Problème conversion angles

[inviteafd1c9ef]

Bonjour tout le monde !

Voila j'ai un problème avec les conversions d'angles, peut-être est-ce plus du coté mathématique mais comme je vois ça que en astrophysique je suis venue ici...
Je sais que (°)x(pi/180)=(rad) et que (°)x(1/60)=('), ainsi que (°)x(1/3600)=("), mais je ne comprends rien a ce que dit mon prof !
Est-ce que le quotient d'une division de distance est un angle en degré ou un radian ?

Par exemple, pour un exercice on nous demande de calculer la taille angulaire du soleil.
Je comprends qu'il faut utiliser la formule appliquée dans ce cas: (alpha)= (diamètre soleil)/(distance terre-soleil).
Le résultat obtenu directement après calcul est (alpha)=4.64x10^(-3), et en correction le prof a écrit ce même résultat en degré, qui est aussi égal à 0.27'.
Or lorsque j'ai été le voir en fin de cours il m'a dit que le résultat obtenu d'une division de distances est toujours en radian, je suis un peu perdue...

Est-ce que quelqu'un veut bien m'aider ? J'en serai un concombre heureux !!
Merci d'avance...

Le concombre
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[invite837862f0]

Bonjour le concombre,

Un angle peut s'exprimer soit en degrés, soit en radians, soit en grades. Mais il s'agit du même angle.

Ce sont simplement des unités de mesure différentes avec des formules de passage des unes aux autres du style (valeur en radians) = (valeur en degrés / 180) * Pi etc...

D'une manière basique Pi (rad) = 180° et 100 Grades = 90°

Lorsque l'angle est calculé par une division de longueurs comme dans ton exemple on obtient directement des radians.
Par exemple un arc de longueur ds sur un cercle de rayon R définit un angle en radians égal à ds/R.

Mais on peut le convertir en degrés ou en grades par les formules citées ci dessus. Par exemple 4.64x10^(-3) rad = 0.27°

Bon après midi

Papives

[inviteafd1c9ef]

Merci beaucoup !
Mon prof avait peut être fait la conversion directement alors...
Encore merci !
Bonne journée,

Le concombre