Accélération orbitale

[invite08150ab9]

Bonjour,

La Terre suit une trajectoire pratiquement circulaire autour du Soleil. Considérant cela, on peut calculer son accélération centripète qui est d'environ 0,006 m/s².
Le fait que cette accélération ne soit pas perceptible est dû :

- à la petitesse de cette valeur relativement à l'accélération du champ de pesanteur terrestre : 9,81/0,006 = 1 635 ;

- que la Terre est animée d'un mouvement rectiligne uniforme (parcours en ligne droite), rendu circulaire par la courbure de l'espace-temps ?

En vous remerciant.
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[phys4]

Bonjour,

La première suggestion est fausse : cette accélération ne peut pas être ressentie car elle est équilibrée par l’attraction du Soleil.

La seconde suggestion est correcte, c'est une autre description de cet équilibre.

[invite08150ab9]

Si l'on remplace la Terre et le Soleil par une nacelle rattachée à un pivot central animé d'un mouvement de rotation uniforme, les passagers installés dans la nacelle ressentiront les effets de l'accélération, même si le pivot central équilibre l'ensemble.

[yves95210]

Si l'on remplace la Terre et le Soleil par une nacelle rattachée à un pivot central animé d'un mouvement de rotation uniforme, les passagers installés dans la nacelle ressentiront les effets de l'accélération, même si le pivot central équilibre l'ensemble.

Est-ce que le pivot central exerce une force d'attraction sur la nacelle ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

- que la Terre est animée d'un mouvement rectiligne uniforme (parcours en ligne droite), rendu circulaire par la courbure de l'espace-temps ?

Cela peut être mal compris, parce qu'il est question de deux choses différentes, qu'on ne peut pas comparer. Le "parcours en ligne droite" est en 4D (dans l'Espace-Temps), pour que cela puisse avoir un sens. Alors que ce qui est circulaire est la trajectoire dans l'espace 3D défini par le référentiel héliocentrique.

Perso, j'en suis arrivé à appeler "mouvement" la ligne parcourue en 4D, et "trajectoire" la ligne parcourue dans un espace 3D. La phrase se réécrit alors:

- que la Terre est animée d'un mouvement rectiligne uniforme (parcours en ligne droite dans l'Espace-Temps), ayant une trajectoire circulaire dans le référentiel héliocentrique, à cause de la courbure de l'Espace-Temps.

Par ailleurs, c'est peut-être plus clair en expliquant qu'un "MRU" peut être utilisé pour une droite de l'espace-temps en RG, et correspond à un mouvement de chute libre. Le point est alors qu'en chute libre on ne perçoit pas l'accélération relative à un référentiel "inertiel" au sens de la mécanique classique, comme c'est le cas du référentiel héliocentrique.

Une manière de comprendre cela, peut-être surprenante ou dérangeante pour certains, est que ce n'est pas le mouvement qui a une accélération de 0,006 m/s² par rapport au référentiel, mais le contraire: c'est le référentiel qui a une accélération de 0,006 m/s² par rapport au mouvement. Qu'on ne puisse pas percevoir cette accélération localement, et plus généralement sans se référer à quelque chose d'immobile dans un certain référentiel inertiel au sens classique devient alors évident.

[Amanuensis]

Si l'on remplace la Terre et le Soleil par une nacelle rattachée à un pivot central animé d'un mouvement de rotation uniforme, les passagers installés dans la nacelle ressentiront les effets de l'accélération, même si le pivot central équilibre l'ensemble.

Oui. Il y a une différence fondamentale entre la gravitation (cas de la Terre autour du Soleil) et une force centripète dues à d'autres interactions, en l'espèce ce qui fait que ce qui relie la nacelle au pivot ne casse pas, et il s'agit in fine d'électro-magnétisme.

[invite08150ab9]

Non, le pivot central n'exerce pas d'attraction sur la nacelle, mais il applique une force égale et opposée (la tension des liens reliant la nacelle) qui maintient le mouvement circulaire.

[invite08150ab9]

Merci Amanuensis, j'ai bien compris maintenant.