On a des cas d'énergie négative (non exploitable !!!! Mais je ne connais que des démonstrations dans des cas particulier) dans les fluctuations quantiques en présence de gravité.
Dans le rayonnement de Hawking d'un trou noir, les particules d'énergie négative plongent dans le trou noir et s'annihilent avec l'énergie du trou noir, diminuant sa masse.
Ca reste toutefois encore spéculatif, on n'a pas encore pu obtenir de confirmation expérimentale (les résultats sont hautement plausibles, pour diverses raisons, mais il reste des difficultés qui font qu'une confirmation sera la bienvenue).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)