Intensité lumineuse maximale en fonction de la position géographique et de l'heure

[invite96e54861]

Bonjour tout le monde, je suis à la recherche d'un algorithme pour pouvoir calculer une courbe journalière de l'intensité lumineuse maximale (en lux) en fonction de la position géographique (latitude, longitude) et du moment dans la journée pour un projet étudiant. J'ai fait quelques recherches sur internet à ce sujet et mes recherches n'ont pas été très concluante. Toute aide sera la bienvenue !
-----

[vanos]

Bonjour,

En principe et logiquement, c'est au moment du passage du Soleil au méridien, ça quelque soit la latitude en dehors des régions polaires.
Certains sites peuvent avoir une différence selon l’environnement comme par exemple une ombre ou une réflexion sur une colline autres choses dans ce genre.

Amicalement.

[invite96e54861]

Merci Vamos pour cette réponse mais je recherche plus un système d'équations me permettant de connaitre en un lieu donné et à une heure donnée quelle pourrait être l'intensité lumineuse maximale à ce moment (t), en considérant qu'il n'y a aucun obstacle pour les rayons du soleil. L'idée est de pouvoir réaliser une courbe journalière permettant de visualiser l'évolution de l'intensité au cours du temps en un lieu précis et à une date précise. Je pense que ça doit pouvoir se réaliser en prenant en compte l'inclinaison de la terre à ce moment t et la position géographique où l'on souhaite faire le relevé. Je suis pas sur que ça soit un problème simple à résoudre et j'espère que vous pourrez m'aider à trouver une solution ou me dire si c'est un peu trop ambitieux

[curieuxdenature]

Bonjour max4895

en effet ce n'est pas un problème simple mais je pense que ça ne nécessite pas non plus un cours de niveau licence 2.
Plutôt qu'un algorithme je te propose une application en langage VB6 que tu peux télécharger sur mon site :

Cherche après le fichier Heuresiderale.zip les sources sont exploitables pour n'importe quel langage puisque c'est au format texte le cas échéant.

Dans le fichier Declinaison_AH.frm, tu l'ouvres avec wordpad entre autres et tu fais le tri.

Ce qui t’intéresses c'est la hauteur du soleil en fonction de l'heure et du lieu, donc tu zappes le reste des équations. >ICI<

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb890a5ee]

Bonjour,

Voir éventuellement ce document des Cahiers Clairaut page 12

[invite96e54861]

Merci curieuxdenature pour ces précieuses données, je pense en effet que c'est la clef de mon problème ! Par contre si je souhaite faire le lien avec l'intensité lumineuse, dois je considérer qu'il y a une relation linéaire entre les lux et la hauteur du soleil à un endroit donné et à une heure précise ?

[curieuxdenature]

Bonjour

un peu de retard, hier j'étais loin de mon PC...
Plutôt que de parler de lux il me semble plus pertinent de parler d'ensoleillement, ce n'est pas seulement lié aux données astronomiques fournies par la hauteur et l'azimut en fonction de la date et l'heure (et du lieu bien sûr).

Etudie ce lien si tu veux, il donne pas mal de précisions intéressantes.
http://www.energieplus-lesite.be/index.php?id=16759

[invite96e54861]

Merci curieuxdenature ! Je vais lire ton lien et je reviens vers vous si nécessaire ☺

[invite837862f0]

Bonjour à tous,

Bravo pour le site belge très documenté et pédagogique.

Pour une approche "calculette" plus simple mais moins précise on peut prendre les formules suivantes:

Soit N le jour de l'année, N = 1 au 1er janvier

on aura l'ascension droite du soleil à peu près égale à AD° = (N + 284)*360/365.25 modulo 360°

on aura la déclinaison du soleil DEC° donnée par Tg DEC = Tg 23.44°. sin AD

on aura l'angle horaire du soleil au lever et au coucher donné par cos H = (sin h0 - sin Lat . sin DEC)/(cos Lat . cos DEC) Lat étant la latitude du lieu

avec H+ au coucher et H- au lever et avec h0° = (-34 - 16 - 2 racine carrée Alt)/60 Alt étant l'altitude du lieu en m

L'amplitude temporelle de l'ensoleillement est égale à 2.H (considérée depuis le bord supérieur du disque solaire)

La hauteur maxi du soleil sur l'horizon est égale à (90° - Lat + DEC) avec DEC calculée ci dessus de -23.44° à +23.44°

Il reste à intégrer dans ce calcul géométrique les éléments énergétiques développés dans le site en question.

Bonne soirée Papives

[invite96e54861]

Bonjour à tous,

Désolé pour ma réponse tardive. Je viens de finir de traduire le code donné par curieux de nature et j'obtiens ceci :

Heure : 0 Minutes : 0 Hauteur: 34,2362
Heure : 0 Minutes : 30 Hauteur: 33,4512
Heure : 1 Minutes : 0 Hauteur: 31,9040
Heure : 1 Minutes : 30 Hauteur: 29,6572
Heure : 2 Minutes : 0 Hauteur: 26,7911
Heure : 2 Minutes : 30 Hauteur: 23,3931
Heure : 3 Minutes : 0 Hauteur: 19,5498
Heure : 3 Minutes : 30 Hauteur: 15,4012
Heure : 4 Minutes : 0 Hauteur: 10,9104
Heure : 4 Minutes : 30 Hauteur: 6,1883
Heure : 5 Minutes : 0 Hauteur: 1,2914
Heure : 5 Minutes : 30 Hauteur: -3,7293
Heure : 6 Minutes : 0 Hauteur: -8,9467
Heure : 6 Minutes : 30 Hauteur: -14,753
Heure : 7 Minutes : 0 Hauteur: -19,1870
Heure : 7 Minutes : 30 Hauteur: -24,2314
Heure : 8 Minutes : 0 Hauteur: -29,1505
Heure : 8 Minutes : 30 Hauteur: -33,8755
Heure : 9 Minutes : 0 Hauteur: -38,3216
Heure : 9 Minutes : 30 Hauteur: -42,3833
Heure : 10 Minutes : 0 Hauteur: -45,9126
Heure : 10 Minutes : 30 Hauteur: -48,8206
Heure : 11 Minutes : 0 Hauteur: -50,9050
Heure : 11 Minutes : 30 Hauteur: -52,201
Heure : 12 Minutes : 0 Hauteur: -52,755
Heure : 12 Minutes : 30 Hauteur: -50,9941
Heure : 13 Minutes : 0 Hauteur: -48,9605
Heure : 13 Minutes : 30 Hauteur: -46,943
Heure : 14 Minutes : 0 Hauteur: -42,5580
Heure : 14 Minutes : 30 Hauteur: -38,5043
Heure : 15 Minutes : 0 Hauteur: -34,636
Heure : 15 Minutes : 30 Hauteur: -29,3423
Heure : 16 Minutes : 0 Hauteur: -24,6431
Heure : 16 Minutes : 30 Hauteur: -19,6020
Heure : 17 Minutes : 0 Hauteur: -14,4916
Heure : 17 Minutes : 30 Hauteur: -9,3628
Heure : 18 Minutes : 0 Hauteur: -4,2624
Heure : 18 Minutes : 30 Hauteur: 0,7638
Heure : 19 Minutes : 0 Hauteur: 5,8954
Heure : 19 Minutes : 30 Hauteur: 10,6200
Heure : 20 Minutes : 0 Hauteur: 15,1145
Heure : 20 Minutes : 30 Hauteur: 19,3153
Heure : 21 Minutes : 0 Hauteur: 23,1507
Heure : 21 Minutes : 30 Hauteur: 26,5406
Heure : 22 Minutes : 0 Hauteur: 29,2374
Heure : 22 Minutes : 30 Hauteur: 31,4955
Heure : 23 Minutes : 0 Hauteur: 33,0589
Heure : 23 Minutes : 30 Hauteur: 33,8653

Les valeurs pour la hauteur du soleil me paraissent fausses étant donné que à minuit dans la région de Nantes, le soleil devrait avoir une hauteur de 0°. Je voudrais savoir si quelqu'un avait une idée d'où pouvait venir l'erreur ?

Merci !

[curieuxdenature]

Bonjour

d'emblée il parait y avoir une erreur d'inversion de signe.
D'après ton tableau le soleil se lève à environ 5h et se couche à environ 18h30, ce qui semble correct à l'heure d'été/hiver près.
Donne les coordonnées exactes du lieu ainsi que la date et je te propose un tableau qui pourra te permettre de le comparer avec tes résultats.

[invitef29758b5]

Salut

Les valeurs pour la hauteur du soleil me paraissent fausses étant donné que à minuit dans la région de Nantes, le soleil devrait avoir une hauteur de 0°. Je voudrais savoir si quelqu'un avait une idée d'où pouvait venir l'erreur ?

La hauteur 0 c' est au lever et au coucher .

[invite96e54861]

Voici les données utilisées :
longitude = -1.372852;
latitude = 46.832081;

Date :
7/09/2015

Merci curieuxdenature

[invite96e54861]

Salut

La hauteur 0 c' est au lever et au coucher .

Effectivement Dynamix, petite erreur de ma part Les valeurs devraient plutôt être négatives après le coucher et avant le lever du soleil.

[curieuxdenature]

Bonjour Max

Tu as dû faire une erreur de signe, il est évident que la hauteur est négative avant et après le coucher d'un astre.
à part ça, ça doit coller de près à ces données :

 Cliquez pour afficher

Année de 365j; N° du jour : 250; le 7/9/2015 LUNDI

-31.284°, altitude du soleil à 0 h
-32.621°, altitude du soleil à 0.25 h
-33.794°, altitude du soleil à 0.5 h
-34.794°, altitude du soleil à 0.75 h
-35.61°, altitude du soleil à 1 h
-36.232°, altitude du soleil à 1.25 h
-36.653°, altitude du soleil à 1.5 h
-36.87°, altitude du soleil à 1.75 h
-36.877°, altitude du soleil à 2 h
-36.677°, altitude du soleil à 2.25 h
-36.271°, altitude du soleil à 2.5 h
-35.663°, altitude du soleil à 2.75 h
-34.862°, altitude du soleil à 3 h
-33.876°, altitude du soleil à 3.25 h
-32.715°, altitude du soleil à 3.5 h
-31.391°, altitude du soleil à 3.75 h
-29.915°, altitude du soleil à 4 h
-28.299°, altitude du soleil à 4.25 h
-26.556°, altitude du soleil à 4.5 h
-24.696°, altitude du soleil à 4.75 h
-22.732°, altitude du soleil à 5 h
-20.673°, altitude du soleil à 5.25 h
-18.529°, altitude du soleil à 5.5 h
-16.311°, altitude du soleil à 5.75 h
-14.027°, altitude du soleil à 6 h
-11.684°, altitude du soleil à 6.25 h
-9.292°, altitude du soleil à 6.5 h
-6.856°, altitude du soleil à 6.75 h
-4.383°, altitude du soleil à 7 h
-1.881°, altitude du soleil à 7.25 h

---lever (à environ -0.7°) donc ~7h22m
0.645°, altitude du soleil à 7.5 h

3.189°, altitude du soleil à 7.75 h
5.745°, altitude du soleil à 8 h
8.307°, altitude du soleil à 8.25 h
10.87°, altitude du soleil à 8.5 h
13.427°, altitude du soleil à 8.75 h
15.972°, altitude du soleil à 9 h
18.499°, altitude du soleil à 9.25 h
21.001°, altitude du soleil à 9.5 h
23.471°, altitude du soleil à 9.75 h
25.9°, altitude du soleil à 10 h
28.281°, altitude du soleil à 10.25 h
30.604°, altitude du soleil à 10.5 h
32.857°, altitude du soleil à 10.75 h
35.03°, altitude du soleil à 11 h
37.109°, altitude du soleil à 11.25 h
39.081°, altitude du soleil à 11.5 h
40.93°, altitude du soleil à 11.75 h
42.639°, altitude du soleil à 12 h
44.19°, altitude du soleil à 12.25 h
45.567°, altitude du soleil à 12.5 h
46.749°, altitude du soleil à 12.75 h
47.719°, altitude du soleil à 13 h
48.463°, altitude du soleil à 13.25 h
48.966°, altitude du soleil à 13.5 h
49.218°, altitude du soleil à 13.75 h

49.249°, altitude du soleil à 13.877 h---"midi" (~13h53m)

49.118°, altitude du soleil à 14.127 h
48.733°, altitude du soleil à 14.377 h
48.103°, altitude du soleil à 14.627 h
47.239°, altitude du soleil à 14.877 h
46.155°, altitude du soleil à 15.127 h
44.868°, altitude du soleil à 15.377 h
43.397°, altitude du soleil à 15.627 h
41.76°, altitude du soleil à 15.877 h
39.975°, altitude du soleil à 16.127 h
38.058°, altitude du soleil à 16.377 h
36.027°, altitude du soleil à 16.627 h
33.895°, altitude du soleil à 16.877 h
31.676°, altitude du soleil à 17.127 h
29.383°, altitude du soleil à 17.377 h
27.026°, altitude du soleil à 17.627 h
24.615°, altitude du soleil à 17.877 h
22.16°, altitude du soleil à 18.127 h
19.668°, altitude du soleil à 18.377 h
17.148°, altitude du soleil à 18.627 h
14.606°, altitude du soleil à 18.877 h
12.049°, altitude du soleil à 19.127 h
9.484°, altitude du soleil à 19.377 h
6.915°, altitude du soleil à 19.627 h
4.349°, altitude du soleil à 19.877 h
1.792°, altitude du soleil à 20.127 h

-0.75°, altitude du soleil à 20.377 h---coucher (~20h23m)

-3.272°, altitude du soleil à 20.627 h
-5.768°, altitude du soleil à 20.877 h
-8.231°, altitude du soleil à 21.127 h
-10.655°, altitude du soleil à 21.377 h
-13.033°, altitude du soleil à 21.627 h
-15.356°, altitude du soleil à 21.877 h
-17.619°, altitude du soleil à 22.127 h
-19.812°, altitude du soleil à 22.377 h
-21.925°, altitude du soleil à 22.627 h
-23.95°, altitude du soleil à 22.877 h
-25.876°, altitude du soleil à 23.127 h
-27.691°, altitude du soleil à 23.377 h
-29.385°, altitude du soleil à 23.627 h
-30.946°, altitude du soleil à 23.877 h
-32.361°, altitude du soleil à 24.127 h

Il faut penser à l'heure d'été et au fuseau horaire : +2H
La longitude doit aussi servir à corriger l'heure donnée à Greenwich, si on trouve 12h pour son zénith, il faut trouver 11h45m + 1h(fuseau) + 1h(d'été) pour le zénith à la longitude -4°

[invite96e54861]

Merci curieuxdenature. Dans les formules j'ai changé la variable n par le jour julien qui est égal à 2457272,x. Serait ce la source de l'erreur ?

[curieuxdenature]

Bonjour

c'est probable, dans le programme il y a une fonction du genre z = JourJul(A, B, T)
avec A= année, B le mois et T le jour décimal ce qui ne donne pas le jour julien de la date.
Pour le 7/9/2015 on aura z(= n) = 41888.91666 c'est le n° du jour décimal depuis le 31/12/1900 à 0h TU

Public Function JourJul(A As Double, B As Double, T As Double) As Double
    
    If (A < 0) Then A = A + 1           ' année négative en année astronomique

    If (B < 3) Then                     ' avant mars
        z = 365 * A + Int((A - 1) / 4) + 31 * (B - 1) + T
    Else                                ' après février
        z = 365 * A + Int((A - 0) / 4) + 31 * (B - 1) - Int((B - 1) * 0.4 + 2.7) + T
    End If

    If (z < 578103) Then                ' avant le 16/10/1582
    ElseIf (B < 3) Then z = z - Int((A - 1) / 100) + Int((A - 1) / 400) + 2
    Else
        z = z - Int(A / 100) + Int(A / 400) + 2
    End If
    z = z - 694327                      ' numéro du jour julien depuis le 31/12/1900 à 0h TU
    JourJul = z
End Function

[invite96e54861]

Ok je vais modifier ça et voir ce que ça donne !

[invite96e54861]

Bonjour à tous, Curieux de nature peux tu m'expliquer le but de la fonction Int dans tes calculs. Si le but est de renvoyer un nombre entier je comprend pas comment tu fais pour obtenir un nombre à virgule pour z. Merci pour ta réponse !

[invite96e54861]

Je viens de comprendre que T prend en compte le jour mais aussi les heures, minutes et les secondes J'en déduis donc que Int renvoie bien un nombre entier.

[invite96e54861]

Je viens de faire pas mal de modification sur mon programme et j'arrive à z = 41887.9375 à 0h00 avec heh = 0 et decal = 0. Je ne comprend pas pourquoi je ne trouve pas la même chose que toi curieuxdenature . Je te transmet mon code si tu arrives a voir quelque chose d'anormal.

Avec now.tm_year = 115
now.tm_mon = 9
now.tm_mday = 7
heure = 0
minute = 0
secondes = 0

        int A,B,C,heh,decal;
	A = now.tm_year + 1900;
	B = now.tm_mon;
	float z,h,m,S,T;
	C = now.tm_mday;
	heh = 0;        //=1 si on a une heure dété et d'hiver et à 0 sinon
	decal = 0;     //GMT+0
	if(heh = 1)
	{
		h = (float)(heure - (heh + decal)) / 24;
	}else
	{
		h = (float)(heure - (heh + decal)) / 24; // heure été hiver
	}
	m = (float)min / 1440;
	S = (float)0 / 86400;
	T = C + h + m + S;
	if(A < 0)
	{
	         A = A + 1;           // année négative en année astronomique
         }
	 if(B < 3){
	       z = 365 * A + floor((A - 1) / 4) + 31 * (B - 1) + T;       // avant mars
	 }else
	{
	       z = 365 * A + floor((A - 0) / 4) + 31 * (B - 1) - floor((B - 1) * 0.4 + 2.7) + T; // après février
	}
	if(B < 3 && z >= 578103)
	{
	         z = z - floor((A - 1) / 100) + floor((A - 1) / 400) + 2;
	}else
	{
	        z = z - floor(A / 100) + floor(A / 400) + 2;
	}
        z = z - 694327;                      //numéro du jour julien depuis le 31/12/1900 à 0h TU

[curieuxdenature]

Bnjour

la seule anomalie que je vois c'est dans

S = (float)0 / 86400; (pourquoi 0 au lieu de Seco ?)

mais ça ne change rien au résultat, avec tes valeurs on doit trouver z=41888.0
à 0h00m00s tu dois trouver un jour julien entier.

Peut-être du côté de <floor>, en VB6, <int> arrondit à l'entier inférieur.

They do different things. floor() rounds down, int() will truncate. The return types differ as well:

floor(-3.5) == -4 (double)
int(-3.5) == -3 (int)

[curieuxdenature]

J'ai trouvé cette fonction en C, reste à enlever la partie JJ de l'année 1900 (z = jj - 694327)

function calculjj(annee, mois, jour, heures, minutes, secondes, style) {
//
// conversion HMS en J/24
// style est supposé G ou g comme grégorien
//
hrs = (heures + minutes / 60 + secondes / 3600) / 24;
jrs = jour;
ms = mois:
an = annee;
//
// if (style=='g') {
//
// si annee >= 1582 compter les mois de 3 à 14 (pour janvier & février ajouter 12 et reculer l'année de 1)
// Puis opérer le calcul des annees seculaires
// Ce comptage doit avoir lieu aussi pour Julien
//
if ( ms < 3 ) {
an-=1;
ms+=12;
}
//
diff = floor(an/100);
diff = 2 - diff + floor(diff/4);
//
if (an>1582){
jj = floor(365.25 * (an + 4716)) + floor((30.6001 * (m+1)) + jrs + hrs + diff - 1524.5;
else{
// si date < 15/10/1582
// Attention : les dates 4, 5, 6 ... 14 existent en julien
// Toute date < au 15/10/1582 est supposée valide mais julien.
jj = floor((1461*An + 6884472)/4) + floor((153*ms -457)/5) + jrs + hrs -1;
}