Les trous noir

[invite99d4dcc7]

Bonjour,

J'ai 3 questions concernant les trous noir

-Si la courbes de l'espace temps créé par le trou noir va vers l'infini donc plus on se rapproche du trou noir plus le temps diminuera d'après ce que j'ai compris, alors est ce qu'il y a un rapport avec le fait que le temps diminue lorsqu'on essaie datteindre la vitesse de la lumière ?

-Et est ce qu'on peut donc supposer que le temps est " nul " Ã* l'intérieur du trou noir ou que la temperature et de 0 K ?

-Et en ce moment on entend parler d'une collision entre deux trous noir, est ce que lorsque les deux trous noir commenceront a se rapprocher l'un vers l'autre, la force d'attraction de chaque trou noir sera donc moins en moins importante et donc est ce qu'a un moment les deux trous noir seront visible et on vera de quoi ils seront fait ?

Si mes deux premieres supposition tiennent la route est ce qu'il suffirait donc de produire une force d'attraction plus grande que celle d'un trou noir pour le voir et remettre en place le " temps " ?

J'espère mettre fait comprendre même si j'ai du mal Ã* me le faire ^^
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[invite99d4dcc7]

Desolee pour les symboles ce n'etait pas fait expres

[Deedee81]

Bonjour,

-Si la courbes de l'espace temps créé par le trou noir va vers l'infini donc plus on se rapproche du trou noir plus le temps diminuera d'après ce que j'ai compris, alors est ce qu'il y a un rapport avec le fait que le temps diminue lorsqu'on essaie datteindre la vitesse de la lumière ?

La courbure ne devient pas infinie sur l'horizon. Pour un trou noir super-massif, la plupart des composantes de la courbure sont même tout ce qu'il a de plus raisonnable
(pour un trou noir stellaire, c'est beaucoup plus élevé, un voyageur qui approcherait serait déchiqueté par les forces de marées).

L'effet de dilatation du temps a une origine géométrique, du fait de la courbure de l'espace-temps (et pas de l'espace seul). Et donc, il y a forcément un lien avec la vitesse de la lumière, la dilatation du temps en relativité restreinte qui est également dû à la géométrie très particulière de l'espace-temps (dans ce cas, l'espace-temps de Minkowski, qui n'a pas de courbure). Mais le lien est loin d'être immédiat. C'est assez complexe.

-Et est ce qu'on peut donc supposer que le temps est " nul " Ã* l'intérieur du trou noir ou que la temperature et de 0 K ?

Non, dire le temps est nul est totalement abusif. On a deux choses :
- Un voyageur qui passe l'horizon ne constaterait absolument rien de spécial. S'il regarde sa montre, il va la voir continuer normalement (jusqu'à ce qu'il arrive au centre ou qu'il soit tué pour les forces de marées. Pour un trou noir super massif, cela peut prendre quelques heures de chute).
- Il y a une coupure "causale" entre l'intérieur et l'extérieur du trou noir. Par exemple, il n'y a pas de sens à demander "que se passe-t-il à cet instant dans le trou noir". C'est assez difficile à se représenter mentalement.

Pour avoir une température, il faut de la matière (*). Or un trou noir c'est très vide. La matière qui tombe dedans atteint très vite le centre (quelques millisecondes pour un trou noir stellaire).

(*) Il y a aussi la notion de "température de Hawking" d'un trou noir. C'est lié à la physique quantique. Et c'est encore plus compliqué. Ceci dit, c'est température de l'horizon est extrêmement faible et je ne sais pas s'il y a un sens à définir une température intérieure.

-Et en ce moment on entend parler d'une collision entre deux trous noir, est ce que lorsque les deux trous noir commenceront a se rapprocher l'un vers l'autre, la force d'attraction de chaque trou noir sera donc moins en moins importante et donc est ce qu'a un moment les deux trous noir seront visible et on vera de quoi ils seront fait ?

Non, il font juste fusionner pour former un trou noir plus gros, sans plus.

EDIT
J'ai écrit ceci qui devrait te plaire :
http://fr.scribd.com/doc/204166860/V...es-etoiles-pdf

Il y a une grosse partie sur les trous noirs.

[papy-alain]

Bonjour Deedee, bonjour à tous.

il n'y a pas de sens à demander "que se passe-t-il à cet instant dans le trou noir". C'est assez difficile à se représenter mentalement.

C'est le moins que l'on puisse dire. Je cite Aurélien Barrau : <<DANS un trou noir, l'espace devient temps et le temps devient espace.>>
J'ai renoncé à essayer de comprendre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Je cite Aurélien Barrau : <<DANS un trou noir, l'espace devient temps et le temps devient espace.>>

Je n'ai pas écouté l'exposé de AB et c'est peut-être hors contexte mais je trouve l'affirmation abusive.

J'ai renoncé à essayer de comprendre.

Mais je peux quand même expliquer. Pour le coup, ce n'est pas si difficile (ce qui est rare avec les trous noirs ).

[invite6c093f92]

Bonjour,
Une explication de Gilgamesh ici:
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post2347364
Cordialement,

[Deedee81]

Une explication de Gilgamesh ici:

Ce n'est pas tout à fait à ça que je pensais mais c'est aussi en rapport et utile.

[invite6c093f92]

Je trouvais que d'était une réponse vulgarisée qui permet de voir pourquoi il est un peu abusif de dire que le temps devient de l'espace et vice-versa.
A quoi pensais-tu?(la complémentarité ne pouvant que être bénéfique).
Cordialement,

[papy-alain]

Je trouvais que d'était une réponse vulgarisée qui permet de voir pourquoi il est un peu abusif de dire que le temps devient de l'espace et vice-versa.
A quoi pensais-tu?(la complémentarité ne pouvant que être bénéfique).
Cordialement,

Je ne pensais à rien, vu que je ne comprends pas ce genre d'affirmation.

[papy-alain]

...En fait je me demande même s'il est rationnel de vouloir décrire l'intérieur d'un TN.

[pm42]

...En fait je me demande même s'il est rationnel de vouloir décrire l'intérieur d'un TN.

C'est quoi "l'intérieur d'un TN" ? Si c'est l'intérieur de l'horizon, la RG décrit très bien jusqu'à l'approche de la singularité.

[Deedee81]

Dans la métrique de Schwartzchild, il s'avère que la coordonnée t est, sous l'horizon, une coordonnée spatiale.
Et la coordonnée radiale est une coordonnée temporelle.

Ceci résulte de la manière dont la métrique est construite (et ce n'est pas indépendant de la singularité des coordonnées sur l'horizon). D'autres métriques n'ont pas ce défaut (celle de Kruskal-Szekeres par exemple).
Et bien entendu, on ne s'amuse pas à corriger t en r et vice versa car il faut alors écrire la métrique avec un "if" ("si" sous l'horizon ds²=... et "si" au-dessus alors ds²=...).

Malheureusement la métrique de Schwartzchild est beaucoup utilisée et on voit souvent cette curieuse affirmation comme quoi le temps devient de l'espace, etc...
Ben non, ce n'est pas parce que je vais appeler mon chien Pussy qu'il va se mettre à miauler. De même, changer le nom de la coordonnée temps en "r" ne change pas le temps en espace.
Le temps est le temps et reste le temps. Je rejoins là une remarque de Gilgamesh dans le lien.

Un autre aspect important c'est que la métrique de Schwartzchild est statique, figée.
Mais en réalité, comme la coordonnée du temps, c'est r, la structure n'a en fait rien de statique. Sous l'horizon, tout est entrainé vers le bas inexorablement. C'est un peu "comme si l'espace lui-même tombait".
Kip Thorn l'illustre bien mieux que moi (avec en plus de jolis dessins ) dans le livre Gravitation.
Le TN est intrinsèquement dynamique.

Pour les raisonnements intuitifs avec les trous noirs, plutôt qu'un diagramme de Schwartzchild, je conseille largement un diagramme de Penrose. Moins sujet à des erreurs d'interprétations.
Les trous noirs sont horriblement peu intuitifs, inutile d'en rajouter avec une soupe de coordonnées qui ne signifient pas ce que leur nom semble erronément indiquer.

Ah, zut, je dois m'absenter, mon chat aboie, il a faim (non je rigole, je ne suis pas chez moi là)

[invite6c093f92]

Je ne pensais à rien, vu que je ne comprends pas ce genre d'affirmation.

Je m'adressais au post précédent, celui de Deedee

...

Ok, merci.
Cordialement,

[Deedee81]

...En fait je me demande même s'il est rationnel de vouloir décrire l'intérieur d'un TN.

On peut le faire dans la mesure où :
- Ca découle de la relativité générale
- c'est une théorie très bien validée
- pas trop prêt du centre, les conditions physiques sont loin d'être si extrêmes que ça (surtout pour un TN super massif, et si on ne prend pas la MQ en compte mais de toute façon, là, c'est la douane vers la gravité quantique, cette grande inconnue).

Mais c'est vrai qu'il va être difficile de vérifier Donc, ça reste de la pure théorie.

Donc, rationnel oui, à 100%, scientifique, non au sens strict, oui dans un sens plus tolérant.

[papy-alain]

C'est quoi "l'intérieur d'un TN" ? Si c'est l'intérieur de l'horizon, la RG décrit très bien jusqu'à l'approche de la singularité.

Mouais, mais le problème est que, justement, la RG débouche sur une singularité, qui est décrite comme infiniment limitée en taille et d'une densité infinie. En réalité, on n'en sait rien. Si la matière contenue dans le TN occupe un espace plus grand que cet "infiniment petit", alors vouloir décrire ce qui ce passe jusqu'à l'approche de la singularité me paraît hasardeux.
Par définition toute théorie décrivant l'intérieur d'un TN restera toujours invérifiable.
A partir de là, on peut tout imaginer, et la démarche n'est que purement théorique.
Imaginons une accrétion permanente de matière sur une étoile à neutrons. Sa masse augmentant, un TN stellaire va se former dés l'instant où son rayon correspond au RS. Tant que le rayon de l'étoile a un millimètre de plus que le RS, ça reste une étoile à neutrons. On rajoute un peu de matière, et hop, le RS a maintenant un millimètre de plus que le rayon de l'étoile. Dés cet instant, on a un TN qui renferme ce qu'on appelle une singularité, tous les neutrons se sont brutalement transformés en "quelque chose" d'infiniment petit. Est ce plausible ?

[Amanuensis]

Tant que le rayon de l'étoile a un millimètre de plus que le RS, ça reste une étoile à neutrons. On rajoute un peu de matière, et hop, le RS a maintenant un millimètre de plus que le rayon de l'étoile. Dés cet instant, on a un TN qui renferme ce qu'on appelle une singularité, tous les neutrons se sont brutalement transformés en "quelque chose" d'infiniment petit. Est ce plausible ?

Non. Mais le problème n'est pas la singularité, mais le temps.

Cette description est celle d'une séquence temporelle, d'une "histoire". Selon quel "temps"? Quelle datation permet de parler séquentiellement, c'est à dire causalement, de ce qu'il se passe "près de" la singularité et sur l'horizon?

Le texte laisse penser que ce qu'il se passe "sur l'horizon" est "cause" de la "création" de la singularité. N'y a-t-il pas un petit problème, là?

(Et c'est toujours la même critique quand il est question de trou noir: on raconte une histoire en ignorant toutes les difficultés liées au temps. Or le temps est bien la difficulté essentielle en RG...)

[Amanuensis]

Par définition toute théorie décrivant l'intérieur d'un TN restera toujours invérifiable.

Pas exactement. Il suffit d'aller dedans pour vérifier certaines choses!

Mais pas possible d'en discuter avec des observateurs qui restent à l'extérieur.

On a un cas intéressant du point de vue épistémologique. Cela à un sens de faire des prédictions (et donc des paris) sur ce qu'il se passe à l'intérieur, mais pour savoir qui gagne, faut que les deux parties aillent à l'intérieur...

[papy-alain]

Non. Mais le problème n'est pas la singularité, mais le temps.

Cette description est celle d'une séquence temporelle, d'une "histoire". Selon quel "temps"? Quelle datation permet de parler séquentiellement, c'est à dire causalement, de ce qu'il se passe "près de" la singularité et sur l'horizon?

Le texte laisse penser que ce qu'il se passe "sur l'horizon" est "cause" de la "création" de la singularité. N'y a-t-il pas un petit problème, là?

(Et c'est toujours la même critique quand il est question de trou noir: on raconte une histoire en ignorant toutes les difficultés liées au temps. Or le temps est bien la difficulté essentielle en RG...)

Effectivement, mon exemple suppose une chronologie, une évolution "dans le temps". Ce temps sera différend selon l'endroit duquel le phénomène sera observé. Mais quel en serait l'incidence dans cet exemple ?

[papy-alain]

Pas exactement. Il suffit d'aller dedans pour vérifier certaines choses!

Mais pas possible d'en discuter avec des observateurs qui restent à l'extérieur.

On a un cas intéressant du point de vue épistémologique. Cela à un sens de faire des prédictions (et donc des paris) sur ce qu'il se passe à l'intérieur, mais pour savoir qui gagne, faut que les deux parties aillent à l'intérieur...

Ah, ben si on m'annonce que je n'ai plus que cinq minutes à vivre, je veux bien tenter l'expérience.

[Amanuensis]

Et bien entendu, on ne s'amuse pas à corriger t en r et vice versa car il faut alors écrire la métrique avec un "if" ("si" sous l'horizon ds²=... et "si" au-dessus alors ds²=...).

On ferait mieux de "s'amuser" à cela. Car le "if" est obligatoire: l'expression de la métrique n'est pas valable pour r=r_s, à moins d'accepter une division par 0.

En toute rigueur, la métrique de Schwarzschild doit être donnée en deux fois, une pour l'ouvert extérieur à l'horizon, l'autre pour l'ouvert intérieur à l'horizon. L'horizon lui-même est exclu dans les deux cas.

La confusion est entre une carte (les coordonnées de Schwarzschild) couvrant l'intégralité de l'espace-temps décrit, et un atlas tel que pour chaque carte la forme métrique soit décrite correctement. L'expression de la métrique de Schw. correspond à deux cartes, et elles ne forment pas un atlas: faut au minimum une troisième carte pour couvrir l'horizon.

Mais en réalité, comme la coordonnée du temps, c'est r, la structure n'a en fait rien de statique. Sous l'horizon, tout est entrainé vers le bas inexorablement.

C'est faux.

Pour les raisonnements intuitifs avec les trous noirs, plutôt qu'un diagramme de Schwartzchild, je conseille largement un diagramme de Penrose.

C'est bien de donner des conseils, mais c'est mieux de les appliquer soi-même! C'est quoi le "bas" dans le diagramme de Penrose pour la solution de Schwarzschild?

[Amanuensis]

Effectivement, mon exemple suppose une chronologie, une évolution "dans le temps". Ce temps sera différend selon l'endroit duquel le phénomène sera observé. Mais quel en serait l'incidence dans cet exemple ?

L'incidence est que le plus simple est de proposer un observateur.

Par exemple, quelle est l'histoire que raconterait l'observateur au centre de l'étoile? (Un diagramme de Penrose donne la réponse. En particulier, il se peut qu'il ne voit jamais l'événement "la surface de l'étoile passe l'horizon", i.e., qu'il atteigne--en temps propre fini--la singularité--en supposant que cela "existe"--avant de constater que la surface de l'étoile ait passé l'horizon.)

Plus précisément, si on cherche un lien "causal", la "création" de la singularité (si tant est qu'on puisse en parler comme cela) et celle de l'horizon (ibidem) sont les conséquences d'un même événement.

C'est aussi ce qu'on peut considérer à partir des définitions de la singularité et de l'horizon, qui se réfèrent l'une à l'autre. En effet l'horizon est ce qui divise les lignes d'Univers selon que leur futur ultime est ou pas à la singularité. La singularité est le futur ultime (asymptotique) des lignes d'Univers qui sont tout ou partie "à l'intérieur de l'horizon" (au sens 4D). Et l'horizon est l'ensemble des événements tels que toute ligne d'Univers passant par cet événement a son futur ultime à la singularité (et y arrive en temps propre fini) et qu'il existe des lignes d'Univers restant à l'extérieur et dont le futur ultime n'est pas à la singularité (et ont un temps propre non borné vers le futur).

Là encore, c'est bien visible avec le diagramme de Penrose (sauf les temps propres...).

[Deedee81]

Salut,

Ah, ben si on m'annonce que je n'ai plus que cinq minutes à vivre, je veux bien tenter l'expérience.

Si tu ne peux pas nous communiquer les infos, ça nous fera une belle jambe

[papy-alain]

L'incidence est que le plus simple est de proposer un observateur.

Par exemple, quelle est l'histoire que raconterait l'observateur au centre de l'étoile? (Un diagramme de Penrose donne la réponse. En particulier, il se peut qu'il ne voit jamais l'événement "la surface de l'étoile passe l'horizon", i.e., qu'il atteigne--en temps propre fini--la singularité--en supposant que cela "existe"--avant de constater que la surface de l'étoile ait passé l'horizon.)

Plus précisément, si on cherche un lien "causal", la "création" de la singularité (si tant est qu'on puisse en parler comme cela) et celle de l'horizon (ibidem) sont les conséquences d'un même événement.

C'est aussi ce qu'on peut considérer à partir des définitions de la singularité et de l'horizon, qui se réfèrent l'une à l'autre. En effet l'horizon est ce qui divise les lignes d'Univers selon que leur futur ultime est ou pas à la singularité. La singularité est le futur ultime (asymptotique) des lignes d'Univers qui sont tout ou partie "à l'intérieur de l'horizon" (au sens 4D). Et l'horizon est l'ensemble des événements tels que toute ligne d'Univers passant par cet événement a son futur ultime à la singularité (et y arrive en temps propre fini) et qu'il existe des lignes d'Univers restant à l'extérieur et dont le futur ultime n'est pas à la singularité (et ont un temps propre non borné vers le futur).

Là encore, c'est bien visible avec le diagramme de Penrose (sauf les temps propres...).

Entièrement d'accord. Mais cela ne garantit pas que la singularité au centre du TN soit réellement limitée à un espace infiniment petit. Il y a "quelque chose" dont on ignore tout. Ce pourrait être une étoile à quarks, ou un concentré d'énergie, on ne sait pas. Mais ce qui est certain, c'est qu'il existe toujours un champ gravitationnel intense, proportionnel à la quantité de matière qui a constitué le TN. A mon avis, la réponse à cette question ne pourra être formulée que dans le cadre d'une théorie avérée de gravitation quantique.

[papy-alain]

Si tu ne peux pas nous communiquer les infos, ça nous fera une belle jambe

Si c'est un TN supermassif, j'aurai pendant quelques secondes la satisfaction d'en savoir plus que toi, pour la première et la dernière fois.

[Deedee81]

en savoir plus que toi

Doit y avoir un tas de domaines (même non scientifiques) où tu en sais plus que moi

[invite6c093f92]

Ferais-tu allusion à son âge qui implique éventuellement de connaître certains déboires physiologiques ne te touchant pas encore (restons optimistes...)?
...ok je sors....
Cordialement,

[Amanuensis]

Entièrement d'accord. Mais cela ne garantit pas que la singularité au centre du TN soit réellement limitée à un espace infiniment petit.

A quel sens "espace infiniment petit"?

Quel sens compatible avec le fait qu'en coordonnées de Schwarzschild, pour toute distance D aussi grande qu'on choisisse, et aussi proche de la singularité qu'on choisisse (autrement dit, pour "r" non nul aussi petit qu'on choisisse), il existe des événements simultanés (même "r") de distance propre supérieure à D?

Ne dit-on pas "infini" pour un espace tel que la distance maximale entre deux points ne soit pas bornée?

(Et par ailleurs qu'est-ce qui permet de parler de la singularité comme "limitée à un espace"?)

[Désolé, mais je ne sais pas "bien parler" des trous noirs, je me ramène toujours aux maths, à ce que je peux comprendre en examinant les équations. Je n'ai pas d'expérience autre de ce qu'"est" un trou noir.]

[Deedee81]

Salut,

Pas sûr d'avoir tout compris.

A quel sens "espace infiniment petit"?
Quel sens compatible avec le fait qu'en coordonnées de Schwarzschild, pour toute distance D aussi grande qu'on choisisse, et aussi proche de la singularité qu'on choisisse (autrement dit, pour "r" non nul aussi petit qu'on choisisse), il existe des événements simultanés (même "r") de distance propre supérieure à D?

Mais ça c'est vrai de tout point, non ? Même pour un simple point dans l'espace-temps de Minkowski (en utilisant t pour le temps oeuf corse).
Ou alors c'est justement ça que tu veux mettre en évidence ? (le fait que de parler d'une taille de la singularité n'a guère de sens : il y en a une ou il n'y en a pas, basta)

[Amanuensis]

Mais ça c'est vrai de tout point, non ?

L'assertion ne portait pas sur un seul point.

[Amanuensis]

(le fait que de parler d'une taille de la singularité n'a guère de sens : il y en a une ou il n'y en a pas

Point intéressant.

Prenons le plan R² et la sphère moins un point. Ce sont deux variétés sans bord homéomorphes. On peut voir le "point manquant" dans le second cas comme une singularité, et donc, par homéomorphie, le "tour" de R² comme une singularité aussi bien.

Maintenant, en mettant les métriques usuelles, on peut donner un sens à la taille de la singularité, non? Infinie dans le cas de R² et nulle pour la sphère moins un point.

La taille va se définir comme une distance en prenant une limite pour comment approcher la singularité en "l'entourant". (À vérifier, mais je suis quasiment sûr que cela se mathématise proprement.)

, basta)

= ne réfléchissons pas plus loin?