Gravitation vs Photons

[invitec1411666]

Bonjour,

Voilà, je me posais une question à propos de divers résultats issus de la Relativité Générale et de la Mécanique Quantique.

D'une part, en RG, on voit que la lumière peut-être "contrainte" par le champ de gravitation; en outre, il existe des trous noirs qui sont des masses suffisamment grandes pour empêcher la lumière de "sortir" du trou noir.

D'autre part, en MQ, on voit que l'énergie des photons qui "sortent" de l'atome peut s'exprimer sous la forme bien connue sous le nom de l'effet photo-électrique d'Albert Einstein:

E = E₁ * (1/n² -1/m²) = h * f

où E1 est une énergie ( -13 eV dans le cas de l'hydrogène)
h, la constante de Planck
f, la fréquence du photon
n et m sont deux valeurs du nombre quantique principal: lequel peut prendre notamment des valeurs très grandes; ainsi l'énergie et la fréquence du photon tendent vers 0 quand n tend vers l'infini.

Bon, moi je vois un peu cette énergie comme une "énergie de libération électromagnétique" du photon, lorsque l'électron "descend" de la couche n à la couche m (ou c'est le contraire, m vers n, enfin bref...l'électron "descend" vers le noyau quoi...).

On voit donc, d'après cette formule, que tous les photons n'ont donc pas la même énergie.

En outre, on voit que plus les valeurs de n et m sont grandes, plus l'énergie du photon libéré de l'atome est faible.

Et la question à la con que je me posais, concerne ces photons d'énergie suffisamment faible:

Est-ce que, pour n'importe quel astre ou corps de masse, il existerait une valeur limite n -suffisamment grande- , imposée par le champ de gravitation du corps de masse, au delà de laquelle le photon ne pourrait pas "s'échapper"?
Et "s'échapper" de quoi d'ailleurs?: est-ce que le photon peut quand même "s'échapper" de l'atome tout en ne pouvant pas "s'échapper" de l'astre ?

Autrement dit: est-ce que tout corps de masse peut se comporter comme un "trou noir" pour tous les photons d'énergie suffisamment faible?

Est-ce que, en gros, le Soleil, la Terre et ma brosse à dents peuvent "retenir" la lumière à des fréquences ou énergies très faibles voire ultra-faibles?

Merci.
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[Deedee81]

Salut,

A priori il n'y a pas de limite à (n) pour ce qui est de l'évasion du photon. Donc, non, les corps ne se comportement pas comme des trous noirs en fonction de l'énergie des photons.
Si les photons peuvent s'échapper, tous le peuvent.

Note : remarquons que (n) est limité mais pour autre raison : n grand correspond à des électrons éloignés du noyau. Donc, à moins d'être dans le vide intergalactique, ces électrons vont vite être perturbé par les atomes voisins.
Note bis : de même il est difficile de capter des photons de faible énergie. Typiquement des ondes radio de type déca-métrique ou plus. Des électrons liés dans un atome ne le peuvent pas (avec la structure hyperfine on est plutôt dans le domaine centimétrique et ça reste difficile à utiliser), il vaut mieux utiliser des électrons libres, de conduction, c'est-à-dire une antenne. Et l'antenne doit avoir pour taille au moins la moitié de la longueur d'onde pour avoir une bonne efficacité. Autant dire que des photons ayant une longueur d'onde de plusieurs kilomètres sont indétectables (les photons de très très grandes longueur sont aussi difficilement absorbés par un trou noir car ils seraient plutôt diffusés).

Pour l'autre question : les photons peuvent-ils s'échapper de l'atome même dans un trou noir (sous l'horizon). Oui. Le photon va quitter l'atome et.... plonger vers le centre. Tout comme l'atome (en fait, l'atome sera même au centre avant le photon, malgré sa vitesse plus faible : la géométrie sous l'horizon est vraiment étrange et difficile à visualiser !!!!) Pour l'atome en chute libre, dans son voisinage immédiat, il ne constaterait rien de particulier (à part les forces de marées qui deviennent vite très grande) et verrait les photons partir dans tous les directions.