Bonjour.
Les planètes gravitent autour de leur étoile
Les étoiles gravitent autour du centre de leur galaxie
Les galaxies elles-mêmes sont sujettes à leur propre amas
Les amas sont soumis à l'expansion
Mais tout cela à partir de quoi ?
Autrement dit , y a t-il un centre à l'Univers et où se trouverait-il ?
Merci
Non l'univers n'a pas de centre. L'expansion est partout, elle est d'environ 72 km/s/Mpc en tout point de l'espace donc chaque observateur aura l'impression d'être au centre car tout s'éloigne de lui mais ceci est vrai pour tout point dans l'espace.
Merci pour cette réponse , mais n'induit elle pas alors obligatoirement un caractère infini à l'Univers en question ?
Bonjour,
Réduisons la question à quelque chose de plus simple. Vous êtes une petite fourmi sur la surface d'une sphère qui s'agrandit sans cesse. Votre univers (la surface de la sphère) est fini, on peut le mesurer à tout instant, mais il n'a pas de limite. Et il n'a aucun centre.
L'univers c'est pas tout à fait pareil car il y a une dimension spatiale supplémentaire et on ne sait pas si l'univers est fini ou infini, mais l'analogie tient la route pour ce qui est de l'absence de centre à partir duquel il s'étend.
Bonjour
Si je suis une fourmi intelligente, moi et mes compagnes, pourrions s'apercevoir au fil des milliards d'années que la terre est une sphère et que par conséquent un centre existe
oui et non.
Oui une fourmi intelligente peut se rendre compte que l'univers (= surface de la sphère) dans lequel elle vit est courbe, et même calculer le rayon de courbure.
Non ce n'est pas pour autant que le "centre" existe pour elle, car ce centre n'appartient pas à son univers, qui est celui de la surface. Cette notion de centre nosu apparaît, nous qui observons la foumi sur sa boule, car nous sommes dans un univers qui possède une dimension spatiale supplémentaire par rapport la la p'tite fourmi.
De même, à supposer que notre univers soit de topologie sphérique, que nous soyons capable de calculer le rayon de courbure, le "centre" de notre univers n'existerait pas dans notre univers.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Salut,
Il y a une image aussi facile et qui ne pose pas cette difficulté de la sphère.
C'est celle des jeux vidéos du style pac man. Dans un tel jeu, lorsque le personnage sort à gauche de l'écran, il réapparait à droite. Etc... Son univers est fini et fermé.
Les bords de l'écran sont purement artificiel et ne sont là que pour aider le joueur. Si l'image se décale, ce qu'on appelle "bord gauche et droit" change, mais pour le personnage, rien ne change.
Question : où est le centre de cet univers du point de vue du personnage ? Réponse : nul part ! Oui, il y a le centre de l'écran. Mais ça c'est le centre pour le joueur, pas celui de l'univers du personnage.
Pour l'anecdote, un univers de ce type est appelé tore plat T2 ou T3 (selon le nombre de dimensions).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Non il n'y a pas de centre à une sphère, mais il y en a un à une boule.Envoyé par frcfrc
Le centre de l'univers observable c'est nous-même, observateur, et c'est la même chose pour chaque observateur, où qu'il se trouve.
Si on prolonge le raisonnement d'une sphère à une hyper-sphère, alors il n'y a toujours pas de centre.
Salut,
Il y a une autre image qui est assez parlante et qui évite ce problème de "centre de la sphère". C'est l'image de certains mondes dans les jeux vidéos comme pacman.
Dans son univers (son jeu) pacman, s'il va vers la droite se retrouve à gauche... et vice versa.
Son univers est donc "bouclé".
De plus, les bords du jeu, l'écran vidéo, sont purement conventionnels (ils sont là pour le joueur, non pas pour pac man), on peut décaler le tout sans rien changer à l'univers de pacman.
L'univers de pacman est sans bord et sans centre.
Notre univers n'est pas nécessairement comme ça (on parle de "tore plat"), il existe une infinie variété de géométries et de topologies possibles.
Mais ça permet de visualiser facilement un cas sans bord ni centre.
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Difficile de se représenter un univers dont on ne connaît ni la topologie ni les limites. Mais ça fait des années que j'entends parler des quatre dimensions de l'univers. Mais s'agit il seulement d'une dimension temporelle ajoutée aux trois dimensions spatiales habituelles ou de quatre dimensions spatiales ?
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Une dimension temporelle.
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Bon, s'il n'y a que trois dimensions spatiales, comment peut on parler d'hypersphère ?
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Une sphère (la surface, pas la boule) est une variété à deux dimensions (par exemple avec deux coordonnées, latitude et longitude).
A trois dimensions on parle d'hypersphère (la boule correspondante aurait quatre dimensions spatiales mais ça c'est uniquement si on plonge la sphère dans un espace à quatre dimensions, ce n'est pas une obligation, la variété "sphère" peut être considérée pour elle-même sans être plongée).
EDIT https://fr.wikipedia.org/wiki/N-sph%C3%A8re l'article en anglais est plus complet mais celui en français est suffisant ici.
Dernière modification par Deedee81 ; 14/03/2017 à 14h18.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Oui, donc on peut se représenter l'univers comme une boule, et ça n'a plus rien à voir avec ce qui est symbolisé par le jeu de pac-man (sur lequel j'ai passé des centaines d'heures)
Dans ce cas, cette boule possède bien un centre, tout comme n'importe quel objet en 3D, avec un volume, et donc des limites, non ?
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Justement, l'idée est de ne pas passer par la boule. Il faut "abstracter" et ne considérer que la sphère (la surface).Oui, donc on peut se représenter l'univers comme une boule, et ça n'a plus rien à voir avec ce qui est symbolisé par le jeu de pac-man (sur lequel j'ai passé des centaines d'heures
Dans ce cas, cette boule possède bien un centre, tout comme n'importe quel objet en 3D, avec un volume, et donc des limites, non ?
Je sais que notre mental se représente forcément la sphère comme une boule, c'est-à-dire une sphère plongée dans un espace plus grand. C'est inévitable. Notre cerveau est formaté pour ça.
Et c'est justement cette difficulté de représentation mentale que j'évite en passant à une autre topologie/géométrie ou analogie : pacman (ce mangeur de points comme disait Ralph).
Par contre, si on veut se représenter des surfaces hyperboliques là, l'abstraction devient inévitable : il faut soit parler de la surface sans la plonger (impossible sans auto-recoupement dans notre espace "ordinaire") soit passer par des transformations diverses.
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@papy: Justement non, il faut admettre que l'univers peut être plongé dans des dimensions supplémentaires qui nous échappent.
Comment expliquer que le big bang a eu lieu partout à la fois, sans imaginer une hyper-surface repliée sur elle même, dont les points s'écartent en proportion avec le temps?
Une hyper-sphère en 3D, dont la surface représente notre univers 3D répond à la question.
Mais l'hypersphère n'est qu'un exemple, toute variété (dont je ne connais pas vraiment encore toutes les subtilités) sans bord peut être candidate.
Il faut juste arriver à admettre que notre monde en 3D, R3 disons, là où tu définis une boule, peut se compacter sur une structure géométrique sans bord, comme une sphère, ou un tore.
Il y a deux solutions en fait :
* soit dans un scénario ekpyrotique deux branes 3D entrent en collision "partout à la fois" après s'être rapprochées selon une dimension spatiale supplémentaire étendue (le Bulk),
* soit dans un scénario inflationnaire, c'est un volume petit au départ (~ planckien) dont le taux d'expansion est très élevé pendant un temps suffisant pour garantir un milieu homogène bien au delà de l'Univers observable. Ce deuxième scénario est nettement privilégié par la cosmologie actuelle.
Parcours Etranges
En fait, les sapiens que nous sommes en 2017 ne sont pas faits (biologiquement parlant) pour pouvoir appréhender la topologie de l'Univers (enfin moi j'y arrive pas, si d'autres arrivent à "abstracter"...), donc le principe anthropique fort n'existe pas. Un peu hors-sujet cette remarque mais c'est ce qui m'inspire sur le moment...
Trouver Pourquoi et Comment l'Univers, après ça une petite sieste.
Qu'est ce qui prouve cela ?
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Salut,
Ce n'est qu'une possibilité (celle des cordes par exemple, voir le message de Gilgamesh). Mais, non, il ne faut pas l'admettre.
On y a arrive très bien sans ça. Voir tout bon livre de relativité générale, le Gravitation de Misner, Thern et Wheeler par exemple.
Redrum, pour paraphraser Shakespeare, je te dirai qu'il y a plus dans le ciel et sur la terre que n'en rêve ta philosophie. Bref, ce n'est par parce que toi tu n'arrives pas à l'expliquer dans imaginer une hypersurface que personne n'y arrive.
Pour être clair, j'insiste : ce que tu proposes est possible mais ce n'est justement qu'une possibilité, pas une nécessité.
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"Il faut admettre que A puisse être B" n'affirme pas qu'il faille admettre que A est B.
Le simple fait que cela ne contredit pas ce que l'on connaît.Qu'est ce qui prouve cela ?
Dernière modification par Amanuensis ; 15/03/2017 à 08h03.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
Le fait que ce soit non contradictoire n'est pas une preuve que c'est correct. Redrum disait bien "il faut admettre".
Ben non, c'est possible, mais ce n'est pas une obligation.
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Sinon, à titre de pédanterie sur la topologie, il y a des surfaces "hyperboliques" plongeable dans R3.
Un exemple "simple" est le tore "à deux trous", qui est une surface compacte (ce qui est abusivement et continuellement appelé "sans bord" dans ce forum--et autres) qui peut être munie d'une métrique homogène la rendant partout de courbure égale à -1.
C'est une surface qu'on peut construire de manière analogue au tore, en partant du plan hyperbolique carrelé par des octogones identiques, et un octogone "replié sur lui-même", à la façon permettant d'obtenir un tore en partant du plan euclidien pavé en carrés, c'est à dire en connectant les côtés de l'octogone deux à deux d'une certaine manière.
On peut donc se visualiser un "flatland" localement hyperbolique (et de manière homogène), les figures se baladant à la surface du tore à deux trous.
(Au passage, arriver à voir l'octogone sur le tore à deux trous est un exercice intéressant, qui m'a pris des heures il y a bien longtemps.)
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Quand on parle de surface hyperbolique on parle souvent implicitement du plan hyperbolique (non compacte--mais sans bord...). Cependant, il est bien plongeable dans R3. C'est assez évident, puisque c'est un plan (il est donc plongeable dans R2).
Et il est même plongeable isométriquement dans R3 (pas dans R2), mais c'est sportif. (Cf. les théorèmes de Nash, https://en.wikipedia.org/wiki/Nash_embedding_theorem, où on lit "there exist C1 isometric embeddings of the hyperbolic plane in R3."
Mais alors faut réaliser que la question du plongement isométrique du tore dans R3 n'a rien de triviale, contrairement au plongement non isométrique que tout le monde a en tête. Ergo, il faut bien distinguer isométrique et non isométrique...
Dernière modification par Amanuensis ; 15/03/2017 à 08h49.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je pense qu'il y a une petite difficulté dans la compréhension de la langue française...
Dernière modification par Deedee81 ; 15/03/2017 à 09h45. Motif: correction quote
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Pour comprendre la difficulté des plongements isométriques, le cas du tore dans R3 est à étudier: http://images.math.cnrs.fr/Gnash-un-tore-plat.html
Une fois cela bien absorbé, on peut se faire une vague idée de la difficulté du plongement isométrique du plan hyperbolique (et aussi, de son total manque d'intérêt pour se visualiser l'espace-temps...).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ah tiens, ça j'ignorais. C'est intéressant.
Tu aurais une référence (ou un lien) ?
Ben, je sais pas. Mais pour moi "il faut" ça veut bien dire "obligatoire". Et c'est bien à propos de cette phrase que papy-alain demandait s'il en existait une preuve.
Maintenant s'il existe une nuance qui m'échappe, c'est possible (mais y a pas mort d'homme).
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Un mathématicien et un physicien assistent à une présentation où il est question de chirurgie topologique sur des objets en dimension 8.
Le physicien, qui commence à décrocher :
- "mais comment diable faites vous, les mathématiciens, pour visualiser ces objets en dimension 8 ?"
Le mathématicien :
- "C'est fort simple, vous commencez par les visualiser en dimension n. Et puis vous faites n = 8."
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Le problème que je vois est le sens du verbe "admettre" quand suivi du subjonctif. Je considère que la pensée de redrum est celle correspondant à l'usage du subjonctif, et est correcte.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Sur le pavage octogonal et le tore à deux trous?
Non (sauf à mes textes, mais je ne donne pas les liens à mes textes, on pourrait me taxer d'arrogance).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
On va le laisser préciser.
Ok, merci,.
A la cantonade : si quelqu'un a un lien sur le plongement d'un espace hyperbolique grâce au tore à deux trous, je suis preneur. Je trouve ça fort intéressant.
Sinon je demanderai à Médiat. Doit bien avoir ça sans ses cartons
(plus haut il était question des plongements isométriques, mais ça il se fait que j'avais déjà vu les articles. Costaud).
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