Livre cosmologie : après la vulgarisation ?

[Gilgamesh]

Merci nissart

A moi LaTeX !

sinon ben j'ai été regarder dans le tableau de bord et effectivement y'a une option "editeur basique / editeur standard"

vala j'ai plein de petites icones maintenant.

salut
-----

[Gilgamesh]

===doublon =====

[mtheory]

Salut, l'idée de base c'est que chaque fois que tu veux faire un symbol sous LaTex tu mets un "\" suivi d'une abbréviation en rapport avec le symbol.

Ainsi "\alpha" donne

"\int" donne .


"\sum" donne

Enfin tu utilises"X_a" ou "X^a" pour

Déjà tu peux faire des tas de bricoles

[Gilgamesh]

Essayons...


Pour un espace homogène et isotrope, les surfaces homogènes doivent être orthogonales au champs vecteur . la métrique introduit une métrique spatiale sur chaque hypersurface (...) il doit exister une isométrie de amenant tout point de à un autre point de et il doit être impossible de construire un vecteur privilégié à partir de .

On peut montrer que cela implique que le tenseur de Rienmann des espace tridimensionnels est de la forme [2,8,9]








rho ben je suis tout zému ça marche


Il ne reste plus qu'à savoir ce que cela signifie...

Bon physiquement je pense bien me représenter ce que cela implique. Mais mathématiquement, comment ça se lit ?

Tu penses pouvoir nous "décoder" ça mthéory ?

edit : ah au fait, c'est au début du 3e chapitre, p140
merci


a+

[invitea46d7942]

Je suis actuellement entrain de lire Energie noire et Matiere noire de Michel Cassé. Ca reste de la vulgarisation, donc je ne sais pas si c'est approprié de cité ce livre, mais je dirais que c'est de la vulgarisation de relativement bon niveau (plus élever en tout cas que Brian Greene) . Au programme, des équations posés deci delà (cependant relativement peu nombreuses), qui permettent de comprendre par exemple comment les modeles cosmologiques de Friedmann-Lemaitre ont été établis, quels sont les raisons physiques et mathématiques qui ont conduits aux formules comme les inégalités d'Heisenberg ou encore à E²=p²c²+m²c⁴ (on ne peut pas dire qu'il s'agisse de réels démonstrations mathématiques, mais ça pemet de comprendre ce qui a derriere ces formules, notement le lien étroit entre énergie et temps d'un coté, et impulsion et distance de l'autre).
Sinon, voici un lien où il y a des cours d'astrophysique de l'université Lyon1 (il y a de tout niveau: L1, L2/L3, Master 1ere année, et mise à part une petite partie au niveau L2/L3, la cosmologie n'est traitée de maniere interessante seulement à partir du master).

http://nte-serveur.univ-lyon1.fr/nteastro/index768.html

[inviteea23c262]

Je suis en train de lire Pour comprendre l'Univers de Pecker Reeves Delsemme, chez Champs Flammarion. C'est censé être de la vulgarisation, mais c'est un peu hard pour moi. La première partie est sur l'histoire de l'astronautique et sur la formation du système solaire. Là, ça va. La deuxième partie de Pecker et sur l'évolution des étoiles, et là, c'est chaud pour moi ! je pige pas tout...

J'en profite pour poser la question : c'est quoi, le moment angulaire ??? Ca en cause de partout, et ça m'a l'air important pour piger pas mal de trucs...

Bien cordialement

Train

[invitea29d1598]

c'est quoi, le moment angulaire ??? Ca en cause de partout, et ça m'a l'air important pour piger pas mal de trucs...

c'est en effet un truc fondamental en physique... tu connais têt sous le nom de moment cinétique...

une lecture/explication intéressante et liée à l'astro :

http://jcboulay.free.fr/astro/sommai...e_rotation.htm

[inviteea23c262]

c'est en effet un truc fondamental en physique... tu connais têt sous le nom de moment cinétique...

une lecture/explication intéressante et liée à l'astro :

http://jcboulay.free.fr/astro/sommai...e_rotation.htm

Hh, merci bien ! Sympa, le lien ! (sauf qu'y a une espèce de banière qui bouge et que ça masque un bout du texte ). Bon, là, tout de suite, je comprend mieux !

Sur la cosmologie, voir le poste que j'ai mis dans les nouveautés en lectures scientifiques : Comprendre l'Univers, chez Vuibert. Il est bien ! (p'têt un peu facile pour vous, mais bien pour moi en tous cas...)

Bien cordialement

Train

[mtheory]

rho ben je suis tout zému ça marche


Il ne reste plus qu'à savoir ce que cela signifie...

Bon physiquement je pense bien me représenter ce que cela implique. Mais mathématiquement, comment ça se lit ?

Tu penses pouvoir nous "décoder" ça mthéory ?

edit : ah au fait, c'est au début du 3e chapitre, p140
merci


a+

Ben déjà si tu as compris la physique derrière tu as compris l'essentiel.

Tu es à l'aise avec les notions de métriques et de coordonnées curvilignes sur une surface?Les histoires de dérivée covariantes ?

J'ai récupéré mon Uzan Peters et je suis là jusqu'à mardi donc où ça coince sur ce passage ?

[Gilgamesh]

Ben déjà si tu as compris la physique derrière tu as compris l'essentiel.

Tu es à l'aise avec les notions de métriques et de coordonnées curvilignes sur une surface?Les histoires de dérivée covariantes ?

J'ai récupéré mon Uzan Peters et je suis là jusqu'à mardi donc où ça coince sur ce passage ?

Salut M

Bon alors en plus j'ai mal recopié

C'est

manquait le gamma au centre de l'indice de doite.

Bon ben par exemple ce qui coince c'est la décomposition de ce machin en dx dy dz.

Ce que j'ai retenu de la notation indicielle d'Einstein, c'est que si un indice se trouve à la fois en haut et en bas, alors on somme sur toutes les valeurs possible de l'indice (3 ou 4 d'ailleurs ? Généralement 4 avec -ct pour le temps surement mais mébon sinon comment on décode ?).

Et la par exemple aucun indice n'est à la fois en haut et en bas. Et en même temps y'en a beaucoup et je ne vois plus qui désigne quoi. Et ce crochet au milieu, s'pas bizarre ?


J'ai retenu aussi, ou cru retenir que cette bizarre manie de mettre sous la forme dx_idx_j c'est pour indiquer une mise au carré dx² en fait, quand i=j. Oui mais ça c'est avec l'indice de Kronecker qui est égal à 1 si i=j et 0 sinon. Oui mais quant il n'y est pas, faut il supposer qu'il y est par défaut ? Ou non, pas du tout, faut respecter la rigueur absolue.

Bref, à un moment on perd confiance et on a besoin un peu de recevoir la becquée


salut

[mtheory]

Alors il y a sommation quand le MEME indice est répété en haut et en bas

y a pas de sommation.

Par contre si

Ensuite c'est pour ,ça veut dire qu'on a antisymétrisé pour les indices entre crochets(toujours pas de sommations).

c'est pour

Evidemment

Dans le cas considéré on feuillete l'espace-temps 4 d par des hypersurfaces 3 d où le temps s'écoule à la même vitesse pour les galaxies,c'est une strate dans l'empilement des "couches temporelles".
Comme la 'strate' se 'courbe' au cours du temps tu réduis le tenseur de courbure de Riemann à 4 indices avec des valeurs 0,1,2,3 à la partie décrivant la courbure de la trois surface courbe.

Donc tu as toujours 4 indices mais variant de 1 à 3.
Par homogéneité la courbure est la même partout ,comme sur une sphère par ex, donc ta 'super matrice' avec ces 4 indices (le R de gauche) et possédant des propriétés de symétrie et d'anti symétrie doit être donnée par des composantes constantes sur la 3 surfaces et valant K (en gros).
Les sont les 3 métriques de ta 3 surfaces.
Bon on fait une pose déjà là.
C'est un peu plus clair ?

[BioBen]

Lut,

Ensuite c'est pour ,ça veut dire qu'on a antisymétrisé pour les indices entre crochets(toujours pas de sommations).

J'en profite : ca c'est pas au controle de mercredi mais ca y sera en juillet.

Mercredi denrier on a commencé les dérivées de Lie...et j'ai pas vraiment capté quand il a introduit ces fameux crochets [de Lie] !

[X,Y] C'est la dérivée de Lie du champ Y par rapport au champ X c'est ca ??
Et en passant...ca sert à quoi fondamentalement la dérivée de Lie ? C'est pour dériver des champs tensoriels (d'où le nom de dérivée drectionnelle) ?

Désolé de vous mettre tant à contribution mais bon
Merci

[mtheory]

Et en passant...ca sert à quoi fondamentalement la dérivée de Lie ? C'est pour dériver des champs tensoriels (d'où le nom de dérivée drectionnelle) ?

Désolé de vous mettre tant à contribution mais bon
Merci

En fait c'est la généralisation en espace-temps courbe de la théorie des équations différentielle de Lie mais ça on te le dit quasiment jamais

plus demain ou un autre jour

[BioBen]

de la théorie des équations différentielle de Lie

Je connais pas
Voila ce que je n'aime pas dans le fait d'etre étudiant en physique : tu poses une question, et dans la réponse ya 2 autres trucs que tu ne connais pas, donc tu poses à nouveau tes 2 questions, et 4 autres trucs apparaissent... et au final tu sors une aspirine

Bon bah j'en parlerai à Kerner alors *
Merci quand meme ca m'a beaucoup aidé dans l'autre fil !

*Edit : en fait j'ai un bouquin sur le Lie Algebra... je le feuilleterai un de ces 4 ca pourra m'etre utile

[mtheory]

Si tu veux ça te permet aussi de faire du Noether en espace-temps courbe.

Cherche le bouquin sure les équations différentielle de Ince,tu comprendras tout et toi aussi tu sera sur la façon dont c'est introduit,pareil pour les groupes de Lie


http://www.amazon.com/gp/product/048...lance&n=283155

[mtheory]

http://historical.library.cornell.ed...04770001&seq=5

[invitea29d1598]

Et en passant...ca sert à quoi fondamentalement la dérivée de Lie ? C'est pour dériver des champs tensoriels (d'où le nom de dérivée drectionnelle) ?

souvent on rencontre la dérivée lagrangienne/particulaire qui est la dérivée le long d'un champ de vecteur (un flot par exemple). Pour un scalaire "B", ça donne



on dit parfois (souvent?) que dans le cas vectoriel, la généralisation est

avec l'opérateur "v-grad"...

mais en fait, cette formule n'est pas la "meilleure" en ce sens où cette dérivée peut-être non-nulle pour un "vecteur conservé le long du flot". La raison est qu'elle ne prend pas en compte les éventuelles variations du champ .

la dérivée de Lie est la manière propre de définir la dérivée d'une grandeur vectorielle le long de lignes d'un champ de vecteur. On l'écrit



où tu vois bien apparaître ton commutateur. Après, on définit les dérivées pour des champs autres que vectoriels en imposant que certains principes mathématiques soient vérifiés. Par ailleurs, un des intérêts de cette dérivée est qu'elle ne nécessite aucune structure définie sur la variété : pas besoin de métrique ou de connection (et on montre que la dérivée de Lie est indépendante du choix du système de coordonnées : le résultat est un vrai tenseur).

[mtheory]

C'est

En l'occurence ici tu aura

pour le temps surement mais mébon sinon comment on décode ?).

C'est indiqué dans le contexte et les conventions de chaque auteur en début d'ouvrage.
Il y a 3 ou 4 conventions principales standards.

J'ai retenu aussi, ou cru retenir que cette bizarre manie de mettre sous la forme dx_idx_j c'est pour indiquer une mise au carré dx² en fait, quand i=j. Oui mais ça c'est avec l'indice de Kronecker qui est égal à 1 si i=j et 0 sinon. Oui mais quant il n'y est pas, faut il supposer qu'il y est par défaut ? Ou non, pas du tout, faut respecter la rigueur absolue.

Rigueur absolu,aucune sommation dans le cas que tu mentionnes.

[BioBen]

avec l'opérateur "v-grad"...

Euh ... ca va peut etre paraitre débile mais on a donc le grad d'un champ vectoriel ?

Par contre la dérivée particulaire je ne connaissais pas mais bon j'ai trouvé suffisament d'infos sur internet..
Par exemple ici :
http://mathias.bavay.free.fr/these/html/node181.html
où il font bien "l'erreur" (l'omission?) dont tu parles.

Par ailleurs, un des intérêts de cette dérivée est qu'elle ne nécessite aucune structure définie sur la variété : pas besoin de métrique ou de connection (et on montre que la dérivée de Lie est indépendante du choix du système de coordonnées : le résultat est un vrai tenseur).

Ok donc ca pourra s'avérer muy pratique... !

Merci.

[invite88ef51f0]

on a donc le grad d'un champ vectoriel ?

tout simplement !

[BioBen]

[invite05da33ea]

Salut tout le monde.
Cette année je suis en PCSI (prépa 1ère année), et j'ai toujours été passionné par l'astrophysique et la cosmologie. Pour l'instant je n'ai lu que des livres de vulgarisation avec peu d'équations (ces bouquins étant destinés au grand public les auteurs ne veulent pas mettre trop d'équations pour éviter d'effrayer une certaine clientèle...).
Cet été je cherche à m'occuper et je cherche surtout à m'acheter quelques bouquins pour éviter de m'ennuyer le soir après la plage. Mais j'ai envie de passer un cran au dessus de la vulgarisation. Connaissez vous des bouquins qui seraient adapter à mon niveau et qui traiteraient de ces sujets :
-relativité restreinte et générale
-évolution de l'univers
-géométrie de l'espace-temps
-théorie des cordes
-et d'autres trucs du même genre.
Merci.

Je pense qu'un bon début est le cours d'Astronomie/Astrophysique d'Agnès Acker d'un niveau Licence/Master :

http://www3.fnac.com/item/author.do?...=book&id=63045

Bonne lecture,
Mimas Mimas

[Gilgamesh]

Merci mtheory, je vais essayer de m'y replonger ce we avec ces nouvelles indications.

a+

[inviteaeba8e49]

Cette liste a été recommandé par Stephen Hawking dans son livre The universe in a nutshell (comme référence y'a pas mieux )

Hartle, James. Gravity: An introduction to Einstein's general relativity
Reading, Mass: Addison-esley Longman 2002

Linde, Andrei D: Particle physics and inflation cosmology
Chur, Switzerland: Harwood Academic Publisher, 1990

Misner, Charles W., Kip S.Thorme, Jhon A. Wheeler. Gravitation
San Francisco: W. H. Freeman and company 1973

Peebles, P.J. Principles of physical cosmology.
Princeton, New Jersey: Princeton university press, 1933

Polchinski, Joseph. String Theory. An introduction to the bosonic string
Cambridge: Cambridge university press, 1998

Wald, Robet M: General Relativity.
Chicago: University of chicago Press, 1984.