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rho-3p en phase radiative



  1. #1
    henryco

    rho-3p en phase radiative


    ------

    bonjour,
    Je bute sur la compréhension de rho-3p en phase radiative!

    L' equation suivante (de cosmologie standard) doit être vérifiée par le facteur d'echelle R:
    3(R''/R +R'²/R²) = 4πG (ρ-3p)
    ou les ' sont des dérivées temporelles.
    En supposant que le terme de droite varie en 1/R^β avec R ~ t^α

    L'équation devient

    3 α (2α-1) .1/t² ∝ 4 π G 1/t^(αβ)

    α=1/2 en ère radiative annule le terme de gauche mais le terme de droite ρ-3p n'est pas rigoureusement nul mais seulement approximativement. Donc α ~ 1/2 plutot que rigoureusement =1/2. Mais alors αβ~2 est requis ce qui pou α ~ 1/2 implique β~4.

    Bien sur il est est connu que rho et p varient en 1/R^4 en ère radiative mais nous voyons que c'est ρ-3p qui doit varier ainsi pour satisfaire l' equation cosmologique. Mais comment cela est il possible dans un fluide qui n'est pas constitué que de photons. On ne s'attend pas à ce que ρ-3p varie comme ρ ou p à cause de la compensation progressive qui entre ρ et 3p qui dépend du facteur d'échelle.
    Pour être plus précis, pour un fluide de particules massives de masses m (les photons eux ne contribuent pas du tout à ρ-3p ), dans le systeme de coordonnées inertielles d' un element de fluide on a comme toujours
    ρ=T00= n E
    ρ0= n m
    3p= n P²/E

    n est la densité du nombre de particules, E est l'énergie moyenne par particule et P l'impulsion moyenne par particule
    donc rho-3p = n m²/E = (nm)²/nE =ρ0²/ρ pour des particules ultra-relativistes. Donc ou est ce que je me suis planté , car j'ai du mal à croire que cette dernière expression pourrait varier en 1/R^4 à moins que ρ0 fasse de même alors que c'est une densité de masse au repos !?!?

    -----

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  3. #2
    henryco

    Re : rho-3p en phase radiative

    Bonjour,

    Personne n' a réagit à cette question . Je suis embêté car j'ai besoin d'être sûr que rho -3p n'est pas rigoureusement nul mais varie bien en 1/R⁴ comme rho et p eux mêmes en phase radiative ... cela ne choque personne ?! Je suspecte un truc pas tres correct dans mon raisonnement mais j'arrive pas à trouver quoi .

    F

  4. #3
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : rho-3p en phase radiative

    Je ne sais pas si j'ai bien saisi la question, mais pour moi il est clair que la relation qui donne l'évolution du facteur d'échelle comme la racine carré du temps dans l'ère radiative est forcément approximative. Elle implique de négliger la masse au repos des particules. Le passage d'une relation en a ~ t1/2 (ère radiative) à ~ t2/3 (ère de la matière) est forcément progressif.
    Parcours Etranges

  5. #4
    henryco

    Re : rho-3p en phase radiative

    Je suis bien d'accord ... et donc au final lorsque on a bien atteint le stade ultrarelativiste, et si on se restreint à une phase ou on ne franchit plus un nouveau seul de creation de paires massives, rho-3p en 1/a⁴ ou en 1/a² ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    henryco

    Re : rho-3p en phase radiative

    l'erreur de raisonnement est de modeliser une expansion approximativement en t^(1/2) par t^alpha avec alpha proche de 1/2.
    C'est plutot par t^(1/2)+correction(t) qu'il faut modeliser le truc

  8. #6
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : rho-3p en phase radiative

    Merci pour le retour
    Parcours Etranges

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