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célérité



  1. #91
    Zefram Cochrane

    Re : célérité


    ------

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Pas compris, tu veux 3 objets immobiles ?
    Bonsoir,
    en fait je voudrais (si cela te dis de le faire)
    3X la même série de graph que tu a fait précédemment,
    l'une avec x= 0
    l'une avec x'= 0
    la dernière que tu as déjà faite avec x" = 0
    l'idéal serait un panneau sur lequel figure ces trois séries.
    sinon on peut peut êtres les afficher en trois fichiers les unes en dessous les autres.

    C'est pour comparer.

    Cordialement,
    Zefram

    -----
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

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  3. #92
    Mailou75

    Re : célérité

    Et voilou

    Ça va t'en faire de la ligne de formule
    Images attachées Images attachées
    Trollus vulgaris

  4. #93
    rik 2

    Re : célérité

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Personnellement j'affirme que toutes les horloges battent exactement au même rythme, soit 1 seconde par seconde en unités SI, quel que soit son "mouvement" (qui est comme rien, comme l'a dit Galilée...).
    Ben pour une fois je suis d'accord avec toi. Cela signifie que le temps propre est un invariant: les espaces de temps des différents observateurs sont isométriques.

  5. #94
    Amanuensis

    Re : célérité

    Oui, comme deux routes quelconques sont isométriques, comme deux sentiers sont isométriques, deux lignes quelconques de R² munies de la métrique induite, etc.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  6. #95
    rik 2

    Re : célérité

    pas tout à fait: "En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs." En l’occurrence, ici, il s'agit de conservation des "longueurs de" temps.
    Je suis rik.

  7. #96
    Amanuensis

    Re : célérité

    Une durée est le résultat d'une métrique, les maths n'ont rien à faire de distinctions rhétoriques.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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  9. #97
    rik 2

    Re : célérité

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    j'affirme que toutes les horloges battent exactement au même rythme, soit 1 seconde par seconde en unités SI, quel que soit son "mouvement"
    c'est à dire quelque soit le référentiel choisi. Mathématiquement cela s'écrit:
    t'° = f(t°) = t° = 1 s
    t°, t'° étant l'unité de temps, la seconde, mesurée dans les référentiels R, R' et f la transformation qui lie les deux référentiels.

  10. #98
    Nicophil

    Re : célérité

    Citation Envoyé par rik 2 Voir le message
    les espaces de temps des différents observateurs sont isométriques.
    La géométrie c'est bien beau... et c'est utile au physicien: il s'agit de transformations entre systèmes de mesure (cadre des mesures de distances et de durées par le physicien).

    Avec la transformation de Galilée, l'intervalle d'espace (distances) entre les événements est relatif au système de mesure, pas l'intervalle de temps (durées), qui est un invariant.
    Avec la transformation de Lorentz-Poincaré, puisque c n'est pas une vitesse relative à un système mais une vitesse absolue, l'absolu-ité des durées est sacrifiée au profit de celle de "l'intervalle d'espace-temps". Les distances comme les durées sont relatives au système de mesure.

    Telle est en tout cas l'idée-maîtresse, paradigmatique, d'Einstein en 1905, par quoi il tranche avec la contraction réelle à la FitzGérald-Lorentz, ce qui permet un électron rigide, etc.
    Dernière modification par Nicophil ; 14/05/2013 à 17h19.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  11. #99
    rik 2

    Re : célérité

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Les distances comme les durées sont relatives au système de mesure.
    Il s'agit bien de la relativité einsteinienne: dans le cadre de cette théorie la longueur propre d'un étalon de mesure d'espace comme celle de la mesure de temps est un invariant. Ce n'est que lorsque l'on mesure ces étalons à partir d'un autre référentiel que les mesures varient.
    Je suis rik.

  12. #100
    Zefram Cochrane

    Re : célérité

    Bonjour,

    Voici le début des calculs which never end dont parlait Mailou.

    Référentiel K ( t, x )
    Référentiel K" ( t" , x")
    l"origine O" de K" accélère vers K avec une accélération uniforme a"


    Soit, à l'instant initial , un astronaute (t", x") accélère uniformément (avec une accélération a") en direction d'un cosmonaute (t , x) supposé fixe; du point de vue de l'astronaute, à t"=0, x" = h".

    Les conditions sont équivalente à celle du cosmonaute en chute libre dans un champ de gravitation uniforme avec une accélération g" = a". depuis la position x" = h".

    En mécanique classique, on aurait les considération suivantes :



    D'après le TEC,


    Comme pour les champs faibles , sachant que :


    En combinant l'approximation des champs faibles avec le TEC j'obtiens que :


    Soit :
    v" est la vitesse relative du cosmonaute lorsqi'il arrive en O'


    A ce stade il convient de faire quelques précisions :
    Je mets volontairement des " sur pratiquement tous les termes afin de ne pas oublier que je me place du point de vue de l'astronaute fixe dans le référentiel K" correspondant au système de coordonnées (t" , x").


    Du point de vue du cosmonaute (K), son énergie n'a pas varié d'un iota et est égale à mc². Donc lorsque le cosmonaute arrive en O' on peut écrire :


    ->



    Finalement, j'ai


    car à t = t" = 0 , c" = c et h" = h ; a est l'accélération moyenne pendant la durée T où l'astronaute est passé de 0 à v
    c" est la vitesse de la lumière dans le référentiel K" au moment où la vitesse de l'astronaute est v" ie au moment où les origines O et O" sont confondues; vitesse qui dépend de a" vet h".

    Amha, la vitesse de la lumière à l'air de dépendre de la vitesse relative plutôt que de a" ou h".


    Cordialement,
    Zefram
    P.S Mailou, je te remercie mais je ne suis pas certain de la justesse de tes schémas (sauf pour dx" = 0) pour moi dx=0 devrait être symétrique. je te refrerais les calculs des dt pour chaque valeur des bétas.

    Zef'
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  13. #101
    Mailou75

    Re : célérité

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    c" est la vitesse de la lumière dans le référentiel K"
    C'est peut être Amanuensis qui a raison... pourquoi est-ce que tu persistes à faire varier c ? c'est anti-relativiste

    Mailou, je te remercie mais je ne suis pas certain de la justesse de tes schémas (...)
    On peut objecter que les axes d'espaces sont toujours positifs, et donc les valeurs de aussi.
    Seul un objet qui s'approche peut avoir une vitesse négative. Je crois que c'est la convention
    Mais ça ne change pas grand chose, j'ai pris une autre convention : le signe c'est le sens.

    A part ça je vois pas... vérifie par toi même
    Tu manies trop les lettres et pas assez les chiffres, ce que tu calcules avec des t' x" etc n'est pas toujours très clair (même pour toi je pense)
    Donne toi des problème chiffrés c'est tout de suite plus clair (pour tout le monde)
    Trollus vulgaris

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