Loi des aires

[invite44b0172d]

Bonjour,

Voici un petit problème sur lequel je sèche.
Soit un astre S décrivant une orbite elliptique (d'excentricité faible) autour d'un autre astre T. J'aimerais montrer que 1/ d'après la loi des aires, la vitesse de S est proportionnelle au carré de son diamètre apparent. Puis montrer 2/ que la variation de la vitesse de S est égale au double de la variation de son diamètre apparent.

Merci !
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[moijdikssékool]

1) écris les équations et formules relatives à la gravitation, celles qui sont susceptibles de t'aider. Ensuite, dérive les, intègre les, regarde du côté des unités, regroupe les termes entre eux, fais en de la pâte à modeler, tu devrais avoir des pistes

[invite44b0172d]

Est-ce que ça vous semble correct ?

: diamètre apparent
D : diamètre physique
r : distance entre les deux astres
e : excentricité de l'orbite (e<<1)
: anomalie vraie
M : anomalie moyenne. avec T la période de révolution
v : vitesse le long de l'écliptique
: longitude du périgée

QUESTION 1
(approximation des petits angles)

Trajectoire elliptique (avec e << 1) :






(e<<1)
(voir les relations 2 et 3 de ce lien : https://sites.google.com/site/astron...ment-du-soleil)



où

QUESTION 2
d'où et donc

[moijdikssékool]

mouais, ça a l'air un peu compliqué. Ma foi si tu as retenu quelque chose à tout ça, quourpoi pas. Ceci dit, l'énoncé ne te suggère pas de passer en approximation des petits angles, alors que la loi des aires semble plus puissante que ça. Je pense qu'il doit y avoir plus simple que ça. Souviens-toi, regarde du côté des unités, en général, en physique, ça mâche pas mal le travail. Mais il faut trouver des formules avec les unités qui t'intéressent. Je ne connais pas ton niveau, mais je ne pense pas que ce genre de question amène à connaître le lien que tu as cité. Si?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Est-ce que ça vous semble correct ?

Je n'ai pas vérifié en détail, mais j'ai parcouru pour voir les étapes, et tout ça m'a l'air correct. Mais je n'ai pas compris non plus pourquoi il faut l'approximation des petits angles. L'observateur est supposé très éloigné ?

[moijdikssékool]

Okaou tu n'as pas trouvé, regarde de ce côté