La relativité se conforme-t-elle au principe de causalité ?

[invitea4732f50]

La relativité de la simultanéïté, peut induire des permutations dans l'ordre des évènements, et il semble que dans ce contexte il soit impossible d'établir un ordre absolu des évènements puisque celui-ci dépendrait
de l'observateur. Passé, présent, futur sont relatifs à l'observateur. Ajoutons à cela l'impossibilité d'avoir un temps coordonné des horloges.

En RG d'un côté donc le principe de causalité est respecté, au sens où aucune information ne peut voyager plus vite que la lumière, mais d'un autre côté, il ne semble plus possible de déterminer un ordre absolu des évènements,

Ce qui semble pour le moins paradoxal.

Comment conscilier ces 2 aspects ? La relativité semble mettre à mal le principe de causalité pour ce qui concerne l'existence d'un ordre absolu des évènements. Si la causalité est respectée pour la lumière, ne devrait-il
pas en être de même pour tous les évènements de l'univers ?

Cordialement,
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[Amanuensis]

Comment conscilier ces 2 aspects ?

En étudiant les maths de la RG.

En toute généralité les solutions des équations de la RG permettent des solutions avec des lignes temporelles fermées.

Deux attitudes possibles: soit étudier ces solutions, et comprendre comment se concilient alors les deux aspects. Soit considérer de telles solutions comme "non physiques", c'est-à-dire les rejeter comme absurdes comme possibilités pour l'Univers tel que nous l'observons.

L'attitude courante est la seconde.

Si on se limite aux solutions sans boucles temporelles, alors (en simplifiant...) il est possible d'orienter toutes les lignes d'Univers. Et alors on a la propriété que l'ordre dans lequel un observateur (une ligne d'Univers) reçoit les signaux venant d'une autre ligne d'Univers est le même pour tout observateur, ce qui interdit une inversion causale au sens où deux observateurs observeraient (au sens recevoir des signaux) des événements M et N sur une même ligne d'Univers l'un M avant N et l'autre N avant M. En aucun cas un observateur aura des raisons de penser que ce qui considéré resp. comme cause et effet par un observateur se produirait dans l'ordre temporel autre que la cause avant l'effet.

[Cela n'est pas incompatible avec la possibilité que deux événements M et N soient vus dans des ordres temporels différents par deux observateurs. Simplement, M et N ne sont pas sur une même ligne d'Univers.]

Ce sont juste des maths, des propriétés de modèle. Pas une question d'opinion, juste des propriétés mathématiques, portant sur des notions rigoureusement définies.

[JPL]

Attention : cela ressemble beaucoup à une tentative de contournement d'une décision de la modération.

[Amanuensis]

Au passage, mais je ne suis pas sûr que cette remarque ait de bons effets, si certaines conditions sont remplies par une solutions aux équations de la RG (solution dite "stablement causale"), il existe au moins une fonction scalaire t(M) de l'espace-temps telle que pour tout événement E, le cône futur est tel que t(M)>t(E) pour tous ses points, et le cône passé est tel que t(M)<t(E) pour tous ses points.

Une telle fonction est ce qui s'approche le mieux d'une datation globale.

Attention, une telle fonction n'a aucune raison d'être unique. (Dans la solution de courbure partout nulle, i.e., l'espace-temps de Minkowski, il est facile d'en exhiber une infinité...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[ordage]

En étudiant les maths de la RG.

En toute généralité les solutions des équations de la RG permettent des solutions avec des lignes temporelles fermées.

Deux attitudes possibles: soit étudier ces solutions, et comprendre comment se concilient alors les deux aspects. Soit considérer de telles solutions comme "non physiques", c'est-à-dire les rejeter comme absurdes comme possibilités pour l'Univers tel que nous l'observons.

L'attitude courante est la seconde.

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Salut
Un exemple typique est celui de la "Carter Time machine" étudié par B. Carter (Physical Review-1968), dans la solution des TN de la famille de Kerr (j'ai eu l'occasion d'en discuter en privé avec lui et il est assez réservé sur ce cas).

C'est vrai qu'en général on considère ces solutions comme non physiques, du moins pour des observateurs matériels, et à juste titre dans ce cas puisqu'il faut traverser l'horizon interne ce qui pose de gros problèmes, à supposer qu'il existe vraiment dans un TN physique (Israël a écrit un article là-dessus montrant les problèmes de sa formation), car la solution de Kerr suppose un TN éternel à symétrie parfaite.
Toutes conditions qui font que la solution est idéale et qu'elle doit être considérée comme une approximation générique pour un TN physique non éternel et non parfaitement symétrique dont il convient d'étudier la stabilité par rapport à des perturbations.

Mais géométriquement, des géodésiques lumière et de type temps et autres lignes d'univers traversent cette horizon, et ce type de boucles temporelles et même remontant le temps existent, dans la solution, aussi la rejeter "comme non physique" est un peu frustrant pour un théoricien.


Une autre possibilité serait de considérer que, par rapport au TN qui est une structure d'espace-temps, on peut remonter dans son passé "temps coordonnée", ce que le modèle prédit, ce qui est sans incidence dans une solution stationnaire (donc éternelle) , mais pour la causalité entre observateurs physiques, qui ont un temps propre indépendant et qui n'ont pas d'effet dans la détermination de cet espace-temps, et qui ne font que s'y coupler, celà ne s'appliquerait pas.


Cordialement

[invitea4732f50]

Une telle fonction est ce qui s'approche le mieux d'une datation globale.

Bonjour,

Merci pour ces réponses.
Je comprends donc que la relativité n'impose pas de flèche de temps cosmologique, mais elle ne présente pas non plus d'incompatibilité du fait que certaines solutions aux équations de la RG sont stablement causales.

Attention, une telle fonction n'a aucune raison d'être unique. (Dans la solution de courbure partout nulle, i.e., l'espace-temps de Minkowski, il est facile d'en exhiber une infinité...)

Oui relativité oblige...

La flèche du temps cosmologique semble déterminée par l'expansion qui semble imposer un ordre des évènements à grande échelle. Reste à savoir ce qui l'alimente...Ce qui est une autre histoire.

Cordialement

[Amanuensis]

Reste à savoir ce qui l'alimente...

Elle n'a pas besoin d'être alimentée. Suffit d'une "situation de départ" hors équilibre. L'expansion, comme l'augmentation de l'entropie, n'est alors qu'un aspect d'un processus allant vers l'équilibre.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
La flèche du temps est elle une réalité phyisique ou est ce seulement une image. Car pour moi le temps est un scalaire et non un vecteur.
Dans un espace-temps 4D, je peux concevoir qu'il en soit autrement.

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Le terme "flèche du temps" réfère à la polarisation passé/futur.

La RG (et donc la RR) ne stipule pas de telle polarisation. Même une solution avec expansion n'est pas orientée, elle peut se lire aussi bien comme une contraction en permutant passé et futur.

Le seul point important est que la RG permet des solutions telles que la polarisation peut être globale, i.e., que donner le sens passé/futur d'une seule ligne d'Univers suffit pour imposer celui de toutes les lignes d'Univers.

[Amanuensis]

Car pour moi le temps est un scalaire et non un vecteur.

Même en cinématique classique voir le temps "vectoriellement" (en dimension 1) est une meilleure approche. La masse est un exemple de scalaire bona fide.

Dans le cas cité d'une fonction scalaire de datation, sa valeur en un point n'a pas de sens physique particulier, c'est son gradient qui en a un.

La définition que j'ai donnée en terme de cônes passés ou futurs est équivalente à stipuler que le gradient est partout de genre temps (sous condition, implicite, que le champ soit différentiable...).

[Zefram Cochrane]

Le terme "flèche du temps" réfère à la polarisation passé/futur.

La RG (et donc la RR) ne stipule pas de telle polarisation. Même une solution avec expansion n'est pas orientée, elle peut se lire aussi bien comme une contraction en permutant passé et futur.

Le seul point important est que la RG permet des solutions telles que la polarisation peut être globale, i.e., que donner le sens passé/futur d'une seule ligne d'Univers suffit pour imposer celui de toutes les lignes d'Univers.

Cela mérite un réflexion approfondie mais Ok pour moi.

Même en cinématique classique voir le temps "vectoriellement" (en dimension 1) est une meilleure approche. La masse est un exemple de scalaire bona fide.

Dans le cas cité d'une fonction scalaire de datation, sa valeur en un point n'a pas de sens physique particulier, c'est son gradient qui en a un.

Si je reste dans le cadre de la cinématique classique. Si je considèle le temps vectoriellement alors la vitesse devient scalaire. n'importe quel véhicule s'approchant de moi pourrait être considéré comme un mobile s'éloignant de moi en remontant le temps. C'est contre-intuitif, soit, mais est ce pertinent dans la compréhension de l'essence de la dynamique?

[Amanuensis]

C'est contre-intuitif, soit, mais est ce pertinent dans la compréhension de l'essence de la dynamique?

La dynamique classique est réversible, elle ne stipule pas de flèche du temps non plus.

Même la thermodynamique en fait. Le second principe se contente de dire que si on part d'une situation hors équilibre, l'entropie augmente. À l'équilibre, quasiment par définition, il n'y a pas d'orientation du temps.

Si je considèle le temps vectoriellement alors la vitesse devient scalaire. n'importe quel véhicule s'approchant de moi pourrait être considéré comme un mobile s'éloignant de moi en remontant le temps.

Si on filme et qu'on vous montre la scène selon les deux cas, comment allez-vous choisir lequel correspond à ce qui a été filmé?