Loi des aires

[inviteffc63eb0]

Salut à tous, je suis en MPSI,et je bug sur un exo sur la loi des aires, le premier de ma planche, qui est donc censé être très simple ( du coup je me sens très bête )

On a un satellite à 400 km de la terre, avec une vitesse Vo=9Km/s, faisant un angle de 85° par rapport à la radiale. Avec le rayon de la terre = 6400 km
Et on veut calculer l'aire balayée par le rayon vecteur OM ( centre de la terre - satellite ).

Je connais mon cours et la Formule A=C/2 avec C=r^2 * (théta point)

Mais je comprends pas, l'angle qu'on me donne n'est pas l'angle théta ( sur mon cour l'angle théta est l'angle formé par deux positions successives du satellites par rapport à la terre ). En plus s'il y a (théta point), donc la dérivée de théta, donc la dérivée d'un angle ?! JE vous avoue que je suis un peu perdu et un peu fatigué ( fin de journée de travail ), alors une piste serait la bienvenue !
Merci !
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Il vaudrait mieux que vous nous donniez l’énonce original en entier.
Car vous ne dites même pas entre quoi et quoi on veut calculer l’aire balayée.
Pas de vitesse non plus.
Des quantités d’orbites peuvent satisfaire les deux uniques données que vous nous avez fournies.
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
Au revoir.

[invitef29758b5]

Salut

donc la dérivée de théta, donc la dérivée d'un angle ?!

Si l' angle est fonction du temps , quoi de plus normal que de dériver cette fonction par rapport au temps .

[inviteffc63eb0]

Ok voici l'original ( il tient en 3 lignes )

Un satellite se trouve à une altitude de 400 km. La fusée porteuse lui imprime alors une vitesse Vo de norme 9km/s, faisant un angle de 85° avec la direction radiale.
Calculer l'aire balayée par le rayon vecteur OM chaque minute. On donne Rt = 6400 km

Il n'y a rien de plus ...

Oui je comprends pour l'angle théta, mais en en traduisant l'énoncé sous forme de schéma, l'angle donné dans l'énoncé n'est pas le "théta" de la formule pour calculer l'aire ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

l'angle donné dans l'énoncé n'est pas le "théta" de la formule pour calculer l'aire ...

L' angle de 85° , c' est une condition initiale .
Il n' a rien à voir avec l' angle dont la dérivée figure dans la formule et qu' il t' appartient de déterminer .

[invite6dffde4c]

Ok voici l'original ( il tient en 3 lignes )

Un satellite se trouve à une altitude de 400 km. La fusée porteuse lui imprime alors une vitesse Vo de norme 9km/s, faisant un angle de 85° avec la direction radiale.
Calculer l'aire balayée par le rayon vecteur OM chaque minute. On donne Rt = 6400 km

Il n'y a rien de plus ...

Oui je comprends pour l'angle théta, mais en en traduisant l'énoncé sous forme de schéma, l'angle donné dans l'énoncé n'est pas le "théta" de la formule pour calculer l'aire ...

Bonjour.
Il n’y a rien de plus, mais il y a ce que vous aviez omis ce qui rendait l’énoncé absurde.

Faites un dessin.

Comme le temps pour faire une orbite complète est de plus d’une heure et demie (culture générale), l’angle parcouru pendant cette minute sera petit par rapport à 2π. Vous aurez un triangle avec un tout petit angle au sommet situé au centre de la terre et presque isocèle. Vous avez un des côtés du triangle, et vous devez calculer le petit côté à partir de la vitesse et de la durée d’une minute.
Il ne vous reste qu’à calculer la surface du triangle.
Au revoir.