Trous noirs en rotation et singularité annulaire

[invitea2e53836]

Bonjour,

j'aimerai comprendre un peu plus les trous noirs en rotation, qui en plus correspondent plus à ce qu'on trouve dans l'univers.
Auparavant je pensais que ces trous noirs, dits trous noirs de Kerr, étaient en gros quasiment similaires aux trous noirs statiques de Schwarschild avec juste un moment angulaire ce qui entraîne l'existence d'un truc appelé ergosphère soit l'espace-temps entrainé par la rotation du trou noir.

Cependant il se trouve que ces trous noirs ont une singularité annulaire et ça m'intrigue :

1) est-ce que c'est seulement la forme de la singularité qui change ou y a t'il d'autre caractéristiques qui changent par rapport à la singularité d'un trou noir statique ?

2) de manière intuitive (oui l'intuition n'est pas forcément le meilleur allié dans ces domaines), on pourrait penser que la forme d'anneau viendrait de la force centrifuge qui aurait tendance à étirer la matière au niveau de l'équateur, mais ici on ne parle pas d'une planète ou une étoile, mais d'un objet infiniment dense, et pour moi il faudrait que le trou noir ait un moment angulaire infini pour déformer de cette manière la singularité, or ce n'est pas le cas, donc comment s'explique cette forme ?

3) si l'on suppose que l'on se trouve exactement au centre du trou noir, et donc au centre de cette anneau, on devrait être attiré de la même manière dans toutes les directions et rester statique à cet endroit ? (ne pas tenir compte des forces de marrées énormes dans cette question)

4) j'ai vu des exemples où un hypothétique voyageur pourrait survoler cette singularité ou même selon certaines trajectoires passer au travers, qu'en est-il réellement ? ça me semble peu en accord avec le fait qu'une fois l'horizon franchit tout se dirige irrémédiablement vers la singularité.

5) j'ai aussi lu que les trous de vers pourraient êtres issus de ces trous noirs en rotation justement à cause de cette singularité annulaire, si oui comment ?


Vous pouvez utiliser des termes techniques pour les explications, mais j'aimerais éviter de voir des longs calculs se dérouler

Merci d'avance.
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[jacknicklaus]

Les trous noirs de Kerr présentent une géométrie assez étonnante. En gros :
Schwarzschild :
- 1 horizon des évènements (ce qui rentre ne sort plus)
- une surface de décalage infini vers le rouge (un horloge au repos y enregistre un temps propre nul par rapport à une horloge à l'infini)
ces 2 surfaces sont géométriquement identiques.
- un singularité r = 0, au centre.

Kerr :
- 2 solutions pour l'horizon des évènements (dits intérieur et extérieur) , mais on ne retient que celui extérieur
- une surface de décalage vers le rouge qui englobe l'horizon extérieur
- une region entre les deux, dite ergorégion, où un particule peut entrer et sortir.
- un singularité, qui en coordonnées de Boyer Lindquist est r = 0 ET Theta = pi/2, ce qui ne correspond pas au "centre" mais à un anneau. Attention ici plus encore que chez Schw, il ne faut pas attacher de signification intuitive aux noms des coordonnées.
- un moment d'inertie, dont à priori il est pas évident de donner une interprétation physique (c'est rempli de quoi, un TN de Kerr, pour avoir une inertie ??), mais qui physiquement existe bel et bien la preuve des petits malins (Penrose) ont trouvé un moyen d'en extraire de l'énergie

Géométriquement, la surface de l'horizon ressemble plus à un genre de sphère aplati (genre ellipsoide, mais plus compliqué). On peut montrer par exemple que pour un TN de Kerr extreme la longueur de l'équateur fait 4pi GM = 12.5 GM, mais que la longueur d'un tour par une longitude fait 7.64 GM, le 7.64 faisant intervenir une intégrale elliptique, bref l'horreur.

- il y aurait en effet moyen de parcourir des boucles temporelles. D’après ce que j'ai lu, la principale contrainte pour les parcourir est que comme ce ne sont pas des géodésiques, il faut accélérer pour les parcourir, et que manque de chance pour les apprentis voyageurs temporels, les accélérations requises sont phénoménales et hors de portée de toute technologie imaginable à ce jour. Je laisse plus compétent que moi aborder ce sujet ...

On peut dire bien des choses avec des diagrammes de Carter Penrose qui connectent toutes sortes de prolongements, je ne m'aventurerai pas dans ce sujet que je ne maitrise pas

[jacknicklaus]

J'ai oublié le plus beau : si on suppose que le moment d’inertie peut augmenter au delà d'une valeur critique, il n'y a plus d'horizon du tout. La singularité est exposée, et ca commence à poser de sérieux problèmes... Donc faute de mieux, on suppose prudemment que c'est pas possible. A ma connaissance, on ne l'a pas encore prouvé.

bon tout çà, c'est juste pour répondre à ton 1).

[jacknicklaus]

ton 2)
tu n'y es pas. La singularité n'est pas un objet infiniment dense qui tourne. Elle n'est pas soumise à des forces centrifuges, etc.. Il faut abandonner l'intuition et faire confiance aux équations qui disent seulement que la singularité est une ligne : le bord d'un disque infiniment mince. En ce lieu, les équations de la métrique implosent.

ton 3)
au "centre", tu es déjà loin, très très loin. En r = , pour être précis.

4) et 5) je zappe

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite555cdd43]

4) j'ai vu des exemples où un hypothétique voyageur pourrait survoler cette singularité ou même selon certaines trajectoires passer au travers, qu'en est-il réellement ? ça me semble peu en accord avec le fait qu'une fois l'horizon franchit tout se dirige irrémédiablement vers la singularité.

Ta question porte sur des détails extrêmement pointus, je passe mon tour. Juste un conseil : ne t'avises pas d'aller vérifier.

5) j'ai aussi lu que les trous de vers pourraient êtres issus de ces trous noirs en rotation justement à cause de cette singularité annulaire, si oui comment ?

On n'a rien observé qui ressemble de loin ou de près aux trous de ver, c'est du spéculatif pur jus.

[invitea2e53836]

Je suis preneur d'autres réponses.

Par contre j'ai du mal à saisir cette notion d'horizon intérieur et extérieur. En théorie l'horizon des évenements c'est la surface qui marque le point de non retour, quel est l'interet d'un horizon intérieur si déjà celui à l'exterieur marque la limite ?
Ou sinon, si c'est l'horizon intérieur qui marque le point de non retour alors l'horizon extérieur n'est pas un vrai horizon ?

[mach3]

L'horizon extérieur est comme celui du trou noir de Schwarzschild, c'est un "point" de non-retour, un horizon des évènements.
L'horizon intérieur est plus compliqué... on l'appelle horizon de Cauchy, c'est aussi un point de non-retour, mais une fois passé, il y a un truc "bizarre" avec la causalité.
Tout évènement trouve ses causes dans son cône de lumière de passé.
Pour un évènement hors d'un trou noir, toutes les causes sont hors du trou noir, dans notre univers (en gros, à un "moment" donné, l'ensemble des causes de l'évènement était hors du trou noir).
Pour un évènement situé dans/après l'horizon des évènements, c'est déjà un peu plus compliqué : on trouve d'abord des causes à l'intérieur (normal, mais nouveau) et aussi des causes des extérieurs. Là c'est déjà casse-pieds, car dans l'extension maximale, il y a deux extérieurs, l'un étant notre univers et l'autre un autre univers, déconnecté causalement du notre. On admet que cet autre univers n'existe que dans la solution idéale théorique, qui représente un trou noir ayant toujours existé, elle n'existe vraisemblablement pas pour un trou noir né d'un effondrement. Dans le cas idéal théorique cependant, les évènements dans la zone dans/après l'horizon, possèdent des causes dans notre univers et dans l'autre univers.
Pour un évènement situé dans/après l'horizon de Cauchy, c'est encore pire, certaines causes ne sont ni dans notre univers, ni dans l'autre, mais font partie de la singularité, c'est à dire que passé l'horizon de Cauchy, on peut "voir" la singularité, si elle émettait de la lumière, elle nous parviendrait (ce qui n'était pas le cas avant de franchir l'horizon de Cauchy).
La région dans/après l'horizon de Cauchy est considérée comme non physique par beaucoup.

Je ne saurais guère en dire plus, Kerr c'est vraiment compliqué

un document à parcourir, même si compliqué : https://arxiv.org/pdf/1503.02172

Au passage, question pour ceux qui connaissent mieux, le diagramme de Penrose/Kruskal qu'on voit souvent pour décrire un trou noir de Kerr est il valable pour tout moment cinétique non nul? il y a un intermédiaire entre schwarzschild et Kerr ou alors c'est discontinu? parce qu'on passe quand même d'une singularité de genre espace à une singularité de genre temps...

m@ch3