Forces de de marée

[invitec92a3e20]

Bonjours,

comment peut on calculer le rayon ou l'on commence à ressentir les force de marée à l'approche d'un trou noir ?

merci
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[Zefram Cochrane]

Salut,
la question est mal posée car la distance à laquelle ou vous commencez à ressentir les forces de marée dépendra de votre sensibilité à ressentir ces forces.



si vous prenez les étoiles rouges qui dans votre question vont devenir des masses test.
si l'ascenseur est en chute libre radial vers un TN, les masses test vont être ( du fait des forces de marées) être attirées vers le plafond et le plancher de la cage d'ascenseur, et acquérir un poids. La questions étant quelle est la valeur de ce poids.

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Et la question se pose indépendamment du statut de la masse centrale.

Les effets des forces de marée sont parfaitement "ressentis" par des comètes s'approchant suffisamment près d'une planète par exemple, cf. limite de Roche.

Encore un exemple de l'attraction de concepts exotiques (trou noir) pour des problématiques qu'il vaut mieux attaquer et maîtriser d'abord en mécanique classique...

[Amanuensis]

Pour la valeur dans un ascenseur en chute libre radiale, une première approximation est aisée à calculer en newtonnien.

C'est (en termes d'accélération) dg/dr fois la distance au centre de masse de l'ascenseur, g étant le champ de pesanteur. Pour une accélération de la gravité en 1/r², cela donne 2x/r^3, ou encore 2gx/r.

Exemple à la surface de la Terre, si x=1m, comme r=6400 km, on obtient 2 9.8/6400000 m/s², soit de l'ordre de 1/3200 Gal, ou 300 µGal. La précision des meilleurs gravimètres est de l'ordre du µGal, et donc l'effet de marée dans l'ascenseur est tout à fait mesurable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Et un autre point concernant le danger de parler de trou noir, la notion de distance au trou noir ("rayon" dans le message #1) est non triviale, et l'employer sans la comprendre source d'ambiguïté.

[Gilgamesh]

Sinon l'accélération de marée correspondante est de l'ordre de :

a=2GMr/R³

avec
a l'accélération de marée ressentie par le corps
G la cte de gravité
M la masse de l'astre
r la dimension du corps
R la distance au centre de gravité du système

[invite492ba7e7]

L'intensité des forces de marées à une distance N de l'horizon dépend d'un seul paramètre: la masse du trou noir. Et plutôt contre-intuitivement + le trou noir est massif + ces forces sont faibles à proximité de l'horizon.

Voir l'introduction du livre de Kip Thorne "Trous noirs et distorsions du temps", très intéressante à ce sujet.