Bonjour,
J'imagine que les topics ont dû fleurir à propos de la relativité générale, mais ma question est assez particulière ; alors j'ose ouvrir une nouvelle discussion.
Je viens d'en terminer avec un livre de vulgarisation sur la relativité restreinte, et il me semble avoir relativement bien compris ce pan de la théorie d'Einstein.
Cependant, j'ai du mal à comprendre exactement où se situe la généralisation de la relativité restreinte et quelles problématiques mobilise la relativité générale. Je suis pris au piège et la difficulté est d'autant plus grande que je n'arrive pas à comprendre ce que je ne comprends pas, d'où l'ampleur de la catastrophe.
En somme, j'ai compris qu'on substituait aux notions de distance et de point celle d'intervalle et d'événement. Le livre que je lis sur le sujet part d'une brève récapitulation historique des généralisations successives du théorème de Pythagore jusqu'au passage à la géométrie non-euclidienne avec Riemann. Premièrement, je ne comprends pas bien le passage de Gauss à Riemann : en somme l'un découvre une formule qui permet de calculer la distance entre deux points sur une surface (plane ou sphérique) et ainsi toutes les caractéristiques intrinsèques à cette surface ?
Ensuite, Riemann généraliserait cette formule à l'espace (donc passage de deux à trois dimensions, donc trois quantités pour situer les points) ?
Puis Einstein reprendrait cette formule pour l'espace-temps (donc quatre dimensions) ? Et là intervient la substitution des termes d'intervalle et d'événement à ceux de distance et de point ?
Ensuite, pour calculer l'intervalle entre deux événements, le livre que je lis fait état de nouveaux appareils de mesure, en quelque sorte moins précis ? On laisserait tomber les repères ortho-normés classiques bourrés de préjugés physiques liés à notre point de vue de terriens ? Du coup la continuité entre les coordonnées n'est plus nécessaire, il suffit que des événements voisins soient déterminés par des coordonnées voisines ? En somme, comme dans le cas de la relativité générale on quitte le référentiel inertiel, et que le mouvement n'est plus uniforme, la continuité entre les coordonnées censées déterminées des événements n'est plus requise ? (le livre en question donne cet exemple qu'on pourrait aussi bien utiliser une anguille qu'une règle en métal, du fait que la rigidité de la règle n'est telle que pour un terrien, tandis que pour un autre observateur elle pourrait être aussi flexible qu'une anguille).
Après, c'est pire que tout : je ne comprends pas comment se passe le calcul d'intervalles restreint, s'il est question d'additionner des intervalles restreints afin d'obtenir un intervalle général entre deux événements très distants dans l'espace, où nous mène cette généralisation et quelle est le rôle que joue la relativité restreinte dans la relativité générale. Quels moyens la relativité générale nous fournit-elle pour calculer un intervalle entre deux événements très éloignés dans l'espace-temps ? Dans quelle mesure ces moyens sont dérivés de la relativité restreinte et des travaux de Riemann ? Quel est le rôle des tenseurs dans l'harmonisation des résultats obtenus par les méthodes de calcul "discontinues" de l'intervalle entre deux événements en dehors d'un référentiel inertiel ? Voilà autant de question qui se bouscule et que j'ai du mal à ordonner, ne serait-ce que pour avoir une meilleur idée du problème qui fait difficulté... Si l'un de vous pouvait m'aider à y voir plus clair...
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Envoyé par haroldf 