Besoin d'aide à propos de la Terre et de la lune

[invite391b927d]

Bonjour,

Je suis allé sur Wikipédia récupérer les valeurs suivantes concernant la lune :
a = demi grand axe = 3.84399e8 m
T = période de révolution = 27.321582 j = 2.360585e6 s
Je calcule alors le facteur de Newton : = 4.024086e14
Comme k = GM, où G est la constante de gravitation (6.67259e-11) je peux calculer M=6.030770e24 kg. Comme on sait M doit valoir la masse de la Terre plus celle de la lune : 5.9736e24+7.3477e22 = M = 6.047077e24 kg

J'obtiens donc deux valeurs proches mais différentes pour M : 6.030770e24 kg et 6.047077e24 kg.

Sauriez-vous me dire ce qui cloche ?

Cordialement
Hervé
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[invite391b927d]

j'ajoute que la différence observée bien que semblant minime a des conséquences lourdes. En effet si on considère que la masse de la Terre est bien 5.9736e24 kg, alors la Lune devrait avoir une masse de 5.6477e22 au lieu de celle annoncée : 7.3477e22. Soit 23% de différence !

[Gilgamesh]

Bonjour,

Je suis allé sur Wikipédia récupérer les valeurs suivantes concernant la lune :
a = demi grand axe = 3.84399e8 m
T = période de révolution = 27.321582 j = 2.360585e6 s
Je calcule alors le facteur de Newton : = 4.024086e14
Comme k = GM, où G est la constante de gravitation (6.67259e-11) je peux calculer M=6.030770e24 kg. Comme on sait M doit valoir la masse de la Terre plus celle de la lune : 5.9736e24+7.3477e22 = M = 6.047077e24 kg

J'obtiens donc deux valeurs proches mais différentes pour M : 6.030770e24 kg et 6.047077e24 kg.

Sauriez-vous me dire ce qui cloche ?

Cordialement
Hervé

Là comme ça je dirais rien du tout, tu as une excellente approximation.

[invite391b927d]

Merci mais cette excellente approximation oublie 23% de la masse de la Lune ...
D'où mon interrogation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec97fa116]

Merci mais cette excellente approximation oublie 23% de la masse de la Lune ...
D'où mon interrogation.

Pourquoi toute l'erreur porterait sur la masse de la lune et pas sur celle de la Terre. L'erreur sur la masse de l'ensemble Terre-Lune est de 0.2% (c'est donc une bonne approximation comme le dit Gilgamesh). L'erreur se répartit sur les 2 masses et pas sur une seule.

[invitedd63ac7a]

L'erreur provient du fait que les valeurs des éléments elliptiques donnés par les textes sont des valeurs moyennes et non pas réelles.
Ces valeurs moyennes sont affranchies des perturbations périodiques á courtes périodes mais non des perturbations á longues périodes (perturbations séculaires).
sources : Introduction aux éphémérides astronomiques (supplémemt explicatif á la Connaissance des Temps)