement d'accord. A 100%.

- L'aspect relationnel de la gravitation (sous forme de l'équation d'Einstein ou une autre, peu importe)

Idem.

Si on appelle "RG" tout ce qui entre dans ce cadre, alors on peut penser que c'est là pour durer, au même sens où la mécanique newtonienne dure.
Au passage, la covariance générale n'est pas directement liée à la gravitation ; pas toujours évident que les gens utilisent "RG" en l'incluant consciemment.

On est d'accord sur tout. Ca méritait que je réponde rien que pour ça

Si on envoie un vaisseau vers un trou noir, il paraît qu'on va le voir s'approcher indéfiniment de l'horizon sans jamais le dépasser. Il est "gelé". Mais pour un neutrino qu'on envoie dans l'écorce terrestre à la vitesse c (et peut être même un pouillième plus vite), là, non : il va bien de A à B aussi vite que la lumière. A l'endroit où ces neutrinos sont émis, les physiciens du CNRS ne devraient ils pas voir un gros paquet de neutrinos gelés, qui s'accumulent au fil des expériences ? Où est la différence avec le vaisseau de l'étoile gelée ?

Aaaaatend ! D'une part tu ne vas quand même pas comparer la gravité terrestre avec un TN !!!!! Y a pas d'horizon ici (enfin si, il y a un horizon quand on est en mer, mais ce n'est pas le même genre d'horizon )

D'autre part ces résultats qui restent à confirmer ne dépendent peut-être même pas du fait qu'ils traversent la Terre (la prise en compte des effets RG, l'effet Shapiro pour ne pas le nommer, donne un écart de +12 ns si je me souviens bien alors qu'ils ont trouvé -60 ns, ça ne va même pas dans le bon sens !!!!)

[Andrei2010]

Dans le voisinage du trou noir, le temps est arrêté à cause de l'intensité du champ gravitationnel. C'est pour ça que le vaisseau a l'air d'y rester éternellement (ou y reste effectivement... Je n'irai pas vérifier). De surcroît, ça n'a rien à voir avec la vitesse tout court, et encore moins avec la vitesse de la lumière.

EDIT : Encore grille par Deedee81... Au moins, on ne va pas nous accuser d'être la même personne

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
A la base , les tachyons ne sont qu'une hypothèse mathématique issue de la RR pour les vitesses supérieures à C. Dans le cas où les neutrinos seraient des tachyons et si leur vitesse supraluminique est confirmée, il n'est pas illogique de se demander que deviennent les lois de la RR et de la RG pour ces vitesses. D'où mes formules, essayons d'en donner du sens.

Tout d'abord
Sous réserve que la vitesse supraluminique des neutrinos soit confirmée
A la question, sommes nous certains que les neutrinos aient une masse?
À priori oui car cela a été confirmé en 2001, mais c'était sans compter avec l'éventualité d'une vitesse supraluminique proche de C.

Revenons à la RR pour V>C:
Le facteur de Lorentz

Le facteur de Lorentz est un nombre imaginaire négative (car 1/i = -i) et plus la vitesse d'un tachyon est proche de C, plus le facteur de Lorentz devient grand.

Une particule supraluminique évolue dans un espace-temps imaginaire au sens des nombres complexes; nous, les observateurs de référence, évoluons dans un espace-temps réel au sens des nombres complexes. Mathématiquement, cela veut dire qu'il y a d'un coté le subespace (espace-temps réel au sens des nombres complexes) où toutes les particules matérielles (disposant d'une masse) évoluent à une vitesse V<C et de l'autre coté, l'hyperespace (espace-temps imaginaire au sens des nombres complexes) où toutes les particules matérielles évoluent à une vitesse V>C. J'irai même plus loins en disant que l'Univers est la superposition du subespace et de l'hyperespace.


Le temps propre

T est le temps de l'obervateur de référence. Le Temps propre (T') est une quantité imaginaire positive au sens des nombres complexes, ce qui fait que je ne vois pas très bien pourquoi on peut penser que les particules supraluminiques remontent le temps.

La longueur propre

X est la longueur de l'obervateur de référence. La longueur propre (L') est une quantité imaginaire positive au sens des nombres complexes, ce qui fait que je ne vois pas très bien non plus pourquoi o les particules supraluminiques remontent l'espace.

Passons à l'énergie.
Pour une particule matérielle:
Si la masse est réelle,

L'énergie est une quantité imaginaire négative, ce qui n'est pas forcément une abération puisque le signe dépend de la convention choisie, il suffit de bien interpréter ce résultat.

Si la masse est imaginaire,

L'énergie est ici une quantité réelle positive; ce qui me semble cohérent avec l'hypothèse du neutrino supraluminique puisqu'il a une énergie réelle tout en ayant V>C

C'est pour cela que pour les photons je suis plutôt partisan de cette formule:

Le photon existe simultanément dans les deux plans, subspatial et hyperspatial, et son énergie est un réel positif au sens des nombres complexes.

Amanuensis, je te remercie pour tes précisions mais je te solliciterai plus tard pour en redemander, car si je commence à entrevoir ce que tu expliques, je suis à des AL d'en avoir compris l'essence.

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

Dans le voisinage du trou noir, le temps est arrêté à cause de l'intensité du champ gravitationnel [...]

Précision : c'est toujours relatif. C'est le temps du voyageur vis a vis de l'observateur lointain. Le voyageur lui ne constate rien (il plonge dans le TN et même très vite, ce qui montre bien la coupure causale dans l'espace-temps au niveau de l'horizon).

Cette précision/rappel était nécessaire pour qu'on ne fasse pas dire à Andrei ce qu'il n'a pas dit.

A noter qu'en RR on peut aussi avoir une notion d'horizon mais il faut pour cela des observateurs accélérés (horizon de Rindler), dans le cas d'un TN l'horizon existe pour tous. C'est donc définitivement des situations très différentes (le voyage vers le TN et les neutrinos).

Le seul effet semblable est l'effet Shapiro dont j'ai parlé ci-dessus (puisque la Terre aussi a un champ de gravitation !) mais sans aucune comparaison quand aux ordres de grandeur (12 ns ce n'est pas vraiment le Pérou).

EDIT : Encore grille par Deedee81... Au moins, on ne va pas nous accuser d'être la même personne

Pour une fois que mon message passe avant (j'ai la sale manie d'ouvrir le message dans une fenêtre et de répondre.... plus tard).

De toute façon, je m'appelle Didier, pas André (et je n'ai qu'un seul prénom).

[Andrei2010]

Cette précision/rappel était nécessaire pour qu'on ne fasse pas dire à Andrei ce qu'il n'a pas dit.

Merci, copain ! Et puis c'est une précision qui me sert aussi (je me posais la question du passage sous l'horizon dans le cas du temps arrêté sur l'horizon...)

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Une petite correction doit être apportée dans la formule du facteur de Lorentz :


La correction n'a aucun impact sur le reste du message puisque la racine manquante avait été prise en compte dans les autres formules.

Cordialement,
zefram

[Gilgamesh]

Je suis d'accord que la vitesse des neutrinos mesurée par OPERA est très légèrement supérieure à c, mais si je peux me permettre, du moment où c n'est plus une limite, l'on peut légitimement imaginer que des vitesses bien supérieures peuvent (ou ont pu dans l'univers primordial) être atteintes... C'est comme qui dirait la porte ouverte à toutes les fenêtres

Je ne vois pas la logique qui rende cette attente particulièrement légitime. La limite de c est déjà prouvée par le comportement des particules dans les accélérateurs. Et si la trouvaille d'OPERA n'est pas un artfefact, le fait que l'écart soit faible en valeur relative (de l'ordre de qq millionième) me semble au contraire indiquer que si dépassement il y a c'est autours de c que ça se passe.

a+

[papy-alain]

Aaaaatend ! D'une part tu ne vas quand même pas comparer la gravité terrestre avec un TN !!!!! Y a pas d'horizon ici (enfin si, il y a un horizon quand on est en mer, mais ce n'est pas le même genre d'horizon )

Non, bien sûr. Mais en RR, plus un objet va vite par rapport à un référentiel inertiel, plus le temps est dilaté du point de vue de l'observateur. Et quand c est atteint, le temps s'arrête, non ? Comment se fait il que si j'observe un neutrino qui se déplace à c, je n'ai pas cette illusion de temps à l'arrêt ? (sans parler de la contraction des longueurs qui, à une vitesse c, devrait faire disparaître l'objet)

[DomiM]

On ne l'observe pas à C, on constate juste qu'il est passé à telle heure et que de ce fait il s'est déplacé à C

[Deedee81]

Salut,

Pour détailler la réponse de DomiM.

Non, bien sûr. Mais en RR, plus un objet va vite par rapport à un référentiel inertiel, plus le temps est dilaté du point de vue de l'observateur. Et quand c est atteint, le temps s'arrête, non ?

Relatif. Toujours relatif. Ne jamais oublier ce mot.

C'est le temps de l'objet observé par l'observateur qui se "fige". Donc la mesure d'une horloge de l'objet par l'observateur.

Lorsque l'on regarde ses horloges (qu'on soit l'objet ou l'observateur) rien ne se fige.

et donc :

Comment se fait il que si j'observe un neutrino qui se déplace à c, je n'ai pas cette illusion de temps à l'arrêt ? (sans parler de la contraction des longueurs qui, à une vitesse c, devrait faire disparaître l'objet)

Parcequ'on mesure cette vitesse avec nos horloges et non celle "à l'interieur du neutrino" (pour peu que cette question ait un sens, un neutrino est stable et sans structure).

Quand à la longueur, le neutrino est déjà (théoriquement) ponctuel (ou du moins plus petit que tout ce qu'on sait mesurer) alors contraction ou pas, bof (et "infiniment plat" ne signifie pas "disparition" ).

[papy-alain]

Salut,

Pour détailler la réponse de DomiM.



Relatif. Toujours relatif. Ne jamais oublier ce mot.

C'est le temps de l'objet observé par l'observateur qui se "fige". Donc la mesure d'une horloge de l'objet par l'observateur.

Lorsque l'on regarde ses horloges (qu'on soit l'objet ou l'observateur) rien ne se fige.

et donc :



Parcequ'on mesure cette vitesse avec nos horloges et non celle "à l'interieur du neutrino" (pour peu que cette question ait un sens, un neutrino est stable et sans structure).

Quand à la longueur, le neutrino est déjà (théoriquement) ponctuel (ou du moins plus petit que tout ce qu'on sait mesurer) alors contraction ou pas, bof (et "infiniment plat" ne signifie pas "disparition" ).

Bonjour Deedee, bonjour à tous.

D'accord, c'est notre horloge et non celle du neutrino. Mais le vaisseau qui se fige sur l'horizon du TN, on l'observe aussi avec nos horloges, et non les siennes. En fait, je ne vois pas quelle différence il y a entre la relativité du temps induite par une vitesse et celle induite par un champs gravitationnel.

[DomiM]

Bonjour,

Moi non plus et j'avais aussi du mal à comprendre comment un champs de gravitation relativement faible (1000 g quand même) règne à la surface de l'horizon d'un trou noir supermassif mais c'est à cause de la courbure de l'espace temps qui n'évolue pas comme g par rapport à la masse du trou noir.

Mais comparer vitesse et celle induite par un champs gravitationnel c'est peut être oublier que la 1ére est en m/s alors que la seconde est en m/s-²

[DomiM]

Bonjour,

Bonjour,
A la base , les tachyons ne sont qu'une hypothèse mathématique issue de la RR pour les vitesses supérieures à C. Dans le cas où les neutrinos seraient des tachyons et si leur vitesse supraluminique est confirmée, il n'est pas illogique de se demander que deviennent les lois de la RR et de la RG pour ces vitesses. D'où mes formules, essayons d'en donner du sens.

Tout d'abord
Sous réserve que la vitesse supraluminique des neutrinos soit confirmée
A la question, sommes nous certains que les neutrinos aient une masse?
À priori oui car cela a été confirmé en 2001, mais c'était sans compter avec l'éventualité d'une vitesse supraluminique proche de C.

Revenons à la RR pour V>C:
Le facteur de Lorentz

Le facteur de Lorentz est un nombre imaginaire négative (car 1/i = -i) et plus la vitesse d'un tachyon est proche de C, plus le facteur de Lorentz devient grand.

Une particule supraluminique évolue dans un espace-temps imaginaire au sens des nombres complexes; nous, les observateurs de référence, évoluons dans un espace-temps réel au sens des nombres complexes. Mathématiquement, cela veut dire qu'il y a d'un coté le subespace (espace-temps réel au sens des nombres complexes) où toutes les particules matérielles (disposant d'une masse) évoluent à une vitesse V<C et de l'autre coté, l'hyperespace (espace-temps imaginaire au sens des nombres complexes) où toutes les particules matérielles évoluent à une vitesse V>C. J'irai même plus loins en disant que l'Univers est la superposition du subespace et de l'hyperespace.

Cette superposition permettrait de rendre compte de la non localité en MQ
mais comment expliquer vous le passage du subespace à l'hyperespace sans passer par c et donc une division par 0
Le neutrino doit bien revenir dans le subespace pour interagir avec le détecteur et venir de l'hyperespace pour avoir dépassé c

[Gilgamesh]

DomiM, Zefram, merci d'arrêter ici vos considérations pataphysiques, sinon je ferme.

[Deedee81]

Salut,

D'accord, c'est notre horloge et non celle du neutrino. Mais le vaisseau qui se fige sur l'horizon du TN, on l'observe aussi avec nos horloges, et non les siennes. En fait, je ne vois pas quelle différence il y a entre la relativité du temps induite par une vitesse et celle induite par un champs gravitationnel.

Ce sont des situations différentes, c'est tout. Déjà la dilatation du temps RR (celle qu'on appliquerait au neutrino dans cette discussion) est réciproque. La dilatation du temps gravitationnelle, elle, n'est pas réciproque. De plus, le vaisseau qui rentre dans le TN ne le fait pas nécessairement à une vitesse proche de c. Enfin, il y a des effets supplémentaires dû à la déformation extrême de l'espace-temps. Alors que dans le cas des neutrinos l'espace-temps est plat (enfin, presque, il y a la Terre).

Ce sont vraiment des situations très différentes.

[papy-alain]

Salut,



Ce sont des situations différentes, c'est tout. Déjà la dilatation du temps RR (celle qu'on appliquerait au neutrino dans cette discussion) est réciproque. La dilatation du temps gravitationnelle, elle, n'est pas réciproque. De plus, le vaisseau qui rentre dans le TN ne le fait pas nécessairement à une vitesse proche de c. Enfin, il y a des effets supplémentaires dû à la déformation extrême de l'espace-temps. Alors que dans le cas des neutrinos l'espace-temps est plat (enfin, presque, il y a la Terre).

Ce sont vraiment des situations très différentes.

Ok; je croyais qu'on passait l'horizon du TN à la vitesse c, mon erreur vient de là.
Merci beaucoup, Deedee.

[Deedee81]

Ok; je croyais qu'on passait l'horizon du TN à la vitesse c, mon erreur vient de là.

C'est juste la vitesse d'évasion au sens newtonien. Mais on peut passer l'horizon très lentement si on veut. On peut même être en vol stationnaire (enfin, tant qu'on ne touche pas l'horizon, sinon le TN dit miam miam).

[Mailou75]

Salut,

En théorie, un objet supraluminique devrait remonter le cours du temps.

"Remonter le cours du temps" semble plutot étrange, il voit son histoire defiler à l'envers ?
Si je définis mon présent par "ce que je vois de l'univers" alors toute information s'étant déplacée plus vite que C m'informe sur mon avenir !

Mais est ce toujours vrai si la RR est partiellement remise en cause par cette expérience ?

J'espere que cette expérience nous apprendra plutot d'où vient cette variation
Et je dirais que la théorie reste vraie, >C c'est l'avenir !

Mailou

[Andrei2010]

"Remonter le cours du temps" semble plutot étrange, il voit son histoire defiler à l'envers ?
Si je définis mon présent par "ce que je vois de l'univers" alors toute information s'étant déplacée plus vite que C m'informe sur mon avenir !

Ces considérations auraient un sens si l'affirmation de Papy Alain était correcte. Or, ce n'est pas le cas.

J'espere que cette expérience nous apprendra plutot d'où vient cette variation
Et je dirais que la théorie reste vraie, >C c'est l'avenir !

1. Il n'est pas avéré que les neutrinos aient dépassé la vitesse de la lumière (les vérifications sont en cours),
2. Ce n'est pas un infime dépassement de c (de l'ordre d'un pouillième de poil de nez) qui remettra en cause la RR ; sur ce point, tu as tout à fait raison.
3. > c c'est l'avenir, certes, mais... dans la science-fiction.

[papy-alain]

Même si les neutrinos ne voyagent pas plus vite que c, est il admis qu'ils voyagent à c ? Car même dans ce cas cela pose un problème dans la mesure où aucun corps possédant une masse, si minime soit elle, n'est censé pouvoir atteindre une telle vitesse.

[Deedee81]

Même si les neutrinos ne voyagent pas plus vite que c, est il admis qu'ils voyagent à c ? Car même dans ce cas cela pose un problème dans la mesure où aucun corps possédant une masse, si minime soit elle, n'est censé pouvoir atteindre une telle vitesse.

Tu as répondu à ta question. Vu qu'ils sont massifs, ils devraient voyager à c - epsilon. Le epsilon est très petit car vu leur masse infime, la moindre pichenette, la moindre énergie (cinétique), boum, ils vont hyper super vite.

C'est très difficile à mesurer (d'où les difficultés d'Opera). On pourrait dire : suffit de regarder ce qui vient d'une supernovae. Pas de chance. Le epsilon est trop petit ..... et les neutrinos partent bien avant la lumière !!!! (d'ailleurs ils arrivent bien avant, et cela n'avait jamais été interprété comme une vitesse > c).

[invite6d525980]

C'est très difficile à mesurer (d'où les difficultés d'Opera).

Surtout quand on n'a pas de top départ...

[papy-alain]

Tu as répondu à ta question. Vu qu'ils sont massifs, ils devraient voyager à c - epsilon. Le epsilon est très petit car vu leur masse infime, la moindre pichenette, la moindre énergie (cinétique), boum, ils vont hyper super vite.

C'est très difficile à mesurer (d'où les difficultés d'Opera). On pourrait dire : suffit de regarder ce qui vient d'une supernovae. Pas de chance. Le epsilon est trop petit ..... et les neutrinos partent bien avant la lumière !!!! (d'ailleurs ils arrivent bien avant, et cela n'avait jamais été interprété comme une vitesse > c).

Ben, justement : lors de l'observation de la supernova 1987A, le paquet de neutrinos est arrivé 3 heures avant le flash lumineux. Or, cet objet se trouve à 126.000 années-lumière. Si les neutrinos étaient plus lents que la lumière, ils n'auraient pas conservé cette avance au bout de 126 millénaires. Par ailleurs, la phase terminale qui expulse brutalement les couches périphériques ne dure qu'une fraction de seconde, et les neutrinos ne peuvent avoir été émis beaucoup plus longtemps avant l'effondrement final.

[coca_pulsar_light]

Une question toute bête comment est-on sur de l'exactitude du positionnement des points A et B entre lesquels ont voyagé les neutrinos d'OPERA? J'ai lu que la distance entre les 2 lieux des expériences se situaient à 731 km l'un de l'autre, entre la Suisse et l'Italie. Positionnement donné par satellite GPS, or le GPS n'est pas parfait, et à ce niveau de précision requise je ne peux pas ne pas imaginer une erreur GPS, rien que le trajet du signal est perturbé par les couches atmosphériques que l'on ne peut modéliser parfaitement. Et la mesure GPS à la base possède son delta d'incertitude aussi, qui si je ne me trompe pas n'est pas si négligeable. Refaisons l'expérience avec Galileo plus tard, et on aura probablement des résultats plus "réalistes"!

[Deedee81]

Ben, justement : lors de l'observation de la supernova 1987A, le paquet de neutrinos est arrivé 3 heures avant le flash lumineux. Or, cet objet se trouve à 126.000 années-lumière. Si les neutrinos étaient plus lents que la lumière, ils n'auraient pas conservé cette avance au bout de 126 millénaires. Par ailleurs, la phase terminale qui expulse brutalement les couches périphériques ne dure qu'une fraction de seconde, et les neutrinos ne peuvent avoir été émis beaucoup plus longtemps avant l'effondrement final.

Je ne vais pas argumenter sur le décalage initial, je ne suis pas assez expert en supernovae . Par contre, si la vitesse des neutrinos ne diffère que de, disons, un milliardième.... ou moins encore (c'est plausible vu leur masse et l'énergie en jeu)

En tout cas, s'il y avait quelque chose de flagrant, il me semble que l'on aurait déjà signalé la bizarrerie. Je sais qu'à l'époque cet écart a été discuté et analysé. On doit pouvoir trouver de la documentation sur le sujet (je parie qu'en faisant une recherche dans ArXiv...)

Par contre, s'ils avaient la vitesse Opera, ils seraient arrivé des années plus tôt !!!!! (je ne suis pas le premier à le faire remarquer, je l'ai lu dans un des longs fils de discussion sur le sujet)

[Deedee81]

Une question toute bête comment est-on sur de l'exactitude du positionnement des points A et B entre lesquels ont voyagé les neutrinos d'OPERA? J'ai lu que la distance entre les 2 lieux des expériences se situaient à 731 km l'un de l'autre, entre la Suisse et l'Italie. Positionnement donné par satellite GPS, or le GPS n'est pas parfait, et à ce niveau de précision requise je ne peux pas ne pas imaginer une erreur GPS, rien que le trajet du signal est perturbé par les couches atmosphériques que l'on ne peut modéliser parfaitement. Et la mesure GPS à la base possède son delta d'incertitude aussi, qui si je ne me trompe pas n'est pas si négligeable. Refaisons l'expérience avec Galileo plus tard, et on aura probablement des résultats plus "réalistes"!

Je ne suis pas expert en GPS mais je sais qu'on les utilise pour déceler des mouvements des plaques tectoniques (en cm !!!) donc je suppose que pour des expérimentateurs malins ce genre de difficulté ne doit pas être insurmontable.

Par contre, c'est bien là que j'ai vu passer une série d'objections. Sur l'analyse GPS. (ça et la difficulté du top départ)

[DomiM]

Un simple iPhone 4s combine Glonass et GPS ce qui lui permet surement une précision accrus avec deux fois plus de satellites
Et il y viens d'y avoir deux Galileo alors le CNRS ne devrait pas s'en priver pour accroitre la précision.

L'iPhone 4S, en vente depuis vendredi dans sept pays seulement (Etats-Unis, France, Canada, Allemagne, Japon, Royaume Uni et Australie), est compatible avec le système américain GPS mais aussi avec le Glonass, son équivalent en Russie, indique Apple sur son site internet.

"La compatibilité avec les deux systèmes de navigation accroît sa fiabilité: le smartphone repère deux fois plus de satellites", estime le quotidien Vedomosti, citant Alexeï Ouchakov, directeur d'une société de software en Russie, Data +.

[Amanuensis]

Par contre, s'ils avaient la vitesse Opera, ils seraient arrivé des années plus tôt !!!!! (je ne suis pas le premier à le faire remarquer, je l'ai lu dans un des longs fils de discussion sur le sujet)

Meuh non... Les neutrinos font juste un petit tour de -60 ns dans une dimension supplémentaire au moment du départ, qu'ils viennent du CERN ou d'une supernovae. Ou un tour de durée dépendant d'on ne sait trop quoi. Ou c'est à l'arrivée que ça se passe. Ou, etc.

Quand un résultat n'est pas conforme aux théories en vigueur, on peut tout inventer (et manifestement on ne s'en prive pas )...

[papy-alain]

Je ne suis pas expert en GPS mais je sais qu'on les utilise pour déceler des mouvements des plaques tectoniques (en cm !!!) donc je suppose que pour des expérimentateurs malins ce genre de difficulté ne doit pas être insurmontable.

Par contre, c'est bien là que j'ai vu passer une série d'objections. Sur l'analyse GPS. (ça et la difficulté du top départ)

Il y a GPS et GPS. Celui de monsieur-tout-le-monde est précis à 5 ou 10 m près. Mais j'ai vu une émission sur le travail de vulcanologues, qui fixaient une sorte de gros récepteur (environ 40 cm) sur la pente d'un volcan pour en mesurer les mouvements au millimètre près. Il suffit de payer pour obtenir une clé adéquate, paraît-il.