Un trou noir est-il homogène, continu en termes de gravité, de pression et de densité ?

[rbel]

Bonjour,
Je suis néophyte mais curieux sur les questions d'astrophysiques.
Voilà une question qui me turlupine beaucoup :

Je sais que la physique actuelle n'est pas capable de voir après l'horizon d'un objet super massif (type trou noir). Là où la courbure de l'espace temps est telle que même la lumière ne peut en échapper (donc l'information).

Nous savons aussi que dans son ensemble l'univers est homogène mais que localement, il n'en est rien (l'espace est un gruyère truffé de trous et de bosses).

De part la formation des trous noirs, une masse s’effondre sur elle-même en un temps court (voir très court) pour former une singularité spatio-temporelle (un puis homogène et régulier).

Mais, localement la gravitation n'est jamais régulière.
(Il existe toujours une différence ponctuelle pour favoriser un point de l'espace)
C'est d’ailleurs pour cela que les superamas se sont créés. Si non, l'espace serait d'une régularité ennuyeuse.

Voilà ma question : L'intérieur d'un trou noir est-il homogène et continu en termes de gravité, de pression et de densité.
La géo localisation de chaque particule est-elle continue ou pourrions nous observer des points plus ou moins différents en terme de gravité.

Si tel pouvait être le cas, pourrions nous observer des zones plus denses, donc peut être une singularité dans une singularité (voir plusieurs) ?
Si un trou noir rentre en collision avec une masse imposante, cela devrait perturber son équilibre interne sans changer son état de singularité extérieure. Qu'en serait le résultat ?

Voilà la question que je me pose.

Merci beaucoup pour votre réponse.
-----

[jacquolintégrateur]

@ rbel
Bonsoir

L'intérieur d'un trou noir est vide, à part la singularité centrale, qui, elle, est de structure cahotique (d'après certains physiciens). Du point de vue externe, un trou noir est lisse: s'il y avait des irrégularités, elles seraient rapidemment rabotées avec dissipation de l'énergie sous forme d'ondes gravitationnelles émises par suite des variations du moment quadripolaire correspondant (et des moments d'ordre plus élevé). C'est un théorème qu'exprime un énoncé un peu fantaisiste: "les trous noirs n'ont pas de poils" !!
Cordialement

[Amanuensis]

L'intérieur d'un trou noir est vide

??? Où avez-vu cela ?

[jacquolintégrateur]

@ Amanuensis
Bonsoir

Il n'y a pas de particules. Naturellement, il ya l'énergie du champ de gravitation mais elle n'est pas définie par un tenseur. Pour ce qui est de l'énergie du vide, je ne connais pas vraiment de consensus. Certains parlent encore de "l'atmosphère de rayonnement" (rayonnement thermique de Hauking) qui collerait à l'horizon mais c'est à l'extérieur. À moins que vous n'ayez d'autres sources ?
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[rbel]

OK, "les trous noirs n'ont pas de poils"; Mais quand une masse imposante entre en contact avec l'horizon, elle tombe vers un univers lisse ou vide et n'est déstructurée complètement quand parvenant à la masse interne ? La singularité, le point (ou presque).
Mais si cette masse est plus imposante que le trou noir lui-même, elle tombe quand même (ou plutôt ils se fondent en un même espace renforcé), quand est-il de l'équilibre gravitationnel des deux termes. Je ne peux pas comprendre (ça c'est moi) que cette rencontre s'effectue en aucun temps.
Cela veut dire que la masse du trou noir est elle-même soumise à distorsion pendant un certain temps. Pourtant les deux ne peuvent que se fondre qu'en un seul point !
Mais pendant la rencontre, des états transitionnels doivent avoir lieu.

[Amanuensis]

À moins que vous n'ayez d'autres sources ?

Ce qui m'intéresse est que vous indiquiez les vôtres !

[jacquolintégrateur]

@ rbel
Re

Au moment de la collision, les deux trous noirs "spiralent" l'un autour de l'autre ,comme deux masses ordinaires et, cela, de plus en plus rapidemment. Le problème théorique correspondant est extrèmement complexe, à cause du caractère non linéaire des équations de la RG. La puissance de calcul des ordinateurs permet de faire des calculs sur réseau mais je ne sais pas jusqu'à quelle étape elle permet d'aller. Je ne crois pas que l'on sache décrire dans le détail le processus même de la collision et de l'absorption. Naturellement, les deux objets sont certainement déformés mais cette déformation est très brève (cela dépend, bien sûr, de la masse des trous noirs). On sait déterminer, au moins avec une certaine approximation, les ondes de gravitation émises. L'objet des satellites "Lisa", qui doivent prochainement être placés en orbite solaire, est précisément de permettre la détection de ces ondes (et aussi de celles qui sont émises lors de la collision d'étoiles à neutrons).
Cordialement

[Amanuensis]

Sinon, pour la question et la première réponse, je pense qu'il y a une confusion entre la notion de trou noir en général et les modèles idéalisés que sont les métriques de Schwarzschild ou de Kerr.

Ces modèles décrivent des situations stationnaires, d'un trou noir de masse invariante ayant toujours existé et qui existera toujours, à l'identique.

Les zones en effondrement gravitationnel qui se trouvent dans l'Univers ne correspondent que de très loin à ces modèles "simplistes".

[rbel]

Merci jacquolintégrateur pour votre réponse, elle m'éclaire un peu plus et c'est déjà beaucoup.

[jacquolintégrateur]

Ce qui m'intéresse est que vous indiquiez les vôtres !

Re
Il y en a essentiellement trois: "The Mathematical Theory of Black Holes" (S. Chandrasekhar), "Gravitation" (W.Misner,Kip S. Thorne et J.Archibald Wheeler) et "Black Holes The Membrane Paradigm" (K.S.Thorne, Richard H Price et Douglas A. Macdonald)
Ce n'est pas du San Antonio !!! Je suppose que vous ne penserez pas que j'ai pu lire et absorber ces trois ouvrages !!! Mais, enfin, ce sont, à ma connaissance, les trois bibles sur la question. Il y en a d'autres dont l'excellent livre de S. Weinberg: "Gravitation and Cosmology". Il convient, aussi, de ne pas oublier "Trous noirs et Distortion du temps" de K.S.Thorne, qui est beaucoup plus accessible (il n'y a pas de calcul mais il ne donne pas de détails prècis sur l'intérieur). En ce qui concerne les trois autres, on trouve mais il faut chercher et lire avec un crayon et une feuille de papier !!
Bon courage.
Cordialement

[Amanuensis]

C'est votre assertion "L'intérieur d'un trou noir est vide, à part la singularité centrale" qui m'interpelle. (Et que je soupçonne être fausse, ou du moins véhiculer une idée très fausse, via du flou sur les significations des mots.)

Si vous me trouvez le paragraphe précis qui explique cela dans le MTW, par exemple, ça répondra à ma demande.

[Pour préciser, je sais très bien que la métrique de Kruskal est une solution de la RG pour un espace-temps vide (à part une singularité centrale, comme vous dites). Mais pour moi le terme "trou noir" n'est pas restreint à cette solution très particulière !]

[Gilgamesh]

C'est votre assertion "L'intérieur d'un trou noir est vide, à part la singularité centrale" qui m'interpelle. (Et que je soupçonne être fausse, ou du moins véhiculer une idée très fausse, via du flou sur les significations des mots.)

Tous ce qu'on peut modéliser c'est que toutes les trajectoires sous l'horizon aboutissent à la singularité en un temps fini (petit). Dé là, l'idée d'un espace vide entourant la singularité me semble correcte. Qu'est ce que t'interpelle ?

[Amanuensis]

Tous ce qu'on peut modéliser c'est que toutes les trajectoires sous l'horizon aboutissent à la singularité en un temps fini (petit). Dé là, l'idée d'un espace vide entourant la singularité me semble correcte.

Désolé, mais je ne vois pas l'inférence logique entre les deux phrases, au contraire.

Suffit qu'une zone en effondrement gravitationnel soit alimentée par l'extérieur régulièrement (1) pour que cette notion de vide disparaisse. Et la notion de "petit" pour une durée est nécessairement trompeuse, cela dépend si on parle de durée propre de ce qui tombe ou de durée mesurée autrement, et dans le dernier cas, comment (2).

Par ailleurs, la phrase d'origine est différente sur un point important : dire qu'il y aurait un espace vide entourant la singularité n'est pas nécessairement la même chose que dire que l'intérieur d'un trou noir est vide, ce qui donne l'impression qu'il n'y a rien entre l'horizon et la singularité.

(1) Et elle le sera : par exemple quelle est la contribution du CMB ?

(2) D'une manière plus générale, cela fait longtemps que je suis mal à l'aise avec des descriptions "statiques" ou même stationnaires de trou noir ; j'aurais pensé qu'un trou noir était un processus, dont la description ne pourrait être que dynamique

---

Je reste sous l'impression qu'il y a confusion entre ce qui se passe (et se passera) dans diverses régions du cosmos, dans des zones en effondrement gravitationnel inéluctable, ce dont on parle quand on dit qu'il y a un trou noir au centre de la Galaxie, et ce que décrivent des métriques stationnaires, genre Schwarzshild, Kruskal, Kerr ou autres (les seules descriptions détaillées de trous noirs dans les bouquins d'astrophysique).

La question d'origine porte, à ce que j'en comprends, sur ce qui se passe dans le cosmos, pas sur des modèles mathématiques dont la principale vertu est qu'on puisse tirer des enseignements des calculs faisables en pratique, et dont la stationnarité semble les exclure de l'application à des phénomènes qu'on observe avec nos instruments.

[Amanuensis]

Et ce petit point sur le vide intérieur est directement en rapport avec la question titre. Personnellement, j'aurais imaginé que la réponse était "non", quand on parle de trous noirs au sens de ce qu'on peut observer dans le cosmos.

Une description "des manuels" de l'intérieur d'un trou noir comme un espace-temps vide entourant une singularité est évidemment, par construction, homogène en termes de pression (nulle) et de densité (nulle aussi), et de belle symétrie quant à la gravité (symétrie pas si simple à définir, faute d'une notion claire d'espace). Mais ces descriptions sont-elles applicables telles quelles à ce qu'on observe dans le cosmos ? J'en doute, et si c'est le cas cela m'intéresse de comprendre comment on peut atteindre cette conclusion.

Au final, la question sous-jacente est : qu'appelle-t-on "trou noir" ? Ce que décrit précisément la métrique de Schwarzschild ou de Kerr ? Ou ce dont on peut observer des manifestations dans le cosmos ? Je ne pense pas que la réponse à la question titre soit la même dans les deux cas.

[Deedee81]

Bonjour,

J'intervient juste sur un point.

(2) D'une manière plus générale, cela fait longtemps que je suis mal à l'aise avec des descriptions "statiques" ou même stationnaires de trou noir ; j'aurais pensé qu'un trou noir était un processus, dont la description ne pourrait être que dynamique

Pour ce qui est de l'intérieur du trou noir, c'est correct. Il n'existe aucune trajectoire stationnaire. Par contre toute description physique est forcément dynamique (même si on peut coller une métrique statique sur l'ensemble). Voir le livre Gravitation par exemple.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je voudrais savoir s'il était possible que le trou noir soit un état qui soit inateignable, que le rayon de l'astre ne puisse être inférieur à Rs, mais puisse être en équilibre entre Rs et 1.5Rs? Je pense notemment aux étoiles quarks

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

Bonjour,

Je voudrais savoir s'il était possible que le trou noir soit un état qui soit inateignable, que le rayon de l'astre ne puisse être inférieur à Rs, mais puisse être en équilibre entre Rs et 1.5Rs? Je pense notemment aux étoiles quarks

L'hypothèse a déjà été proposée. C'est les étoiles gelées je croit.

Personnellement je n'y crois pas trop. Voici pourquoi.

Il se peut, bien entendu, qu'il existe des états de la matière qui nous échappent et qu'il existe un autre état d'équilibre plus dense que celui des étoiles à neutrons. Les étoiles à quarks, pourquoi pas, ou autre.

Cela n'empêche pas les TN d'exister. Lorsque la densité atteint la densité critique, alors l'effondrement est inéluctable. En fait, il faudrait une matière avec une pression infinie pour y résister (pression de Fermi, pression due à l'interaction forte, etc.). Ce qui est bien entendu irréaliste.

D'autre part, pour un TN super massif, la densité est très faible. Ceux-ci ne se forment probablement pas directement, évidemment. Mais il est clair qu'avec la densité de l'eau (de mémoire) on ne risque pas d'avoir un état exotique de la matière.

Pour ce qui est de la formation directe, celle-ci pourrait se produire à partir d'un nuage de gaz. Dès qu'il a refroidit suffisamment, dès qu'il dépasse la masse de Jeans, boum, effondrement.

Pour empêcher toute formation de TN il faudrait vraiment :
- soit des situations perverses qui font que chaque fois quelque chose bloque
- la RG devient franchement invalide dans ce domaine.

Le deuxième point n'est pas impossible bien que :
- l'observation des TN qui, au moins jusqu'ici, correspondent à ce qu'on attend vont en faveur de la RG
- pour les TN supermassifs, encore eux , près de l'horizon, les conditions physiques locales sont raisonnables (par exemple la courbure de l'espace-temps), pour un corps en chute libre évidemment, pas très différentes de ce qu'on observe sur Terre. Ce n'est qu'à cause de la taille de ces TN qu'on a des propriétés non classiques.

[Rincevent]

salut

(...) et de belle symétrie quant à la gravité (symétrie pas si simple à définir, faute d'une notion claire d'espace).

sans parler du fait que les vecteurs de Killing qui décrivent ces symétries changent pour certains de genre (spatial ou temporel, voire nul) à la traversée d'un horizon. Par exemple l'intérieur de la solution de S n'est pas une métrique statique.

Mais ces descriptions sont-elles applicables telles quelles à ce qu'on observe dans le cosmos ? J'en doute, et si c'est le cas cela m'intéresse de comprendre comment on peut atteindre cette conclusion.

on sait que ce n'est absolument pas le cas car :

- la solution de S est très particulière (singularité du genre espace)

- l'intérieur de la solution de Kerr est instable, l'horizon intérieur étant un horizon de Cauchy. Autrement dit, la description de l'intérieur d'un trou noir (de Kerr par exemple) n'est a priori pas un problème avec conditions aux bords, mais avec conditions initiales [et celles-ci doivent être données sur toute la surface de Cauchy qui est du genre lumière, ce qui a pour conséquence qu'en quelque sorte pour connaître l'intérieur du trou noir de Kerr tu as besoin de connaître tout ce qui tombera dedans jusqu'à la fin des "temps" (asymptotique extérieur)]. Pour des références et quelques explications voir par exemple cet article qui porte sur un trou noir en rotation lente avec charge électrique.

Au final, la question sous-jacente est : qu'appelle-t-on "trou noir" ?

et la réponse est : ça dépend du contexte

Ce que décrit précisément la métrique de Schwarzschild ou de Kerr ? Ou ce dont on peut observer des manifestations dans le cosmos ? Je ne pense pas que la réponse à la question titre soit la même dans les deux cas.

effectivement. Les trous noirs "réels" sont bien plus complexes (car comme tu le disais n'ayant pas existé toujours et ayant évolué, ce qui signifie qu'on a pas autant de vecteurs de Killing/symétries pour déterminer leur "forme") mais a priori si on se contente de l'extérieur (la seule chose qui soit atteignable et communicable au reste de l'Univers), il semble tendre très rapidement vers S ou K (si on oublie la charge).

ps : Je suis un peu étonné que personne ici n'ait parlé d'un article qui avait fait un peu de bruit sur internet il y a quelques mois :

Is there life inside black holes?

je ne commenterai pas la pertinence "astrophysique" de l'article

[jacquolintégrateur]

@ Amanuensis

Bonjour

La phrase: "l'intérieur d'un trou noir est vide" résûme une situation courante. Un trou noir contient une singularité. La question est exposée (en style euristique très accessible) dans MTW, pages 934, 935 et 940. Ce qui en ressort, c'est qu'il n'existe pas d'orbite stable à l'intérieur d'un trou noir: les géodésiques se terminent immanquablement dans la singularitté, pour un trou de Schwartschild. Dans les cas de Nordström-Reissner ou Kerre (ou les deux en même temps !), il pourrait y avoir des possibilités d'échapper à l'absorption finale mais, en tout état de cause, la matière ou les radiations ne peuvent subsister selon un mouvement stationaire dans un trou noir quelqu'il soit. Il est donc "vide" en situation habituelle. C'est ce que j'ai voulu dire à l'attention de Lreb: bien qu'un trou noir soit décrit comme un objet occupant un volume fini (une sphère de l'espace de Riemmann) dans l'espace, il ne faut pas le considérer comme quelque chose de compact, à l'instar d'une sphère d'acier, par exemple. La question des singularités (cruciale pour tout ce qui concerne les trous noirs) est exposée avec détails dans le livre de Hawking "Large Scale Structures of the Universe" qui n'est pas d'accès facile. La question est également très détaillée dans le livre cité de S. Chandraseckar.
Ceci posé, je suis bien d'accord quand au réserves que vous avez faites dans vos postes qui succédent à celui auquel je réponds maintenant. Il est certain que les modèles théoriques ne répondent pas à toutes les questions. D'ailleurs, rappelons que l'on ne sait même pas encore de façon certaine si les objets observés par les astrophysiciens et qualifiés de trous noirs possèdent vraiment un horizon des évènnements. Enfin, le théorème de Penrose et Hawking sur les singularités repose sur la condition dite "faible" pour l'énergie, laquelle signifie, en clair, que la trace du tenseur d'impulsion-énergie est toujours positive (la somme des contraintes principales, qui peut être négative, est toujours inférieure à la densité d'énergie qui est psitive). Ceci est incontestablement vérifié pour tous les états connus de la matière mais ce n'est pas un théorème, simplement un "principe". Il pourrait être en défaut pour une matière éxotique faite d'un assemblage de quarks. À ma connaissance, rien n'interdit une telle possibilité, d'un point de vue théorique, bien que rien ne l'atteste non plus. Il est certain qu'il y a encore beaucoup à apprendre (la physique n'est pas dans une impasse!!!)
Cordialement

[jacquolintégrateur]

Bonjour,



L'hypothèse a déjà été proposée. C'est les étoiles gelées je croit.

Personnellement je n'y crois pas trop. Voici pourquoi.

Il se peut, bien entendu, qu'il existe des états de la matière qui nous échappent et qu'il existe un autre état d'équilibre plus dense que celui des étoiles à neutrons. Les étoiles à quarks, pourquoi pas, ou autre.

Cela n'empêche pas les TN d'exister. Lorsque la densité atteint la densité critique, alors l'effondrement est inéluctable. En fait, il faudrait une matière avec une pression infinie pour y résister (pression de Fermi, pression due à l'interaction forte, etc.). Ce qui est bien entendu irréaliste.

D'autre part, pour un TN super massif, la densité est très faible. Ceux-ci ne se forment probablement pas directement, évidemment. Mais il est clair qu'avec la densité de l'eau (de mémoire) on ne risque pas d'avoir un état exotique de la matière.

Pour ce qui est de la formation directe, celle-ci pourrait se produire à partir d'un nuage de gaz. Dès qu'il a refroidit suffisamment, dès qu'il dépasse la masse de Jeans, boum, effondrement.

Pour empêcher toute formation de TN il faudrait vraiment :
- soit des situations perverses qui font que chaque fois quelque chose bloque
- la RG devient franchement invalide dans ce domaine.

Le deuxième point n'est pas impossible bien que :
- l'observation des TN qui, au moins jusqu'ici, correspondent à ce qu'on attend vont en faveur de la RG
- pour les TN supermassifs, encore eux , près de l'horizon, les conditions physiques locales sont raisonnables (par exemple la courbure de l'espace-temps), pour un corps en chute libre évidemment, pas très différentes de ce qu'on observe sur Terre. Ce n'est qu'à cause de la taille de ces TN qu'on a des propriétés non classiques.

Salut, Deedee81

L'observation "d'étoiles gelées" n'est, certes, pas encore certaine, du moins à ma connaissance. Cependant, si une matière faite de quarks (de charges de couleur et électriques globalement nulles) peut effectivement exister, on peut raisonnablement s'attendre à ce que, lorsque tout s'effondre dans une singularitté (même dans le cas d'un trou noir "géant" de faible densité moyenne), la matière ne prenne cette structure insolite, violant la condition de Hawking et Penrose.

Pour une telle matière, la gravité peut devenir répulsive, au moins dans un certain domaine mais, bien sûr, il faudrait résoudre les équations de la RG dans ces situations où les habituelles symétries (simplifiant fort opportunément les équations d'Einstein !!!) ne sont généralement plus disponibles et voir ce qui se passe. Comme je le répetais, dans mon dernier poste à Amanuensis, la physique n'est pas dans une impasse !!! (Disons qu'Amanuensis n'en a sans doute jamais douté !!!)
Cordialement

[Deedee81]

Pour une telle matière, la gravité peut devenir répulsive,

Ah ! J'ai failli réagir sur la phrase précédente. Mais là, effectivement, si c'est aussi exotique que ça....

Je n'allais pas aussi loin dans mon message précédent (ou plutôt si, j'ai parlé de RG invalide, mais l'idée d'une gravité répulsive est plutôt une spéculation à mi chemin entre la RG admise et RG invalide, si je me fais bien comprendre ).

Je pensais plutôt à un état de matière beaucoup plus dense que les étoiles à neutrons mais tout à fait "normal" (juste un état de la matière que nous ne connaissons pas, tout comme les étoiles à neutrons n'étaient pas connues avant de connaitre les neutrons).

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
D'après les réponses de Deedee et de Jacquo l'intégrateur, j'en déduis donc que de toutes les manières, cela se passerait sous l'horizon d'un TN. Même si j'entends les arguments d'Amanuensis sur la vélidité de ce que l'on peut calculer selon que l'on soit au dessus ou en dessous de l'horizon; la singularité centrale est une solution extrême, est ce que le principe d'incertitude d'Heisenberg s'applique aux particules proches de la singularité?
Cordialement,
Zefram

[jacquolintégrateur]

Ah ! J'ai failli réagir sur la phrase précédente. Mais là, effectivement, si c'est aussi exotique que ça....

Je n'allais pas aussi loin dans mon message précédent (ou plutôt si, j'ai parlé de RG invalide, mais l'idée d'une gravité répulsive est plutôt une spéculation à mi chemin entre la RG admise et RG invalide, si je me fais bien comprendre ).

Je pensais plutôt à un état de matière beaucoup plus dense que les étoiles à neutrons mais tout à fait "normal" (juste un état de la matière que nous ne connaissons pas, tout comme les étoiles à neutrons n'étaient pas connues avant de connaitre les neutrons).

Re
Il s'agit bien d'une "matière normale" mais cappable de soutenir des contraintes supérieures à la densité d'énergie. (notons au passage qu'une contrainte (force divisée par une surface) est homogène à une densité d'énergie: si on multiplie les deux termes du rapport par une longueur unité, on ne change rien, sinon que l'on a un travail au numérateur et un volume au dénominateur , donc une densité d'énergie). Bien, sûr, dans toutes les situations courantes, la densité d'énergie est très supérieure aux contraintes (typiquement, un rapport 10 puissance moins 11) Mais il pourrait fort bien en être autrement avec une matière "exotique" faite de quarks. En élasticité classique, la rigidité (homogène à une contrainte) doit être , au plus, égale à la densité d'énergie (c'est loin d'être le cas de façon courante !!!) ou inférieure pour assurer que la vitesse des ondes élastiques soit inférieure à celle de la lumière. Mais rien n'empèche une substance de supporter des contraintes bien supérieures à sa rigidité (c'est couramment le cas du caoutchouc !!! La dynamique des milieux continus relativistes a été développée par A. Lichnerowicz , mais il ne s'est pas préoccupé, et pour cause, des substances "exotiques". C'est tout un domaine à explorer.
Notes, au passage, que l'énigmatique "énergie sombre", dont il est souvent question, pour justifier l'accélération de l'expension, fait partie de ces subsatnces (ou autres????) supportant des tensions (donc négatives) supérieures à la densité d'énergie. La question est largement ouverte !!!
Cordialement

[jacquolintégrateur]

Bonjour,
D'après les réponses de Deedee et de Jacquo l'intégrateur, j'en déduis donc que de toutes les manières, cela se passerait sous l'horizon d'un TN. Même si j'entends les arguments d'Amanuensis sur la vélidité de ce que l'on peut calculer selon que l'on soit au dessus ou en dessous de l'horizon; la singularité centrale est une solution extrême, est ce que le principe d'incertitude d'Heisenberg s'applique aux particules proches de la singularité?
Cordialement,
Zefram

Bonjour Zefram
Il faudrait disposer d'une "théorie quantique de la gravitation " pour répondre à la question et, de la manière dont c'est parti, une fraction de l'eau des océans sera repassée dans les fleuves !!!
Cordialement

[Deedee81]

Re
Il s'agit bien d'une "matière normale" mais cappable de soutenir des contraintes supérieures à la densité d'énergie.

p supérieure à rho.... je pensais que ce n'était pas possible (en relativité d'avoir p>rho/3 ***). Mais, bon, pour un truc exotique (mais moi je n'appellerais pas ça une matière normale ).

*** Mais je dois me tromper puisqu'on invoque parfois ça pour l'énergie noire.

[jacquolintégrateur]

@ Deedee81
Bonjour
Tu ne te trompes pas ! Mais il ne s'agit pas du même domaine: la relation entre rho et P est imposé par la condition que la vitesse du son soit inférieur (où, au plus, égale) à celle de la lumière mais cela concerne seulement les gaz. Dans le cas d'un "solide", cette condition est remplacée par celle que j'ai indiquée dans mon dernier poste: la rigidité doit être inférieure ou égale à la densité d'énergie mais cela n'interdit pas aux contraintes d'être ( en valeur absolue) supérieures à la densité d'énergie. Il faut dire que personne, (à ma connaissance) ne semble s'être péoccupé de "l'élasticité en Relativité Générale", ce qui est facile à comprendre, dans la mesure où les astrophysiciens sont surtout concernés par des gaz (et même des plamas) à très haute température. Bien sûr, il faudrait développer un modèle, ce qui n'est pas facile, vu que, aux densités et dans les conditions extrèmes envisagées, lles déformations élastiques réagissent sur le tenseur d'énergie-impulsion et, donc, sur la structure géométrique de l'espace-temps !!! La voie est plantée de "boulots", pas de platanes !!!
Cordialement

[Rincevent]

Il faut dire que personne, (à ma connaissance) ne semble s'être péoccupé de "l'élasticité en Relativité Générale"

si, si... le travail de base c'est Carter & Quintana (1972).

Plus récemment Carter s'est intéressé à ça par exemple dans la modélisation de l'écorce des étoiles à neutrons (qui ne sont pas des gaz mais plutôt des liquides, tout comme les étoiles de quarks, quand on ne s'intéresse pas à ce qui est solide). Voir par exemple

Carter et al (2006).

[jacquolintégrateur]

@ Rincevent
Bonjour
Merci pour les références. J'ai pu télécharger le doc de 2006 en PDF. IL me reste à l'étudier quand j'aurai un moment...et le courage. Je pense que l'étude de Carter et All ne couvre pas la répercussion des déformations sur le tenseur d'énergie et , par voie de corrolaire, sur la métrique, ce qui serait nécessaire pour traiter le problème des "trous noirs élastiques" . Mais il faudra certainement y aller "pano" !!!
Cordialement

[Rincevent]

La répercussion est simple (conceptuellement) et en train d'être utilisée dans la modélisation des étoiles à neutrons :

- la partie contrainte (spatiale) du tenseur-énergie impulsion n'est pas isotrope et dépend de l'équation d'état (équation de structure). Le formalisme développé dans les articles que je cite permet de calculer le tenseur énergie-impulsion
- quand on a T, on a la répercussion sur la métrique par les équations d'Einstein... si on arrive à les résoudre. Pour les cas réalistes, ça se fait par la "relativité numérique" (des gens font ça en ce moment même) ou de manière approchée via des calculs perturbatifs, etc. Les problèmes ne sont plus vraiment conceptuels, mais techniques (calculatoires, numériques, etc.)
- un trou noir élastique, je sais pas ce que c'est...

[rbel]

J'entrevois bien qu'il y ai deux zones distinctes dans un TN : une zone gazeuse où les contraintes spatio-temporelles sont très fortes à déchirer la matière, la disloquer ce qui ne va pas sans effet de rayonnement de toute sorte, de jets de particules en tous sens attirés vers le centre, un vent intense lors de la descente (si je puis dire) de la matière vers le centre.
Du coup, il me vient une autre question : quelle est la distance entre l'horizon et la sphère intérieure, dure et compacte (si s'en est une). Un calcul complexe pour un observateur extérieur puis que le temps n'y est pas constant mais en progression.

J'imagine que cette sphère doit être soumise à soubresauts car des particules ainsi cernés ne peuvent que réagir avec leur environnement proche avec violence. C'était donc cela la question initiale (mais mal formulée) : Cette sphère interne peut elle comporter des points plus denses que d'autres. Ce qui en d'autres termes impliquerait des zones inflationnistes et le contraire. Donc des distorsions elle même spatio-temporelle fortes car bien que la sphère fusse petite, la gravitation intense qui s'y produit augmente (amplifie) tous les effets. Ainsi, je ne pense pas que l'intérieur d'un trou noir soit véritablement homogène (même si globalement il devrait l'être par la logique).

Mais je comprends bien que sans accrétion, un trou noir doit être d'une tranquillité effarante entre l'horizon et la sphère centrale.
Du coup une autre question : quelle pourrait-être la sphère de liberté des particules et rayonnements bouillonnant par rapport à l'attraction du point central ? Elle doit être fonction de la masse du TN et de l'énergie des particules. Mais la force de libération est trop grande pour qu'aucune ne puissent jamais s'en échapper.
Bien : aucune ? Quelles caractéristiques faudrait-il à ces particules pour pouvoir en échapper ?
Merci pour cet échange fructueux .