Les photons et la gravitation

[invited8225f2d]

Bonjour,
Pourquoi les photons subissent la force gravitationnelle (dans les trous noirs ou encore les mirages gravitationnels) s'il a une masse nulle ?
Je ne trouve pas de réponse sur le net,j'espère qu'on pourra me répondre
Merci d'avance.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Dans un cadre newtonien, les masses nulles sont problématiques. La loi de Newton (F=ma) te dit simplement 0=0... Si tu imagines que le photon a une masse très petite mais non nulle, alors tu peux l'étudier et prévoir une certaine déviation.

Dans le cadre de la relativité générale d'Einstein, la gravitation courbe l'espace-temps. Le photon, qu'il ait une masse ou non, ne fait alors que suivre le chemin le plus court (une géodésique) qui se trouve être courbée. Tu peux alors prévoir une déviation qui est le double de ce que la théorie newtonienne disait, ce qui a constituer la première prédiction vérifiée expérimentalement pour la relativité générale.

[invited8225f2d]

Merci Coincoin.
Mais voilà un passage que j'ai trouvé dans le livre "La relativité" de Einstein,et donc ou les choses sont expliquées du point de vue relativiste:
LA déviation de la lumière par le le champ de gravitation

(...)d'après la théorie de la relativité générale,un rayon lumineux doit subir dans un champ de gravitation une courbure analogue à celle que doit subir la trajectoire d'un corps lancé à travers un champ de gravitation.Un rayon lumineux rasant un corps céleste est,d'après la théorie,dévié vers ce dernier (...)
Il faut ajouter que,d'après la théorie,cette déviation est due pour une moitié au champ d'attraction (newtonien) du soleil et pour une moitié à la moitié à la modification géométrique de l'espace ("courbure") produite par le soleil.

Alors ??on prend toujours en considération la force gravitationnelle newtonienne.
J'ai du mal aussi à saisir ce que tu dis;on peut toujours imaginer que le photon a une masse non-nulle ,mais c'est une supposition FAUSSE ,c'est inexacte et illogique à mon sens.

[invite88ef51f0]

Ce que veut dire Einstein, c'est que la déviation prédite est la double de celle de Newton. Et quand tu fais le calcul, tu vois qu'elle vient pour moitié d'un et moitié d'un autre terme (d'ailleurs initialement Einstein en avait oublié et prédisait exactement la même chose que Newton, heureusement un report de l'expérience lui a permis de corriger son calcul avant que son erreur soit mise en évidence). Mais ça reste un calcul relativiste.

J'ai du mal aussi à saisir ce que tu dis;on peut toujours imaginer que le photon a une masse non-nulle ,mais c'est une supposition FAUSSE

Oui, mais si tu prends la masse nulle dès le départ, tu ne peux rien dire. Donc tout ce qu'on peut faire c'est prendre une masse faible, obtenir un résultat (qui ne dépend pas de la masse) et faire tendre la masse vers 0. Mais c'est vrai que mathématiquement c'est foireux (le passage à la limite n'est pas possible) et que c'est une des faiblesses de la théorie de Newton, heureusement corrigée par Einstein.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite752e4cdf]

Je voudrais quand-même corriger le dire que le chemin à la limite n'est pas possible.

L'accélération subie par un corps soumis à une force de gravitation ne dépend pas de sa masse, donc ça ne doit pas poser un problème d'avoir une masse nulle!

[invite88ef51f0]

Sauf que mathématiquement, prendre une masse nulle donne 0=0 qui est inexploitable.

Un exemple qui avait été donné sur le forum pour montrer les dangers du passage à la limite est celui de la pomme et de l'asticot. Si tu croques dans une pomme et que tu vois un asticot, c'est dégoutant. Si tu vois un demi-asticot, c'est vraiment horrible. Si tu vois un tiers d'asticot, c'est encore pire. Un quart, bien pire. Et ainsi de suite. Donc par passage à la limite, le pire qu'il puisse arriver est de ne pas trouver d'asticot du tout...

Newton ne dit rien pour les masses nulles. On peut croiser les doigts et se dire que ça ne devrait pas être différent du reste, mais rien ne le garantit.

[inviteca4b3353]

L'accélération subie par un corps soumis à une force de gravitation ne dépend pas de sa masse, donc ça ne doit pas poser un problème d'avoir une masse nulle!

Pour insister dans le sens de ce que dit coincoin, ceci suppose implicitement une simplification par la masse m dans l'équation du mouvement mg=ma. Ce qui n'est mathématiquement valable que pour m non nul.

[invite8ef897e4]

Bonjour

J'ai du mal aussi à saisir ce que tu dis;on peut toujours imaginer que le photon a une masse non-nulle ,mais c'est une supposition FAUSSE ,c'est inexacte et illogique à mon sens.

Ce qui est juste ou faux en physique, c'est une approximation valable ou pas. En l'occurence, donner une masse inobservablement petite a un photon n'est pas faux et peut se reveler tres utile...

[invite752e4cdf]

Je ne suis convaincu par ton raisonnement, coincoin.
Le débat est devenu de toute façon inutile, puisque la theorie de Newton s'est avérée inexacte dans certains cas (avec des corps de masse nulle ou non nullej) au protit de la théorie de la relativité générale.

[Urgon]

Je ne suis pas convaincu non plus par l'image de l'asticot.

Il y a un autre exemple célèbre de danger de passage à la limite, c'est le fameux 2 = racine de 2.

Si on relie les points (0,0) au point (1,1) par un "escalier", on trouve que la longueur de l'escalier, quelle que soit la longueur des marches, et que celles-ci soient égales ou non, est égale à 2 (un dessin suffit à s'en convaincre).

Donc, en passant à la limite de marches de longueur nulle, on en conclut que la longeur de la droite qui relie (0,0) à (1,1) est égal à 2 (la vraie longueur étant racine de 2).

Donc prudence prudence...

[inviteca4b3353]

Le débat est devenu de toute façon inutile, puisque la theorie de Newton s'est avérée inexacte dans certains cas

Oui, mais au contraire cela rend le débat très utile. Avant de dire que la théorie de Newton ne marche pas dans certains cas (je parle des particules de masse nulle), il faut quand meme connaitre qu'elles en sont ses prédictions...

Je ne suis convaincu par ton raisonnement, coincoin.

L'exemple de l'asticot met en évidence une situation ou le passage à la limite n'est pas continu. En prenant la limite de la série ou la taille du morceau d'asticot retrouvé dans la pomme est nulle, alors on en déduit un dégout maximum. En réalité le fait de ne pas trouver de morceau d'asticot signifie qu'il n'y a très vraisemblablement jamais eu. Donc le dégout est minimum, ce qui est contradictoire avec la limite obtenue ci-dessus.

[popup421]

Bonjour,

Quelques années plus tard...
Je me pose la même question: La déviation d'un photon par la gravité peut-elle être calculée uniquement avec les lois de Newton?
Il y a une sorte d'aberration à avoir une masse nulle, mais la masse se simplifie dans l'équation de la chute des corps. Somme(F) = mA , en chute libre cela donne a=g (il n'y a plus de masse)

Et je trouve en effet un article qui le justifie:http://www.astrosurf.com/astrobearn/...ewtonsSAPO.pdf

Sachant que le coefficient *2, proposé par certains au nom de la relativité générale sensé corriger newton est juste une erreur de calcul. Le calcul correct avec Newton donne la même déviation qu'avec Einstein.


Si quelqu'un a plus d'info, ou peut confirmer ou infirmer l'affirmation
Toute proposition bienvenue.

[jacknicklaus]

Sachant que le coefficient *2, proposé par certains au nom de la relativité générale sensé corriger newton est juste une erreur de calcul. Le calcul correct avec Newton donne la même déviation qu'avec Einstein.

tout à fait inexact.

Le calcul Newonien donne une valeur moitié de celle, correcte (c'est à dire conforme aux mesures), donnée par le calcul RG.

[Deedee81]

Salut,

A noter que le calcul ci-dessus est faux. Un peu la flemme à tour décortiquer pour trouver pourquoi. C'est dans la première partie. Y a un courageux dans la salle ?

Mais je relève déjà une erreur juste après :
"L'erreur fréquemment faîte est de décomposer la trajectoire en trois parties"

C'est faux. L'auteur n'a rien compris. C'est évidemment asymptotique. Ce qu'il écrit montre d'ailleurs clairement qu'il n'a pas compris ça (alors que je trouve ça évident, ce sont les asymptotes de l'hyperbole, c'est connu quand même !) !!!! On trouve ça dans wikipedia par exemple :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Tests_...ayons_lumineux

On trouve plus clair (pas d'approximation) et plus simple (simple utilisation de la conservation du moment angulaire), mais je ne trouve pas sur le net. C'est par exemple dans le livre de Edgard Elbaz, "la Relativité Générale".

Je suis quand même déçu, astrosurf a en général des textes d'assez bonne qualité. Trouver une erreur imaginaire est une faute classique mais... de débutant.

[Deedee81]

Salut,

Sinon c'est vrai que pour Newton les photons étaient corpusculaires et avaient donc une masse. Ce qui justifie l'idée, reprise par d'autres (comme Laplace).
Mais cette masse aussi infime soit-elle ne signifie pas 0. Et rien ne dit que pour un objet de masse 0 le comportement soit le même que le passage à la limite m->0 !!!!

Peu après Newton, la nature ondulatoire de la lumière était confirmée. Et en physique newtonienne cela implique : aucune déviation !!!! (ce qui prouve la remarque sur la limite)

Il a fallu le vingtième siècle pour que la nature onde-particule (quantique) de la lumière soit mise en évidence par Einstein (pas avec la relativité mais avec l'effet photo-électrique, cela lui a valu le prix Nobel). Et quand il a trouvé la RG il a alors vérifié qu'un objet de masse nulle, qu'il soit corpusculaire ou ondulatoire, est dévié par la déformation de l'espace-temps de la façon que l'on sait.

[Pio2001]

La masse au repos du photon est nulle.

En mouvement, tout photon a une énergie. Et une énergie ou une masse, pour le champ de gravitation, cela ne fait absolument aucune différence.

Regardez les noyaux atomiques : leur masse totale est nettement plus faible que la somme des masses de leurs nucléons. En fournissant l'énergie nécessaire à leur dissociation, on retrouve la masse initiale des nucléons : l'énergie "pèse".

[pm42]

La masse au repos du photon est nulle.

Cela existe un photon "au repos" ? Apparemment, il se déplace toujours à c, ni plus ni moins.

[Pio2001]

Cela existe un photon "au repos" ? Apparemment, il se déplace toujours à c, ni plus ni moins.

C'est pour ça qu'à défaut d'avoir une masse, il a toujours une énergie. Donc il y a toujours quelque chose qui "pèse".

[coussin]

Ce qui est nul pour la lumière, c'est la pseudo-norme du 4-vecteur énergie impulsion qui est E^2-p^2c^2. Cette quantité étant un invariant relativiste, on peut la calculer dans le référentiel où la particule est au repos (p=0). Cette quantité est alors la définition moderne de "masse au repos".
Cette quantité peut être calculée pour la lumière, c'est 0. Dans ce cas, appeler ça "masse au repos" est un abus de langage.

[invite84967875]

Dans ce cas, appeler ça "masse au repos" est un abus de langage.

Abus de langage ou non-sens?

[invite84967875]

C'est pour ça qu'à défaut d'avoir une masse, il a toujours une énergie. Donc il y a toujours quelque chose qui "pèse".

L'énergie est relative, c'est quoi qui "pèse"?

[coussin]

Abus de langage ou non-sens?

A vous de juger.

[invite84967875]

Oui et c'est déjà fait, ce qui m'intéressait était votre réponse.
Pour donner une idée de mon jugement, selon moi diviser par 0 est un non-sens (physique).
Ce que vous avez dit est correct mais ne s'applique pas au photon, faire un calcul en supposant celui-ci immobile en rapport à un référentiel n'est pas un abus de langage, mais un non-sens.

[coussin]

Oui et c'est déjà fait, ce qui m'intéressait était votre réponse.
Pour donner une idée de mon jugement, selon moi diviser par 0 est un non-sens (physique).
Ce que vous avez dit est correct mais ne s'applique pas au photon, faire un calcul en supposant celui-ci immobile en rapport à un référentiel n'est pas un abus de langage, mais un non-sens.

Je ne sais pas de quelle "division par zéro" vous parlez. Je n'ai pas suivi ce sujet...

[invite84967875]

C'était peut être pas le plus adroit, pas le plus immédiat, c'était pour dire que comme vous prenez l'application mathématique pour justifier un abus de langage, je prenais une autre application mathématique correcte (la division par 0) mais qui n'a aucun sens. Mais vous pouvez oublier cette maladresse, et répondre à ma question.

[invite84967875]

Ce que je voulais souligner, c'est que ce n'est pas dans les maths qu'il faut justifier, mais dans le concept.

[albanxiii]

Les bonnes vieilles habitudes de flooder reviennent.. faites attention.
Moins de 3 minutes entre deux messages, c'est inacceptable, le temps d'édition est de 5 min.

[Pio2001]

La question de départ est de savoir comment ça se fait que la trajectoire des photons est déviée dans un champ de gravitation, alors que les photons ont une masse nulle.

La réponse est dans la relativité générale. Les photons suivent les géodésiques de l'espace-temps. Une géodésique, c'est le trajet le plus court entre un point A et un point B.
En relativité générale, les masses courbes l'espace-temps. Par conséquent, le chemin le plus court d'un point à un autre à proximité d'une masse n'est pas la ligne droite, mais une ligne courbe.

L'image que j'ai proposée en indiquant que l'énergie du photon était équivalente à une masse et donc soumise à la gravitation est moins bonne. Les lois de Newton s'appliquent mal aux photons. La correction relativiste est assez importante dans ce cas.