Quand la Lune est-elle au plus haut ?

[AmigaOS]

Bonjour

J'aimerais savoir quand la lune est au plus haut dans le ciel chez moi. Le plus proche de 90° par rapport au sol.
J'habite vers Montpellier.

Merci
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[Amanuensis]

Quelques éléments, écrits rapidement (à confirmer).

Dans la journée, la Lune est au plus haut quand elle passe sur le méridien du lieu.

Ensuite, au cours du mois en moyenne, cette hauteur est la plus élevée vers le jour où la hauteur de l'écliptique est maximum à ce moment là, donc en gros quand la Lune est vers la limite entre la constellation du Lion et celle des Gémeaux (vers 6h d'ascension droite).

Enfin, il faut corriger de l'excursion de la Lune par rapport à l'écliptique (±5°). Comme les nœuds se déplacent assez vite (environ 20° par an, période de 18.6 ans), cela change significativement selon les années. Le max va se produire quand le nœud ascendant est vers 0h d'ascension droite (lunistice nord).

Le dernier lunistice Nord était en juin 2006, le suivant sera en avril 2025.

le prochain max sera donc en avril 2025, quand la Lune sera vers 6h d'ascension droite et quand elle passe au méridien. (Doit y avoir moyen d'être plus précis...)

Pour l'année présente, le max est bas ; il reste tomber pas loin du passage à 6h d'ascension droite, et le max du max devrait tomber à la fin de l'année, puisqu'on le lunistice Sud était en 2015.

Un calcul vraiment précis devra prendre en plus la nutation.

[Amanuensis]

Une page en anglais (citée dans le Wiki) : http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/sky/standstill.html

[Gilgamesh]

En utilisant ce générateur d'éphéméride,

http://guillaume.bertrand3.free.fr/AstroCalc.html

sur les treize lunaisons de 2017 à Montpellier, avec un pas de temps de 3h je trouve les valeurs maximale de hauteur suivantes (en degré) :

12/1/17 0:00	 64,76
10/2/17 0:00	 62,52   
4/3/17 18:00	 62,16   
2/4/17 18:00	 65,16   
1/5/17 18:00	 64,49   
28/5/17 15:00	 64,88   
23/6/17 12:00	 65,09   
22/7/17 12:00	 65,56   
17/8/17 9:00	 64,80   
15/9/17 9:00	 64,64   
12/10/17 6:00	 65,40   
7/11/17 3:00	 65,38   
6/12/17 3:00	 66,15 [MAX ?]

La valeur max est indiquée, mais pour s'assurer que c'est un vrai maximum il faudrait affiner au moins à l'heure près sur les autres lunaisons car ça tient à pas grand chose.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Montpellier; 43°37' N

Inclinaison écliptique : 23°26'

Soit un total de 67°03', on vérifie donc que la Lune est au sud de l'écliptique lors des max, ce qui est ce qu'on attend.

Je suis quand même étonné par la faiblesse de la différence (moins de 1°), puisqu'on est à seulement 2 ans derrière le min à -5° sur 18 ans ???

Doit y avoir un facteur manquant (mais alors il ne serait pas pris en compte dans http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/sky/moon-graphs.html ???).

[Gilgamesh]

C'est une bonne question à laquelle je ne sais pas répondre.

[Amanuensis]

En lisant divers sites, il semble qu'il faille prendre en compte les variations de l'inclinaison de l'orbite lunaire sur l'écliptique, et surtout le fait, apparemment, que ces variations sont synchrones du mouvement des noeuds. Mais l'amplitude la variation semble être de 21', ce qui ne suffit pas pour expliquer à la différence entre -1° et -4° (cette dernière valeur étant calculée grossièrement, en prenant le cos de 2/18.6 tours, fois 5°).

[Amanuensis]

Un autre point curieux (?) est que les lunistices amènent des max de hauteurs se produisant toujours près d'un équinoxe, et donc à un quartier, et (donc aussi) proches d'éclipses.

Il me semble que cela n'a rien de trivial, car c'est une coïncidence entre une période de l'orbite de la Terre autour du Soleil et des périodes de l'orbite de la Lune autour de la Terre, qu'on pourrait imaginer décorrélées.

J'ai du mal à exprimer clairement le «locking» auquel cela correspond, mais c'est lié au cycle du Saros. En gros la précession des nœuds a une période (18.6 ans) qui est aussi (à très peu de choses près) un nombre entier (223) de révolutions synodiques. Or cette période dépend à la fois de la période de rotation sidérale de la Lune et de la période de rotation sidérale de la Terre. Faudrait donc un lock impliquant trois périodes «indépendantes»? Je n'arrive pas à réduire à deux...

[AmigaOS]

Merci, vous m'avez donné tous les infos que je cherchais

[inviteb890a5ee]

Montpellier; 43°37' N
Inclinaison écliptique : 23°26'
Soit un total de 67°03', on vérifie donc que la Lune est au sud de l'écliptique lors des max, ce qui est ce qu'on attend.
Je suis quand même étonné par la faiblesse de la différence (moins de 1°), puisqu'on est à seulement 2 ans derrière le min à -5° sur 18 ans ???
Doit y avoir un facteur manquant (mais alors il ne serait pas pris en compte dans http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/sky/moon-graphs.html ???).

Bonjour,

Ce n'est pas plutôt la colatitude (90°-43°=47°) qu'il faudrait prendre pour ce calcul ?

[Amanuensis]

Ce n'est pas plutôt la colatitude (90°-43°=47°) qu'il faudrait prendre pour ce calcul ?

Oui, bien vu (et mal vu de ma part...). Cela se vérifie aisément en prenant le pôle ou l'équateur...

Donc, total 69°'49', et -4° qui donne entre 65 et 66, ça marche.