Cohérence de la RR : raisonnement Doppler

[invite6c093f92]

En RR la variété est bel et bien imposée et il y a un contenu (sinon difficile de faire de la physique ).

Je profites de lire ça pour poser une question que j'ai laissé de coté, me disant qu'en "avançant" je comprendrais, et ben non, soit , j'ai pas "avancé" soit la connexion ne s'est pas faite dans ma p'tite tête.
Alors voilà, la RR parle de physique en rapport à un espace-temps plat ( métrique de Minkowski "uniforme", et absence de masse, énergie-impulsion) donc un univers vide...et pourtant on peut y faire de la physique, c'est sûrement idiot de ma part, et je m'en rendrais compte en lisant une réponse, mais dès le début ça me turlupinait, et j'ai zappé ce point en attendant...( en fait je me disais que on néglige le coté masse/énergie-impulsion(courbure, effets de marée) dans les relations que l'on forme entre les événements dans cette métrique, mais ça ne me satisfait pas ...)
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[Zefram Cochrane]

Salut,
La réponse à azizofsky prendra plus de temps, en attendant je vais répondre à Nicophil.

L'accélération propre ie celle ressentie par l'observateur ( pesanteur) dans une capsule en train d'accélérer est invariante . La lecture faite par cet observateur sur son pèse-personne sera la même que celle faite par un observateur quelconque de la valeur affiché par ce pèse-personne

Non, l'accélération est la même pour n'importe quel observateur inertiel.

Par contre l'accélération coordonnée, celle de la capsule dans un référentiel inertiel dépendra de la vitesse de la capsule dans ce référentiel.
avec gamma_v le facteur de Lorentz classique, la vitesse variant avec le temps.

[azizovsky]

r²-c²t² =0 ou r²+(ict)²=0,....

ce n'est qu'une représentation d'une idée physique, il y'a les quaternions fondus de module nul: q=ct+r,|q|=0, et .... (algèbre de Clifford...).

[azizovsky]

Bonjour ZC, tu peut bricoler la demi-'métrique' ds²=(1-gr/c²)dt². (il contient l'important , pour facilité la tache...).

[azizovsky]

pour les variétés, tirer d'un préface:

Ces dernières années il s'est répandu sur les variétés différentiables un point de vue assez étrange qui, paradoxalement, est partagé par certains mathématiciens de renom.
S'appuyant sur le fait q'une variété différentiable peut être interprété comme le résultat d'une tentative naturelle de généralisation axiomatique de la variété traitée comme sous-ensemble de l'espace euclidien et définie par un système d'équations fonctionnelles indépendantes, ils arguent qu'étant donné qu'aux termes du théorème de prolongement de Whitney, cette généralisation ne conduit pas à de nouveaux objets, il convient de définir la variété comme un tel sous ensemble et que la notion générale de variété n'est qu'un exemple des multiples constructions axiomatiques qui apparaissent inévitablement lors de l'élaboration des notions mais qu'il vaux mieux ensuite oublier .
je ne peux en aucune façon souscrire à ce point de vue et j'estime qu'il est faut dans son principe ne serait-ce que parce qu'en pratique, par exemple en mécanique , les variétés apparaissent généralement sous une forme abstraite, ne sont plongées dans aucun espace euclidien et leur prolongement de force induit avec un grand degré d'arbitraire une structure supplémentaire parfois utile, mais n'ayant en grand partie aucun rapport avec le problème étudié. les adeptes de ce point de vue se réclament de Poincaré.
En réalité Poincaré a nettement saisi la nécessité d'un concept général de variété et s'est spécialement arrêté sur le collage des cartes d'un atlas. la référence à l'"extrémisme" de l'axiomatisation est un faut argument, car en réalité les variétés sont apparues non comme le résultat d'une 'tentative naturelle de généralisation de la notion naïve de variété, définie par des équations ' mais comme la réponse à la nécessité de définir rigoureusement un concept qui est nécessairement apparu dans le cadre de la recherche mathématique.

leçons de géométrie : variétés différentiables ,M.Postnikov.

[Deedee81]

Salut,

Je profites de lire ça pour poser une question que j'ai laissé de coté, me disant qu'en "avançant" je comprendrais, et ben non, soit , j'ai pas "avancé" soit la connexion ne s'est pas faite dans ma p'tite tête.
Alors voilà, la RR parle de physique en rapport à un espace-temps plat ( métrique de Minkowski "uniforme", et absence de masse, énergie-impulsion) donc un univers vide...et pourtant on peut y faire de la physique, c'est sûrement idiot de ma part, et je m'en rendrais compte en lisant une réponse, mais dès le début ça me turlupinait, et j'ai zappé ce point en attendant...( en fait je me disais que on néglige le coté masse/énergie-impulsion(courbure, effets de marée) dans les relations que l'on forme entre les événements dans cette métrique, mais ça ne me satisfait pas ...)

Ben justement, c'est ce que je disais. En RG ce n'est pas possible. Mais en RR on a un univers non vide, même avec un espace-temps "plat". Evidemment, c'est une approximation par rapport au monde réel.
(la RG aussi d'ailleurs, même si on n'a expérimentalement pas encore trouvé d'écart, au grand désespoir des théoriciens en gravité quantique ).

[invite6c093f92]

Je percute pas...
RG= métrique avec tenseur de courbure(intrinsèque) = masse/énergie-impulsion
RR= métrique (pseudo-) euclidienne (Minkowski)= espace-temps vide.
Alors RR= espace-temps non vide...j'ai dû louper un gros truc...

[Deedee81]

Je percute pas...
RG= métrique avec tenseur de courbure(intrinsèque) = masse/énergie-impulsion
RR= métrique (pseudo-) euclidienne (Minkowski)= espace-temps vide.
Alors RR= espace-temps non vide...j'ai dû louper un gros truc...

Je vais prendre un autre exemple : s'il n'y a pas de dilatation du temps, c'est que les objets sont tous immobiles les uns par rapport aux autres. Donc, la mécanique classique de Newton ne traite que des objets immobiles.

Ben non, évidemment, en mécanique classique on ignore la dilatation du temps. La mécanique classique est une approximation de la RR, valide pour des vitesses pas trop grande.
De même, en RR on ignore la courbure de l'espace-temps, même en présence de masse/énergie/impulsion. La RR est une approximation de la RG, valide soit pour des zones suffisamment petite ou des masse pas trop grande.

On peut donc faire de la RR même quand l'espace-temps n'est pas vide.

Heureusement d'ailleurs, tu imagines si pour le moindre calcul de cinématique on devait employer la RG ? Y aurait de quoi devenir fou

Ou pour reprendre ta description schématique :
RG= métrique avec tenseur de courbure(intrinsèque) = masse/énergie-impulsion
RG= métrique (pseudo-) euclidienne (Minkowski) = espace-temps vide (notons que ce n'est pas la seule solution, par exemple il peut y avoir des ondes gravitationnelles ou une expansion). (**)
RR = métrique (pseudo-) euclidienne (Minkowski) avec masse/énergie-impulsion
RR = espace euclidien, considéré dans un unique repère privilégié, temps considéré indépendamment, pas de dilatation du temps = tous les objets, sans exception, immobiles dans ce repère (*)
Mécanique classique= espace euclidien, temps considéré indépendamment, pas de dilatation du temps avec des objets non immobiles

(*) c'est bien le seul cas auquel personne ne s'amuse jamais. Ca n'a aucune utilité. Pourquoi faire de la RR si on s'amuse avec un seul et unique repère et tous les objets immobiles Tandis que (**) est traité de ci de là, par exemple l'espace-temps de de Sitter vide (mais avec constante cosmologique), simplement parce que là c'est beaucoup plus riche et avec des solutions utiles dans certains cas, en particulier en gravité quantique pour la construction de certains modèles.

[invite6c093f92]

Je crois que c'est le cadre conceptuel de la RR et le "non-vide" que tu dit qui m' échappe.
Je sais que l'on utilise la RR car l'approximation n'est pas gênante pour la finalité, mais (et c'est peut-être là que je me goure) la RR n'est pas valide pour décrire les événements de l'univers, elle est spécial, restreinte (elle perd sa pertinence dès lors que l'on veut (et avons besoin) de prendre en compte "l' environnement le plus complet")).
Par exemple, dans un accélérateur de particule, on utilise la RR pour, par ex, voir la concordance de la théorie et de l'expérience, et il est plus simple d'utiliser la RR, cela n'empêche que le cadre théorique de la RR est un espace-temps, "plat", "statique" et "vide", et cela n'empêche pas non plus d'utiliser des trucs avec masse, mais la description des interactions entre ces trucs néglige les effets de courbure, ect (autant pas s'emmerder quand c'est pas nécessaire).
Bref, je parlais du cadre conceptuel de la RR pas forcément de la pratique de la physique que l'on fait .
Ceci dit, il m'arrive de me poser des questions sans grand sens...

[invite6c093f92]

Trop tard pour l'Edit.
Désolé Zéfram pour la digression....

[tierri]

le cadre théorique de la RR est un espace-temps, "plat", "statique" et "vide"

Pour moi tout le problème conceptuel porte sur le dernier critère, celui du vide, le vide cela n'existe pas.

[Zefram Cochrane]

Salut,

Voici la solution que je te propose, un bricolage mathématique est peut être plus pertinent.

Soit B une capsule soumise à une pesanteur g = 10m/s² ; Rb = 30 000 000s.l
Soit C le canon à -Rb de P la station le point de départ de B

À l'instant

La capsule se trouvera à une distance du canon C
à l'instant ; sa vitesse sera dans le référentiel de A :



Il y aura un coefficient

Selon que B s’éloigne ou s’approche d’un observateur A stationnaire sur la trajectoire dans le référentiel de la station on aura
qui sera égale à ou .

Dans l’autre sens ; A émetteur et B récepteur, c’est plus tordu et je suis contraint de reprendre l’image de la chaîne de capsules.

Si A se trouve au niveau de la station P . A envoie un éclat lumineux en direction de B à l’instant Te ( de A)

si Te> 30 000 000s , B ne le recevra jamais.

Sinon SOIT A se trouve entre la station P et B on a :



Au moment où A émet le signal, passe à son niveau l’observateur E situé à Re (dans son référentiel) de l’horizon de Rindler avec une vitesse Ve. E se trouve à une distance

à l’instant


B le recevra à l’instant

en




Ce qui donne


on met les Cosh en facteur



->


à l’instant Te, l’horizon se trouve à une distance
de A ,

on a


SOIT B se trouve entre la station P et A on a :



Ce qui donne :


on met les Cosh en facteur


->


à l’instant Te, l’horizon se trouve à une distance
de A ,

on a [TEX] Re *D_{v_e} = (Xe + Te) [TEX]
donc


Cordialement,
Zefram

Un grand merci à Phys4 qui m’a fait progresser sur ce sujet.

http://forums.futura-sciences.com/ph...newtonien.html

[Zefram Cochrane]

Trop tard pour l'Edit.
Désolé Zéfram pour la digression....

PAs de soucis , ce n'est pas à un vieux singe que tu apprendras à faire des grimaces

[Deedee81]

EDIT Arg.... je répondais à didier

Ah oui, je comprend mieux ta préoccupation.

Oui, tu as raison, parler "univers non vide ou vide" est singulièrement abusif pour la RR puisqu'elle n'est franchement pas applicable à l'univers entier. Je n'aurais pas dû employer cette expression (j'avais emboité le pas sans réfléchir, ce qui m'arrive trop souvent )
Par contre, tu peux appliquer la RR dans l'environnement terrestre, malgré l'existence de masses importantes. Tant que tu n'approches pas trop de la précision nécessaire pour observer une avance de périhélie

Ce que je veux dire c'est qu'en RR on considère un espace-temps plat, qu'on ait le vide absolu ou qu'on y aie des objets. Tu imagines discuter du paradoxe des jumeaux sans les jumeaux (ou après un régime très sévère ) ?
Alors qu'en RG les seuls objets qui sont admis dans ce cas sont des "particules tests" (supposée "suffisamment" petites et de masse nulle).

Je fais là référence uniquement au cadre théorique en sachant qu'en dehors de ces considérations, il y a aussi une question de domaine de validité.

Digression :

Il y a aussi une raison purement pédagogique là derrière : il serait franchement inconscient d'apprendre la RG avant la RR. Ce n'est que mon avis, mais vu la différence de complexité théorique c'est tout de même sensé. On n'apprend pas à résoudre les équations différentielles linéaires du premier ordre comme cas particulier après avoir vu les équations différentielles non linéaires d'ordre quelconque
Par contre, il est fort utile de revenir sur la RR une fois qu'on aborde le cadre de la RG. Et je suis prêt à parier que lorsque l'on aura une théorie de gravité quantique validée, ce sera le même chose vis à vis de la RG.
Par exemple, à une époque (lointaine) où je ne maitrisais pas du tout la RG, j'essayais de battre en brèche certains arguments de crank. En particulier j'avais essayé de démontrer l'invariance de 'c' sans le principe de relativité. Je m'y suis cassé les dents car un simple jeu avec les coordonnées permettait d'avoir une vitesse de la lumière quelconque (on trouve ça par exemple dans la "jauge de Selleri" que ce dernier avec imaginé dans l'étude de l'effet Sagnac). En fait, je m'étais autorisé une liberté avec les coordonnées qui est franchement commune en RG. Ce qui ne m'est en réalité devenu naturel qu'après avoir étudié la RG.

Revenir sur ses classiques quand on a fait ses gammes est toujours utile. Enfin, je trouve.

[azizovsky]

Salut, merci ZC pour ta réponse, cela permet de voir la le problème autrement .(pas l'attaquer directement, le siégé comme dit Grothendieck).

[Zefram Cochrane]

Si tu vois des trucs n'hésites pas hein?

[azizovsky]

moi, mon bricolage est le suivant: , je pose ce qui donne (*) et la résolution donne un résultat qui diffère d'un petit facteur d'une autre méthode, enfin ce n'est que du bricolage qui marche, tu n'a qu'a résoudre l'équation (*).

ps: toujours j'ai des problème avec ce facteur 2 devant GM.....

[Nicophil]

La mesure d'accélération qui est faite est une mesure correspondant à une accélération par rapport à un référentiel privilégié unique.

Non, l'accélération est la même pour n'importe quel observateur inertiel.

L'accélération propre, ie celle ressentie par l'observateur ( pesanteur) dans une capsule en train d'accélérer est invariante.

Par contre l'accélération coordonnée, celle de la capsule dans un référentiel inertiel dépendra de la vitesse de la capsule dans ce référentiel.
avec gamma_v le facteur de Lorentz classique, la vitesse variant avec le temps.

En 3D ou en 4D ?

[invite5e279b10]

Bonjour! J'ai pas tout compris mais cet amalgame Doppler et relativité me laisse perplexe. En effet dans celle-ci il est question de temps relatif alors que dans celui-là le temps est absolu. Est-ce que quelqu'un peut-il m'éclairer ?

[Deedee81]

Salut,

Bonjour! J'ai pas tout compris mais cet amalgame Doppler et relativité me laisse perplexe. En effet dans celle-ci il est question de temps relatif alors que dans celui-là le temps est absolu. Est-ce que quelqu'un peut-il m'éclairer ?

Qu'est-ce qui te fait croire que le temps est absolu avec Doppler ? Dans l'effet Doppler il s'agit du temps mesuré dans un référentiel avec une vitesse relative. Il n'y a rien d'absolu là dedans.
En outre il y a le Doppler classique (avec le son par exemple, qui n'est pas le même selon que l'on parle de mouvement de la source ou du récepteur) et le Doppler relativiste (où on tient compte du fait que c est invariant, la source et l'émetteur étant alors interchangeables).

[invite5e279b10]

L'effet Doppler n'est pas expliqué par la relativité du temps, que ce soit pour la lumière ou pour le son.

[azizovsky]

D'après les TLs :

[invite5e279b10]

L'effet Doppler classique s'explique très facilement en calculant la dérivée totale de la fréquence (perçue par un observateur) par rapport au temps:
dh/dt = Dh/Dx.Dx/Dt + Dh/Dt = v.Dh/Dx + Dh/Dt
où h est la fréquence perçue par l'observateur et D désigne la dérivée partielle.

[Amanuensis]

h, la fréquence observée, serait une fonction de x et de t? Quels x et t?

[Nicophil]

D'après la TL :

Non !
C'est x = v.t , pas x = c.t .

[azizovsky]

Non !
C'est x = v.t , pas x = c.t .

c'est à toi l'honneur de donner la 'vraie' expression, j'ai dit ce que j'ai gobé....