astronomie positionnelle

[invite42ed0d72]

salut a tous , je dois comprendre et faire qlqs exercices pour des cours d'université et que je trouve défficile ,
si vous permettez ,j'ai quelques questions a propos d'un sujet que je dois préparer ,...
1- Quelles sont les cercles importantes de la sphère celestre qui n'ont pas de correpsondance avec les cercles de la terre?
2- Une étoile qui n'est pas reglée et se termine au nord du zénith a une hauteur de 20° lors de son culmination inférieur et 50° lors de son culminasion superieur. trouver la déclinaison de l'étoile et la latitude du lieu de l'observation.(si c est possible un schéma pour comprendre).
3- Quels sont la longitude et la latitude du soleil dans des moments où son ascension droite est 6h .Et Quand il sera 12h?

merci beaucoup.
-----

[curieuxdenature]

Bonjour

1 - la question 1 peut se comprendre de plusieurs façons, soit on parle de la grille azimutale et équatoriale, soit on parle de trajectoires des planètes, j'ai un doute. (dans ce dernier cas, mercure et venus font des 'cercles' atypiques par rapport aux autre planètes)

2 - Toutes les étoiles 'tournent' autour de l'étoile polaire, située à une hauteur qui est celle de la latitude de l'observateur.
Puisque l'étoile varie en hauteur de 20° à 50°, deltaH = 30°, son centre est à 35° (20 + 30/2) qui est donc celui de l'EP = latitude de l'observateur.
La déclinaison de l'EP est de ~90° celle de l'étoile sera de 90° - 15° = 75°

3 - La correspondance est directe, il suffit de convertir les heures en degrés : AD 6H * 15 = Longitude 90° (12H * 15 = 180° etc..)
La latitude du soleil est toujours de ~0°

Maintenant, il faut voir le contexte des exercices...

[invite42ed0d72]

Merci bcp , de votre aide,
pour la premiere question il n'nt pas parlé de planetes,mais seulement les grandes cercles importantes de la sphere celestre l'horizone , l'equateur, l'azimute .....donc je sais pas.

j'ai une dernière question si vous permettez,

Aujourd'hui (vendredi 21 mars 2015), nous avons une éclipse dans la soirée du matin et au début du printemps. Vous pouvez calculer quelle sera la hauteur du soleil à midi à Barcelone? combien d'heures durera le jour et la nuit? Dans le monde entier?
(Barcelone comme exemple)
si c'est possible de me clarifier a propos de ce sujet .
merci d 'avance.

[curieuxdenature]

Merci bcp , de votre aide,
pour la premiere question il n'nt pas parlé de planetes,mais seulement les grandes cercles importantes de la sphere celestre l'horizone , l'equateur, l'azimute .....donc je sais pas.

j'ai une dernière question si vous permettez,

Aujourd'hui (vendredi 21 mars 2015), nous avons une éclipse dans la soirée du matin et au début du printemps. Vous pouvez calculer quelle sera la hauteur du soleil à midi à Barcelone? combien d'heures durera le jour et la nuit? Dans le monde entier?
(Barcelone comme exemple)
si c'est possible de me clarifier a propos de ce sujet .
merci d 'avance.

Bonjour

1- donc fais une recherche sur les grilles.

2- Pour calculer la hauteur du Soleil, il y a plusieurs équations à connaitre, en particulier son ascension droite et sa déclinaison pour la date précise désirée.
Les calculs sont longs et fastidieux, tu peux t'aider avec le logiciel gratuit Stellarium pour les vérifier.
Clarifier tout ça nécessiterait pas mal de temps, c'est un cours complet qu'il te faut.
Et même en le maitrisant comme il faut, on arrive encore à se prendre les pieds dans le tapis.

Dans les prérequis on apprend qu'aux équinoxes il n'y a pas d'embrouille, la durée du jour est celle de la nuit...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite42ed0d72]

je crois qu 'il faut pas utiliser aucun logiciel, il y a un truc, oui justement c est le jour d'équinox, ,pour 1 aussi j ai essayé de comprendre en regardant la grille j avoue que je constate que toutes les cercles ont un rapport avec les cercles de la terre ,
en tout cas j espere que je receverai plus de reponses, de votre part, et merci

[invite42ed0d72]

nous avous des donnés midi, 12H00, et je jours d 'équinox, donc je crois que c'est donnés serviront a faciliter les calculs ??????

[curieuxdenature]

je crois qu 'il faut pas utiliser aucun logiciel

Bonjour

le logiciel, c'est juste une précaution pour vérifier la pertinence des calculs.
Pour calculer la hauteur du soleil ou d'un astre quelconque, il n'y a pas de solution miracle ni de déduction logique, il faut aligner les équations adéquates ou sinon c'est de la grossière approximation.
As-tu eu l'équation en question dans ton cours ?

[curieuxdenature]

nous avous des donnés midi, 12H00, et je jours d 'équinox, donc je crois que c'est donnés serviront a faciliter les calculs ??????

Oui, ça facilite l'approximation à condition d'avoir compris le mécanisme de base.
Puisqu'à cette époque de l'année, la déclinaison et l'angle horaire sont nuls, on n'a plus que la latitude du lieu qui intervient.

tu as Cos(Hauteur) = Sin(Latitude) * Sin(Declinaison) + Cos(Latitude) * Cos(Declinaison) * Cos(AngleHoraire)

Grossièrement Sin(Latitude) * Sin(Declinaison) = 0
et Cos(Latitude) * Cos(Declinaison) * Cos(AngleHoraire) = Cos(Latitude) * 1 * 1

donc Cos(Hauteur) = Cos(Latitude) soit Hauteur = Latitude

ce qui est presque vrai dans la réalité, c'est donc de l'approximation grossière due au fait que cette date/heure précise n'est pas celle de l'équinoxe.

 Cliquez pour afficher

Apparent geocentric equatorial FK5 ephemeris for 21 Mar 2015 AD at 12:00:00.00 UT

RA | Decl
Sun 0.0335077686h | +0.2178540748°
--------------------------------------------------------------------------------
Apparent geocentric ecliptical FK5 ephemeris for 21 Mar 2015 AD at 12:00:00.00 UT

Longitude | Latitude
Sun 0.5477979152° | -0.0000072329°

The JDE value is 2457103 (adjusted for delta T)

T from J2000.0 = 0.152169746748802 Julian centuries
T from J2000.0 = 0.015216974674880 Julian millennia

Sidereal time at Greenwich
Mean: 23.9125792780h
True: 23.9126359344h
Diff: +0.0000566563h

Obliquity of the ecliptic
Mean: 23.4373125123°
True: 23.4349601523°
Diff: -0.0023523599°

Nutation
In longitude: +0.0009262495°
In obliquity: -0.0023523599°

21 Mar 2015 AD 12:00:00.00 UT
Latitude: 41.37889; Longitude: -2.14
Sidereal time at Barcelone
Moyen: 0.0552459447h
: 00:03:18.885
Vrai : 0.0553026010h
: 00:03:19.089

Soleil :
Angle hor : 24.02 h
: 24:01:18.461
Hauteur : 48.83 °
: 48:50:16.443
Azimut : 180.496 °
: 180:29:48.113

[invite42ed0d72]

bonjour,
oui j'apprécie bcp votre aide, je crois que c'est la bonne réponse, parce que le cours est a propos de l'astrolabe,..au moyens age, en tout cas merci bcp.

[curieuxdenature]

Ne pas oublier que l'équation donne la hauteur par rapport au zénith de l'astre, ce qui fait que la hauteur sur l'horizon est son complément à 90°
(48.8386 + Latitude = 90.217° pour le 21/03 à 11h 58m 41.6 s TU à Barcelone)

[invite42ed0d72]

ok, si 1-une étoile se trouve à une distance de 15° du pole nord, il est toujours au-dessus de l'horizon de Leningrad φ =59;57°?
2- comment trouver l angle horaire d'une etoile apres a) 6h de sa culmination superieur? b) à 23h du temps sidéral si son ascention droite est de 20h?

[curieuxdenature]

En faisant un petit schéma il est facile de répondre à ce genre de quizz.

1- Plus on se rapproche du pole nord et plus l'étoile polaire se rapproche du zénith...

2- Voir la définition de l'Angle Horaire : AH = Heure sidérale locale - Ascension droite de l'astre

Pour une étoile, AD varie très peu d'un jour à l'autre, donc en approximation on la considère constante dans cette fourchette de temps.
A savoir par cœur : quand AH = 0 ça veut dire que l'heure sidérale locale est égale à l'AD de l'astre, forcément.
Autrement dit, si tu veux savoir HSL tu dois savoir son AD à son point culminant.

[invite42ed0d72]

oui, mais je crois j'ai pas bien compris l'explication donnée pour le n°1,
pour le n°2 pour le AD à son point culminant , n 'a pas été mentionné . c est juste 6h apres sa culmination superieur, et à 23h du temps sidéral si son ascention droite est de 20h. je suis un peu perdu là.

[curieuxdenature]

Bonjour

un peu de réflexion, si l'EP se trouve juste au dessus de toi (90° au dessus de l'horizon), les étoiles lui tournent autour en cercles concentriques, combien de cercles allant de 10° en 10° vois-tu en descendant jusque l'horizon ?
Maintenant, et si l'EP se trouve à 55° au dessus de l'horizon ?
Un petit schéma peut t'aider à visualiser correctement le problème.

Idem, si on te demande où l'étoile se trouve 6 h après son point culminant c'est que tu as besoin de connaitre son point culminant, d'où la définition de AH.

C'est pas plus compliqué que de connaitre la loi d'Ohm et de ne retenir qu'une seule formule (U = R * I) et de savoir dégager R si on te donne U et I.

[curieuxdenature]

Un petit schéma pour t'aider.

[invite42ed0d72]

Merci bcp, ce schéma explique vraiment tout, je vais tenter de rassembler les autres données maintenant pour voir si j ai encore du doute.

[invite42ed0d72]

merci bcp, pour les anciens reponses et explications aussi,
comment determiner la distance angulaire du zénith en un lieu (par ex φ =55,45°) au pole du monde? ou bien quelle formule utilisée

[curieuxdenature]

φ =55,45°

Bonjour

Cela fait partie du jeu de coordonnées cartésiennes vers sphériques et inversement.
Attention, φ est réservé aux coordonnées horizontales (Azimut ou longitude), pour les verticales on utilise Théta Θ (hauteur ou latitude).

Donc, c'est l'angle qu'il fait avec l'étoile polaire (à un poil près) et elle se trouve à une hauteur égale à ta latitude.
Puisque le Zénith est à 90° au dessus de l'horizon, l'angle Θ = 90° - latitude du lieu°
si tu as l'angle, 55.45° tu as la latitude : 34.55°

Ce qui veut dire qu'en utilisant les équations classiques qui donnent la hauteur d'un astre, c'est sous-entendu la hauteur par rapport au Zénith et qu'il ne faut pas oublier de la retrancher de 90° pour l'avoir par rapport à l'horizon.

[invite42ed0d72]

salut encore une fois,
je me demande si c'est bien cela la bonne reponse concernant les cercles importantes de la sphere celestre qui n'ont aucune correspondance avec les cercles de la terre, ne sera-t-il pas seulement l'écliptique?
(on parle pas des circles des planetes, seulement mais seulement les meridiens , l'equateur celestre, les paralelles, l'horizon...)

deuxieme question: qui sont ces astres observés depuis un lieu concrète dans le nord de l'hémisphere et qui ont un azimut jamais sera égale a zero?

[curieuxdenature]

Bonjour

à mon sens, tous les cercles qui ne se tracent pas à la surface du globe sont susceptibles de faire partie de la question, écliptique comprise dans le lot.
Après, il y a même l'analemme si on veut pinailler, un cercle solaire annuel en forme de huit.
Pour la seconde question, faut voir le contexte, je comprend ça comme étant des étoiles circumpolaires, mais bon, à condition de présumer que l'azimut 0 est celui de la convention Sud parce que pour moi il y a l'azimut 0 de la convention Nord, par où passent forcément toutes les étoiles chaque jour...

[invite42ed0d72]

merci bcp ,
pour l'analemme ce n'est pas mentionné dans le cours, en faite c'est l astronomie au moyen age ,
pour la deuxieme question y a pas de contexte la question a été posé comme ça et si j ai bien compris votre reponse il n'y aura aucuns astres qui passe par l azimut 0 si on fait l observation depuis un lieu de l'hémisphère nord? merci de m'éclairer ....

[invite42ed0d72]

pour determiner la ascension droite et la déclinaison du pole nord de l'écliptique comment procéder? quelle formule utiliser exactement
merci bcp

[curieuxdenature]

si j ai bien compris votre reponse il n'y aura aucuns astres qui passe par l azimut 0 si on fait l observation depuis un lieu de l'hémisphère nord? merci de m'éclairer ....

L'azimut se calcule de deux façons, une avec l'origine au Sud cardinal (où l'on a Az=+/-180°) et l'autre au Nord cardinal.il est évident qu'en prenant la première, certaines étoiles ne passerons jamais par Az=0 (Umi et Uma par exemple, trop proche de l'étoile Polaire).

pour determiner la ascension droite et la déclinaison du pole nord de l'écliptique comment procéder? quelle formule utiliser exactement

Il n'y a pas de calculs à faire (ou si peu), son AD est de 18H par définition (=270°) et sa déclinaison est le complément à 90° de l'obliquité (90 - 23.433°) c'est un repère quasiment fixe à longue échéance. http://fr.wikipedia.org/wiki/Pôle_de_l'écliptique

[invite42ed0d72]

merci bcp,
si l'atitude géographique d'un lieu est φ=55;45 comment determiner la distance angulaire du zénith de ce lieu avec le pole du monde?

et que angle formera le plan de l'équateur avec l'horizon à un altitude de 35°? merci encore une fois. ( j essaye vraiment de comprendre ce qui se passe)

[invite42ed0d72]

merci bcp pour la reponse,
1- pour determiner la distance angulaire du zénith en un lieu φ =55,45° au pole du monde vous avez repondu que
pour les verticales on utilise Théta Θ (hauteur ou latitude).

Donc, c'est l'angle qu'il fait avec l'étoile polaire (à un poil près) et elle se trouve à une hauteur égale à ta latitude.
Puisque le Zénith est à 90° au dessus de l'horizon, l'angle Θ = 90° - latitude du lieu°
si tu as l'angle, 55.45° tu as la latitude : 34.55°

Ce qui veut dire qu'en utilisant les équations classiques qui donnent la hauteur d'un astre, c'est sous-entendu la hauteur par rapport au Zénith et qu'il ne faut pas oublier de la retrancher de 90° pour l'avoir par rapport à l'horizon. pourriez vous m'expliquer plus ; merci

aussi une autre question quelle angle formera le plan de l'équateur avec l'horizon à un altitude de 35°,
merci d avance.

[curieuxdenature]

aussi une autre question quelle angle formera le plan de l'équateur avec l'horizon à un altitude de 35°,
merci d avance.

Bonjour

Il n'y a pas de piège dans ce genre de question, les latitudes sont toutes des parallèles par rapport à l'équateur.
Qu'est-ce que l'horizon ? That is the question...
Je te conseille de faire un schéma, c'est plus parlant que n'importe quelle bafouille.

Ce qui veut dire qu'en utilisant les équations classiques qui donnent la hauteur d'un astre, c'est sous-entendu la hauteur par rapport au Zénith et qu'il ne faut pas oublier de la retrancher de 90° pour l'avoir par rapport à l'horizon. pourriez vous m'expliquer plus ; merci

Le piège à connaitre se situe dans la mise en œuvre des équations canoniques, en fait c'est quand on a fini le calcul qu'on sait que celui qui a posé la question sait jongler avec les Sinus et les Cosinus.
Je m'explique, l'équation habituelle de la littérature donne cette formule pour trouver la hauteur d'un astre d'après sa Déclinaison et l'Angle Horaire

cos(h) = (Sin(latitude * Radian) * Sin(DEC * Radian)) + (Cos(latitude * Radian) * Cos(DEC * Radian) * Cos(AH * 15 * Radian))

ce qui entraine que h = ArcCos du résultat reconverti en degrés.
ensuite pour trouver la bonne hauteur il faut faire h= 90° - h

On se peut se demander pourquoi ne pas utiliser Sin(h) au lieu de Cos(h) puisque qu'ainsi on trouve h sans opération supplémentaire ?
Bein, c'est pas pour emm.. le curieux, c'est parce qu'en faisant ça on perd l'information classique qui dit que z = R * Cos(Théta), c'est une convention et il vaut mieux s'y tenir si on ne veut pas se mélanger allégrement les pédales dans la suite des calculs.

[invite42ed0d72]

merci bcp , pour ces precieuses reponses ,
je vais essayer maitenant de reunir cela avc de ce que j'ai, pour voir si je peux...lol

[invite42ed0d72]

merci bpc vraiment pour la premiere question oui avec j ai fait un shema et c est vraiment tres facile ce n'est qu'un jeu avec les maths cela donne 90+35°+ l angle formée entre l'horizone et l'équateur= 180° alors

l angle formée entre l'horizone et l'équateur sera 55° .


mais pour la derniere question non a chaque fois je me perds dans ces calculs,je trouve pas la solution, merci si tu peux encore faire quelque chose,

[invite42ed0d72]

Salut , SVP en général que sera la déclinaison des etoiles qui culminent au Zenith d'un lieu de l’altitude φ?

[curieuxdenature]

Bonjour

si tu pouvais être plus précis, l'altitude ou latitude, déclinaison ou hauteur ?
ça n'a pas beaucoup de sens formulé de cette façon, φ c'est un angle horizontal...