taille des galaxies, effet lentille gravitationnelle et dispersion

[moijdikssékool]

hello
je reprends une remarque faite dans un autre fil
voici le schéma de principe pour l'étude de courbure de la trajectoire d'un photon passant au dessus d'une galaxie
grav lens.jpg
lorsqu'un photon décolle du bord d'une galaxie et on pourrait dire, par rapport au photon qui vient de loin, qu'une moitié du trajet est faite et elle devrait donc être infléchie comme pour le photon qui vient de loin, mais moitié moins (vu que, par rapport à ce dernier, il a effectué la moitié du trajet). Pour les photons qui partent du centre de la galaxie, pas d'inflexion de la trajectoire
galaxie taille apparente.jpg

Par exemple, sur le schéma, la masse est une galaxie de 100.000al. Quelle serait, en terme d'ordre de grandeur, le rapport k entre la longueur entre la taille de la galaxie et CD? Si D est à mi-distante entre le bord de la galaxie et C, la taille des galaxies serait en fait 1+2k fois plus petite qu'observée

Ca c'est la première question, quel serait le rapport k.

La deuxième question concerne le décalage. On dit qu'un photon subit l'effet lentille gravitationnel mais il y a aussi la question du redshift. On sait qu'il y l'effet du décalage d'Einstein: un signal lumineux lointain est légèrement redshifté (en arrivant) et tout autant blueshifté (bilan nul donc) en partant d'une galaxie faisant office de lentille gravitationnelle. Il y a un autre effet, c'est celle de la courbure de la trajectoire. Peut-on dire que le bleu étant plus énergétique que le rouge, il est moins défléchi ('effet centrifuge')? C'est un effet dispersif (géométrique et non en fréquence) et non un redshift, n'est-ce pas? Je voudrais être sûr que le redshift qui concerne les vitesses trop élevées des galaxies ne provient pas d'un effet lentille gravitationnel...
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[phys4]

Bonjour,
Vous donnez une taille de galaxie, et pas de masse, votre question est donc incomplète.

Pour la déviation par gravitation, il n'existe pas de dispersion, donc même angle quelle que soit la longueur d'onde. De même le décalage en fréquence se fait à rapport constant.

[inviteec0d6e6f]

Pour la déviation par gravitation, il n'existe pas de dispersion, donc même angle quelle que soit la longueur d'onde. De même le décalage en fréquence se fait à rapport constant.

Pourtant un mirage gravitationnel peut former plusieurs images distinctes du même corps du point de vue de l'observateur.

exemple :

http://1.bp.blogspot.com/-q9ckK03BRy...d_kelly1HR.jpg

[phys4]

Pourtant un mirage gravitationnel peut former plusieurs images distinctes du même corps du point de vue de l'observateur.

Ne pas confondre dispersion, c'est à dire déviation fonction de la longueur d'onde et astigmatisme qui est la faculté à former une image.
A noter que les images formées ont la même couleur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec0d6e6f]

Je ne faisais que rappeler qu'on peut avoir plusieurs images du même corps grâce a une lentille gravitationnelle, ce qui prouve que la lumière émise par le corps observé peut suivre plusieurs chemins différents, simultanément.

[moijdikssékool]

Vous donnez une taille de galaxie, et pas de masse, votre question est donc incomplète

effectivement, j'imaginais une galaxie comme la nôtre, de taille et masse similaire. En fait, je ne demande pas un calcul, juste un ordre de grandeur pour ceux qui l'ont déjà fait...

Pour la déviation par gravitation, il n'existe pas de dispersion

je ne voulais pas spécialement parler de gravitation, car en ce cas, il faut faire intervenir l'effet du décalage d'Einstein. Je veux parler de la 'courbure du rayon lumineux'. Bon je suis d'accord que la gravitation est le responsable de cette courbure mais peu importe la raison: si un rayon lumineux est courbé, étant donné que la couleur bleue est plus énergétique, sa 'trajectoire' est à priori moins courbée que celle du rouge. A priori donc, on devrait voir une dispersion géométrique d'un signal lumineux dont la trajectoire est déformée par un effet quelconque, ici un effet lentille gravitationnelle
S'il y a une déviation minime de la trajectoire au niveau de la galaxie, elle est amplifiée par la distance parcourue pour aller jusqu'à nous. Or, vu que la galaxie est penchée, il est bien possible que l'on observe une différence de dispersion. A l'extrême, il suffit pour s'en convaincre de considérer une galaxie que l'on voit sur la tranche. Pour un photon partant du bord le plus loin de nous, sa trajectoire est courbée par traversée de la galaxie. Pour un photon partant du bord le plus proche de nous, sa trajectoire est peu courbée:

Cette position extrême n'est pas intéressante, je donne juste un exemple ou l'on observerait clairement un delta de dispersion entre les signaux lumineux, si du moins il y a dispersion
Le décalage que nous observons dans les galaxies afin de caractériser l'"anomalie" des vitesses des étoiles est bien un redshift, et non un décalage géométrique, n'est-ce pas? je veux dire, on voit une moitié de la surface des galaxies un peu trop rouge et l'autre pas assez rouge (par rapport au centre), mais ce n'est pas une histoire de décalage géométrique, mais bien spectral?
Mais alors si le décalage observé est spectral, cela signifie que le décalage géométrique est négligeable? Pourtant, le bleu est quasiment deux fois plus énergétique que le rouge, il devrait subir une modification de trajectoire double que celle du rouge, ce qui est loin d'être négligeable, à priori...

De même le décalage en fréquence se fait à rapport constant.

donc aucun décalage, ni géométrique, ni spectral, que le photon vienne de loin passant près d'une galaxie faisant office de lentille ou qu'il soit émis de cette galaxie?

[moijdikssékool]

à propos du décalage
ah mais non j'y suis. Il faut, fondamentalement, considérer l'attraction. On sait par exemple qu'un kg de plomb tombe à la même vitesse qu'un même volume rempli de plumes. Donc, la couleur bleue, fût-elle deux plus énergétique que le rouge, est tout autant dévié géométriquement pour la même raison. C'est ça? Et spectralement aussi?

Et pour la taille de la galaxie?

[papy-alain]

Les ondes électromagnétiques suivent toute les mêmes géodésiques, peu importe leur fréquence.

[phys4]

effectivement, j'imaginais une galaxie comme la nôtre, de taille et masse similaire. En fait, je ne demande pas un calcul, juste un ordre de grandeur pour ceux qui l'ont déjà fait...

Merci pour vos avancées, cela fait plaisir de voir la progression des intervenants.

Puisque vous vous intéressez à la déviation d'une galaxie comme la notre, je vais vous donner un moyen de calcul simple :
La déviation d'un rayon lumineux passant à la distance R d'une masse M vaut :


La masse M peut être facilement évaluée en utilisant la vitesse orbitale V à la distance R :


nous en tirons GM = RV²
en remplaçant dans l'expression de l'angle nous obtenons :


ce qui devient très simple à calculer sans unités compliquées.
La vitesse orbitale du Soleil autour de la galaxie est d'environ 250 km/sec d'après les dernières estimations ce qui nous donne un angle de déviation à notre niveau de 2,86.10^-6 radian ou 0,59"

Une masse simple devrait donner une image circulaire, la décomposition en 4 images peut provenir de la spirale barrée : le moment quadripolaire lié à cette distribution de masse, re-focalise le cercle d'Einstein en 4 points situés symétriquement par rapport à la barre. Ce que l'image fournie semble confirmer.

[moijdikssékool]

La masse M peut être facilement évaluée en utilisant la vitesse orbitale V à la distance R :
[/SUP]

n'utilise-t-on pas cette égalité pour caractériser une satellisation stable? Ici la lumière ne fait que passer...

en remplaçant dans l'expression de l'angle nous obtenons :
= 2,86.10-6 radian ou 0,59"

Peut-on utiliser la loi de Tully-Fisher? Je ne connais pas la constante multiplicative dans la relation M=K.v^4 mais n'a alors plus l'air d'être aussi petit...

Les ondes électromagnétiques suivent toute les mêmes géodésiques, peu importe leur fréquence

ok. Et pas non plus de décalage spectral? Après tout on utilise bien les planètes pour faire prendre la vitesse à nos satellites artificiels. S'il n'y a aucune modification dans la trajectoire, d'éventuels gain ou perte en énergie doivent pouvoir apparaître, pourquoi pas dans un décalage de fréquence, fonction de la longueur d'onde?

[phys4]

n'utilise-t-on pas cette égalité pour caractériser une satellisation stable? Ici la lumière ne fait que passer...

Oui il s'agit d'une relation entre la déviation lumière , qui est un phénomène RG et la vitesse de stabilité au point le plus proche qui est une relation classique.

Et pas non plus de décalage spectral? Après tout on utilise bien les planètes pour faire prendre la vitesse à nos satellites artificiels. S'il n'y a aucune modification dans la trajectoire, d'éventuels gain ou perte en énergie doivent pouvoir apparaître, pourquoi pas dans un décalage de fréquence, fonction de la longueur d'onde?

Le passage proche produit un déphasage, mais pas de décalage en fréquence.

[moijdikssékool]

n'utilise-t-on pas cette égalité pour caractériser une satellisation stable? Ici la lumière ne fait que passer...

je voulais dire que je ne comprenais pas quourpoi tu utilisais cette relation. Elle n'est valable que lorsqu'un corps est en orbite stable autour d'un autre. Ici la lumière n'est pas orbite autour de M, elle n'est que de passage

[phys4]

Tout à fait exact, c'est seulement pour donner un calcul simple qui se réfère à un effet observable et mesurable : la rotation moyenne de la galaxie.

[moijdikssékool]

merci. Je l'ai même utilisée récemment (mais chut...)
Donc, en plus du fait que le photon n'est pas en orbite, pourquoi me proposes-tu ces calculs, du Newton pur jus, pour estimer la trajectoire du Photon? C'est un mouvement relativiste, ce serait plutôt du Einstein pur jus... Ca me parait pas convenable, même pour une première approximation...

[moijdikssékool]

ceci dit, le calcul ne mène qu'à l'évaluation de l'angle et je voulais la mesure de CD
bref, personne n'a d'estimation sous la main. Laissez tomber, faut je que je retrouve une diapo, je devrais revenir terminer le calcul...

[phys4]

je voulais la mesure de CD

Qu'est ce que ce nouveau CD ?

[jacknicklaus]

Donc, en plus du fait que le photon n'est pas en orbite, pourquoi me proposes-tu ces calculs, du Newton pur jus, pour estimer la trajectoire du Photon?

Non, ce n'est pas du Newton, c'est du Einstein pur jus.
Le calcul Newtonien donne


le facteur 4 dans l'expression donnée par phys4

est typiquement un (célébrissime, Eddington, etc..) effet RG.

[invite51d17075]

Non, ce n'est pas du Newton, c'est du Einstein pur jus.
Le calcul Newtonien donne

.

salut, le calcul newtonien de "quoi" ?
il n'y a pas de déviation de la lumière avec Newton.

[jacknicklaus]

avec la solution que j'ai griffonnée en bas de page.

c'est un exercice amusant qu'on voit dans des cours de RG, tel qu'ici.

[Gilgamesh]

salut, le calcul newtonien de "quoi" ?
il n'y a pas de déviation de la lumière avec Newton.

La déviation des rayons lumineux est cohérente avec la théorie corpusculaire de la lumière (proposée par Newton lui-même). C'est ce qui a mené par exemple à une version pré-relativiste du concept de trou noir par Michell (1783) et Laplace (1796). Dans ce cadre, on peut facilement calculer un angle de déviation, qui est juste deux fois inférieur à l'angle calculé dans le cadre de la relativité générale.

Ensuite, au cours du XIXe siècle, la théorie ondulatoire a triomphé ce qui rendait cette fois sans objet l'idée de déviation de la lumière par un champ de gravité.

[invite51d17075]

merci à tous les deux, j'ignorai cet historique.
Cdt

[moijdikssékool]

Qu'est ce que ce nouveau CD ?

Cf Pièce jointe 338074. En fait je ne cherche pas à connaître la déviation de trajectoire de photons, mais à estimer la taille apparente des galaxies

[phys4]

J'avais remarqué la demande initiale, mais elle n'a pas d'objet : l'effet de lentille d'une galaxie n' a aucun effet sur sa propre dimension apparente, elle modifie seulement les étoiles qui sont loin derrière elle.

En plus ce n'est pas du tout une lentille au sens optique du terme, car une lentille doit avoir une déviation angulaire en R² pour pouvoir faire des images. Ici l'effet principal est en 1/R, ce sont les effets de déviation marginaux qui peuvent produire des pseudo focalisations avec des déformations toujours importantes.

[moijdikssékool]

En plus ce n'est pas du tout une lentille au sens optique du terme

c'est justement la remarque que je me fais. Ici la 'lentille' est une galaxie qui émet des photons. Pourquoi leur trajectoire ne serait pas déviée par la masse de la galaxie, lentille pour ses propres photons?

l'effet de lentille d'une galaxie n' a aucun effet sur sa propre dimension apparente, elle modifie seulement les étoiles qui sont loin derrière elle

pour quelle raison une galaxie ne pourrait pas modifier la trajectoire de ses propres photons alors qu'elle le fait pour des photons passant à proximité?

[Deedee81]

Salut,

c'est justement la remarque que je me fais. Ici la 'lentille' est une galaxie qui émet des photons. Pourquoi leur trajectoire ne serait pas déviée par la masse de la galaxie, lentille pour ses propres photons?

Parce qu'ils ne passent à coté mais en partent, donc au mieux ils subissent un redshift. La déviation doit être minime, même pour les étoiles sur "l'arrière" de la galaxie et sur le coté, et franchement impossible à détecter (faudrait connaitre la forme exacte de la galaxie sans l'effet).

Analogie : place une petite ampoule au centre d'une lentille sphérique (en verre) : son image ne sera quasiment pas déformée.

[moijdikssékool]

Parce qu'ils ne passent à coté mais en partent, donc au mieux ils subissent un redshift

un redshift? via le décalage d'Einstein? Vu que son calcul pour une galaxie paraît hasardeux...

(faudrait connaitre la forme exacte de la galaxie sans l'effet)

si on connaît le décalage pour un photon issu d'une galaxie lointaine, on connaît alors le décalage pour un photon partant de la galaxie lentille, ce dernier ayant seulement fait un chemin moitié moins long

Analogie : place une petite ampoule au centre d'une lentille sphérique (en verre) : son image ne sera quasiment pas déformée

Il me semble avoir considéré les photons émis sur le bord des galaxies et avoir précisé que les trajectoires des photons qui partent de leur centre ne sont pas déviées. On peut aussi lire sérieusement mes messages
Alors je vois poindre la remarque: les photons, lorsqu'il sont émis depuis le bord de la galaxie, ne le sont pas tout à fait parceque la masse de la galaxie est, via la matière noire, bien plus étendue. Le bord est en fait bien plus loin...
Facile...
La matière noire n'étant pas caractérisée, on ne peut connaître ses effets (moi aussi je préfère choisir la facilité) et on peut donc quand même étudier le cas dans lequel les photons d'une galaxie sont autant déviés, par effet lentille, que des photons provenant loin
Je ne parle pas du Soleil, d'où lequel, lorsqu'un photon décolle à la perpendiculaire de la surface du Soleil, il a autour de lui une densité de matière constante. Alors que lorsqu'un photon décolle du bord d'une galaxie pour aller à notre rencontre, il a 'à sa droite', toute la masse de la galaxie qui n'a aucune raison de ne pas courber sa trajectoire...
je reprends donc le schémaPièce jointe 338256
pas encore cherché la diapo qui permettrait de chiffrer tout ça
Mais en fait on doit pouvoir s'en sortir avec de la géométrie: avec l'angle de déviation, les distances des galaxies, on doit pouvoir déterminer le rayon de courbure de la trajectoire de la trajectoire lorsqu'un photon passe au dessus d'une galaxie. "Restpuka" trouver un exemple chiffré de lentille gravitationnel de taille galactique...

[Deedee81]

Salut,

si on connaît le décalage pour un photon issu d'une galaxie lointaine, on connaît alors le décalage pour un photon partant de la galaxie lentille, ce dernier ayant seulement fait un chemin moitié moins long

L'effet est totalement différent. Même en optique c'est différent. As-tu déjà regardé avec une loupe un objet situé à 10 mètres (de la loupe) et un situé à 1 mm ? Le résultat est-il le même ?
Dans le premier cas tu as un déplacement (et des démultiplications d'images avec les lentilles gravitationnelles à cause de leur loi en 1/R, je te laisse vérifier, c'est facile, la méthode géométrique suffit, comme dans tes cours d'optique géométrique).
Dans le deuxième cas tu as une déformation. Et ça c'est presque impossible à voir pour la raison que j'ai évoqué.

Mais je n'expliquerai pas plus en détail. Le mieux est que tu vérifies toi même en utilisant les méthodes de l'optique géométrique avec une loi en 1/R² pour l'optique et 1/R pour les O.G. (c'est pas beaucoup plus compliqué, sauf que tu n'as pas de foyer). Un petit dessin sur une nappe suffit Pas besoin d'étude universitaire, pas besoin d'équations savantes de la RG, c'est facile et tu es le seul à pouvoir te convaincre à coup sûr.
EDIT pas obligé de mettre ton dessin ici, mais si tu le fais ce serait fort sympa

[moijdikssékool]

j'ai retrouvé la diapo

Le résultat est-il le même ?

on y lit, dans le cas du Soleil, p18, que l'on prend des photons rasants. Or, lorsque l'on regarde les bords du Soleil au télescope, nous captons les photons qui sont émis par le Soleil de manière rasante. Pourquoi l'attraction ferait une distinction entre les photons rasant le Soleil provenant d'une étoile lointaine et ceux émis par le Soleil sur ces bords et rasant celui-ci?
L'effet serait surtout prononcé pour les photons émis de manière rasante, pas pour les photons émis suivant une direction perpendiculaire à la surface du Soleil, dont la trajectoire n'est, ça j'en suis sûr, pas déviée par le Soleil. Et les photons émis de manière 'rasante', on les trouve sur les bords du Soleil, des galaxies. A priori donc, plus les photons sont émis proches du bord, plus leur trajectoire est déviée

1/R pour les O.G

j'ai déjà fait une simulation sur les lentilles, de profil hyperbolique. Je ne sais la pertinence du résultat mais ça donne effectivement une idée du processus. Il existe des études sur les O.G. dans cette veine? Je veux dire, on a étudié les O.G. dans le cas de lentille gravitationnelle? on estime qu'elles peuvent être courbées par effet lentille?

[Deedee81]

Pourquoi l'attraction ferait une distinction entre les photons rasant le Soleil provenant d'une étoile lointaine et ceux émis par le Soleil sur ces bords et rasant celui-ci?

Elle ne fait pas de distinction. Relit ce que j'ai écrit.

[moijdikssékool]

Elle ne fait pas de distinction

ah bon, j'ai eu peur

Relit ce que j'ai écrit

j'ai bien compris, l'image que l'on se fait du Soleil, dont la trajectoire des photons est courbée par sa propre masse, est dans le plan du Soleil, alors que dans le cas d'une galaxie ou étoile lointaine, l'image que l'on 'voit' est placée très très loin. Je comprends bien que le plan de projection dans laquelle on se projette l'image a son importance.
L'effet loupe est tronqué dans le cas du Soleil puisqu'ici trop près de nous. Mais dans le cas d'une galaxie lentille, l'effet est forcément plus prononcé, on peut faire assez vite la simplification qu'un photon émis depuis une galaxie lointaine parcourt un trajet à peine deux fois plus long qu'un photon émis depuis la galaxie lentille se trouvant entre la galaxie lointaine et nous
galaxie lentille.jpg
Pour une première approximation, lorsque l'on regarde une image par effet lentille, celle-ci se forme à quelle distance apparente du centre de la galaxie lentille? sur cette image, on a l'impression que les images se forment à des millions d'années lumière des galaxies centrales. La courbure de la trajectoire des photons est donc importante, elle le sera tout autant pour les photons émis depuis la galaxie lentille. Alors je veux bien croire qu'il n'y a pas d'amplification d'intensité lumineuse (via un effet micro-lentille) parceque les photons qui décollent d'une galaxie lentille ne partent pas 'groupés', seuls ceux qui ont le bon angle de départ auront une trajectoire déviée susceptible d'arriver jusqu'à nos télescope. Donc je peux comprendre que l'on ne voit pas les galaxies plus lumineuses qu'elles ne sont mais je ne vois pas ce qui nous empêche de considérer le grossissement
Mais je comprendrais que l'on sorte le joker 'matière noire'. Car alors les photons émis par les étoiles du bord ne sont en fait pas émis du bord des galaxies, les trajectoires seraient alors beaucoup moins déviées
On considère assez bien la taille des galaxies? A-t-on l'impression qu'on devrait les voir plus petites qu'observées? Ca me fait penser à certaines galaxies dont la taille, apparente en tout cas, apparait trop grande alors qu'elles seraient pleine de matière noire. Ca sent la contradiction du modèle!