principe de conservation de l'énergie et redshift

[city_hunter]

Bonjour.
Suite à une ancienne discussion sur le redshift, je me permets de relancer une ou 2 questions qui n'ont cessé de me travailler. Lors de cette discussion, un intervenant m'expliquait que les photons des corps lumineux perdaient de l'énergie au cours de leur trajet en raison de l'expansion cosmique. Mais je ne suis pas sur de comprendre ce phénomène, ni ses conséquences. Dons j'aimerais vous poser 2 ou 3 questions:
1) quand on parle de perte d'énergie du photon (dans ce cas de figure précis), est ce qu'il s'agit de l'allongement de la longueur d'onde (redshift) du signal du a l'expansion?
2) Si oui, est ce que la longueur d'onde d'un rayonnement émis par une source dans le vide évolue en corrélation directe avec l'expansion ?
3) Si oui, où passe l'énergie perdue du photon? L'intervenant m'expliquait une chose qui m'a laissé bouche bée: la conservation de l'énergie ne serait valable que localement, autrement dit l'univers en tant que système perdrait littéralement de l'énergie en conséquence de l'expansion. Celà briserait donc le sacro-saint principe de conservation de l'énergie. Et ceci dans les 2 sens: c'est à dire que si on peut imaginer que de l'énergie puisse se perdre, on doit admettre qu'elle puisse également se créer (donc etre générées à partir de rien) dans certaines conditions.
Je voudrais avoir vos avis notamment sur cette question qui m'a laissé perplexe.
-----

[invite6c093f92]

3) Si oui, où passe l'énergie perdue du photon?

Demander où passe l'énergie (relative) suppose qu'elle soit conservée (peu importe sous quelle forme), ce qui n'est pas le cas dans un univers en expansion (la justification se voit avec le théorème de Noether, en gros, ça relie les invariances aux lois de conservation, ici la conservation de l'énergie vient de l'invariance par translation dans le temps, l'univers n'étant pas statique, cette invariance n'est plus...).
Dans ce cadre, tel que je peux comprendre, la question n'a pas de sens.

[mach3]

1) oui
2) oui
3) la conservation de l'énergie est problématique lorsque l'on considère l'univers dans son ensemble. D'une part cette conservation est la conséquence de l'invariance par translation temporelle. Cette invariance n'est que locale, car si on regarde au global, le facteur d'echelle n'etant pas constant, on n'a pas l'invariance, donc pas la conservation associée (notons que localement, on a l'invariance, donc la conservation). D'autre part il n'est pas trivial de faire la somme de toute l'énergie de l'univers à un "moment" donné, ce qui est pourtant nécessaire si on veut comparer à un autre moment, pour vérifier que cette somme n'a pas changée. Tout le problème est dans la définition de "moment" pour l'univers entier, ce qui ramène à la difficulté de la notion de simultanéité qui ne peut être qu'un choix arbitraire et conventionnel en relativité.
Notons tout de même qu'il existe certains bricolages qui montrent que l'énergie "perdue" à cause de l'expansion se retrouveraint dans l'énergie du champ de gravitation (elle-même très compliquée à definir). Il avait été question de cela dans un ancien fil, que je retrouverais à l'occasion

m@ch3

[mach3]

J'ai retrouvé la discussion, mais je vous préviens, ca vole haut. Le lien pointe vers la fin de la discussion, qui aborde le sujet : http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post5213388

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[city_hunter]

1) Cette invariance n'est que locale, car si on regarde au global, le facteur d'echelle n'etant pas constant, on n'a pas l'invariance, donc pas la conservation associée (notons que localement, on a l'invariance, donc la conservation). D'autre part il n'est pas trivial de faire la somme de toute l'énergie de l'univers à un "moment" donné, ce qui est pourtant nécessaire si on veut comparer à un autre moment, pour vérifier que cette somme n'a pas changée. Tout le problème est dans la définition de "moment" pour l'univers entier, ce qui ramène à la difficulté de la notion de simultanéité qui ne peut être qu'un choix arbitraire et conventionnel en relativité.
Notons tout de même qu'il existe certains bricolages qui montrent que l'énergie "perdue" à cause de l'expansion se retrouveraint dans l'énergie du champ de gravitation (elle-même très compliquée à definir). Il avait été question de cela dans un ancien fil, que je retrouverais à l'occasion

m@ch3

Très intéressant. Mais qu'est ce qui définit cette notion de localité justement? L'expansion est pourtant effective en tout point de l'univers, non? Pour la question de la simultaneité j'avoue que je n'avais jamais pensé à ce (gros) problème pour faire un bilan énergétique de l'univers. C'est vrai que ca parait infiniment complexe à définir. Mais si on ne peut établir de moment simultané, comment peut-on affirmer que cette énergie a été perdue (ou non) par le système?
Et si c'est le cas, c'est véritablement déroutant. On aurait un univers qui tendrait , au fil de l'expansion vers une énergie nulle? C'est tout de même dur à avaler. D'autant que cette expansion, même si on en ignore l'origine exacte, ne se produit pas par l'opération du saint -esprit (ou alors ce n'est plus la peine d'essayer d'expliquer quoi que ce soit), elle est le résultat d'une énergie. Si on inclut cette énergie noire au bilan du sytème , est ce qu'on peut espérer tomber à l'équilibre?
Je vais aller lire le fil mis en lien voir si j'y comprends quelquechose

[invitec6367578]

...car si on regarde au global, le facteur d'echelle n'etant pas constant...
m@ch3

Bonjour, qu'est-ce que vous appelez facteur d'échelle? Je ne saisis pas pourquoi l'invariance dans le temps ne s'applique pas.

[Amanuensis]

Bonjour, qu'est-ce que vous appelez facteur d'échelle? Je ne saisis pas pourquoi l'invariance dans le temps ne s'applique pas.

Faut regarder les modèles avec métrique FLRW, https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A...bertson-Walker

Le facteur d'échelle a(t) est défini pour ces modèles (chercher dans la page...). a(t) est une fonction non constante du temps, cela suffit pour affirmer que ces modèles présentent un espace-temps sans "invariance dans le temps", plus précisément non invariant par une translation t -> t' = t + b

[Gilgamesh]

Et si c'est le cas, c'est véritablement déroutant. On aurait un univers qui tendrait , au fil de l'expansion vers une énergie nulle? C'est tout de même dur à avaler. D'autant que cette expansion, même si on en ignore l'origine exacte, ne se produit pas par l'opération du saint -esprit (ou alors ce n'est plus la peine d'essayer d'expliquer quoi que ce soit), elle est le résultat d'une énergie. Si on inclut cette énergie noire au bilan du sytème , est ce qu'on peut espérer tomber à l'équilibre?
Je vais aller lire le fil mis en lien voir si j'y comprends quelquechose

repost

Tu as 4 formes d'énergie dans l'univers, sur le plan de leur évolution avec l'expansion :

* la courbure : on se souvient qu'en relativité générale, la gravité s'identifie avec la courbure de l'espace temps. L'équation d'Einstein identifie le tenseur de courbure avec le contenu énergétique de l'univers. Mais ce qui complique la résolution de l'équation, c'est que la courbure elle même représente elle même une forme d'énergie. En d'autres termes, la gravité... gravite. La densité d'énergie associée est inversement proportionnel au facteur d'échelle.

ρ_k ~ a^-2

Toutefois, il se trouve que cette quantité est proche de zéro, à moins de 5% près, quand on la mesure aujourd'hui. Vu que cette densité d'énergie augmente quand l'univers rapetisse, il faut que sa valeur ait été extraordinairement proche de zéro dès l'origine. C'est ce qu'on appelle le problème de la courbure (un des principal fait d'observation motivant la théorie de l'inflation cosmique, qui aurait porté cette courbure à une valeur très proche de zéro en un temps extrêmement bref à un stade très précoce de l'histoire de l'univers). La courbure est donc négligée dans la suite du propos.

* l'énergie de masse des "poussières", le terme poussières représentant toute la matière dite baryonique (étoiles, planètes, gaz, etc) ainsi ici que la matière noire. En terme plus technique il s'agit de la composante non relativiste. Pour expliciter ça : on se souvient que l'énergie relativiste est donnée par l'addition de deux termes quadratiques :

E² = (mc²)² + (pc)²

Lors que l'énergie de masse mc² >> pc, avec p l'impulsion et c la vitesse de la lumière, la particule est non relativiste, lorsque c'est l'inverse elle est relativiste. La fraction non relativiste de l'énergie, celle de la masse au repos, est insensible à l'expansion. La fraction relativiste, celle de l'impulsion s'affaiblit avec l'expansion.

Si je double la taille de l'univers, je multiplie son volume par 2³=8 et la composante non relativiste formée par les poussières va se diluer dans ce plus grand volume mais la quantité totale (le produit de la densité par le volume) sera conservé. Soit ρ la densité d'énergie et a le facteur d'échelle de l'univers, le symbole ~ signifie "varie comme" :

ρ_m ~ a^-3

* le rayonnement : fond radio de l'univers, lumière stellaire... Essentiellement des photons, donc. On peut mettre les neutrinos avec. En terme plus technique il s'agit de la composante relativiste, cad de la fraction du contenu pour lequel E = pc (ou quasi pour les neutrinos). Cette composante se dilue comme la matière dans des volumes de plus en plus vastes mais il s'ajoute un terme de redshift. La longueur d'onde du rayonnement évolue comme le facteur d'échelle. Comme l'énergie d'un photon (son impulsion p) est inversement proportionnelle à la longueur d'onde, la densité d'énergie évolue comme 1/a³ (dilution en volume) * 1/a (diminution de l'impulsion) soit :

ρ_r ~ a^-4

en échelle logarithmique la pente de la droite est -4 pour la radiation et -3 pour la matière.
Sur le graphique a est noté R.

Pièce jointe 295118


* la constante cosmologique (ou énergie sombre) notée Λ (lambda). Dans le modèle standard de la cosmologie elle est de densité constante.

ρ_Λ ~ cte


Le graphique ci dessous représente l'évolution de ces trois composantes avec le temps cosmique (le graphique de gauche est un zoom sur le jeune univers).
Pièce jointe 295119

Quand l'univers est petit, le rayonnement domine (ère radiative). En se refroidissant la matière prend le dessus (ère de matière). Puis c'est la constante cosmologique qui domine (ère de l'énergie sombre). Aujourd'hui la densité de l'univers provient à 0,74 de la cte cosmo et à 0,26 de la matière (et a seulement 0,05 la matière ordinaire).

Pièce jointe 295120


Si tu fais le compte en intégrant sur le volume de l'univers :

* l'énergie de courbure est nulle,
* l'énergie de masse est constante,
* l'énergie du rayonnement s'affaiblit (elle passe de presque tout à presque rien)
*...et il y a toujours plus d'énergie du vide.

[mach3]

Mais qu'est ce qui définit cette notion de localité justement? L'expansion est pourtant effective en tout point de l'univers, non?

L'expansion ne se manifeste qu'aux grandes échelles, quand la densité peut être considérée comme homogène. Notre système solaire n'est pas en expansion, notre galaxie non plus, notre groupe local de galaxie non plus (d'ailleurs notre voisine se rapproche et nous "tombera" dessus dans quelques milliards d'années). En fait les systèmes liés gravitationnellement (ceux qui en physique classique ont une énergie mécanique négative si on prend le 0 d'énergie potentielle à l'infini) ne sont pas soumis à l'expansion. C'est à l'échelle des superamas de galaxie que l'expansion se manifeste, spécifiquement dans les grands espaces quasiment vides qui les séparent.

m@ch3

[city_hunter]

Si tu fais le compte en intégrant sur le volume de l'univers :

* l'énergie de masse est constante,
* l'énergie du rayonnement s'affaiblit (elle passe de presque tout à presque rien)
* l'énergie de courbure est nulle,
*...et il y a toujours plus d'énergie du vide.

Soit, mais ca ne répond pas à la question de savoir si ce bilan est à l'équilibre.

[Gilgamesh]

Soit, mais ca ne répond pas à la question de savoir si ce bilan est à l'équilibre.

Je pensais que les formules et les courbes étaient assez explicites...

Non, le bilan n'est pas à équilibre, et il n'y a aucune espèce de compensation entre la perte d'énergie radiative sur l'ensemble du volume en expansion (en ~a³a^-4~a^-1) et le gain d'énergie du vide (en ~a³).

[city_hunter]

Je pensais que les formules et les courbes étaient assez explicites...

Non, le bilan n'est pas à équilibre, et il n'y a aucune espèce de compensation entre la perte d'énergie radiative sur l'ensemble du volume en expansion (en ~a³a^-4~a^-1) et le gain d'énergie du vide (en ~a³).

Quand on peut répondre de la façon la plus simple à une question simple, pourquoi faire compliqué?

Bref, on a donc un univers dont la quantité totale d'énergie augmente en a2 si je comprends bien? La quantité d'énergie du vide augmente plus vite que ne baisse celle du rayonnement.
Il faudrait une énergie évoluant comme a[SUP]-2 pour compenser. Ce qui est curieux c'est qu'elle existe déjà dans l'inventaire: l'énergie de courbure, mais que, donc, elle serait comptée comme négligeable?
Je pensais que l'inflation cosmique était considérée comme établie. Apparemment non. Mais si ce scénario est le bon, est ce qu'on peut imaginer que cette énergie était suffisamment grande avant l'inflation pour réobtenir l'équilibre du bilan?

[Gilgamesh]

Quand on peut répondre de la façon la plus simple à une question simple, pourquoi faire compliqué?

Parce que la question n'est pas simple. Un oui ou non n'a pas grand intérêt si on n'explique pas d'où ça vient sur une question aussi fondamentale...

Bref, on a donc un univers dont la quantité totale d'énergie augmente en a2 si je comprends bien?

En a³ (produit d'une densité d'énergie constante par un volume)

La quantité d'énergie du vide augmente plus vite que ne baisse celle du rayonnement.

Aujourd'hui, oui. C'était l'inverse dans le jeune univers.

Il faudrait une énergie évoluant comme a[SUP]-2 pour compenser.

Donc, non.

Ce qui est curieux c'est qu'elle existe déjà dans l'inventaire: l'énergie de courbure, mais que, donc, elle serait comptée comme négligeable?

Elle est mesurée comme étant négligeable, oui.

Je pensais que l'inflation cosmique était considérée comme établie. Apparemment non.

C'est disons un scénario qui a beaucoup de supporters, car il résout d'un coup les pathologies les plus fondamentales du modèle standard de cosmologie, dont celles de la courbure et de l'homogénéité de l'univers. Plus d'autres comme l'absence de monopôles...

Mais il manque des signatures observationnelles décisives pour un en faire un scénario consensuel. Le problème de l'inflation, c'est qu'il s'agit d'une famille de modèles, comme l'expansion, mais avec un plus grand nombre encore de variantes. On peut penser que le paradigme inflationnaire s'imposera quand un et un seul de ces modèles ce sera imposé parce que divers signatures observationnelles indépendantes auront permis d'éliminer tous les autres.

Mais si ce scénario est le bon, est ce qu'on peut imaginer que cette énergie était suffisamment grande avant l'inflation pour réobtenir l'équilibre du bilan?

Non, avant l'inflation, ce qui est (énormément) plus élevé, c'est la constante cosmologique aka énergie du vide. C'est elle la cause de l'inflation. On imagine alors qu'une fluctuation aurait porté sa valeur à presque rien (sa valeur actuelle), faisant cesser l'inflation et injectant le "surplus" d'énergie dans les champs de matière pour donner un Big Bang chaud.

[city_hunter]

En a³ (produit d'une densité d'énergie constante par un volume)

Si j'ai bien compris la situation, l'énergie du système entier augmente en a2, pas en a3.

a3 c'est l'augmentation de la quantité d'énergie du vide (densité d'énergie constante)
mais la quantité d'énergie de rayonnement évolue en a-1, puisque sa densité évolue en a-4

Donc le gain réel, sur l'ensemble du système univers, évolue en a2. Pour qu'il évolue en a3 il faudrait qu'il n'y ait aucune perte d'impulsion des photons. On aurait donc une quantité d'énergie R fixe au cours du temps, comme l'énergie de masse, et seule l'énergie du vide dicterait l'évolution du système.

[mach3]

Si j'ai bien compris la situation, l'énergie du système entier augmente en a2, pas en a3.

Sauf qu'on fait une somme d'un terme en a³ et d'un terme en a^-1, pas un produit, donc quand a devient grand, c'est le terme au cube qui l'emporte.

m@ch3

[Gilgamesh]

Si j'ai bien compris la situation, l'énergie du système entier augmente en a2, pas en a3.

a3 c'est l'augmentation de la quantité d'énergie du vide (densité d'énergie constante)
mais la quantité d'énergie de rayonnement évolue en a-1, puisque sa densité évolue en a-4

Donc le gain réel, sur l'ensemble du système univers, évolue en a2. Pour qu'il évolue en a3 il faudrait qu'il n'y ait aucune perte d'impulsion des photons. On aurait donc une quantité d'énergie R fixe au cours du temps, comme l'énergie de masse, et seule l'énergie du vide dicterait l'évolution du système.

Non, si on veut calculer l'énergie totale on a un polynôme dont tous les termes n'ont pas la même valeur. En particulier le coefficient qui donne la densité d'énergie du rayonnement est aujourd'hui négligeable.

On utilise usuellement la lettre Ω pour représenter le ratio des valeurs actuelles des densités d'énergie des différents entités par rapport à la densité critique actuelle de l'univers. Et l'équation de l'expansion s'écrit simplement, cad qu'on a à tout moment :

Ω_ka^-2 + Ω_ma^-3 + Ω_ra^-4 + Ω_Λ = (H/H₀)²


Si on multiplie le terme de gauche par le volume a³, pour intégrer ces densités afin d'évaluer comment l'énergie varie dans un volume comobile donné, on a :

Ω_ka + Ω_m + Ω_ra^-1 + Ω_Λa³

Numériquement on a :

Ω_k = 0
Ω_m = 0,3
Ω_r = 10^-4
Ω_Λ = 0,7

C'est à dire, au premier ordre, en négligeant Ω_k et Ω_r et pour de grandes valeurs de a, plus grandes que 1, c'est à dire en partant d'aujourd'hui :

0,3 + 0,7a³ qui va donc évoluer à l'avenir comme a³, la densité d'énergie du vide ayant pris le dessus sur tout le reste.

edit : ou si tu préfères, en intégrant Ω_r

0,3 + 0,0001a^-1 + 0,7a³, même conclusion.

[city_hunter]

Sauf qu'on fait une somme d'un terme en a³ et d'un terme en a^-1, pas un produit, donc quand a devient grand, c'est le terme au cube qui l'emporte.

m@ch3

Ok je comprends mieux. Est ce qu'on a une idée de la quantité qui sépare ces 2 termes actuellement?

[city_hunter]

oui je vois où était mon erreur maintenant. c'est très troublant d'imaginer toute cette énergie "apparaitre" avec l'expansion. Et quelle est la poule et l'oeuf: est ce que c'est l'expansion de l'espace en lui même qui engendre de l'énergie du vide, où est ce que c'est une énergie qui engendre de l'expansion ?
Parce qu'au final il n'y a aucune raison que celà augmente.

Je persiste à penser qu'il y a forcément un terme de l'équation , qu'on ne connait peut-etre pas encore, qui puisse compenser le gain d'énergie du vide.

[Gilgamesh]

oui je vois où était mon erreur maintenant. c'est très troublant d'imaginer toute cette énergie "apparaitre" avec l'expansion. Et quelle est la poule et l'oeuf: est ce que c'est l'expansion de l'espace en lui même qui engendre de l'énergie du vide, où est ce que c'est une énergie qui engendre de l'expansion ?
Parce qu'au final il n'y a aucune raison que celà augmente.

C'est l'énergie du vide qui engendre l'expansion, du fait que dans le cas du vide (et uniquement pour ce fluide là) la pression associée est négative. Or contrairement à ce que l'intuition pourrait inférer, une pression négative au lieu de provoquer une contraction de l'espace, engendre son expansion.

Explications plus fournies ici :
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5588253

Je persiste à penser qu'il y a forcément un terme de l'équation , qu'on ne connait peut-etre pas encore, qui puisse compenser le gain d'énergie du vide.

On pourrait se dire que c'est l'énergie gravitationnelle de l'univers qui devient de plus en plus négative pour compenser... mais je n'ai jamais rien lu dans la littérature qui l'établisse. Je pense donc que c'est une fausse piste.

Et surtout, le fait que la relativité générale ne conserve pas globalement l'énergie (bien que basée sur le principe local de conservation) est un fait acquis depuis l'énoncé de la théorie.

[mach3]

On pourrait se dire que c'est l'énergie gravitationnelle de l'univers qui devient de plus en plus négative pour compenser... mais je n'ai jamais rien lu dans la littérature qui l'établisse. Je pense donc que c'est une fausse piste.

A ce propos, voir la discussion que j'ai mise en lien dans mon message #4

m@ch3

[Gilgamesh]

Je peux reconnaître que c'est de grande qualité mais il me faudrait un cours magistral pour saisir toute la porté des arguments échangés.

En gros l'idée que ça s'équilibre avec l'énergie gravitationnelle a peut être un sens, mais difficile de saisir exactement lequel.

[city_hunter]

Explications plus fournies ici :
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5588253





On pourrait se dire que c'est l'énergie gravitationnelle de l'univers qui devient de plus en plus négative pour compenser... mais je n'ai jamais rien lu dans la littérature qui l'établisse. Je pense donc que c'est une fausse piste.

Et surtout, le fait que la relativité générale ne conserve pas globalement l'énergie (bien que basée sur le principe local de conservation) est un fait acquis depuis l'énoncé de la théorie.

Bon je suis allé lire votre lien , ca m'a pris du temps mais c'était passionnant. Cependant je bloque sur l'analogie du vide et du piston. Certes l'univers n'a pas "d'extérieur" et ne peut pas fournir d'énergie à cet extérieur, mais là il est question de l'énergie du vide, non? Et ce vide n'est pas l'univers entier, il peut échanger de l'énergie avec de la matière, et du rayonnement. D'ailleurs c'est ce qui semble etre la these invoquée un peu plus loin pour expliquer le ralentissement brutal de l'inflation, enfin c'est ce que j'en comprends.

Autre bizarrerie, vous décrivez cet arret inflationnaire ainsi "Notre univers apparaît donc dans ce schéma général comme un bulle de vide dont la jauge est presque à zéro, un vide rincé de son énergie initiale, ayant en quelque sorte presque tout investit dans les champs de matière". Mais également le vide comme un état d'énergie minimale des champs. Donc il y aurait, après l'inflation, un vide "plus vide" d'énergie que le vide avant inflation? C'est un peu contradictoire avec la définition de l'état minimal.

Enfin si tout celà se vérifie, on devrait assister à des inflations permanentes et innombrables de volume de vide, comme vous le mentionnez d'ailleurs dans le dernier paragraphe des multivers. "On part de l'idée que le vide va générer de l'espace à un taux qui dépend de son niveau d'énergie." Interrogation encore une fois sur le fait qu'un état d'énergie minimal puisse varier. Mais au delà, si tel était le cas, on aurait du le constater depuis longtemps par des inflations soudaines de vides dont notre univers est rempli, éloignant d'une seconde à l'autre des galaxies que nous observions hors de toute portée instrumentale.

Enfin sur le fait acquis que la relativité générale ne conserve pas l'énergie, il n'y a que 2 issues possibles. Soit la théorie est incomplète , et donc au moins partiellement fausse, soit on admet que , effectivement, de l'énergie peut se créer à partir de rien. Je ne sais pas, d'ailleurs, ce que signifie une "énergie gravitationnelle négative". Quelle est la position majoritaire actuellement? Est ce que les physiciens sont résolus à accepter un univers non conservatif ou est-ce qu'ils sont persuadés du contraire et cherchent simplement le chainon manquant de l'équation.
Encore merci pour toutes ces réponses très instructives.

[Gilgamesh]

Bon je suis allé lire votre lien , ca m'a pris du temps mais c'était passionnant. Cependant je bloque sur l'analogie du vide et du piston. Certes l'univers n'a pas "d'extérieur" et ne peut pas fournir d'énergie à cet extérieur, mais là il est question de l'énergie du vide, non? Et ce vide n'est pas l'univers entier, il peut échanger de l'énergie avec de la matière, et du rayonnement. D'ailleurs c'est ce qui semble etre la these invoquée un peu plus loin pour expliquer le ralentissement brutal de l'inflation, enfin c'est ce que j'en comprends.

La matière et le rayonnement sont à comprendre comme des états particuliers du vide. Ce ne sont plus des natures fondamentalement distinctes (le "plein" versus "le vide") mais une même réalité à deux niveaux d'énergie différents, comme un atome sous une forme neutre et sous une forme excitée. Les particules serait juste la forme circulante et échangeable de l'énergie du vide. Le vide ne produit cette forme circulante, les particules réelles : matière et rayonnement, que dépassé un niveau particulier d'énergie qu'on appelle son état fondamental, un peu comme un atome qui libère un électron quand on dépasse son énergie d'ionisation.

Autre bizarrerie, vous décrivez cet arret inflationnaire ainsi "Notre univers apparaît donc dans ce schéma général comme un bulle de vide dont la jauge est presque à zéro, un vide rincé de son énergie initiale, ayant en quelque sorte presque tout investit dans les champs de matière". Mais également le vide comme un état d'énergie minimale des champs. Donc il y aurait, après l'inflation, un vide "plus vide" d'énergie que le vide avant inflation? C'est un peu contradictoire avec la définition de l'état minimal.

Le mécanisme (tout à fait hypothétique) implique en effet un genre de changement d'état du vide, se traduisant par un abaissement considérable de la valeur de son état fondamental. C'est ni plus ni moins qu'un changement local des lois de la physique, mais en restant dans un cadre unificateur. Dans l'idée, ça signifie que le niveau d'énergie au delà duquel les champs quantiques pourrait produire des particules réelles serait devenu très bas. Pour reprendre la métaphore atomique, imaginez que les niveau d'énergie du nuage électronique d'un atome se mesure en MeV. Puis une modification locale des lois abaisse son seuil d'excitation à 1 eV. Brutalement, l'atome aurait de quoi s'ioniser des millions de fois, et aurait assez d'énergie pour produire de nouveaux électrons.

Enfin si tout celà se vérifie, on devrait assister à des inflations permanentes et innombrables de volume de vide, comme vous le mentionnez d'ailleurs dans le dernier paragraphe des multivers. "On part de l'idée que le vide va générer de l'espace à un taux qui dépend de son niveau d'énergie." Interrogation encore une fois sur le fait qu'un état d'énergie minimal puisse varier. Mais au delà, si tel était le cas, on aurait du le constater depuis longtemps par des inflations soudaines de vides dont notre univers est rempli, éloignant d'une seconde à l'autre des galaxies que nous observions hors de toute portée instrumentale.

Dans l'idée, l'inflation est effectivement l'état permanent du Multivers (théorie de l'inflation éternelle de Guth ou de Linde). Mais le taux d'expansion est directement dépendant du niveau d'énergie fondamental du vide, puisque c'est la valeur de cette état fondamental qui se traduit par pression négative de même valeur absolue que la densité d'énergie. Quand cet état s'abaisse, le vide produit de la matière, et la pression devient positive ce qui marque la fin de l'inflation et freine l'expansion. Puis la matière et le rayonnement se diluent et cette composante de la pression devient quasi nulle. Comme le niveau d'énergie du vide est petit mais non nul, il finit par reprendre le dessus, et le taux d'expansion au lieu de diminuer jusqu'à zéro rejoint une valeur constante dont la valeur est donnée par la densité d'énergie du vide. C'est ce phénomène qu'on appelle "l'accélération de l'expansion". La forme mathématique de l'équation de l'expansion est identique à celle de l'inflation (univers de de Sitter), mais le taux est beaucoup plus bas. Le futur de l'univers (déjà à l'oeuvre) c'est une forme d'inflation mais ultra amortie.

Enfin sur le fait acquis que la relativité générale ne conserve pas l'énergie, il n'y a que 2 issues possibles. Soit la théorie est incomplète , et donc au moins partiellement fausse, soit on admet que , effectivement, de l'énergie peut se créer à partir de rien.

Essayons d'abord de comprendre pourquoi la relativité générale ne conserve pas l'énergie. On dit que dans la généralité il n’existe pas d’intégrale du tenseur énergie-impulsion qui soit conservée. Pour bien comprendre ce qui est en cause, il faut passer par le théorème de Noether.

Le théorème de Noether associe de façon élégante et fondamentale des quantités physiques conservées aux symétries des lois de la nature. La symétrie de translation dans le temps (phénomène invariant dans le temps) correspond à la conservation de l'énergie, celle de translation dans l'espace à la conservation de l'impulsion, celle de rotation dans l'espace à la conservation du moment cinétique etc.

On conjugue ainsi deux variable, pour ce qui nous intéresse le temps et l'énergie. Si les durées sont conservées (et c'est le cas localement) l'énergie l'est aussi. Cette symétrie est brisée dans le cas d'un univers en expansion, au sens où la durée des phénomènes mesurés change avec la distance. Prenons un champs électromagnétique, c'est un phénomène périodique et énergétique à la fois, et les deux sont liés. Considère un astronaute situé à 13 milliards d'années lumière de nous. Le facteur d'échelle a cette époque est a₁ Il tient dans sa main un électron qu'il agite régulièrement de bas en haut avec une fréquence ν₁. L'accélération de la charge produit un photon d'énergie initiale hν₁. Nous observons ce phénomène 13 milliards d'année plus tard, l'univers a un facteur d'échelle a₀ ~ 1000 a₁. Tous les phénomènes qui se déroulaient il y a 13 milliards d'année sont observée avec des durées allongées d'un facteur a₀/a₁ ~ 1000. Les fréquences correspondantes (inverse d'une durée) sont diminuée du même facteur ν₀= ν₁/1000. L'énergie correspondant à la fréquence E = hν₀ est donc égale au millième de l'énergie initiale.

C'est ainsi qu'il faut comprendre la perte d'énergie d'un phénomène observé en rapport avec sa temporalité.

Je ne sais pas, d'ailleurs, ce que signifie une "énergie gravitationnelle négative". Quelle est la position majoritaire actuellement? Est ce que les physiciens sont résolus à accepter un univers non conservatif ou est-ce qu'ils sont persuadés du contraire et cherchent simplement le chainon manquant de l'équation.
Encore merci pour toutes ces réponses très instructives.

L'énergie gravitationnelle est négative ou nulle, c'est une convention (depuis Newton). Prenons une sphère de masse M et de rayon R. Elle est formée de masses liées. Quelle énergie faudrait il dépenser pour les "délier" c'est à dire pour porter chacune de ses parties à l'infini ? La réponse est E ~ GM²/R. Comme c'est une énergie qu'il faut apporter au système, son énergie avant cela est négative, et quand il est délié, son énergie est nulle. Une énergie gravitationnelle nulle est donc le maximum d'un système gravitationnel. Etant à son maximum, ça signifie que si je laisse les masse retomber les unes sur les autres pour l'atteinte du minima, la gravité va travailler et je pourrais en soutirer une énergie GM²/R (c'est cette énergie dégagée qui fait briller les jeunes étoiles avant que la fusion ne s'allume en leur sein).

Est-ce que ce raisonnement pourrait être tenu pour l'univers ? A priori c'est tentant, vu que tout ça fait intervenir une pure théorie de la gravitation, mais la relativité générale ne permet pas de faire ce calcul simple, pour des raisons fort techniques comme on en a discuté plus haut.

Par contre, la relativité générale admet dans la généralité de son formalisme, un terme supplémentaire, la constante cosmologique. Cela va nous mener à l'énergie du vide, mais il vaut le coup de préciser comment ça se joue dans le formalisme de la relativité générale. La constante cosmologique n'est pas strictement synonyme d'énergie du vide, dans la mesure où la constante cosmologique pourrait tout aussi bien, au niveau du formalisme des équations, recevoir une interprétation géométrique.

L'équation fondamentale de la Relativité générale peut s'écrire sous cette forme simplifiée à l'extrême :

S = T

où S est le tenseur géométrique décrivant la courbure de l'espace temps et T est le tenseur impulsion énergie, décrivant la répartition de toutes les forme d'énergie (matière, rayonnement...) dans cet espace.

Dans la première version des équations d'Einstein, S s'écrivait :

S = R - 1/2 gR

avec R le tenseur de courbure de Ricci,
R sa valeur scalaire contractée,
g les potentiels de métrique.

Dans une seconde version, Einstein à introduit Λ de cette façon :

S = R - 1/2 gR + Λg

On a donc :

R - 1/2 gR + Λg = T

Sous cette forme, Λ est "du côté de la géométrie", il s'interprète alors une constante fondamentale de l'espace, en [L]^-2, comme R.

Mais on peut de façon formellement équivalente le passer de l'autre côté et écrire :

R - 1/2 gR = T - Λg

Sous cette forme, Λ est "du côté de l'énergie", et s'interprète comme une densité d'énergie qui subsiste quand T s’annule, cad dans le vide.

Je pense qu'on favorise cette interprétation physique en relation avec la théorie de l'inflation (qui propose que cette constante avait un niveau beaucoup plus élevée au commencement) et plus fondamentalement encore avec la théorie quantique des champs (Zeldovich, 1964) vu qu'elle propose de façon native que le vide ait une énergie de point zéro.

Mais donc, oui, la relativité générale autorise, et même introduit le terme Λ qui produit une expansion spontanée. Et ce n'est pas compris comme un défaut de la théorie.

[city_hunter]

Mais donc, oui, la relativité générale autorise, voit introduit un terme Λ qui produit une expansion spontanée. Et ce n'est pas compris comme un défaut de la théorie.

D'accord, mais en l'état, la théorie décrit un univers qui, finalement, s'auto-crée . Peut-etre que pour un relativiste, c'est normal, mais pour quelqu'un normal, ça ne l'est pas . Einstein lui meme croyait en un univers statique et c'est assez ironique que ce soit pour maintenir ce modèle qu'il ait introduit la constante cosmologique.

Pour l'heure il y a pas mal de concepts qui me dépassent, comme ceci: "Le mécanisme (tout à fait hypothétique) implique en effet un genre de changement d'état du vide, se traduisant par un abaissement considérable de la valeur de son état fondamental. C'est ni plus ni moins qu'un changement local des lois de la physique, mais en restant dans un cadre unificateur".
Qu'est ce qui peut justifier que , subitement, la valeur de cet état fondamental change? Est-ce qu'on sait décrire et comprendre ce phénomène? Ce n'est pas anodin de considérer que les lois physiques peuvent se modifier, meme localement. C'est presque détruire au bulldozer un des piliers de la science je dirais.

Enfin, on touche là aux questions les plus fondamentales, si on avait tout compris, ce serait bien triste.

[Amanuensis]

D'accord, mais en l'état, la théorie décrit un univers qui, finalement, s'auto-crée .

Pas la théorie, certaines personnes seulement, s'appuyant sur une interprétation de la théorie.

Peut-etre que pour un relativiste, c'est normal, mais pour quelqu'un normal, ça ne l'est pas

Bravo pour l'insulte. (Et, oui, j'ai vu l'icone censée faire croire à autre chose.)

[Gilgamesh]

D'accord, mais en l'état, la théorie décrit un univers qui, finalement, s'auto-crée . Peut-etre que pour un relativiste, c'est normal, mais pour quelqu'un normal, ça ne l'est pas . Einstein lui meme croyait en un univers statique et c'est assez ironique que ce soit pour maintenir ce modèle qu'il ait introduit la constante cosmologique.

Pour l'heure il y a pas mal de concepts qui me dépassent, comme ceci: "Le mécanisme (tout à fait hypothétique) implique en effet un genre de changement d'état du vide, se traduisant par un abaissement considérable de la valeur de son état fondamental. C'est ni plus ni moins qu'un changement local des lois de la physique, mais en restant dans un cadre unificateur".
Qu'est ce qui peut justifier que , subitement, la valeur de cet état fondamental change? Est-ce qu'on sait décrire et comprendre ce phénomène? Ce n'est pas anodin de considérer que les lois physiques peuvent se modifier, meme localement. C'est presque détruire au bulldozer un des piliers de la science je dirais.

Enfin, on touche là aux questions les plus fondamentales, si on avait tout compris, ce serait bien triste.

Le terme "auto-crée" ne signifie rien de précis en science. Est ce qu'un flocon de neige s'auto-crée ? Oui, sans doute en un sens vu qu'il n'est façonné par aucune action extérieure ; le phénomène est étrange et complexe mais il reste déterminé en chacune de ses parties par les lois communes de la physique. Tout comme un flocon de neige, l'univers est un phénomène étrange et complexe qui peut aussi être décrit par un mécanisme d'auto organisation qui explique son apparition et son évolution. Quelle est cette langueur étrange à considérer qu'en ce qui le concerne il faudrait baisser les bras ? Bien sûr qu'il va falloir faire quelques hypothèses audacieuses. Mais c'est comme si je t'expliquais le cycle de l'eau et que tu me disais : avec cette idée d'eau invisible (qui "change d'état" comme dise ces thermodynamiciens), qui monte toute seule dans le ciel alors que l'eau que je connais ne fait que tomber, qui même redevenue l'eau normale reste en l'air sous forme de nuages auto-crée, pour retomber en pluie, on change complètement la nature de l'eau, l'eau n'est plus l'eau, et ça détruit complètement la science la plus solide.

Le siècle écoulé a prouvé que l'univers était un objet évolutif, qu'il n'a pas toujours été le même, ce qui constitue certainement une des révolutions majeure de l'histoire des idées scientifiques. On arrive correctement à le décrire jusqu'à environ une microseconde après le début de l'expansion. Et sur cette échelle de temps extraordinairement dynamique (faisant appel à des phénomènes qui s'étagent de la microseconde à la dizaine de milliards d'années, soit 24 ordres de grandeurs) on décrit correctement un très grand nombre de modifications très fondamentales en son sein, des changement de phase de la matière : quark > nucléons > nucléosynthèse primordiale > atome > nucléosynthèse stellaires. En deçà de la microseconde l'énergie des phénomène rend la description des processus plus hypothétiques mais on s'attend là encore a des changements de phase, parce que la densité d'énergie ne fait que croitre.

Chaque changement de phase modifie les lois locales (l'eau vapeur n'est pas pas l'eau liquide, la matière nucléaire n'est pas la matière atomique, etc) ce qui signifie simplement qu'il faut envisager des théories plus fondamentales pour aboutir aux lois d'évolutions.

Et à un niveau fondamental, on dispose de ces deux concepts : l'espace, décrit par la relativité générale (RG) et le vide, décrit par la théorie quantique des champs (TQC).

Un changement d'état du vide est une chose qui s'envisage dans le cadre actuel de la théorie quantique des champs. Par exemple concernant le champ de Higgs (en anglais). Voir : Faux vide (la version anglaise est beaucoup plus détaillée).

Et le point est que :

* la RG nous dit qu'un espace remplit d'un fluide de densité d'énergie non nulle est dynamique, et l'observation montre qu'il est effectivement en expansion, c'est la théorie de Big Bang ;
* la théorie du Big Bang est muette quand au "Bang", elle n'explique que son évolution ultérieure à partir d'une valeur initiale 'infinie' (une singularité) ; elle est par ailleurs curieusement affligée d'anomalies majeurs : l'univers est inexplicablement très plat et très homogène dès l'origine (plus d'autre anomalies comme l'absence de monopôles dont la création en nombre est requise par la TQC à haute énergie) ;
* la réunion des concepts espace (de la RG) + vide (de la TQC) engendre précisément ce que l'on observe, un univers en expansion ;
* les observations récentes (une vingtaines d'années) indiquent que le vide n'a pas un état d'énergie nulle ;
* la TQC nous dit que l'état d'énergie devrait être astronomiquement plus élevé ;
* si on lui donne cette valeur initiale, alors on résout les anomalies du modèle, et on explique à la fois l'origine de l'expansion et celle de la matière.

D'où l'hypothèse inflationnaire.

Quelque page de Futura là dessus :
L'univers inflationnaire
Qu'est-ce que le vide ?

Non, ça ne détruit pas la science la plus solide, ça pourrait même contribuer à la fonder