QALC : Pourrait-on marcher sur un trou noir de 1G

[Gotyai]

Bonjour,

En postulant qu'à l'instant T0 de sa formation (Pour ne pas prendre en compte son évaporation) un trou noir constitué d'une seule masse terrestre, serait-il possible de marcher dessus.

Soit son attraction ne serait pas suffisamment importante pour compacter la matière que constitue un individu et il pourrait "marcher" dessus (Autant qu'il est possible de marcher sur un truc de la taille d'un haricot).

Soit passé l'horizon des événements de ce petit trou noir la matière baryonique est immanquablement détruite.


Merci de vos réponses.


Bonus question : Que se passerait-il si on jetait la lune dessus.
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[invite6c250b59]

En postulant qu'à l'instant T0 de sa formation (Pour ne pas prendre en compte son évaporation) un trou noir constitué d'une seule masse terrestre, serait-il possible de marcher dessus.

Je ne comprend pas la logique des soit... soit... que tu présentes, mais la réponse est non. Si tu essais de marcher dessus, le trou noir va traverser ton pied comme un fil chaud dans du beurre. En supposant que ce soit la source principale d'attraction, le trou noir va rapidement se retrouver dans ton centre de masse (après quelques yoyos laissant des trous sur son passage). A partir de là il va te vider de ton sang en absorbant tout ce qui est assez liquide pour suivre la gravité. En revanche les parties solides de ton cadavre n'ont aucune raison de se désagréger sous l'influence d'1G terrestre, donc il devrait rester relativement intact avec le trou noir bien au chaud au centre de masse (à moins que les yoyos n'aient suffisamment travaillé la chair pour une consistance purée).

Bonus question : Que se passerait-il si on jetait la lune dessus.

Plus compliqué. Si la lune était un corps rigide ce serait la même histoire: le trou noir traverserait jusqu'au centre de gravité en faisant un petit trou, plus quelques oscillations avant de se stabiliser au centre de masse. A partir de là cela dépendrait de la composition du noyau, liquide versus solide. Mais la lune est un corps qui tient par la gravité. Si une masse terrestre était présente à sa surface, l'ensemble devrait s'écrouler sur le trou noir de façon catastrophique et former une nouvelle protolune plus ou moins éparpillée et fortement chauffée. Dans ce cas là la contribution de ce qui passe au travers de l'horizon est négligeable sur la dynamique de l'ensemble, au moins à court terme. A long terme on peut supposer que tout ce qui est liquide est absorbé (ce qui ne change à peu près rien à un trou noir d'une masse terrestre) mais il n'est pas clair pour moi si toute la structure doit finir dans le trou noir ou si il peut se former une croûte rigide isolant le trou noir du reste.

[Mailou75]

Salut,

Je ne suis pas trop d'accord avec la reponse de Jiav (sans doute a cause de l'ennoncé/titre...) mais la question n'est pas si ALC que ça...

Un trou noir d'une masse terrestre aura certes 1cm de rayon mais pesera toujours une masse terrestre. La gravité a sa surface ne sera pas de 1G (on trouverait ce chiffre a 6371km du trou noir) mais infinie comme n'importe quel trou noir.

Comme ta masse est largement inferieure a celle du trou noir ce n'est pas lui qui bouge mais toi (c'est là où je ne rejoins pas Jiav). Tu vas d'habord prendre une forme "triangle", dont une pointe sera tes pieds reduis a la taille d'1cm, c'est ce qu'on apelle l'effet de marée. Ensuite tes pieds tomberont plus vite que ta tete tu seras donc, selon le terme de Hawking, spagettifié, ou plus simplement ecartelé dans le sens vertical. Tu seras a terme avalé entirement par le trou noir.

La question est de savoir si c'est "douloureux" de passer par un "trou" d'1cm ou si ce sont des courbes naturelles (geodesiques) qu'emprunteront la matière? Je n'ai pas de reponse à ça... je sais juste que subir des deformations de ce type (aller dans l'ISS par exemple) ne semble pas douloureux, mais celles ci sont infimes car nous ne sommes pas dans une situation relativiste.

Enfin, si on vient coller la lune à ce meme trou noir de masse terrestre il lui arrivera la meme chose qu'a toi, a peu de choses près. La masse de la lune representant 1% de celle de la Terre, le centre de masse du systeme n'est pas le centre du trou noir, celui ci va donc legerement bouger pendant qu'il grossit en avalant la lune.

[Mailou75]

Pour l'autre interpretation de la question, un objet d'1cm de rayon ayant 1g a sa surface (qui n'est donc pas un trou noir).

Ca te ferait l'effet d'etre debout sur une bille, ca va picoter le pied mais sans plus. Si tu sautes vers le haut tu retomberas dessus, si tu sautes vers l'avant tu retomberas dessus apres avoir effectué une orbite elliptique et si tu sautes à 11km/s tu ne retomberas pas !

La difference avec la Terre (localement plate et dont les rayons/verticales sont localement paralleles) tu vas subir l'effet de marrée, tu seras "triangulisé" mais sans doute pas completement comme dans le cas du trou noir. Peut etre une simple sensation d'etre dans un entonnoir, ou pire.. je ne sais pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Salut tous,
Il n'y a pas besoin d'approcher de près un tel trou noir de petite taille pour être déchiqueté.
Si l'on calcule, pour la masse de la Terre, à quelle distance l'effet de marée vaut 10g par m, l'on trouve 20 km !

Il suffit de passer à 20 km seulement de cette masse, pour se faire écarteler.

[Gilgamesh]

Bonjour,

En postulant qu'à l'instant T0 de sa formation (Pour ne pas prendre en compte son évaporation) un trou noir constitué d'une seule masse terrestre, serait-il possible de marcher dessus.

Soit son attraction ne serait pas suffisamment importante pour compacter la matière que constitue un individu et il pourrait "marcher" dessus (Autant qu'il est possible de marcher sur un truc de la taille d'un haricot).

Soit passé l'horizon des événements de ce petit trou noir la matière baryonique est immanquablement détruite.


Merci de vos réponses.


Bonus question : Que se passerait-il si on jetait la lune dessus.

Petite expérience de pensée.

Imaginons que l'on construise juste au dessus de toute la surface de la Terre une coquille de 6400 km de rayon transparente et solide, de masse négligeable. Juste en dessous, tu as la surface du sol et en dessous toutes la masse de la Terre, qui génère à la surface de la coquille une gravité de 1 g. Et puis comme on s'amuse bien, on creuse également un tunnel qui va jusqu'au centre de la Terre. Bob y va munit son gravimètre. Il prend place sur une plate forme que l'on descend par un câble et note à intervalle régulier la valeur de la gravité dans le super-tunnel : elle décroit depuis 1 g à la surface jusqu’à 0 au centre. C'est rigolo, dit Bob au centre de la Terre, je flotte ! Enéfé on n'est jamais attiré que par la masse que l'on a sous ses pieds (si la distribution de matière est homogène).

Bon on remonte Bob et ensuite on appuie sur un bouton et la masse de la Terre s'effondre en trou noir. Nous, on reste retenu par la coquille et on voit le sol tomber vers le centre jusqu'à ce que toute la masse de la Terre rentre sous son rayon de Schwarzschild et là, crac, le trou noir est formé : une petite bille de 2 cm de diamètre à peine, 6400 km sous nos pieds. A part le fait que ça dégagerait un énergie formidable (mettez vos Ray Ban), d'un point de vue gravitaire, ça ne change rien. La gravité à la surface de la coquille reste inchangée : 1g.

Puis on demande à Bob de retourner sur sa plate forme mesurer la gravité quand on s'approche du centre : merci Bob .

Au début ça va, puis au bout de qq milliers de km "je me sens un peu lourd", dit Bob, puis "arf, je vais m’asseoir, tiens", on continue de descendre "atta... je...rfff.. allongé", on dévide, on dévide "p'tain...eeeerk... plus resp'ré", c'est dommage qu'on entende si mal. Ça va Bob ?

Le petit soucis c'est que la gravité cette fois part de 1g pour aller vers +oo et non vers zéro : 1,6g à 5000 km du centre, 41g à 1000 km, 16 318g à 50 km, 407 951g à 1 km... Et en plus de cela, le gradient de gravité augmente c'est à dire que la différence d'accélération entre la tête et les pieds s'accroit et génère une force de marée croissante elle aussi, un tiraillement interne au corps, de presque rien à l'infini. 6e-6 g/m à 5000 km, 8e-4 g/m à 1000 km, 6,4 g/m à 50 km, 800 000 g/m à 1 km...

Bientôt, le câble de la plate forme casse (c'était pourtant de la bonne qualité) sous l'effet du poids de Bob. Ah, mais ça le soulage au début pas mal : il se retrouve en chute libre, donc en apesanteur. La valeur de l'accélération en soi n'est pas gênante quand on est en chute libre. Mais les forces de marées vont faire que ça va quand même pas trop bien se passer plus bas, car le gradient va finir par déchiqueter son corps délicat quoique boudiné, bien avant d'arriver à l'horizon.

Tout ceci c'est déroulé sous nos yeux. C'est horrible.


Bon, on déménage...

On va vers le centre de la Galaxie, où se trouve un trou noir de 3 millions de masses solaires. L'horizon fait 9 millions de km de rayon, et on établit nos quartiers sur une orbite à 6 milliards de km du TN. Tiens Carl, ça va ? Non je n'ai pas vu Bob, ça te tente une petite expérience ? Carl monte sur la plate forme (il est sympa), la gravité est de 1g. On descend. A 2 milliards de km il se trouve un peu lourd (il pèse 10 fois son poids) alors on lâche la plate forme. En chute libre cette fois, Carl va très bien, il tombe peinard.

Il traverse l'horizon sans encombre ! Le gradient de gravité à l'horizon est de 0,001 g/m à peine ! Carl a disparu de nos yeux, tout souriant en nous adressant un signe de la main. Il ne lui reste que 30 s de chute libre sous l'horizon pour atteindre la singularité. Oui mais c'est là que ça va se corser, parce que le gradient qui est minuscule sur l'horizon augmente, exactement comme pour le TN terrestre quand on approche de la singularité. C'est simplement que l'horizon est situé "plus loin" par rapport au point de déchiquetage des forces de marée. Poursuivant sa course folle Carl sent bien vite quelque tiraillement. A 0,15 seconde d'atteindre la singularité, le gradient atteint 1000g/m et il est probable que Carl termine là, glorieusement, mais par petits bouts, sa vie sacrifiée au bénéfice de la Science.

[Mailou75]

Gilga

Le gradient de gravité et tout simplement la gravité sont des termes empruntés a la physique classique qui n'ont pas forcement leur equivalent en relativité. Je me pose demande (je n'ai pas attendu ce fil ) si le fait de suivre des geodesiques pour les differentes parties d'un corps en modifie la structure. Je ne vois pas pourquoi ce serait le cas. La montre atachée a ma cheville n'indique pas la meme heure que celle de mon poignet et quand je mourrai mes pieds seront bien plus jeunes. Est ce que da fait buger mon corps? Non. L'espace temps est toujours "localement plat" (la lumiere va a c) donc aucune rupture dans la continuité de la matiere, ni de proche en proche et donc a priori pas pour de "grands" objets.

En gros les effets de deformation spatiale ne sont ils pas de meme nature que l'effet de deformation temporelle apparente (observateur qui regarde tomber bob.. salut bob! Il est pas un peu lent là ? Je l'ai connu plus nerveux.. et moins rouge). Bob suit simplement des geodesiques et ne ressent rien tandis que l'observateur voit des deformations ?

[phys4]

Les effets de marée existent quelle que soit le modèle utilisé.

Ils ne sont pas propres à la mécanique de Newton, ils existent en RG.

La mesure des ondes gravitationnelles ne seraient pas possible s'il n'existait un effet géométrique mesurable sur les bras soumis à un gradient de gravité.

[invite6c250b59]

Comme ta masse est largement inferieure a celle du trou noir ce n'est pas lui qui bouge mais toi (c'est là où je ne rejoins pas Jiav).

C'est vrai (enfin le trou noir bouge aussi, avec une vitesse toutefois largement négligeable), mais cela ne change pas que le trou noir va rapidement se retrouver au centre de masse de la personne elle-même (i.e. c'est ce que la personne percevra en se considérant elle-même comme un référentiel inerte).

Pour l'autre interpretation de la question, un objet d'1cm de rayon ayant 1g a sa surface

Oui, c'est cette interprétation que j'ai prise (à tort en relisant le post initial).

[phys4]

C'est vrai (enfin le trou noir bouge aussi, avec une vitesse toutefois largement négligeable), mais cela ne change pas que le trou noir va rapidement se retrouver au centre de masse de la personne elle-même (i.e. c'est ce que la personne percevra en se considérant elle-même comme un référentiel inerte).

Ce point de vue ne fonctionne pas, il n'y aura pas de centre de masse de la personne, car elle sera détruite bien avant le trou : à plusieurs mètres il ne restera plus qu'un filet de matière qui entrera dans le trou.

Même réduit à 1 cm, le trou reste beaucoup plus gros que la personne lorsqu'elle s'en approche.

[invite6c250b59]

Ce point de vue ne fonctionne pas

Cf 1g a sa surface

[Gilgamesh]

Gilga

Le gradient de gravité et tout simplement la gravité sont des termes empruntés a la physique classique qui n'ont pas forcement leur equivalent en relativité. Je me pose demande (je n'ai pas attendu ce fil ) si le fait de suivre des geodesiques pour les differentes parties d'un corps en modifie la structure. Je ne vois pas pourquoi ce serait le cas. La montre atachée a ma cheville n'indique pas la meme heure que celle de mon poignet et quand je mourrai mes pieds seront bien plus jeunes. Est ce que da fait buger mon corps? Non. L'espace temps est toujours "localement plat" (la lumiere va a c) donc aucune rupture dans la continuité de la matiere, ni de proche en proche et donc a priori pas pour de "grands" objets.

En gros les effets de deformation spatiale ne sont ils pas de meme nature que l'effet de deformation temporelle apparente (observateur qui regarde tomber bob.. salut bob! Il est pas un peu lent là ? Je l'ai connu plus nerveux.. et moins rouge). Bob suit simplement des geodesiques et ne ressent rien tandis que l'observateur voit des deformations ?

Les effets de marées sont important à considérer en relativité générale, car c'est précisément le phénomène-clé qui révèle la courbure intrinsèque et qui rend impossible de considérer strictement équivalente la situation d'un corps simplement accéléré en espace plat et celle d'un corps posé dans un champ de gravité. Cette équivalence entre les deux, qui fonde le raisonnement relativiste, reste bien sûre fondamentale, mais elle n'est vraie strictement qu'au niveau d'un point sans dimension. Dès qu'on considère un volume, il y aura des effets théoriquement perceptibles. Si on reprend l'expérience de pensée bien connue du physicien dans la boîte, on a donc les deux situations jumelles : dans un cas la boîte est posée à la surface d'un astre (plongée dans un espace-temps courbé), et dans l'autre la boîte est tirée par une corde dans le vide loin de tout champ de gravité (plongée dans un espace parfaitement euclidien). La relativité générale dit qu'aucune expérience de physique réalisée à l'intérieure de la boîte ne permettra au physicien de faire la différence entre les deux situations, SAUF les effets de marée, qui sont un effet direct de la courbure de l'espace-temps. Si par exemple il suit avec un instrument hyper précis la trajectoire de poussières au sein de la boîte, il trouvera une accélération plus forte pour les grains situés près du plancher que pour ceux proches du plafond dans le cas où la boîte est posée à la surface d'un astre, et pas dans le cas où la boîte est dans le vide loin de tout champs de gravité et simplement tirée par une corde.

[Gilgamesh]

Maintenant que se passe t'il si on lâche la Lune sur notre trou noir de masse terrestre ? On imagine que le paramètre d'impact est nul, c-à-d que le trou noir frappe la Lune sur un axe passant par le centre. Il traverse le manteau lunaire comme une aiguille chauffée à blanc dans du beurre, et oscille au centre.

La gravité à la surface de la Lune va augmenter d'un facteur 14, l'astre va légèrement se contracter et des séismes monstrueux vont fragmenter la croûte (et probablement le manteau également), mais à part ça rien de notable dans un premier temps.

Mais le trou noir accrête de la matière au centre, ce qui dégage de l'énergie. Il existe une limite, dite limite de Eddington à l'accrétion. Le rayonnement dégagé par la matière accrétante produit une pression de radiation qui équilibre la force de gravité du trou noir. La Lune ne peut donc pas être absorbée d'un coup.

La luminosité de Eddington L_Edd se calcule grossièrement comme :



où M est la masse de l'astre accrétant (ici le trou noir de masse terrestre) et M_☉ et L_☉ dénotent respectivement une masse et une luminosité solaire.

L_Edd = 4.10²⁵ W soit un dixième de luminosité solaire, ce qui est considérable.

On va prendre à la très grosse louche un énergie de réchauffement + liquéfaction + vaporisation moyenne de 5 MJ/kg pour le manteau et le noyau lunaire obtient une énergie de vaporisation de la Lune de l'ordre de 4.10²⁹ J

En moins de 3 heures, la Lune est évaporée. Vu les ordres de grandeur en jeu, il est probable que le phénomène soit explosif, la Lune va très rapidement se fragmenter et former un anneau de gaz extrêmement brillant autours du trou noir, et ça peut durer un certain temps (ça dépend de la viscosité dans le disque d'accrétion et il est difficile de donner un ordre de grandeur).

edit : correctif sur les valeurs des enthalpie de vaporisation suite à remarque de Jiav

[Amanuensis]

Le sujet est intéressant, tant côté question que côté réponses.

Dommage que cela reste de la "vulgarisation", avec plein de fautes de rigueur.

Mais bon, paraît que le forum n'est pas fait pour travailler des textes à plusieurs, ni pour être rigoureux. Juste des trucs avec assez de substance correcte pour donner les grands axes d'une réponse, tout en laissant des tas de "petites erreurs" sans importance puisque c'est de la "vulgarisation".

Donc je ne ferai pas les deux pages de remarques que cela m'inspire, le niveau semblant adapté à de la "vulgarisation"

[Mailou75]

Salut et merci,

Les effets de marées sont important à considérer en relativité générale, car c'est précisément le phénomène-clé qui révèle la courbure intrinsèque et qui rend impossible de considérer strictement équivalente la situation d'un corps simplement accéléré en espace plat et celle d'un corps posé dans un champ de gravité. Cette équivalence entre les deux, qui fonde le raisonnement relativiste, reste bien sûre fondamentale, mais elle n'est vraie strictement qu'au niveau d'un point sans dimension. Dès qu'on considère un volume, il y aura des effets théoriquement perceptibles. Si on reprend l'expérience de pensée bien connue du physicien dans la boîte, on a donc les deux situations jumelles : dans un cas la boîte est posée à la surface d'un astre (plongée dans un espace-temps courbé), et dans l'autre la boîte est tirée par une corde dans le vide loin de tout champ de gravité (plongée dans un espace parfaitement euclidien). La relativité générale dit qu'aucune expérience de physique réalisée à l'intérieure de la boîte ne permettra au physicien de faire la différence entre les deux situations, SAUF les effets de marée, qui sont un effet direct de la courbure de l'espace-temps. Si par exemple il suit avec un instrument hyper précis la trajectoire de poussières au sein de la boîte, il trouvera une accélération plus forte pour les grains situés près du plancher que pour ceux proches du plafond dans le cas où la boîte est posée à la surface d'un astre, et pas dans le cas où la boîte est dans le vide loin de tout champs de gravité et simplement tirée par une corde.

Je comprends bien ton exemple mais ca ne me convainc pas vraiment. Pour la personne dans la boite qui est dans un champ de gravité, elle peut mesurer l'acceleration apprente des poussieres, mais celle ci n'est qu'apparente puisque les poussieres suivent en fait des geodesiques de chute libre, il n'y a pas vraiment d'acceleration.

Dans le cas qui nous interesse la personne est dans la boite ET en chute libre. Elle ne ressent donc aucune "acceleration" puisque celle ci ne peut etre ressentie que si il y a reaction d'un support (plateforme ou surface terrestre). Si on ne sent pas l'acceleration, comment peut t on ressentir le gradient de qq chose qui n'est pas ressenti ? Chaque partie du corps va suivre des geodesiques avec, comme je le disais, une continuité de proche en proche. Le fait que les geodesiques "s'ecartent" est une simple question de representation et la lecture de cet ecart une simple question de projection pour un observateur donné. Pour moi celui qui chute peut tres bien etre plaqué sur une grille deformée sans rien en ressentir.

Je me trompe sans doute puisque Hawking est du meme avis que toi... mais repondre a cette question avec des notions d'acceleration ne me semble pas adapté. Un objet subissant un effet de fronde au passage du periastre ne ressent ni l'acceleration le long de la trajectoire, ni l'accélération centrifuge qui modifie sa trajectoire, bref on ne ressent jamais les effets de la RG pourquoi tout a coup, quand les deformations deviendraient relativistes on se mettrait a les sentir/mesurer ?

[Mailou75]

Par analogie, en RR, quand un train a graande vitesse arrive a etre contenu dans un tunnel plus court que lui (=son espace temps s'est "losangifié") est ce que tous les voyageurs finissent en bouillie ? (Pour moi la reponse est non, pas plus que celui qui franchit un horizon ne finit en spagetti)

[moijdikssékool]

Si on ne sent pas l'acceleration, comment peut t on ressentir le gradient de qq chose qui n'est pas ressenti ?

tu ressens quelque chose. S'il y a un gradient de gravité entre tes pieds et la tête, les premiers tombent plus vite la deuxième, tu es écartelé. C'est la même chose dans une boîte accélérée. Si, par exemple, le plafond est moins accéléré que le sol, tu es écartelé de la même façon
Bon évidemment, il faut que ta tête soit attachée au plafond, tes bras au murs, tes pieds au sol. Sinon, c'est sûr, ça ne marche pas. Quand on suppose une personne dans une boîte, le référentiel qui est à ses pieds n'est pas le même que celui au niveau de sa tête, sauf si bien sûr tu veux comparer avec un champs de gravité sans gradient
En fait, si tu veux, pour reprendre les deux exemples de gilga: lorsque la gravité est de 1.000g, on a un gradient de 100g/m autour de la Terre-trou noir, mais de 0.1g/m autour du trou noir galactique (la différence vient du fait qu'on n'est pas à la même distance du trou noir dans les deux cas). Dans le premier cas, il faut considérer une inertie de ta boîte, elle se déforme sous l'accélération. Dans le deuxième cas, elle est rigide. La boîte passe de 1.000g à 1.100g ou 1.000.1g au bout d'1m suivant le cas. Il s'agit d'une accélération accélérée, la boîte doit être un peu particulière par rapport au cas d'un champs de gravité constant. Si veux reproduire cet effet avec une boîte accélérée artificiellement (sans champs de gravité), il faudra considérer une certaine inertie de la boîte qui la déformera en longueur
Bref la boîte à considérer n'est plus la même si tu te places (à intensité de gravité identique) autour d'une Terre-trou-noir ou d'un trou noir galactique parceque le gradient de gravité n'est pas le même

[invite6c250b59]

La luminosité de Eddington L_Edd se calcule grossièrement comme :



où M est la masse de l'astre accrétant (ici le trou noir de masse terrestre) et M_☉ et L_☉ dénotent respectivement une masse et une luminosité solaire.

Intéressant, merci

On va prendre à la très grosse louche un énergie de réchauffement + liquéfaction + vaporisation de 500 kJ/mol pour le fer et le silicate dont est composée la Lune, et une masse molaire moyenne de 60 et on obtient une énergie de vaporisation de la Lune de l'ordre de 10³⁰ J

mmm... la température d'évaporation du fer et silicium tourne autour de 3000K, chaleur massique 500 J Kg-1 K-1, il y a 15-20 moles de Fer/Si dans un kilo == ça tournerait plutôt autour de 25-30 000 kJ/mol, non?

En moins de 5h, la Lune est évaporée.

Je ne te suis pas. Nonobstant la possible erreur numérique ci-dessus, ce serait le temps pour vaporiser la lune à partir du moment où le disque d’accrétion atteint la limite de Eddington. Quels arguments pour justifier qu'elle serait atteinte?

[Amanuensis]

Je comprends bien ton exemple mais ca ne me convainc pas vraiment. Pour la personne dans la boite qui est dans un champ de gravité, elle peut mesurer l'acceleration apprente des poussieres, mais celle ci n'est qu'apparente puisque les poussieres suivent en fait des geodesiques de chute libre, il n'y a pas vraiment d'acceleration.

Les géodésiques de chute libre divergent ou convergent en distance propre. On se fiche de "accélérations apparentes" et autres. On constate des mouvements relatifs, et aussi relatif au référentiel rigide de la boîte, et cela mesure la "vraie" gravité, c'est à dire les "effets de marée", ou certains termes du tenseur de courbure (qui en a dix indépendants en ignorant les masses locales...).

Dans le cas qui nous interesse la personne est dans la boite ET en chute libre. Elle ne ressent donc aucune "acceleration" puisque celle ci ne peut etre ressentie que si il y a reaction d'un support (plateforme ou surface terrestre).

Ce n'est valable que pour un point matériel.

Si on ne sent pas l'acceleration, comment peut t on ressentir le gradient de qq chose qui n'est pas ressenti ?

Parce que le corps occupe un volume, il n'est pas un "point matériel", et qu'il y a des "tractions" internes entre les atomes dont le corps est composé. Même si un point particulier est en chute libre (accélération propre nulle), les autres points du corps ne le sont pas, ils subissent les "tractions ou compressions internes" qui cherchent à garder les distances propres alors que les vergences des géodésiques "cherchent" à modifier les distances propres. Et cela va se ressentir si les tensions/compressions que cela entraîne sont suffisamment élevées.

Chaque partie du corps va suivre des geodesiques avec, comme je le disais, une continuité de proche en proche.

Oui

Le fait que les geodesiques "s'ecartent" est une simple question de representation et la lecture de cet ecart une simple question de projection pour un observateur donné.

Non, pas du tout. L'immobilité relative au référentiel dans un (vrai) référentiel de chute libre, i.e., tous les lieux du référentiel sont en chute libre, n'implique pas la conservation dans le temps des distances propres en RG (cf. le référentiel comobile, qui est un référentiel de chute libre). L'effet ressenti est parfaitement réel, et s'analyse à partir des distances propres.

Pour moi celui qui chute peut tres bien etre plaqué sur une grille deformée sans rien en ressentir.

Ben non, pas quand la déformation ne conserve pas les distances propres.

---

La difficulté de fond est une fois de plus due aux référentiels, et la non distinction entre les référentiels "rigides", tels que les distances propres entre immobiles sont conservées (référentiels usuels en classique, coordonnées de Minkowski), et les autres.

Même en classique, aucun référentiel de chute libre (au sens fort, tous les immobiles en chute libre) n'est rigide. Sur le sujet, pas besoin de la RG pour se "former correctement" aux effets de marée et ce qui va avec.

[Amanuensis]

Je rebondis sur ma dernière remarque.

Quand on parle de "trou noir" il semblerait qu'il y ait une sorte de réflexe de Pavlov amenant à évoquer la RG, et a utiliser le vocabulaire de la RG (géodésiques...).

Or le plus gros (si ce n'est tout!) de ce qui est décrit dans ce fil peut se décrire en physique newtonienne, sans s'occuper des différences introduites par la RG.

D'ailleurs d'une certaine manière, le plus gros (si ce n'est tout) de ce qui est décrit dans ce fil est décrit en physique newtonienne (ce qui aurait mérité d'être précisé...).

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Les différences introduites par la RG sont d'abord les effets temporels, ensuite des correctifs de faible amplitude quand la courbure est faible devant les distances typiques de ce qu'on étudie, et ensuite, quand c'est le cas , des effets qualitatifs particuliers aux très grandes courbures et faibles distances, ou aux courbures notables et très grandes distances. Il faut ces conditions pour obtenir horizons, expansion, et autres effets spectaculaires.

Le sujet présent n'est pas si simple même sans avoir à s'intéresser à ces effets, du moins tant qu'on "gomme" les effets temporels.

Bref, 1) serait utile de préciser quand on décrit quelque chose qui exige vraiment d'évoquer la RG, 2) on pourrait être clair, dire qu'on discute principalement en modèle classique (et donc que cela introduit des approximations considérées sans importance majeure pour le propos), et demander d'éviter d'évoquer la RG quand ce n'est pas clairement utile.

[Gilgamesh]

Intéressant, merci


mmm... la température d'évaporation du fer et silicium tourne autour de 3000K, chaleur massique 500 J Kg-1 K-1, il y a 15-20 moles de Fer/Si dans un kilo == ça tournerait plutôt autour de 25-30 000 kJ/mol, non?

Non, l'eau qui a comme chacun le sait une enthalpie de changement d'état particulièrement élevée, est à 2 MJ/kg

Tu peux regarder une liste de valeur ici en fonction des éléments :
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...e_vaporisation

Je ne te suis pas. Nonobstant la possible erreur numérique ci-dessus, ce serait le temps pour vaporiser la lune à partir du moment où le disque d’accrétion atteint la limite de Eddington. Quels arguments pour justifier qu'elle serait atteinte?

J'ai vérifié les calculs je ne vois pas d'erreur

Je suis fichtrement incapable de calculer la taille du disque d'accrétion. Je divise simplement la quantité de chaleur requise par la puissance donnée par la luminosité de Eddington.

[Gilgamesh]

Salut et merci,


Je comprends bien ton exemple mais ca ne me convainc pas vraiment.

Je renonce tout à fait à t'expliquer. Je ne peux te conseiller qu'une chose : laisse tomber la relativité générale ce n'est pas à ta porté tant que tu maîtrise pas les bases, c'est à dire la physique newtonienne.

[phys4]

Par analogie, en RR, quand un train a grande vitesse arrive a etre contenu dans un tunnel plus court que lui (=son espace temps s'est "losangifié") est ce que tous les voyageurs finissent en bouillie ?

Attention à ne pas confondre les effets de contraction en RR, qui sont de simples phénomènes du à la nature du temps et les effets de marée. Ces derniers se calculent en physique newtonienne et la RG ne l'infirme pas, elle ne peut que donner plus de précision quand c'est nécessaire, ce qui pas le cas ici.
Il pas indispensable d'approcher l'horizon pour finir en spaghetti : pour un TN très petit comme celui pris comme exemple, à 100 000 fois le rayon critique, le voyageur est déjà passé au malaxeur.
Inversement pour un TN énorme, il est possible de passer l'horizon sans déformation mortelle, voir les exemples donnés par Gilgamesh.

[invite6c250b59]

je ne vois pas d'erreur

L'erreur est de ne considerer que l'energie de vaporisation. Pour le silicium/fer, c'est negligeable devant l'energie requise pour amener ces elements ´a leur temperature de vaporisation.

Je suis fichtrement incapable de calculer la taille du disque d'accrétion. Je divise simplement la quantité de chaleur requise par la puissance donnée par la luminosité de Eddington.

Ma question n'est pas sur la taille du disque d'acretion mais sur sa mise en place. Je ne vois pas l'argument qui permettrait de justifier qu'on a plus ou moins instantanement un disque d'acretion avec une luminosite de Eddington. Pourquoi pas un trou noir dans une cavite vide de quelques kilometre placee au centre, avec l'essentiel de la masse de la lune en equilibre statique?

[Gotyai]

Les gars, j'adore... y'a tellement d'humour dans vos réponses c'est trop bon, je suis presque avec du pop-corn devant mon pc depuis hier soir. J'ose pas vous dire merci de peur que vous arrêtiez en vous disant "il a sa réponse".

J'ai guetté la suite comme on attend le prochain épisode de sa série préférée. Vous êtes des dieux. Merci,

Je n'avais pas capté que qu'importe la masse du trou noir il avait toujours une gravité infinie. C'est incroyable...


Et si vous avez encore des choses à ajouter sur cette expérience de pensée et si vous avez envie de la faire dérailler... faites vous plaisir s'il vous plaît.


Pouces en l'air

[Mailou75]

@Phys4, Gilga, Amanuensis

Merci pour vos réponses,

laisse tomber la relativité générale ce n'est pas à ta portée tant que tu ne maîtrises pas les bases

Sauf peut être celle là... tu vas peut être pouvoir m'aider sur Penrose plus que sur Lemaitre ou même KS alors ?
(évitons de faire dégénérer ce fil sympathique, avec tout le respect que je te dois)

Dès qu'on considère un volume, il y aura des effets théoriquement perceptibles.

D'accord... a-t-on une expérience qui a déjà mesuré ceci ou est-ce juste un "effet théorique" ?
Inutile de te rappeler dans quel placard je range les objets "noirs" et les "effets théoriques"

(...) ils subissent les "tractions ou compressions internes" qui cherchent à garder les distances propres alors que les vergences des géodésiques "cherchent" à modifier les distances propres.
(...) du moins tant qu'on "gomme" les effets temporels.

Ce qui est souligné est justement le sujet, ces deux points ne peuvent être dissociés. Si je prends ton corps d'athlète, disons 1m60, et que je l'emmène dans l'ISS, il mesurera avec des mètres terrestres 1m60+epsilon et si je le met au fond d'un puits très profond il mesurera 1m60-espsilon. Aucun souci puisque le temps est aussi modifié, la lumière va "apparemment" à la même vitesse partout, du coup si tu te mesures dans l'ISS du feras toujours 1m60 (désolé...).

Ceci ne nous apprends rien si ce n'est que le corps peut grandir et diminuer sans aucune sensation de douleur. Par suite logique, la contraction/dilatation de l'espace étant proportionnelle au temps (ce temps compté relativement a un observateur éloigné), alors on doit pouvoir considérer que si ton corps se trouve a proximité du trou noir il sera très petit et très lent (la lumière allant toujours à c localement), du point de vue de l'observateur éloigné et sans aucune douleur pour toi.
Pour ce qui est du décalage temporel à long terme sur différentes parties du corps, on le vit chaque jour, on ne peut pas dire que la douleur soit insurmontable. Et à la limite le seuil de la douleur n'est pas le sujet, c'est le seuil de la mesure s'il en est...

Merci d'avance

Mailou

[moijdikssékool]

y'a tellement d'humour dans vos réponses c'est trop bon

ouep, il y a un côté punk chez les physiciens qui n'est pas déplaisant. Mais des fois l'humour est un peu brut et tu t'en prends plein la gueule

J'ose pas vous dire merci de peur que vous arrêtiez en vous disant "il a sa réponse"

C'est vrai ça, en fait il n'a pas eu sa réponse
En fait la question est un peu bizarre... Qu'est-ce qu'un trou noir de 1g? Parceque 1g au niveau de l'horizon, ça me semble un peu contradictoire... A priori la lumière doit pouvoir s'échapper d'une telle gravité... Est-ce une histoire de gradient de gravité?
Du coup, est-ce qu'il n'y a pas une contradiction entre
-dire que l'on peut passer l'horizon d'un trou noir sans encombre (donc à priori avec un gradient de gravité faible) c'est dire qu'avec une boîte à cheval sur l'horizon, la lumière aller du sol au plafond
-la lumière ne peut s'échapper de l'horizon
?
Bon , j'imagine que c'est parceque la lumière ne peut pas aller du sol au plafond lorsque la boîte est à cheval sur l'horizon. J'aimerais bien savoir quourpoi... Gotyai, tu peux aussi proposer une réponse (qu'on rigole. Pas de toi, de la réponse)

[Mailou75]

Je crois que je vais me faire la conclusion tout seul.
Ce qui s'appelle gradient de gravité est en fait le potentiel Newtonnien c'est a dire la courbure en RG. Continuer a traduire littéralement du chinois (RG) en français (classique) sans se poser de question est a priori une erreur. Autant apprendre directement le chinois si on veut avoir un jour une chance de penser en chinois. Le français comme langue maternelle est alors un handicap.
A+

[Nicophil]

Bonjour,

Ce qui s'appelle gradient de gravité est en fait le potentiel newtonien, c'est à dire la courbure en RG.

Mais non ! l'accélération de gravité est le gradient du potentiel newtonien (de même que le champ électrique est le gradient du potentiel coulombien).

Inversement pour un TN énorme, il est possible de passer l'horizon sans déformation mortelle, voir les exemples donnés par Gilgamesh.

C'est bien la preuve que la courbure RG n'a pas grand chose à voir avec les forces de marée, non ?

[Mailou75]

Bonjour,

Mais non ! l'accélération de gravité est le gradient du potentiel newtonien (de même que le champ électrique est le gradient du potentiel coulombien).

Quand je dis potentiel je parle bien de la courbe du potentiel qui est l'approximation de la courbure RG.

C'est bien la preuve que la courbure RG n'a pas grand chose à voir avec les forces de marée, non ?

En effet puisque la courbure d'un trou noir est une "constante" !?