Angle maximal et mini au zénith du soleil

[invite5df064e3]

Bonjour,
Je suis nouveau sur ce forum car j'essaye de calculer l'angle maxi et mini au zénith du soleil de la ville de Paris.
Latitude : 48°51′12″ Nord
Longitude : 2°20′55″ Est

Pour moi le zénith, c'est quand le soleil est à son apogée alors pourquoi avoir un angle mini et un angle max ?
Je comprend que la position influe la dessus mais quelle formule utiliser ?

J'ai 23.45*sin(360 *((284+178)/365) ) avec 178, le jour de l'année mais je ne sais pas si c'est la bonne formule.

Mis à part bronzer sur la plage, je suis totalement novice dans le domaine du soleil.

Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait top.


Merci

Papuche
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[inviteb890a5ee]

Bonjour,

Une réponse Patrick Rocher de l 'IMCCE trouvée sur le forum de 'la main à la pâte'

Pour un lieu donné la hauteur de l'intersection du plan de l'équateur terrestre avec le plan du méridien est égale à la colatitude "C" du lieu (90°- la latitude du lieu).
La hauteur du soleil au dessous de l'équateur terrestre varie dans l'année entre -23° 26' 21" et +23° 26' 21". Cet angle "d" se nomme déclinaison du Soleil.
Chaque jour la hauteur du Soleil à son passage au méridien est égale à la somme de sa déclinaison "d" et de la colatitude du lieu "C".

Par exemple à Paris :
La latitude de Paris est de 48° 51', donc la colatitude "C" est de 41° 9'.
Le jour des équinoxes, le Soleil est dans le plan de l'équateur terrestre, donc sa déclinaison est nulle d = 0°, sa hauteur au passage au méridien est donc h = C = 41° 9'.
Le jour du solstice d'hiver la déclinaison du Soleil est minimale d= -23°26'21" donc la hauteur du soleil à son passage au méridien est minimale aussi et égale à "C+d" = 17°42'39".
Le jour du solstice d'été la déclinaison du soleil est maximale d=23°26'21" et la hauteur du Soleil à son passage au méridien est également maximale et égale à "C+d" = 64°35'21".

Entre le solstice d'été et le solstice d'hiver la déclinaison du Soleil décroit de 23° 26' 21" à -23° 26' 21", la hauteur du Soleil au méridien va donc décroite de 64°35'21" à 17°42'39" en passant par la valeur de 41° 9' le jour de l'équinoxe d'automne.
Inversement entre le solstice d'hiver et le solstice d'été la déclinaison du Soleil croit de -23° 26' 21" à 23° 26' 21", la hauteur du Soleil au méridien va donc croite de 17°42'39" à 64°35'21" en passant par la valeur de 41° 9' le jour de l'équinoxe de printemps.

Patrick Rocher

[Tawahi-Kiwi]

Bonjour et bienvenue sur les forums Futura-Sciences,

Pour moi le zénith, c'est quand le soleil est à son apogée alors pourquoi avoir un angle mini et un angle max ?

malheureusement, le zenith n'est pas cela. C'est seulement le point de la voute celeste qui est directement au dessus d'un lieu (a 90º de l'horizon).

A Paris et de maniere generale en zone non tropicale, le Soleil n'est jamais au zenith. Comme bintang le donne dans son lien, le Soleil est au plus proche du zenith a Paris les jours de solstice d'ete, et est toujours a >25º du zenith.

L'apogee n'a rien a voir avec cela, c'est le point proche qu'un objet celeste atteint vis-a-vis de la Terre. Dans le cas du couple Soleil-Terre, l'aphelie est le 4 juillet, pendant l'ete boreal.

Si par angle maximal et minimal tu veux dire le diametre apparent du soleil; le 2 janvier, le Soleil est a 147100176 km et le 4 juillet, 152103776 km pour un diametre de 1392000km, apres, c'est de la simple trigono.

T-K


T-K

[Lansberg]

Bonsoir,

la hauteur du soleil au dessus de l'horizon à midi (solaire !) est donnée par la relation suivant : h = 90° + d - L
La déclinaison, d, est définie dans le message #2 de bintang. L, correspond à la latitude du lieu. Toutes ces valeurs sont en degrés.
On trouve facilement sur le net, la déclinaison du Soleil pour n'importe quel jour de l'année.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite837862f0]

Bonjour à tous,

Je profite de cette discussion pour mettre à jour mon message du 8 décembre 2015 avec une validité des valeurs sur l'année 2016.

"Comment se situer instantanément dans notre univers proche Terre Lune Soleil avec seulement une calculette ? "

Voilà quelques éléments, valeurs approchées mais cependant assez précises pour un usage ludique.
Les données sont le lieu (latitude,longitude,altitude), l'heure UTC (heure officielle moins le décalage horaire), le jour.

1-On détermine N nombre de jours depuis le 1er janvier 2016 inclus jusqu'à la veille du moment présent et on ajoute la fraction de jour en cours (heure UTC/24).
2-on déduit le jour Julien JJ = N + 2457388.5
3-On calcule B = 2.pi.N / 365.25
4-On calcule l'équation du temps en minutes Em = 7.66.SinB + 9.87.Sin2(B + 0.1721)
5-En degrés E° = 0.25Em en heures Eh = Em / 60
6-On calcule l'ascension droite vraie du soleil en degrés Alpha = 279.86° + N.360/365.2564 + E°
7-On calcule la déclinaison du soleil en degrés Delta = ArcTgt (0.4336SinAlpha)
8-On calcule l'heure UTC du passage du soleil au méridien du lieu = 12h - longitude + Eh
9-On calcule l'angle horaire du soleil au lever et coucher (bord supérieur du soleil)
H0 = ArcCos [ -Tgt(latitude).Tgt(Delta) + Sin(h0) / Cos(latitude)Cos(Delta) ] en degrés
avec h0 en degrés = -0.833° - 0.0322° x (altitude)^1/2
10-On en déduit l'heure UTC du lever et coucher du soleil = heure UTC du méridien +- H0 x 24/360
11-On calcule la hauteur maxi du soleil sur l'horizon = 90° - latitude + Delta
12-On calcule sa hauteur à l'instant choisi = ArcSin [Sin(latitude)Sin(Delta) + Cos(latitude)Cos(Delta)Cos(Hs)
avec Hs = angle horaire du soleil à l'instant choisi = heure UTC méridien - heure UTC instant choisi
13-On calcule l'azimut du centre du soleil au lever et coucher = ArcCos [-Sin(déclinaison) / Cos(latitude) ]
à considérer en + ou - par rapport au sud du lieu.
14-On calcule le temps sidéral du lieu = ERA° + longitude
avec ERA° = 360 [ 0.7790573 + 1.0027378 ( JJ - 2451545 ) ]
en heures = ERA° x 24/360
15-On calcule l'anomalie moyenne écliptique de la lune = 360 ( JJ - 2457350.34) / 27.3217
16-On calcule l'excentricité instantanée e de la lune à l'instant choisi = 0.055 + 0.010Sin[2pi(JJ - 2457443)/206]
17-On calcule la correction due à l'excentricité = 2eSin(anomalie moyenne) x 180/pi
18-On calcule la longitude écliptique de la lune = 32.28° + anomalie moyenne + correction
19-On calcule l'ascension droite de la lune AD lune = ArcTgt [ Tgt(longitude)Cos(23.44°) ] mod 180°
20-On calcule la longitude de son nœud ascendant = 172.51°-19.34° (JJ - 2457415.5) / 365
21-On calcule la longitude du périgée lunaire = 32.28° + ( JJ - 2457350 ) x 40/365
22-On peut en déduire la phase lunaire :
si AD lune # AD soleil nouvelle lune
puis premier croissant
si AD lune # AD soleil + 90° premier quartier
puis lune gibbeuse croissante
si AD lune # AD soleil + 180° pleine lune
puis lune gibbeuse décroissante
si AD lune = AD soleil + 270° dernier quartier
puis dernier croissant
(valeurs à considérer mod 2pi)

Ces valeurs sont acceptables pour 2016 et seront à recaler pour couvrir 2017.

Bonne journée