QALC : Pourrait-on marcher sur un trou noir de 1G

[Amanuensis]

On pourrait comprendre "un trou noir pour lequel la gravité sur l'horizon serait de 1G" (c'est à dire la gravité terrestre). Cela n'existe pas car au niveau de l'horizon, la gravité ressenti par quelqu'un qui tendrait de s'y maintenir immobile tend vers l'infini, et cela peu importe la taille du trou noir. (...)
Conclusion, "un trou noir de 1G" ça ne veut rien dire.

Marrant qu'il faille répéter une fois de plus ce qui a été indiqué par Mailou (eh oui...) dans le message #3:

La gravité a sa surface ne sera pas de 1G (on trouverait ce chiffre a 6371km du trou noir) mais infinie comme n'importe quel trou noir.

et Mailou a modifier la question en ce qui sera ensuite le sujet

La question est de savoir si c'est "douloureux" de passer par un "trou" d'1cm

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Bref, à la question "Que signifie " un trou noir de 1G" ? ", la réponse est "Dès le message #3 cela a été traité, et le fil s'est développé sur une question reformulée par Mailou. On peut imaginer que cette reformulation suffisait au primo-posteur.".
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[invite9a614895]

Marrant qu'il faille répéter une fois de plus ce qui a été indiqué par Mailou (eh oui...) dans le message #3:

Ce n'est pas nécessaire, tout le monde ici était au fait du principe, préalablement au fil, et bien à Mailou de l'avoir dit.

On peut imaginer que cette reformulation suffisait au primo-posteur.".

C'est directement à vous, Gotyai, que je posais la question, pour deux raisons :

-Votre réponse directe, à venir je le souhaite, vaut plus que pouvoir en imaginer une.
-Il n'est pas bon de se tordre de rire en se foutant de la gu...e du monde tout en mangeant du pop-corn. J'espère que votre absence n'est que ponctuelle, que vous ne vous êtes pas étouffé dans ce mauvais compromis.

Les gars, j'adore...

Je suis convaincu que vous pouvez apporter énormément par votre participation à ce fil, cette fois dénuée d'ironie.

[Mailou75]

Bonsoir,

(...) tandis qu'en ascension libre c'est l'inverse : latéralement, ils vont s'éloigner du CM mais longitudinalement s'en approcher

Il faudra que tu précises "ascension libre", parce que autant on peut avoir une boule de poussière et la lâcher sans vitesse initiale en chute libre pour constater ce qui a été dit plus haut (elle va se comprimer latéralement), autant lancer la boule supposera que les poussières ont des trajectoires parallèles et si tu les lances de façon rayonnante ce sera ton choix
(Ce que tu décris c'est de l'anti-gravité ?)

Il y a totalement quelque chose à voir, et d'ailleurs l’appellation forces de marées provient de là. Les marées sont dues au gradient des forces de gravitation, que ce soit celle de la lune ou celle du soleil.

Pour moi le phénomène de marée terrestre est simplement le fait que la gravité soit dirigée vers la Lune et donne la position du "bourrelet", dans le principe car dans les faits c'est évidement plus complexe... Mais je vois ce que tu veux dire, comme une partie d'un objet sphérique et plus proche de la source de gravité, celui ci est déformé. Je crois que je comprends pourquoi le "cas général" s'appelle effet de marée, quelle que soit la trajectoire d'un objet si il passe a proximité d'une source de gravité il sera déformé dans la direction de l'objet. Mais je trouve le cas précis de la chute libre radiale légèrement différent du cas général, je me trompe peut être...

Il semblerait bien que ce que mesure Goce soit bien ça, si je comprends bien.
http://www.cite-sciences.fr/archives...e-de-la-terre/

Oui ça pourrait bien être ça, un gravimètre de pm42 amélioré, y'a plus qu'à mettre les deux capteurs alignés en chute libre radiale.

Maintenant, des mesures très triviales indiquent les gradients, ne serait-ce que la mesure des verticales en différents endroits.

Oui je n'ai aucun problème avec le caractère rayonnant de la gravité, ma première réponse laisse d'ailleurs entendre une confusion entre ce qui me semblait s'appeler "effet de marée" (cad le coté rayonnant) et la "spaghettification" (le gradient de gravité). Je me rend compte en fait que le vocable effet de marée recouvre l'ensemble des deux phénomènes.

....

Je vais essayer d'expliquer pourquoi le sujet m'intéresse. Ce gradient est supposé instantané et synchronisé définissant un champ dans lequel la gravité varie en fonction de la distance à la source. L'ennui c'est que, comme l'a fait remarquer Ordage sur un autre fil, parler de vitesses et a fortiori d'accélération en RG n'a pas vraiment de sens (elles ne sont qu'une projection relative a un observateur donné). Le phénomène d'allongement dans une direction entre deux composant "liés" et en chute libre devra donc être décrit, pour reprendre le terme d'Amanuensis, par des "vergences" de trajectoires 4D. En 1D+t ça veut juste dire que des géodésiques de chute libre vont s'écarter (divergence) ou se rapprocher (convergence). Comme le précise Zef, un ensemble de particule va avoir un convergence de trajectoire (2D) dans le sens perpendiculaire à la chute, mais une divergence de trajectoire (1D+t) dans le sens de la chute.

Si on ajoute à cela, dans le prototype de la boule accrochée à une balance par un fil, le temps de parcours de l'information le long dudit fil ET le fait que, mis à part au tout début de l'expérience quand la longueur du fil est ~nulle, plus rien ne sera jamais synchronisé dans le système, le problème devient tout a coup croustillant !

J'insistais sur la mesure expérimentale car il me semblait que se déplacer dans un espace temps déformé n'a jamais été douloureux (c'est tout le sujet des effets Doppler et Einstein) et qu'on aurait très bien pu être déformé sans en ressentir quoi que ce soit, l'effet étant alors du même type le ralentissement infini de Bob sur l'horizon pour un observateur éloigné, juste un phénomène d'observation mais non mesurable localement. Vous m'avez (partiellement) convaincu sur ce point.

A bientôt

Mailou

[Amanuensis]

Mais je trouve le cas précis de la chute libre radiale légèrement différent du cas général, je me trompe peut être...

L'intérêt d'une chute libre, radiale ou non, est qu'elle montre les effets de marée "nus", sans l'addition d'une "accélération de gravitation" commune qui prévaut sur les petites différences.

Oui je n'ai aucun problème avec le caractère rayonnant de la gravité, ma première réponse laisse d'ailleurs entendre une confusion entre ce qui me semblait s'appeler "effet de marée" (cad le coté rayonnant) et la "spaghettification" (le gradient de gravité). Je me rend compte en fait que le vocable effet de marée recouvre l'ensemble des deux phénomènes.

Oui, et c'est un intérêt de la chute radiale de montrer des "forces" aussi bien amenant convergence qu'amenant divergence, et que ce sont deux manifestations du même principe.

le terme d'Amanuensis, par des "vergences"

Le mot est du bon français, et je l'utilise à un sens très très proche d'un sens admis: "Mouvement des deux yeux dans lequel les axes visuels cessent d'être parallèles; ils peuvent se rapprocher (convergence) ou s'éloigner (divergence)"

Je vais essayer d'expliquer pourquoi le sujet m'intéresse.

Le sujet est, comme l'a impliqué Gilgamesh, essentiel à la compréhension de la RG. Les "déformations" en question ont un rapport étroit avec le tenseur de courbure. Le côté "matriciel" (tensoriel) commence à apparaître avec les trois directions de déformations avec des effets distincts: la chute libre radiale montre une direction avec divergence (la verticale) et deux directions avec convergence (perpendiculaires à la précédente).

Un de mes questionnements anciens mais sans réponse est si on prend un tétraèdre rigide avec un accéléromètre 3D et une horloge à chaque sommet, les 4x4 mesures permettent-elles de calculer les 10 termes indépendants du tenseur de Weyl, c'est à dire du tenseur de courbure dans le vide? Ce dispositif est l'extension du cas de Goce, avec en plus les horloges pour mesurer les effets temporels. Les six mesures "en trop" correspondraient aux six degrés de liberté du dispositif, accélération propre et rotation propre.

[Mailou75]

Et bizarrement ça intéresse tout a coup beaucoup moins de monde

(Pour la dernière partie de ta réponse j'ai pas le lvl dsl, mais je vais essayer de voir ce que ça donne en 1D+t (la convergence 2 ou 3D est moins intéressante, elle n'apporte pas grand chose au problème). En fait j'ai esquissé un schéma hier soir mais j'ai tjrs le gros problème de projection, qu'est ce qui est vu réellement et surtout comment ??

[Amanuensis]

En 1D+T on ne voit rien si on s'intéresse au tenseur de Weyl, car il est nul en 2D et 3D. Faut la dimension 4...

Pour les effets de marée, à voir, mais il est possible que, pour la même raison géométrique, ils aient peu de sens en dimension 2 ou 3. À étudier.

[Mailou75]

Petite question calcul...

En physique classique, si la balance de masse m est en A (acceleration locale a_A) au dessus de la boule de masse M en B (acceleration locale a_B) alors le poids indiqué sur la balance est il simplement

P1 = M x (a_A - a_B) ? soit masse de la boule x diffrence de gravité

Je retourne le systeme et met la balance en B et la boule en A. Cette fois la balance indiquera son propre "poids relatif" et on pourra lire

P2 = m x (a_A - a_B) ? soit masse balance x diff de gravité

Pourtant dans le deuxieme cas on peut "relativiser" (sans etre relativiste). Du point de vue de la balance, la boule s'ecarte vers le haut, comme les poussieres de l'ascenceur de Zef. Elle pourrait donc tout a fait afficher

P3 = P1 ... etc

J'imagine donc que ce n'est pas le bon calcul...

Faut il considerer que chacun s'écarte du centre de masse du système creant une tension dans le fil entre le centre O et les extremités A et B ? On notera D_OA et D_OB les distances respectives des segments de fil.

Lorsque la balance est en haut, en A on aurait

avec D_OA > D_OB car M > m (par convention de notation..)

Lorsque la balance est en bas, en B on aurait

avec D_OA < D_OB car M < m

Ca me parrait plus plausible, car du coup retourner le système ne change rien puisque la tension totale dans la corde est alors la somme des "poids relatifs" par rapport au centre de gravité ("relative" ? ) du systeme. Plus logique mais ce n'est pas pour arranger mes affaires...

La troisieme possibilté, encore la plus probable, c'est que j'aie tout faux !
et dans ce cas je veux bien la soluce svp

Merci d'avance

Mailou

[Gotyai]

Mais quel long débat sur une question à la con (QALC comme écrit dans le titre) qui n'a ni queue ni tête, 1G n'a rien à voir avec la gravité d'un trou noir.

En effet mais en fait c'était exactement les réponses que j'espérais. Et je viens de me rendre compte à quel point "un trou noir de 1G" n'a pas de sens. S'il fait 1G il ne peut pas sagir d'un trou noir puisque sa gravité est infinie pour contracter l'espace-temps jusqu'à ce que la lumière ne puisse plus s'en échapper.

C'était d'ailleurs élémentaire mais la discussion me remet bien les choses en place... !!!

[Gotyai]

Ce n'est pas nécessaire, tout le monde ici était au fait du principe, préalablement au fil, et bien à Mailou de l'avoir dit.



C'est directement à vous, Gotyai, que je posais la question, pour deux raisons :

-Votre réponse directe, à venir je le souhaite, vaut plus que pouvoir en imaginer une.
-Il n'est pas bon de se tordre de rire en se foutant de la gu...e du monde tout en mangeant du pop-corn. J'espère que votre absence n'est que ponctuelle, que vous ne vous êtes pas étouffé dans ce mauvais compromis.


Je suis convaincu que vous pouvez apporter énormément par votre participation à ce fil, cette fois dénuée d'ironie.

J'ai du mal présenter ma réponse car il n'y a ni ironie ni foutage de gueule vous me prêtez des intentions qui me sont vraiment étrangères.

Je suis sincèrement ébahi par les réponses qui m'ont été données et par la façon dont elles ont été faites. L'humour utilisé m'a vraiment fait plaisir et les rebondissements techniques m'ont permis de bien mieux cerner mes lacunes et en quoi je me trompais et c'est bien ça qui m'a plu et pas autre chose.

J'ai (un peu) été en faculté de science de la matière il y a longtemps et j'ai gardé un goût immodéré pour la science. Nous n'avions à l'époque pas beaucoup abordé les singularités qui n'étaient pas au programme et je continue de m'intéresser à tous les sujets ayant attrait à la science par des expériences de pensée, je cherche les réponses à mes questions mais mon niveau est trop faible sur ce point pour me permettre de le faire correctement d'où ma venue sur FS.

Quant à l'appréciation de l'humour elle est propre à chacun mais il faut bien noter que la formulation du post initial reprenait un peu le schéma narratif d'un XKCD (whatif) que j'apprécie beaucoup pour son humour très poussé dans le sérieux. Donc voir le post de Gilgamesh par exemple m'a vraiment époustouflé j'ai eu exactement la réponse que j'aurais espéré, mélange d'humour noir (hoho) et de raisonnement scientifique fondé et exact. Voilà pour ma manifestation de joie.

Maintenant pour la question de votre post, oui les réponses initiales me convenaient parfaitement mais comme je l'ai dit aussi j'espérais que le sujet continuerait de prendre de la masse pour les questions qui gravitent avec ce sujet.

Bien à vous.

P.S : Gotyai c'est mon prénom (Gautier) en phonétique et de plus GOTY signifie Game Of The Year ce qui dans mon passé de gamer signifiait beaucoup.

[Mailou75]

Bonsoir,

Voilà ce que j'imaginais...

Les points entre A et B représentent chez Painlevé un objet en chute libre qui va subir un effet de marée radial.
L'objet est choisi tel qu'au début de l'expérience l'intervalle entre les billes soit égal. C'est ce que représentent les verticales rouges espacées de 0.2Rs et qui interceptent la courbe verte t=0. A chaque croisement on fait passer une géodésique de bille en chute libre. L'observateur est en A, on fait en sorte qu'à t=0, il voit toutes les autres billes afficher T=0 à leur montre. On voit déjà qu'il est à peu près impossible de mettre en place un tel dispositif

Mais admettons... Les billes vont chuter de manière "synchronisée" (je ne sais pas si c'est le terme idéal ici, mais je veux dire que la distance verticale entre AB est égale à A'B'). Elle vont s'écarter légèrement de sorte que horizontalement, A'B' > AB. Mais... ce qui est vu, et donc mesuré comme par exemple la tension dans une corde idéale qui irait au mieux à c, est plus "jeune/court/lent" et on aurait AB > A'B". Avec encore et toujours la question de la projection (cad pas seulement ce qui est vu mais comment c'est vu).

En résumé le problème est compliqué donc avant de balayer la question d'un revers de main et m'expliquer que je n'y comprends rien il faudrait 1) répondre à la question du message 67 vu que c'est de la physique classique 2) s'intéresser au problème en relativité, ce qui est fait ici. Surtout que je ne suis pas sur d'avoir posé correctement le problème, et ne sais pas le "résoudre"...

Bref peu d'espoir

Mailou

[Amanuensis]

Petite question calcul...

Faut il considerer que chacun s'écarte du centre de masse du système creant une tension dans le fil entre le centre O et les extremités A et B ? (…) Ca me parrait plus plausible, car du coup retourner le système ne change rien puisque la tension totale dans la corde est alors la somme des "poids relatifs" par rapport au centre de gravité ("relative" ? ) du systeme. Plus logique mais ce n'est pas pour arranger mes affaires...

Cette deuxième approche semble correcte.

[Mailou75]

Salut et merci,

En y repensant à nouveau : Oui mais pas tout à fait...

Prenons le cas ou la balance (m) est en haut (A) et la boule (M) en bas (B).
Le centre de gravité O est décalé vers le bas, par rapport au centre de AB, d'un ratio dépendant des masses.
Dans le système, O est un point inertiel et la balance ne peut qu'afficher son propre poids !

P1 = m x (a_A - a_O)

De la même manière si la boule était une balance elle afficherait

P2 = M x (a_O - a_B)

Finalement le système fonctionne comme si il y avait un "mur" d'épaisseur nulle en O sur lequel on accrochais deux systèmes indépendant : [boule + cable OB] et [balance + cable OA] et que chacun soit attiré de part et d'autre du mur avec un gradient de gravité allant de 0 sur le mur à des valeurs dissymétriques (même si M=m, (a_A - a_O) ne sera pas égal à (a_O - a_B) ). Ceci veut dire qu'il n'y aura jamais de mesure totale de la traction entre A et B ni d'addition de M+m, on a bien deux systèmes à gravité opposée et un centre inertiel.

Mais la question relativiste porte surtout sur la relation entre ce qui est vu et ce qui est mesuré, ce qui nous ramène à la question Est-ce que ça fait mal de passer par un "trou" d'1cm? Autrement dit, ce que la balance mesure doit correspondre à ce qu'elle voit. Et si ce qu'elle voit est plus court comme le suppose le schéma précédent, elle ne pourra pas mesurer de poids. Et on ne ressentirait pas de traction radiale entre la tête et les pieds, ni spaghetti, ni bolognaise... indemne !

Je ne dis pas que c'est ça, je pose la question... à ceux qui ont tout compris par exemple ?

Tchaw

Mailou

[Amanuensis]

Pour la comète shoemaker-levy 9, la traction a été bien ressentie...

[Mailou75]

Salut,

Je veux bien l'entendre, mais comment le probleme peut il etre posé rigoureusement en relativité ? C'est ca qui m'interesse aussi, le lien entre ce qu'on voit et ce qu'on mesure. Le schema joint pose t il bien le probleme ? Doit on "démarrer" la chute autrement ? En classique, l'ecartement se lit horizontalement par exemple.. Comme Painlevé utilise la courbe de chute classique il serait interessant de montrer le parallele classique / relativiste.

Merci

Mailou

[Amanuensis]

On ne parle pas de problème, mais d'un phénomène, quelque chose d'observable et de mesurable. La manière dont on le modélise (Newton ou RG) est secondaire.

On peut le décrire en termes généraux (s'appliquant aussi bien en Newton qu'en RG) comme une «force» (mesurable avec ressorts ou élastiques entre masses) apparaissant entre un référentiel rigide (ou statique) et un référentiel *inertiel au sens utilisé en RG et différent d'un référentiel galiléen.

On définit un référentiel *inertiel comme un référentiel tel que tous les immobiles sont en chute libre. Un exemple est le référentiel comobile de l'univers en extension.

Et on définit un référentiel rigide (ou statique) par la propriété que la distance entre immobiles ne dépend pas du temps (ou d'un temps en RG).

En Newton les référentiels galiléens sont rigides (notion d'espace euclidien). En RG un exemple de systèmes de coordonnées statique (ou rigide) est les coordonnées de Schwarzschild (à l'opposé le référentiel comobile de l'univers en extension n'est pas statique).

On peut présenter les forces de marée comme ce qui apparaît lors d'un changement de référentiel entre un rigide et un inertiel partageant un point.

En pratique, on prend un référentiel rigide non tournant dont un point est en chute libre (centre de masse de la Terre, centre de masse de l'ISS, centre de masse des deux masses légèrement distantes, ...) et un référentiel inertiel dont le mouvement précédent est aussi un point.

Vu du référentiel rigide, les points subissent une «force» (un effet d'inertie en fait) qui se définit et se mesure en prenant le mouvement d'un point du référentiel inertiel. Ce sont les forces de marée.

Les forces de marée sont tout autant des phénomènes (observables, mesurables) que la gravitation ou la force centrifuge ou la force de Coriolis. Ces phénomènes vont se traduire en ruptures (comète SL9, limite de Roche,, ...) ou en déformations (marées océaniques, déformations cycliques de Io à l'origine de son volcanisme, ...). Et ce indépendamment de la manière dont on les modélise, en Newton ou en RG.

[Mailou75]

Salut,

On peut présenter les forces de marée comme ce qui apparaît lors d'un changement de référentiel entre un rigide et un inertiel partageant un point.

Pourrais tu détailler un peu ce passage stp ?
Les coordonnées de Painlevé sont elles "rigides" ? (Ou doit on prendre Schw forcément )

Merci

Mailou

[Amanuensis]

Pour la géométrie de Schwarzschild, le seul référentiel (ou plutôt système de coordonnées en RG) couramment utilisé et statique (= rigide) correspond aux coordonnées de Schwarzschild dans la région I (et III). Tous les autres classiques ne le sont pas, que ce soit Painlevé, Eddigton, KS, et bien d'autres. (Un référentiel statique se caractérise par ce que les coefficients de la métrique ne dépendent pas du temps, facile à vérifier.)


Pour le reste je vais plus ou moins répéter. On prend une trajectoire (mouvement) de chute libre, par exemple une chute radiale ; on peut définir un référentiel accéléré rigide non tournant tel que ce mouvement soit immobile. Cela va être concrétisé par une boîte, un ascenseur, une capsule, bref, un objet rigide dont le centre de masse (par exemple) a ce mouvement.

On peut aussi définir un référentiel "café moulu", dont le grain central a le mouvement en question et tous les autres grains sont (aussi) en chute libre. Ils définissent un référentiel *inertiel, relativement auquel ils sont immobiles.

Et on peut s'intéresser à la formule de changement pour les accélérations, passant d'un des deux référentiel à l'autre. Cela fait apparaître les forces de marées, de la même manière qu'un changement de référentiel entre un non tournant et un tournant fait apparaître la force centrifuge et la force de Coriolis. Le principe de fond est exactement le même, seul le choix des référentiels fait la différence.

(Perso je fédère tout ça sous la notion de pesanteur, et on peut présenter une série des formules assez "compactes", tant en newtonnien qu'en RG, qui capturent toutes ces «forces d'inertie», dont l'origine essentielle est la variété des référentiels en espace-temps courbe. (Car on peut présenter la gravitation de Newton via un espace-temps courbe.))

[Mailou75]

Merci,

Pour le reste je vais plus ou moins répéter. On prend une trajectoire (mouvement) de chute libre, par exemple une chute radiale ; on peut définir un référentiel accéléré rigide non tournant tel que ce mouvement soit immobile. Cela va être concrétisé par une boîte, un ascenseur, une capsule, bref, un objet rigide dont le centre de masse (par exemple) a ce mouvement.
On peut aussi définir un référentiel "café moulu", dont le grain central a le mouvement en question et tous les autres grains sont (aussi) en chute libre. Ils définissent un référentiel *inertiel, relativement auquel ils sont immobiles.

Ce que tu décris parait pourtant adapté aux coordonnées de Lemaitre ?

Et on peut s'intéresser à la formule de changement pour les accélérations, passant d'un des deux référentiel à l'autre. Cela fait apparaître les forces de marées (...)

Y'a une chance de transcrire ça visuellement ?

Suggestion : on continue en MP pour ne pas déranger ceux qui savent déjà ? ^^

Mailou

[Amanuensis]

Ce que tu décris parait pourtant adapté aux coordonnées de Lemaitre ?

Oui, j'aurais dû les citer comme exemple de référentiel *inertiel. Mais c'est limité aux chutes radiales, le principe est plus général. Par exemple les forces amenant les marées océanique apparaissent en prenant le centre de masse de la Terre, celle-ci évoluant dans le champ créé par la Lune et le Soleil, mais le mouvement n'est pas une chute libre radiale.