fonction (problème d'angle maximal)

[invite2920d392]

bonjours à tous ! j'ai un devoir de maths à rendre pour demain et je n'arrive pas cet exercice... si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympas !

on se propose de calculer la distance OM pour qu'un observateur situé en M au bord du quai sud voit le large sous un angle beta maximal, sa vue étant limitée par les extrémités A et B de deux jetées.

1) soit f la fonction définie sur [0;30] par f(x)= 30x/(x^2+400). Etudier les variations de f.

2) exprimer tan alpha et tan (alpha + beta) en fonction de x.

3) démontrer la formule tan (alpha + beta)= (tan alpha + tan beta)/ (1-tan alpha tan beta)et montrer que tan beta = f(x).

4) la distance OM est inférieur à 30 m. Déterminer x pour que tan beta et donc beta soit maximal. Donner une valeur approchée en degrés, à 10^-2 près, de la valeur maximale de beta.

l'image ci desous représente l'entrée d'un port breton
merci d'avance...

http://i49.servimg.com/u/f49/12/09/53/51/dm_mat10.jpg
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[invite889c52d4]

Je pense que personne ne fera ton devoir à ta place... Bien essayé, mais c'est raté
Fais comme on fait tous quand on a besoin d'aide: tu cherches en même temps que nous en nous faisant part de tes recherches...
La premiere question est basique...fais la et reviens...
Pour étudier les variations d'une fonction tu fais quoi ?

[invite2920d392]

non je veux pas qu'on le fasse à ma place mais j'ai mis toute les questions parce que il y en a qui servent pour la suite. j'ai réussi la question 2 et la première du 3 mai pour le reste j'ai un peu de mal...
pour la question 1 j'ai calculé f(0), f(10), f(20) et f(30) et avec ça j'ai fais le tableau de variation mais je ne suis pas sur que c'est comme ça qu'il faut faire...
merci de ton aide!

[invite889c52d4]

Tu as 16 ans donc tu es en... 1ere ? As tu fait les dérivées ? Si oui, c'est très utile. Sinon...euh, peut etre qu'y en a pas besoin ^^

[A voir en vidéo sur Futura]