Inverse du rayonnement de Hawking

[invite5418555b]

Bonjour a tous,

Serait-il possible que l'inverse du rayonnement de Hawking se produise, a savoir qu'un trou noir acquiert de la masse en absorbant des particules virtuelles émise juste a delà de son horizon?

Par exemple, une paire de particule et anti-particule est émise en sens oppose dans une direction tangentielle a l'horizon, juste a l'extérieur de l'horizon. Pendant le bref temps qu'elles existent, les particules sont accelérees dans le trou noir et s'annihilent a l'intérieur. Le trou noir vient donc d'acquérir de la masse et l'extérieur d'en perdre.

Une autre possibilité est que les 2 particules virtuelles soient émises juste au delà de l'horizon, dans une direction radiale, auquel cas celle qui part vers l'extérieur s'eloigne du trou noir et l'autre est acceléree dans le trou noir.

Y aurait-il une raison qui ferait qu'un tel scénario ne serait pas possible?

Merci et bonne journee,
Nicolas.
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[Deedee81]

Salut,

Y aurait-il une raison qui ferait qu'un tel scénario ne serait pas possible?

Simplement le calcul.

Les fluctuations sont composées d'une particule d'énergie positive et une d'énergie négative. Le calcul montre que le TN absorbe la particule d'énergie négative (et donc "maigrit") et la particule d'énergie positive a une probabilité non nulle de s'échapper.

Si l'inverse se produisait, on n'aurait un flux d'énergie négative émise par le trou noir. Il semble que ce ne soit pas possible. J'ai bien dit "semble" car ce n'est pas prouvé. Des tas d'expériences (de pensées) ont été envisagées et dans tous les cas le flux d'énergie négative est inaccessible ou inexploitable (trop bref). Mais aucune démonstration générale (utilisant la RG et la théorie quantique des champs) n'existe.

[invite5418555b]

Salut Deedee,

Juste par curiosite, est-ce que tu sais comment les calculs sont faits? Est-ce qu'ils considerent chaque type de particule/antiparticule avec une probabilite pour chaque? Par exemple un photon a telle probabilite de s'echapper, un electron telle probabilite... Est-que ils considerent l'angle auquel sont emises les particules dans les calculs? ( sans entrer dans les detais. )

J'ai lu la page wiki et d'autres pages sur le rayonnement de Hawking mais le fonctionnement precis reste assez flou.

Merci,
Nicolas.

[Deedee81]

Salut,

Juste par curiosite, est-ce que tu sais comment les calculs sont faits?

Oui.

Est-ce qu'ils considerent chaque type de particule/antiparticule avec uneprobabilite pour chaque? Par exemple un photon a telle probabilite de s'echapper, un electron telle probabilite... Est-que ils considerent l'angle auquel sont emises les particules dans les calculs? ( sans entrer dans les detais. )

Non, c'est un peu plus compliqué que ça. Déjà, on n'est en mécanique quantique des champs à plusieurs particules, donc parler d'une particule avec un angle d'émission est assez douteux.

On travaille avec les champs quantiques. On part d'une équation du champ (en général, par facilité, dans les introductions on utilise des particules scalaires. Ca évite les complications du champ électromagnétique. Mais les calculs se généralisent aux fermions et aux photons). En suite, on regarde la définition du vide quantique.

Dans l'espace-temps de Minkowski (théorie quantique des champs traditionnelles) la situation est "simple" (enfin, si on veut). On dit que le vide quantique est l'état de plus basse énergie (on définit des opérateurs de création, destruction de particules, en fait ils changent l'état et l'état modifié a des valeurs propres de l'énergie et de l'impulsion qui varient de +- un quantum. L'opérateur de nombre varie de +-1, enfin, ses valeurs propres. Le vide est l'état "détruit" par l'opérateur de destruction). Et cela suffit pour définir un état unique du vide qui a la gentillesse d'être invariant de Lorentz.

En espace-temps courbe, la situation se complique : l'état du vide quantique n'est plus unique. On peut déterminer la relation entre les vides quantiques par une transformation unitaire (coefficients de Bogoliubov). Supposons un observateur qui considère être dans le vide quantique décrit par l'état V1. Si un autre observateur considère que son vide quantique est V2, différent (pour quelle que raison que ce soit), alors, pour lui, l'état V1 sera peuplé de particules !!!! A noter que pour se faire on doit utiliser des décompositions complètes des ondes (en général on n'écrit pas les solutions avec énergie négative, mais ici elles sont incontournables).

C'est déjà ce qu'on observe avec un observateur accéléré (rayonnement de Unruh).

Revenons au trou noir. La difficulté est de définir les vides quantiques, souvent impossibles à définir dans un espace avec une forte variation de la courbure. L'idéal est de se placer dans une situation où on sait le faire : par exemple très loin du trou noir ou, plus facile, du corps en effondrement en train de former un trou noir. On considère alors les ondes (du champ) venant de l'infini, passant dans le corps et sortant de celui-ci juste avant que le trou noir soit formé (après c'est trop tard). En considérant que l'onde initial correspond à l'état initial du vide quantique à l'infini, on peut comparer ce qui sort avec le vide quantique "out" à l'infini. Le résultat est un flux de particules d'énergie positive (on a aussi une partie de l'onde, l'énergie négative, qui plonge dans le trou noir. De manière étonnante les particules entrant dans le trou noir et celle émises sont intriquées. Ca autorise toute sortes de spéculations).

J'espère que présenté comme ça ce n'est pas trop flou. C'est difficile de vulgariser des calculs abstraits et compliqués.

Il y a des tonnes d'articles présentant ces calculs (difficiles) sur ArXiv. Quelques bons bouquins aussi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5418555b]

Salut Deedee,

Merci pour ton explication detaillee. J'ai relu au moins 10 fois pour essayer de comprendre.

Si je comprends bien, l'acceleration augmente l'energie du vide. Le cas general est celui du rayonnement de Unruh. Dans le cas d'un trou noir, c'est le champ gravitationnel qui genere l'acceleration et donc le rayonnement. Ensuite on calcule le flux emis, sachant que la gravitation va essayer de retenir les particules. Celles qui ont une energie negative vont tomber beaucoup plus facilement que celles qui ont une energie positive.

Maintenant, considerant que la gravitation rend le vide plus actif, que se passerait-il au centre du trou noir ou le champ gravitationnel est extrêmement fort. Le vide ne deviendrait-il pas extrêmement actif, produisant une temperature tres eleve?

J'espere que je ne raconte pas n'importe quoi, j'essaye de comprendre.

Nicolas.

[Deedee81]

Salut,

Si je comprends bien, l'acceleration augmente l'energie du vide.

C'est un peu bizarre de dire ça car l'énergie de vide est.... infinie (ce qui ne simplifie pas les calculs).

Tout ce qu'on peut faire c'est comparer des états entre-eux, correspondant à des vides quantiques définis selon différents critères. Et un état vide selon un certain critère sera plein de particule selon un autre critère (le critère pouvant être "repère accéléré"). Et effectivement, il peut y avoir variation de l'énergie totale. C'est exactement ce qu'on fait dans l'effet Casimir (qui est aussi un phénomène assez proche des effets Unruh et Hawking), on compare l'état du vide quantique en présence et en l'absence de plaques (ce qui nécessite des ronds de jambe mathématique pour éviter les inconsistances dû aux infinis). Cela donne une différence d'énergie dont la variation avec la position des plaques est équivalente à une force (d'attraction pour des plaques parfaitement conductrices planes).

Dans l'effet Unruh, il y a aussi une telle variation d'énergie et une force (de freinage, qui tend à ralentir l'objet accéléré. Ce qui compense d'ailleurs une éventuelle récupération d'énergie en captant le rayonnement de Unruh. Merci pour la conservation de l'énergie ).

Notons que l'effet Casimir a été mesuré dans des tas de circonstances. Mais l'effet Unruh non (trop faible) et encore moins Hawking (non seulement trop faible pour des TN stellaires, mais en plus on n'a pas de TN sous la main ).

Le cas general est celui du rayonnement de Unruh. Dans le cas d'un trou noir, c'est le champ gravitationnel qui genere l'acceleration et donc le rayonnement. Ensuite on calcule le flux emis, sachant que la gravitation va essayer de retenir les particules. Celles qui ont une energie negative vont tomber beaucoup plus facilement que celles qui ont une energie positive.

Rien à redire à ça.

Maintenant, considerant que la gravitation rend le vide plus actif, que se passerait-il au centre du trou noir ou le champ gravitationnel est extrêmement fort. Le vide ne deviendrait-il pas extrêmement actif, produisant une temperature tres eleve?

Ca, c'est plus intéressant.

Il existe une limite à la théorie : l'échelle de Planck. Pour des énergies trop grande ou des dimensions trop petites, la théorie n'est plus valide (je veux dire la relativité générale ou la relativité générale + la théorie quantique des champs). On aurait besoin d'une théorie plus profonde (une vraie théorie de la gravitation quantique. Et on n'en a pas..... ou plutôt on en a plusieurs et on ne sait pas laquelle est la bonne : cordes, boucles, géométries non commutatives, etc.).

Ca pose d'ailleurs des difficultés avec le rayonnement de Hawking. Le rayonnement venant du trou noir subissant un décalage vers le rouge important, le rayonnement émis près de l'horizon doit avoir une longueur d'onde extrêmement courte. Et pour que le rayonnement dure infiniment, il faut puiser dans le "réservoir" des fluctuations quantiques arbitrairement près de l'horizon et donc avec des énergies arbitrairement élevées et des longueurs d'ondes arbitrairement courtes.

De telles énergies doivent forcément avoir un effet gravitationnel : la métrique de l'espace-temps décrivant le TN reste-t-elle valide ? On ne sait pas. Peut-on éviter ces cas pathologiques : oui, en se limitant à la partie "raisonnable". Par exemple avec des coupures dans le spectre pour rejeter les longueurs d'ondes trop petites. Le résultat dépend de la méthode choisie, donnant ou pas un rayonnement de Hawking.

Voilà qui est fâcheux.

Toutefois, le rayonnement de Hawking est lié aussi à la thermodynamique des trous noirs (découverte par Bekenstein, avant Hawking, dont le rayonnement correspond justement pile poil à un rayonnement de corps noir ayant la température de Bekenstein du trou noir. Ce lien profond entre gravitation - mécanique quantique - thermodynamique, n'est pas encore bien compris. D'autant que la thermodynamique a pour source statistique les micro-états. Le trou noir étant l'état macroscopique visible, quels sont les micro-états ? Là aussi on a besoin d'une théorie de la gravitation quantique. Il se fait que les boucles autant que les cordes permettent de retrouver tous ces résultats et de les expliquer (comptage du nombre de micro-états de l'horizon du trou noir, etc.)

Ces faisceaux de recoupements semblent indiquer qu'il y a du vrai dans la théorie et que le rayonnement de Hawking doit exister. Mais il faudra bien vérifier un jour

A noter qu'on peut aussi avoir un tel rayonnement en cosmologique (l'inflation a dû produire aussi un tel rayonnement, qui peu même être majeur selon les paramètres). Les mêmes difficultés techniques existent.

Clairement, une théorie hybride RG + MQ, ça marche mais ça manque de profondeur. On a (aura) besoin d'assises plus solides.

Le cas que tu soulèves est pire encore. Au centre du trou noir, là, les énergies colossales et les fluctuations quantiques énormes, c'est inévitables. Et oui, des températures énormes. Ce n'est même pas la peine d'essayer de faire des approximations. Cela autorise toutes sortes de spéculations (j'ai lu des études, théoriquement "fondées", avec un tas d'hypothèses, donnant par exemple des naissances d'univers au centre du trou noir. Rien que ça. C'est des études rigoureuses, mais ça reste de la grosse spéculation).

[invite5418555b]

Salut Deedee,

Merci encore pour ta reponse detaillee, ca s'eclaircit!

C'est un peu bizarre de dire ça car l'énergie de vide est.... infinie (ce qui ne simplifie pas les calculs).

Tout ce qu'on peut faire c'est comparer des états entre-eux, correspondant à des vides quantiques définis selon différents critères. Et un état vide selon un certain critère sera plein de particule selon un autre critère (le critère pouvant être "repère accéléré"). Et effectivement, il peut y avoir variation de l'énergie totale. C'est exactement ce qu'on fait dans l'effet Casimir (qui est aussi un phénomène assez proche des effets Unruh et Hawking), on compare l'état du vide quantique en présence et en l'absence de plaques (ce qui nécessite des ronds de jambe mathématique pour éviter les inconsistances dû aux infinis). Cela donne une différence d'énergie dont la variation avec la position des plaques est équivalente à une force (d'attraction pour des plaques parfaitement conductrices planes).

Dans l'effet Unruh, il y a aussi une telle variation d'énergie et une force (de freinage, qui tend à ralentir l'objet accéléré. Ce qui compense d'ailleurs une éventuelle récupération d'énergie en captant le rayonnement de Unruh. Merci pour la conservation de l'énergie ).

Notons que l'effet Casimir a été mesuré dans des tas de circonstances. Mais l'effet Unruh non (trop faible) et encore moins Hawking (non seulement trop faible pour des TN stellaires, mais en plus on n'a pas de TN sous la main ).

J'ai bien compris, et je pense que ca explique une chose que je me demande depuis un bout de temps, a savoir que les particules interagissent avec les particules virtuelles produites par l'espace.

En effet, ce que je me demandais, c'est que quand une particule, comme un electron disons, interagit avec un phton virtuel par exemple, elle ne sait pas d'ou vient ce photon virtuel, c'est a dire si il a ete cree par une autre particule reelle chargee, ou bien si il a ete cree par l'espace.

Ce qui veut dire que l'electron devrait avoir tendance a faire des zigzags au cours de son deplacement au fur a mesure qu'il interragit avec les photons produits par l'espace. Et peut etre meme que cela va produire un effet de trainee ( ce que tu expliques concernant l'effet Unruh je crois ).

Est-ce que ce que je dis est exact?

Dans un cas extreme ou le vide est rempli de particules virtuelles, se pourrait-il qu'il se produise un effet de repulsion? Du peu que je comprends de la RR, le flux d'energie peut produire une courbure de l'espace temps, des fois negative, produisant un effet de repulsion ( comme dans le cas d'une inflation ou energie noire apparamment). Se pourrait il que cet effet de Unruh soit tres intense au centre du trou noir, cree un effet de repulsion tres fort et fasse rebondir la matiere en effondrement?

C'etait mes dernieres questions Deedee, promis. Je ne veux pas abuser trop de ton temps.

Nicolas.

[Deedee81]

Salut,

Ce qui veut dire que l'electron devrait avoir tendance a faire des zigzags au cours de son deplacement au fur a mesure qu'il interragit avec les photons produits par l'espace. Et peut etre meme que cela va produire un effet de trainee ( ce que tu expliques concernant l'effet Unruh je crois ).
Est-ce que ce que je dis est exact?

Aaaaah, ça c'est une bonne question (c'est ce qu'on dit toujours quand on ignore la réponse , idem pour l'autre question sur le coeur d'un trou noir).

Je connais ce phénomène en gravitation quantique à boucles, mais c'est dû au fluctuations de l'espace-temps. Mais je ne m'étais jamais posé la question avec Unruh.

Avec Hawking, c'est clair, le rayonnement se manifeste comme un rayonnement réel et il doit forcément perturber (très très très légèrement une particule qui passerait par là).

Avec Unruh c'est plus délicat. Ne prenons pas un électron, s'il est accéléré il émet un rayonnement, comme toute charge électrique accélérée (c'est comme ça que fonctionne une antenne ). Prenons une particule neutre massive (pour pouvoir l'accélérer). Si on l'accélère, va-t-elle subir des perturbations de type interaction avec le rayonnement de Unruh ? Je ne suis pas sur mais........

Je suis en train de me demander si l'émission d'un rayonnement de freinage par des charges électriques n'est pas aussi lié à cet effet. Ca ne m'étonnerait pas, on peut souvent expliquer les choses de plusieurs manières. Par exemple, la force de Van der Waals peut s'expliquer comme la simple interaction coulombienne entre électrons périphériques d'atomes neutres (explications par exemple dans le livre Quantum Mechanics de Leonrd L. Shiff) ou comme un effet du type force de Casimir à cause de la modification des fluctuations du vide (explications par exemple dans Quantum Field Theory de Claude Itzykson et Jean-Bernard Zuber). Mais les deux explications sont en fait équivalentes (la force électrostatique est un échange de particules virtuelles, donc de fluctuations, en théorie quantique des champs).

Ici, je me demande si on n'a pas aussi une équivalence entre l'explication du rayonnement de freinage par l'électromagnétisme classique ou un effet d'interaction avec le vide quantique, du type Unruh. C'est à creuser. Une recherche sur le net avec "bremsstrahlung unruh" m'a donné 85400 liens ! Et ceux que je vois, avec les commentaires en-dessous, on l'air d'aller largement dans ce sens. C'est à potasser.

L'effet dans le cas des particules neutres étant cette fois dû au fait que même les photons et les neutrinos ont une section efficace (très très faible mais mesurable) avec par exemple d'autres photons. Et un méson pi0 à aussi des interactions avec les photons. Il devrait exister (si le raisonnement est correct) un rayonnement de freinage très faible. Probablement jamais mesuré (c'est difficile, les particules chargées c'est facile à accélérer, mais pas des particules neutres).

En tout cas, chapeau, c'est super bien vu. Moi, cette relation m'avait échappé malgré mes lectures !

[invite5418555b]

Salut Deedee,

Au moins j'aurais eu une bonne idee, une fois de temps en temps ca ne fait pas de mal!

Ici, je me demande si on n'a pas aussi une équivalence entre l'explication du rayonnement de freinage par l'électromagnétisme classique ou un effet d'interaction avec le vide quantique, du type Unruh. C'est à creuser. Une recherche sur le net avec "bremsstrahlung unruh" m'a donné 85400 liens ! Et ceux que je vois, avec les commentaires en-dessous, on l'air d'aller largement dans ce sens. C'est à potasser.

L'effet dans le cas des particules neutres étant cette fois dû au fait que même les photons et les neutrinos ont une section efficace (très très faible mais mesurable) avec par exemple d'autres photons. Et un méson pi0 à aussi des interactions avec les photons. Il devrait exister (si le raisonnement est correct) un rayonnement de freinage très faible. Probablement jamais mesuré (c'est difficile, les particules chargées c'est facile à accélérer, mais pas des particules neutres).

De ce que je comprends de ce que tu dis, ce serait par un impact direct entre le photon et la particule neutre tres petite que se produirait le freinage. Le photon lui transmettrait sa quantite de mouvement.

Mais concerant les photons virtuels, y a-t-il des photons virtuels avec une energie positive et des photons virtuels avec une energie negative? Si oui, est-ce que la particule neutre ne devrait pas intercepter autant de photons avec une energie positive que de photons avec une energie negative, produisant un effet nul? Dans le cas de l'electromagnetisme, toutes les photons virtuels doivent avoir une energie positive j'imagine? Ou bien ca n'a rien a voir?


Ce rayonnement de Unruh est vraiment interessant. J'ai regarde sur la page wiki et j'ai vu qu'il etait proportionnel a l'acceleration. Cela voudrait dire que quand l'objet en effondrement arrive au centre du trou noir et que son acceleration se met a tendre vers l'infini, l'effet Unruh devrait aussi tendre vers l'infini.

Si l'effet Unruh produit un effet de freinage, pourrait-il empecher l'effondrement, ou le freiner? En creant un champ gravitationnel tres intense, l'objet en effondrement se creerait-il lui meme un genre de mur de particules virtuelles de densite tendant vers l'infini qui l'empecherait de s'effondrer plus, ou du moins aussi vite?

En tout cas je n'avais jamais entendu parle de ces effets de freinage et des autres choses que tu expliques, c'est super interessant. Merci pour toutes ces informations Deedee.

Nicolas.

[Deedee81]

Salut,

Mais concerant les photons virtuels, y a-t-il des photons virtuels avec une energie positive et des photons virtuels avec une energie negative? Si oui, est-ce que la particule neutre ne devrait pas intercepter autant de photons avec une energie positive que de photons avec une energie negative, produisant un effet nul?

Non, c'est justement le fait qu'il n'y a pas compensation qui implique un effet net Unruh ou Hawking. La partie négative passant l'horizon (il en existe un aussi dans le cas d'un observateur accéléré dans un espace-temps non courbé, c'est l'horizon de Rindler).

Dans le cas de l'electromagnetisme, toutes les photons virtuels doivent avoir une energie positive j'imagine? Ou bien ca n'a rien a voir?

Ils peuvent aussi avoir une énergie négative. Mais l'effet net dépend aussi des particules entre lesquelles le photon virtuel est échangé (deux électrons, un électron et un positron). Le calcul se fait en intégrant (l"expression issue des diagrammes de Feynman) sur tout le spectre (et des maths c'est pas facile à vulgariser). Le résultat net final étant attractif ou répulsif.

Ce rayonnement de Unruh est vraiment interessant. J'ai regarde sur la page wiki et j'ai vu qu'il etait proportionnel a l'acceleration. Cela voudrait dire que quand l'objet en effondrement arrive au centre du trou noir et que son acceleration se met a tendre vers l'infini, l'effet Unruh devrait aussi tendre vers l'infini.
[...]

Hum.... Probablement, mais je prendrais garde à trop extrapoler. L'effet Unruh se calcul en espace-temps plat et dans un trou noir, l'espace-temps est tout le contraire d'un espace-temps plat. De plus, un observateur en chute libre est en réalité non accéléré (il est inertiel, en apesanteur). C'est par rapport à un système de coordonnées arbitraires que nous plaquons sur la variété espace-temps qu'il y a accélération. Donc, méfiance, méfiance,.... et difficile de deviner car :

- la théorie quantique des champs c'est :
-- de la mécanique quantique, relativement abordable mais fortement contre-intuitive
-- de la théorie des champs, assez ardue et souvent contre-intuitive
- la RG c'est, fort ardu et souvent très contre-intuitif

Donc, quand on mélange tout, ça donne des horreurs aussi bien du point de vue mathématique que du point de vue de l'intuition. C'est donc un terrain très minés. Au début, quand j'ai abordé le sujet (avec une série d'articles de ArXiv comme source de connaissance), j'ai vite commis d'énormes erreurs de raisonnement. C'est en me lançant dans des calculs précis que j'ai fini par me persuader que j'avais tout compris de travers. Je me suis alors jeté sur Amazon, pour ne pas le nommer, et j'ai acheté et lu :

http://www.amazon.com/Quantum-Cambri.../dp/0521278589
http://www.amazon.com/Quantum-Spacet...198409-7296930
http://www.amazon.com/Quantum-Field-...198409-7296930
http://www.amazon.com/Aspects-Quantu...ywords=fulling
http://www.amazon.com/Quantum-Field-...quantum+curved

Je les conseille tous, ils sont excellents (mais très ardus, surtout le dernier : algèbres C* et analyse micro-locale)

J'ai alors non seulement amélioré ma compréhension du sujet, non seulement compris que c'était beaucoup plus difficile que je n'avais cru au départ mais aussi qu'il me faudra encore beaucoup de travail pour maitriser le sujet.

[invite5418555b]

Salut Dede,

Non, c'est justement le fait qu'il n'y a pas compensation qui implique un effet net Unruh ou Hawking. La partie négative passant l'horizon (il en existe un aussi dans le cas d'un observateur accéléré dans un espace-temps non courbé, c'est l'horizon de Rindler).

D'accord.

Ils peuvent aussi avoir une énergie négative. Mais l'effet net dépend aussi des particules entre lesquelles le photon virtuel est échangé (deux électrons, un électron et un positron). Le calcul se fait en intégrant (l"expression issue des diagrammes de Feynman) sur tout le spectre (et des maths c'est pas facile à vulgariser). Le résultat net final étant attractif ou répulsif.

Ok, je vois ce que tu veux dire.

(Juste un a parte pour dire que je cherchais sur le net tout a l'heure sur les photons d'energie negative, et je suis tombe la dessus, si ca t'interesse, une theorie disant que l'acceleration de l'univers pourrait etre causee par des photons d'energie negative, dommage c'est payant pour le texte:
http://iopscience.iop.org/1674-1056/19/1/019803
)

Hum.... Probablement, mais je prendrais garde à trop extrapoler. L'effet Unruh se calcul en espace-temps plat et dans un trou noir, l'espace-temps est tout le contraire d'un espace-temps plat. De plus, un observateur en chute libre est en réalité non accéléré (il est inertiel, en apesanteur). C'est par rapport à un système de coordonnées arbitraires que nous plaquons sur la variété espace-temps qu'il y a accélération. Donc, méfiance, méfiance,.... et difficile de deviner car :

- la théorie quantique des champs c'est :
-- de la mécanique quantique, relativement abordable mais fortement contre-intuitive
-- de la théorie des champs, assez ardue et souvent contre-intuitive
- la RG c'est, fort ardu et souvent très contre-intuitif

Donc, quand on mélange tout, ça donne des horreurs aussi bien du point de vue mathématique que du point de vue de l'intuition. C'est donc un terrain très minés. Au début, quand j'ai abordé le sujet (avec une série d'articles de ArXiv comme source de connaissance), j'ai vite commis d'énormes erreurs de raisonnement. C'est en me lançant dans des calculs précis que j'ai fini par me persuader que j'avais tout compris de travers. Je me suis alors jeté sur Amazon, pour ne pas le nommer, et j'ai acheté et lu :

http://www.amazon.com/Quantum-Cambri.../dp/0521278589
http://www.amazon.com/Quantum-Spacet...198409-7296930
http://www.amazon.com/Quantum-Field-...198409-7296930
http://www.amazon.com/Aspects-Quantu...ywords=fulling
http://www.amazon.com/Quantum-Field-...quantum+curved

Je les conseille tous, ils sont excellents (mais très ardus, surtout le dernier : algèbres C* et analyse micro-locale)

J'ai alors non seulement amélioré ma compréhension du sujet, non seulement compris que c'était beaucoup plus difficile que je n'avais cru au départ mais aussi qu'il me faudra encore beaucoup de travail pour maitriser le sujet.

C'est vrai que c'est tres difficile, ca demande un effort enorme pour essayer de maitriser ne serait-ce qu'une partie de la physique. De temps en temps je vais regarder des cours de physique sur youtube, notamment ceux de Leonard Susskind. J'en ai regarde pas mal mais je manque d'assiduite. Il faut que je les fasse module par module avec rigueur, pas un au hasard une fois de temps en temps sinon on se perd et ca ne donne pas grand chose.

Je te remercie pour les references, je vais peut-etre m'en prendre un.

(Pour finir, je viens de regarder une presentation par un physicien specialiste des trous noirs. Si ca t'interesse:
http://www.youtube.com/watch?v=gRqQg-614ic

C'est assez technique et je n'ai pas tout compris... Ca parle du rayonnement de Hawking,de la thermodynamique de trous noirs, principe holographique etc... )

En tout cas, je te remercie d'avoir pris le temps de me donner toutes ces explications, ca a ete tres instructif.

Nicolas.