La contraction du temps (relatif) près d'un objet massif

[invite77389699]

Selon la mécanique Newtonienne pour un objet en orbite autour de la terre la force centrifuge de rotation est compensée par la force centripète de la gravitation, les occupants d'un vaisseau ne subissent aucune force et sont donc en apesanteur.

Selon Einstein le vaisseau suit une géodésique et est donc dans un mouvement inertiel.

Ma question est: Bien que les occupants ne subissent pas les effets de la gravitation leur temps propre est pourtant (me semble-t'il) ralenti par rapport à celui des terriens. Coment expliquer cette (apparente) contradiction?

Merci.
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[Amanuensis]

Ma question est: Bien que les occupants ne subissent pas les effets de la gravitation

Être en chute libre (en mouvement inertiel dans le cadre de la RG) ne signifie pas ne pas subir les effets de la gravitation.

ne subissent aucune force et sont donc en apesanteur.

Comme indiqué dans le texte, ils subissent la force centripète de gravitation. Pris dans un référentiel inertiel, c'est la seule force, c'est celle qui fait tourner.

La situation d'apesanteur n'est pas causée (seulement) par ne pas subir de force; elle vient de ce que les occupants et l'objet en orbite subissent identiquement l'accélération de gravitation (et que les occupants se repèrant par rapport à l'objet ils n'ont pas à se tenir ou se poser qq part pour rester dedans).

[Amanuensis]

Enfin, les deux effets temporels, celui dû (en modèle pseudo-newtonien) au potentiel de gravitation et celui dû au mouvement de révolution ne se compensent pas.

L'effet dû à la vitesse est plus faible que l'effet dû à la différence de potentiel. Au bilan, un signal reçu sur Terre venant de l'objet en orbite sera reçu à une fréquence plus élevée que celle d'émission.

[invite77389699]

Donc pour un satellite GPS il y a bien 2 corrections de temps à faire celle de son temps propre plus rapide que le notre sur terre à cause de la gravitation et celle de son temps propre plus lent que le notre sur terre à cause de sa vitesse de 40 000 km/heure?

Je me demande combien de terriens sont capables de comprendre cela?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Donc pour un satellite GPS il y a bien 2 corrections de temps à faire celle de son temps propre plus rapide que le notre sur terre à cause de la gravitation et celle de son temps propre plus lent que le notre sur terre à cause de sa vitesse de 40 000 km/heure?

Oui, on peut le dire comme ça.

(Perso je ne parle pas en termes de "temps propre plus lent ou plus rapide".)

[Un satellite GPS va "seulement" à 14000 km/h relativement au référentiel terrestre]

[Mickey-l.ange]

Je me demande combien de terriens sont capables de comprendre cela?

Et combien en ont envie ?

[invite6bfdf32a]

Et combien en ont envie ?

Un jour j'ai expliqué à un prestataire informaticien que les satellites GPS avaient une correction relativiste de leurs horloges, à cause du phénomène cité.

Il a répondu: "c'est des malades mentaux, ça ne peut pas exister!"

Ca donne un aperçu de ceux qui se posent la question, déjà. lol

[obi76]

Il a répondu: "c'est des malades mentaux, ça ne peut pas exister!"

Et pourtant il est bien content d'avoir le sien fonctionnel (de GPS)

[Amanuensis]

Il n'y a pas grand problème à être content du bon fonctionnement d'un appareil en le mettant au compte d'un bon travail des ingénieurs. Tout bien compris c'est bien plus pertinent que de parler d'un détail particulier juste parce qu'il évoque une théorie qui fait réagir les gens.

Ou encore, oui la plupart des gens s'intéressent aux résultats, à ce que le produit leur amène, et se fichent de comprendre ce genre de détail.

[invite6bfdf32a]

Il n'y a pas grand problème à être content du bon fonctionnement d'un appareil en le mettant au compte d'un bon travail des ingénieurs. Tout bien compris c'est bien plus pertinent que de parler d'un détail particulier juste parce qu'il évoque une théorie qui fait réagir les gens.

Ou encore, oui la plupart des gens s'intéressent aux résultats, à ce que le produit leur amène, et se fichent de comprendre ce genre de détail.

Ouaih c'est pas faux!

[Deedee81]

Salut,

Il a répondu: "c'est des malades mentaux, ça ne peut pas exister!"

Il devrait réfléchir aussi au fait que le déni de réalité est aussi un symptôme en psychiatrie (c'est Freud qui l'a théorisé, à vérifier).

[invite51d17075]

Je me demande combien de terriens sont capables de comprendre cela?

Et combien en ont envie ?

est ce bien important ?
J'estime tout à fait légitime que l'on s'intéresse d'avantage à d'autres choses......

[Deedee81]

Salut,

est ce bien important ?

Non. Mais je serais quand même curieux, juste pour le fun, de savoir combien de gens : maitrisent la relativité générale, combien de gens ne la maitrisent pas mais savent que le GPS contient des corrections relativistes, etc... Que ce soit au niveau Français, Belge, Européen ou Mondial.

Vraiment juste par curiosité

Je me doute que ce genre de stat n'existe peut-être pas

[invite6bfdf32a]

Salut,



Non. Mais je serais quand même curieux, juste pour le fun, de savoir combien de gens : maitrisent la relativité générale, combien de gens ne la maitrisent pas mais savent que le GPS contient des corrections relativistes, etc... Que ce soit au niveau Français, Belge, Européen ou Mondial.

Vraiment juste par curiosité

Je me doute que ce genre de stat n'existe peut-être pas

Il n'y a que les spécialistes pour maitriser ces sujets.

Le reste essaye de s'y intéresser, lit de la mauvaise vulgarisation et s'en fait une approche inexacte, voire incompréhensible.

Et la grande majorité des gens s'en fout royalement.

[invite51d17075]

salut,

Je me doute que ce genre de stat n'existe peut-être pas

je crois que tu peux enlever le "peut être"
et si j'ai fait cette remarque au départ, c'est que certains manques de connaissance dans d'autres domaines me semblent bien plus graves.

[Deedee81]

je crois que tu peux enlever le "peut être"

Je suis prudent

certains manques de connaissance dans d'autres domaines me semblent bien plus graves.

Ah là, je ne peux que t'approuver. Et même plutôt deux fois qu'une.

[Amanuensis]

Je me doute que ce genre de stat n'existe peut-être pas

Et comment les faire? Je suis sûr qu'un sondage sur ce forum demandant "Maîtrisez vous la relativité générale?" donnerait un résultat fort différent de ce qu'on pourrait juger.

Et de même, combien de gens vont répondre oui à "savez-vous que le GPS contient des corrections relativistes?" alors que ce qu'ils imaginent être la ou les corrections relativistes est simpliste? (Cf. quelques discussions passées sur le sujet...)

Cette sous-partie de discussion me fait penser à celles sur les trolls, et d'autres, où on parle un peu trop facilement des "autres".

[invite6bfdf32a]

Il faudrait faire un QCM, avec une récompense à la clé.

Du genre: devenez riche grâce à Einstein

Le sommum de l'immoralité!

[invite51d17075]

Et de même, combien de gens vont répondre oui à "savez-vous que le GPS contient des corrections relativistes?" alors que ce qu'ils imaginent être la ou les corrections relativistes est simpliste? (Cf. quelques discussions passées sur le sujet...)

Cette sous-partie de discussion me fait penser à celles sur les trolls, et d'autres, où on parle un peu trop facilement des "autres".

sur un plan un peu humoristique !!!
n'est ce pas ce que vous faites aussi parfois ?
là par exemple :

[J'essaye de corriger mes erreurs, cela ne veut pas dire que je n'en vois pas plein d'autres sur ce forum, qui en est bourré de bien plus graves... Je m'occupe de mes pailles et laisse les poutres tranquilles ]

[Zefram Cochrane]

Selon la mécanique Newtonienne pour un objet en orbite autour de la terre la force centrifuge de rotation est compensée par la force centripète de la gravitation, les occupants d'un vaisseau ne subissent aucune force et sont donc en apesanteur.

Selon Einstein le vaisseau suit une géodésique et est donc dans un mouvement inertiel.

Ma question est: Bien que les occupants ne subissent pas les effets de la gravitation leur temps propre est pourtant (me semble-t'il) ralenti par rapport à celui des terriens. Coment expliquer cette (apparente) contradiction?

Merci.

Salut,
Effectivement, d'après le principe d'équivalence, c'est sur Terre que le temps devrait "s'écouler" moins vite qu'en orbite . Mais le fait est que le satellite en rotation, et donc le temps"s'écoule" moins vite pour le satellite que sur Terre de par la vitesse.

[Deedee81]

Salut,

Il faudrait faire un QCM, avec une récompense à la clé.
Du genre: devenez riche grâce à Einstein
Le sommum de l'immoralité!

Il est clair que ce genre de stat serait difficile à faire. J'avais étudié les stats et il est fréquent d'avoir des biais dans les réponses du style de ceux pointés par Amanuensis. Ca ne concerne même pas que la science. Il y a toutes sortes d'astuces (souvent biens fondées, par exemple basée sur diverses techniques d’échantillonnages) et des coefficients de correction (empiriques, parfois très mal fondés).

Mais bon, on s'écarte fortement du sujet là.

Désolé pour le HS.

[Amanuensis]

Effectivement, d'après le principe d'équivalence, c'est sur Terre que le temps devrait "s'écouler" moins vite qu'en orbite . Mais le fait est que le satellite en rotation, et donc le temps"s'écoule" moins vite pour le satellite que sur Terre de par la vitesse.

Ce n'est pas plutôt l'inverse?

(Il me semble que c'est en contradiction avec le message #3, donc que l'un des deux est erroné.)

[invite51d17075]

c'est l'inverse , l'effet du à la gravitation est prépondérant dans le cas présent.
effet lié à la vitesse ( RR ) ralentissement de 7 nanosec/J ( du satellite )
effet lié à la gravitaton ( RG ) avance de 45 nanosec/J ( du satellite )
d'où avance de 38 nanosec/J
attention wiki les écrit en microsec, ce qui est une erreur.

[mach3]

J'ai essayé de faire le calcul avec Schwarzschild, je trouve 58µs de plus par jour pour le satellite que pour un terrien à l'équateur. Je me suis surement gaufré car je débute. En tout cas mon ordre de grandeur est celui de wikipédia.

m@ch3

[mach3]

erf! non, 60-22=38 (erreur de frappe sur la calculette), j'ai 38µs ! (désolé je me congratule mais c'est mon premier vrai calcul de RG fait tout seul comme un grand, alors je ne peux m’empêcher d'être un petit peu fier de moi).

m@ch3

[Amanuensis]

C'est pour faire un calcul plus précis que la première approximation qu'on peut faire rapidement sans vraiment de connaissance de la RG?

(La formule à partir de l'approximation par le potentiel 1/2(R/h1-R/h2) x 24 heures donne, (R=9 mm, h2=20000 km, h1=6400 km), 42 µs)

Puis même genre de calcul pour les vitesses...

[invite51d17075]

pourquoi j'ai écrit nano avec mes calculs ?
grrrrr ! encore une erreur de facteur.

[mach3]

C'est pour faire un calcul plus précis que la première approximation qu'on peut faire rapidement sans vraiment de connaissance de la RG?

non, surtout qu'en prenant les données avec 2 ou 3 chiffres seulement comme je l'ai fait, impossible d'être plus précis que l'approximation .
C'était juste pour le plaisir de faire un "vrai" calcul de RG en comprenant en plus ce que je faisais (enfin bon, Schwarzschild -c'est encore une approximation, à un autre niveau- ce n'est pas ce qu'il y a de plus compliqué, surtout pour des trajectoires circulaires dans le plan).

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Ce n'est pas plutôt l'inverse?

(Il me semble que c'est en contradiction avec le message #3, donc que l'un des deux est erroné.)

Oui,c'est moi qui me suis mal exprimé. L'effet RG prédomine sur celui de la RR, donc le temps s'écoule moins vite sur Terre qu'en orbite. Je voulais simplement décrire les deux effets influençant la marche des horloges.

[Mailou75]

Salut,

L'effet dû à la vitesse est plus faible que l'effet dû à la différence de potentiel. Au bilan, un signal reçu sur Terre venant de l'objet en orbite sera reçu à une fréquence plus élevée que celle d'émission.

C'est faux ! Si on prend en compte les effets de la RR et de la RG alors (si je me rapelle bien mes conclusions...) quelle que soient la masse ET le rayon de la planète on trouve que pour une orbite a 1,5R (R rayon de la planète) les deux effets s'équilibrent et le temps en orbite est le meme qu' à la surface de la planète. En-dessous le temps en orbite passe plus lentement (ex:Hubble) et au dessus le temps passe plus vite (ex:GPS)

Mailou