bonjour,
Je bute sur la compréhension de rho-3p en phase radiative!
L' equation suivante (de cosmologie standard) doit être vérifiée par le facteur d'echelle R:
3(R''/R +R'²/R²) = 4πG (ρ-3p)
ou les ' sont des dérivées temporelles.
En supposant que le terme de droite varie en 1/R^β avec R ~ t^α
L'équation devient
3 α (2α-1) .1/t² ∝ 4 π G 1/t^(αβ)
α=1/2 en ère radiative annule le terme de gauche mais le terme de droite ρ-3p n'est pas rigoureusement nul mais seulement approximativement. Donc α ~ 1/2 plutot que rigoureusement =1/2. Mais alors αβ~2 est requis ce qui pou α ~ 1/2 implique β~4.
Bien sur il est est connu que rho et p varient en 1/R^4 en ère radiative mais nous voyons que c'est ρ-3p qui doit varier ainsi pour satisfaire l' equation cosmologique. Mais comment cela est il possible dans un fluide qui n'est pas constitué que de photons. On ne s'attend pas à ce que ρ-3p varie comme ρ ou p à cause de la compensation progressive qui entre ρ et 3p qui dépend du facteur d'échelle.
Pour être plus précis, pour un fluide de particules massives de masses m (les photons eux ne contribuent pas du tout à ρ-3p ), dans le systeme de coordonnées inertielles d' un element de fluide on a comme toujours
ρ=T00= n E
ρ0= n m
3p= n P²/E
n est la densité du nombre de particules, E est l'énergie moyenne par particule et P l'impulsion moyenne par particule
donc rho-3p = n m²/E = (nm)²/nE =ρ0²/ρ pour des particules ultra-relativistes. Donc ou est ce que je me suis planté , car j'ai du mal à croire que cette dernière expression pourrait varier en 1/R^4 à moins que ρ0 fasse de même alors que c'est une densité de masse au repos !?!?
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