Trous noirs

[papy-alain]

Oui, donc on considère une gravitation infinie ?
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[Amanuensis]

L'horizon d'un TN, ce n'est jamais que la limite à partir de laquelle la vitesse de libération excède c.

C'est une vision "dépendante des coordonnées", et les coordonnées sont arbitraires. On peut fabriquer (Rindler) comme on veut des coordonnées telles qu'un cône futur soit la limite à partir de laquelle la traversée se fait à c.

L'horizon d'un TN se définit par le futur: d'un côté tous les mouvements finissent à la singularité en durée propre finie, et de l'autre certains finissent à l'infini des temps en durée propre infinie.

C'est la singularité qui "crée" l'horizon, pas le contraire.

[Amanuensis]

Oui, donc on considère une gravitation infinie ?

??? Je ne connais pas d'autre interprétation de "gravitation infinie" que "singularité de courbure", comme par exemple Kretschmann tendant vers l'infini. "Gravitation infinie" renvoie alors à la singularité, pas à l'horizon.

[papy-alain]

Dés qu'on parle de singularité, on parle d'infini, non ?

[invitec81af0c5]

Singularité = divergence de la métrique ou des fonctions caractéristiques de l'espace-temps qui en découlent, donc infini.
Mais cet infini n'est pas réel, il est juste le signe que la théorie utilisée est pathologique dans le domaine d'utilisation où on cherche à l'utiliser.

[papy-alain]

Singularité = divergence de la métrique ou des fonctions caractéristiques de l'espace-temps qui en découlent, donc infini.
Mais cet infini n'est pas réel, il est juste le signe que la théorie utilisée est pathologique dans le domaine d'utilisation où on cherche à l'utiliser.

Exactement. Pas de singularité ==> matière dans le trou noir.

[papy-alain]

Je l'ai écrit, et je l'ai même souligné (je ne sais pas pourquoi, mais je me suis douté que ça passerait inaperçu , clairement, souligner n'était pas suffisant).

La force gravitationnelle croit sans limite (sous l'horizon).
Donc, quelle que soit la limite de résistance : qu'elle soit connue ou inconnue, ça s'effondre.
Donc, si, atteindre cette limite d'apparition de l'horizon justifie l'effondrement total de la matière.

Sans limite ! C'est justement cette affirmation qui rend le raisonnement caduque. La matière disparaît pour se résumer à quelque chose de ponctuel, d'infinitésimal ? Parfois, j'ai l'impression qu'à force de s'enfermer dans des raisonnements purement théoriques on finit par confondre RG et magie. Je sais que le bon sens commun n'est pas d'application en considérant les effets de la relativité, mais là, quand même...

[Amanuensis]

Je ne sais pas combien de fois il faut le répéter, mais les TN (et une bonne partie de ce qu'on présente en RG), c'est des maths.

Ce n'est pas faire preuve de sens commun que de confondre maths et réalité.

[papy-alain]

Je ne sais pas combien de fois il faut le répéter, mais les TN (et une bonne partie de ce qu'on présente en RG), c'est des maths.

Ce n'est pas faire preuve de sens commun que de confondre maths et réalité.

Tout à fait d'accord. Mais quand les équations débouchent sur des infinis, il faut tout de même se poser certaines questions, non ?

[Amanuensis]

Tout à fait d'accord. Mais quand les équations débouchent sur des infinis, il faut tout de même se poser certaines questions, non ?

Qu'il y ait une infinité d'entiers naturels vous amène à se poser des questions?

Les maths fournissent les outils pour gérer l'infini. Tant qu'on reste dans les maths gérables avec ces outils, pas de question à se poser...

Notons aussi que les maths de la mécanique classique sont pleines d'infinis: du temps, de l'espace, des vitesses, d'accélérations, etc.. Et on l'utilise sans se poser de questions. En quoi la "relativité" amènerait une différence d'attitude???

[Deedee81]

Salut,

Oui, donc on considère une gravitation infinie ?

Dés qu'on parle de singularité, on parle d'infini, non ?

[ etc.... d'autres remarques du même genre .... ]

Mon explication concernait ce qui se passe si l'on tente de rester stationnaire, la force de gravité croit sans limite.
Mais sans limite n'est pas synonyme de infini. Et mon explication n'avait rien à voir avec la singularité centrale.
Ma remarque concerne ce qui se passe sous l'horizon mais près de l'horizon, pas le centre.
De plus, j'ai affirmé que pour les conditions physique dans cette situation (champ fort), la RG est fort bien validée. Ce n'est évidemment pas le cas pour le centre du TN !!!!

Aurais-tu oublié d'où est partie cette discussion entre nous ???
Faut suivre
(et d'ailleurs moi-même, cela aurait été bien que je suive, mais le soir je ne suis pas là)

[Amanuensis]

Mais sans limite n'est pas synonyme de infini. Et mon explication n'avait rien à voir avec la singularité centrale.
Ma remarque concerne ce qui se passe sous l'horizon mais près de l'horizon, pas le centre.

??? Il n'y a pas d'infini "physique" autrement que tendant vers la singularité, pas de force infinie.

Qu'il soit inéluctable d'atteindre la singularité ne correspond pas une "force infinie", pas plus qu'aller vers le futur ne correspond à une "force infinie". Quelle force nous entraine inéluctablement à avoir un temps propre croissant? Y aurait-il une "force" qui "attire" vers le futur?

La singularité est un futur, pas un endroit, pas un "centre".

[papy-alain]

Etes vous d'accord sur ces définitions ? :

En physique, une singularité gravitationnelle est un point spécial de l'espace-temps au voisinage duquel certaines quantités décrivant le champ gravitationnel deviennent infinies.
En mathématiques, une singularité est un point où un objet mathématique n'est pas bien défini : par exemple, une valeur où une fonction d'une variable réelle devient infinie ou encore un point où une courbe a plusieurs tangentes.

source : wiki.

[Amanuensis]

La "contrainte" sous l'horizon, c'est de ne pas pouvoir le traverser dans l'autre sens, c'est à dire aller vers un autre futur que la singularité.

Pas clair pour moi que cela puisse se présenter comme une "force sans limite". Dans le fond, ce n'est pas très différent de l'impossibilité d'accélérer et dépasser c (= traverser le cône futur de l'intérieur l'extérieur). Or dans ce cas on n'invoque pas une "force sans limite", mais une "inertie sans limite". Mais peut-être est-ce cette "inertie sans limite" qu'il faudrait revoir?

[Amanuensis]

Etes vous d'accord sur ces définitions ? :

En physique, une singularité gravitationnelle est un point spécial de l'espace-temps au voisinage duquel certaines quantités décrivant le champ gravitationnel deviennent infinies.

Non. Ce n'est pas un point de l'espace-temps. C'est une "limite", au même sens que l'infini est une limite de l'ensemble des réels, et non un réel.

Les définitions générales pour une singularité dans le cadre de l'espace-temps parlent de cas où des géodésiques tendent en durée propre ou longueur propre finie vers une limite au-delà de laquelle on ne peut pas "continuer" l'espace-temps pour étendre ces géodésiques. Avec ces définitions cela ne peut pas être un point de l'espace-temps. (L'espace-temps est modélisé comme une variété différentielle sans bord munie d'une métrique, tout point doit avoir un voisinage homéomorphe à R^4 dans lequel la métrique est non dégénérée ; et si le point appartenait à l'espace-temps alors les géodésiques seraient prolongeables dans le voisinage au-delà du point.)

En mathématiques, une singularité est un point où un objet mathématique n'est pas bien défini : par exemple, une valeur où une fonction d'une variable réelle devient infinie ou encore un point où une courbe a plusieurs tangentes.

Cela peut, mais c'est plus subtil que ça. La distinction entre limite et point singulier dépend du contexte en maths. Par exemple un cône, en tant que surface, contient son sommet si on le considère comme une variété topologique, mais pas si on le considère comme une variété différentielle. En présentant le sommet comme un point singulier, on joue sur l'ambiguïté de l'espace considéré.

[Amanuensis]

Notons qu'on peut accepter une définition plus "large" d'un espace-temps, comme quand on "colle" une singularité future d'un premier espace-temps "bona fide" avec la singularité passée d'un "autre" espace-temps bona fide. Cela revient à présenter une variété topologique qui n'est pas nécessairement une variété différentielle, ou en tous cas qui n'a pas partout une métrique "bona fide".

On se retrouve avec une frontière singulière, mais il y a alors plein de propriétés et théorèmes qui ne sont pas valides sur la frontière, faut savoir jongler entre ce qui met en œuvre ou pas la structure différentielle (comme la notion de vitesse...), ou la métrique (comme le temps propre).

Pour continuer le parallèle avec les réels, on peut "ajouter" les points à l'infini (droite réelle achevée), mais la plupart des règles pour les opérations arithmétiques ne sont plus valables quand ces "points" interviennent.

[papy-alain]

D'accord. Merci pour ces explications.
Mais que se passerait il pour une étoile à neutrons dont le rayon est légèrement supérieur au RS. Ce n'est pas encore un TN, mais en accrétant un peu de matière, hop, l'horizon se referme et on a un TN. Puis, par évaporation (rayonnement Hawking), le RS redevient inférieur à ce qu'il était précédemment. Que se passerait il dans ce cas ?

[Amanuensis]

Mais que se passerait il pour une étoile à neutrons dont le rayon est légèrement supérieur au RS. Ce n'est pas encore un TN, mais en accrétant un peu de matière, hop, l'horizon se referme et on a un TN. Puis, par évaporation (rayonnement Hawking), le RS redevient inférieur à ce qu'il était précédemment. Que se passerait il dans ce cas ?

Soit on parle de maths, et répondre à la question demande au préalable la traduction de la question en termes d'un modèle mathématique.

Soit on parle de physique, et répondre à la question demande au préalable d'expliquer de quelles observations ou expériences parle-t-on.

Le premier cas me dépasse complètement, et j'imagine que c'est le cas, à preuve du contraire (i.e., l'exposition du modèle!) de tous les intervenants.

Quid du deuxième cas? Une expérience de laboratoire? L'observation détaillée d'un tel phénomène pas trop loin de nous?

[Il y aurait bien une troisième possibilité, aisé à constater sur le forum, mais cela ne m'intéresse pas.]

[Deedee81]

??? Il n'y a pas d'infini "physique" autrement que tendant vers la singularité, pas de force infinie.

Qu'il soit inéluctable d'atteindre la singularité ne correspond pas une "force infinie", pas plus qu'aller vers le futur ne correspond à une "force infinie". Quelle force nous entraine inéluctablement à avoir un temps propre croissant? Y aurait-il une "force" qui "attire" vers le futur?

La singularité est un futur, pas un endroit, pas un "centre".

Je le répète : je ne parlais ni d'infini, ni de singularité.

[Amanuensis]

Sûr.

Juste de "sans limite": "la force de gravité croit sans limite"

Sûr qu'il n'y a pas le mot "infini". Ni non plus le mot "anémone", non plus, ni bien d'autres.

[Deedee81]

Salut,

Juste de "sans limite": "la force de gravité croit sans limite"

Oui, il y a en effet une limite Quand ça "craque". C'est ce que j'avais expliqué dans l'exemple de la corde.

C'est vrai aussi avec une étoile, j'ai pensé à cet exemple hypothétique après coup :
Imaginons qu'il existe une forme de matière encore inconnue appelée "matière Shadock" avec une équation d'état la rendant extraordinairement résident à la compression. Disons une masse critique mille fois celle d'Oppenheimer-Volkoff. Supposons aussi que cette densité soit atteinte juste un peu après l'effondrement et la formation de l'horizon.

Alors la force de compression sur le corps ainsi formé croit extrêmement vite et il finit quand même par s'effondrer encore plus avant.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Soit Ro la coordonnée r de départ d'un chuteur dans un champ de gravitation.

http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4406277

Soit





D'après la métrique de Schwarzschild pour une chute radiale :


Or

Donc

La vitesse de passage du chuteur devant un observateur stationnaire situé en r est

Pour r=Rs, V'=c quelle que soit l'altitude Ro de départ.
Je ne pense pas qu'un observateur stationnaire au dessus d'un trou noir puisse suspendre une corde et la faire traverser l'horizon sans quelle casse et je pense que l'accélération de pesanteur au niveau de Rs est infinie.

Quand on dit qu'un chuteur peut traverser l'horizon d'un TN avec une vitesse <c on fait rréférence à mais est ce que cela à t'il un sens? ne sommes nous pas en train de créer une confusion du genre de celles engendrant les paradoxes en RR?

[Mailou75]

Soit

Oui

a vitesse de passage du chuteur devant un observateur stationnaire situé en r est

Non

Ce qui est relou avec tes calculs c'est le temps qu'on perd a retrouver où est l'arnaque ... Dans la dernière formule Ro définit a la fois l'altitude de départ et l'altitude de l'observateur, qui n'est donc pas en Rs !! Les conclusions que tu en tire sont donc faussés aussi.

(A moins que je ne me trompe, j'ai juste regardé ça pendant la pause...)

[Zefram Cochrane]

Tu ferais mieux de te replonger dans les calculs!
Un schéma qui te seras utile vu que c'est toi qui l'a fait tu devrais voir où se situe ton erreur:

[papy-alain]

Soit on parle de maths...

Soit on parle de physique...

Voilà à quoi on arrive quand la théorie supplante la pratique.
Depuis des siècles, la physique se construit par l'observation, qui est mise ensuite en équation.
Aujourd'hui, on est dans le domaine de la spéculation arbitraire car on veut à tout prix expliquer ce qui est inobservable.
N'est ce pas dangereux comme dérive ?

[Zefram Cochrane]

Je remets le schéma qui n'est à priori pas passé

[Mailou75]

Le Ro (observateur) n'intervient pas dans ces courbes qui donnent la vitesse pour celui qui chute et pour l'observateur à l'infini. Le Rmax est la hauteur de chute. Ici http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4472312 tu as les courbes pour les obs a Ro (etc) qui ne sont que vitesses coordonnees issues de celle de l'obs a l'inf. Elles peuvent même dépasser c...

[Zefram Cochrane]

Si tu regarde mon message tu verra que Ro est Rmax sur ton schéma.
tu as représenté en partant de Rmax (Ro dans mes formules) :
Vr courbe de droite
Voo courbe de gauche.

Je m'interroge sur la pertinence de Vr = dr/d\tau

[Mailou75]

Si tu regarde mon message tu verra que Ro est Rmax sur ton schéma.
tu as représenté en partant de Rmax (Ro dans mes formules)

Certes mais alors où est la coordonnée de l'observateur dans TES formules ??

[Zefram Cochrane]

À tout instant \tau le chuteur croisera un observateur situé à la coordonnée r. C'est lui qui mesure la vitesse de passage V' .