Courbure terrestre

[invite85ff6d01]

Bonjour,

J'aimerai savoir à partir de quelle hauteur peut-on commencer à observer la courbure terrestre.

Merci.
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[jiherve]

Bonjour,
Ben de quelques mètres en bord de mer !
Bon ce n'est sans doute pas la réponse espérée , si celle ci est "à partir de quand voir ton l'horizon se courber de façon indiscutable" alors c'est plusieurs dizaines de km (20 ou 30) en altitude.
JR

[Deedee81]

Salut,

J'aimerai savoir à partir de quelle hauteur peut-on commencer à observer la courbure terrestre.

Ca dépend de la qualité de tes yeux

Ce que tu observes dans tous les cas c'est le fait que l'horizon est un cercle (la portion visible est un disque, qu'on l'observe depuis le sol ou depuis l'espace). Et ça, en mer calme, ça se voit même assis dans un bateau.

Si tu parles de constater qu'un grand triangle est sphérique (non euclidien), là je sais pas trop à quelle échelle (donc quelle hauteur) on peut le voir à l'oeil nu. deux à trois mille mètres peut-être. A vérifier.

[Deedee81]

Bon ce n'est sans doute pas la réponse espérée , si celle ci est "à partir de quand voir ton l'horizon se courber de façon indiscutable" alors c'est plusieurs dizaines de km (20 ou 30) en altitude.
JR

En mer, l'horizon fait entièrement le tour, autour de toi, pas besoin d'être à des km pour voir la courbure. Mais si tu parles de la courbure de la surface (voir mon idée de triangle) tu as peut-être raison. J'ai peut-être été optimiste avec mes 3 km

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

J'aimerai savoir à partir de quelle hauteur peut-on commencer à observer la courbure terrestre.

Cela dépend beaucoup de l'instrument dont on dispose.
Avec une lunette et un support qui permet de voir l'horizon des deux cotés, la différence de visée sur les deux directions opposées indiquera une dépression de l'horizon de quelques ' pour une dizaine de m.
Par contre pour que la courbure soit évidente à l'oeil nu, il faut beaucoup plus, un voyage en avion ne suffit pas, il faut compter une hauteur de 100 km.

[Deedee81]

il faut compter une hauteur de 100 km.

On a tous des chiffre différents. Faudrait calculer. C'est juste un peu de trigo mais j'ai la flemme (surtout à cette heure, suis parti : bon week end)

[Amanuensis]

Je ne suis pas convaincu que des considérations sur la distance de l'horizon ne répondent à une question qui pourrait concerner l'impression visuelle.

Il est clair qu'à 10000 km d'altitude on voit une sphère et donc une impression visuelle de courbure. Et tout aussi clair qu'à quelques km d'altitude (et en dessous) l'impression visuelle est celle d'un plan (et qu'il grandisse en montant n'est pas suffisant pour être traduit en une perception de courbure, même s'il l'est pour faire des calculs et se persuader, intellectuellement, de la présence de cette courbure).

Si la question porte bien sur l'impression visuelle, les 100 km indiqués par Phys4 suffisent peut-être, faudrait trouver des témoignages. Les calculs sont insuffisants quand la question porte sur un «ressenti», sur l'analyse que fait le cerveau humain.

[mach3]

Pour rejoindre ce que dit amanuensis, la difficulté est que si on regarde un disque ou une sphère, il peut ne pas être évident du tout de faire la différence et cela que ce soit de près ou de loin.

Dans le champ de vision d'un seul oeil, c'est un disque dans les deux cas, il faut des informations en plus pour trancher entre disque et sphère.
La vision binoculaire permet cela. Si l'objet n'est pas trop grand et qu'on en est pas trop loin, on verra si ce qui est dans le milieu est dans le même plan ou pas que le bord. Seulement, pour un objet aussi grand que la Terre, la vision binoculaire sera inopérante.

m@ch3

[invite85ff6d01]

Ok merci de vos réponse.

Le problème c'est que j'ai vu pas mal de videos de ballon à hélium montant pour certains à 120 000 pieds et sans lentille "fish eyes" (qui crée une courbure artificielle de l'image) on ne vois aucune courbure sur 360 degrés...
et il me semble que pour faire une sphère il faut que ça se courbe quand même un ptit peu, même si la Terre est "grande", après 6000km de rayon ce n'est pas non plus "astronomique" si je puis me permettre.

https://www.youtube.com/watch?v=tvhFbvY_99o

https://www.youtube.com/watch?v=Pv4Hwk17F8Y

https://www.youtube.com/watch?v=fxBid6YwoHs

[jiherve]

Re
La courbure est visible à 20 km 30 Km d'altitude mais elle est sensible à qqs mètres. Un bon site pour s'en convaincre le cap Gris Nez depuis les falaises on voit celles de Douvres jusqu'en bas , depuis les plages située en bas de ces falaises(Wissant) on ne voit plus que le haut, bien sur par temps clair.
Seriez vous terreplastiste?
JR

[phys4]

Sur les vidéos la courbure n'est évidente, mais visible dans certains cas, à 30 km d'altitude , l'effet serait sur si l'on apporte aussi la preuve que l'optique grand angle ne déforme pas.
Avec des instruments de mesure, c'est très simple :
A 100 m au dessus du niveau de l'eau, l'horizon s'abaisse de 19', facile à mesurer avec une lunette d'astronomie et un bon support. l'observation directe ne peut rien donner.

A 100 km la dépression de l'horizon devient de 10°, à partir de cela la courbure devient évidente, les vidéos montrent qu'avant c'est beaucoup moins sur, pourtant à l'altitude atteinte la dépression horizon atteint 6°.

[mach3]

Le problème c'est que j'ai vu pas mal de videos de ballon à hélium montant pour certains à 120 000 pieds et sans lentille "fish eyes" (qui crée une courbure artificielle de l'image) on ne vois aucune courbure sur 360 degrés...
et il me semble que pour faire une sphère il faut que ça se courbe quand même un ptit peu, même si la Terre est "grande", après 6000km de rayon ce n'est pas non plus "astronomique" si je puis me permettre.

Comme je l'ai déjà dit, il est difficile de déterminer si ce qui est vu est un disque ou une calotte sphérique. Ce n'est pas la forme de l'horizon vu par une caméra à 30km d'altitude qui peut sincèrement trancher à elle seule. Tout ce qu'on verra ressemblera à un disque, dont le diamètre prend 169° de taille angulaire sur la sphère visuelle. Il faut aller un peu plus loin.

Un peu de géométrie. On va considérer une coupe passant par le centre de la Terre. On aura un cercle de rayon r=6371km. Plaçons le point O au centre. Plaçons le point A (notre ballon sonde) à une altitude de h=30km, on a donc OA=r+h=6401km. On construit le point B de façon à ce que AB soit tangent au cercle (c'est la ligne de visée allant du ballon vers la ligne d'horizon). AB mesure =618,999km (via le théorème de Pythagore).
OA intersecte le cercle en C. L'angle AOB mesure 0,09685487 radian, donc la corde BC mesure 617,062km (l'angle OBA mesure 1,47394145, soit 84,5°, d'où la taille angulaire de 169° citée précédemment).

Si à la place, on considère que la sonde est pile 30km au-dessus du centre d'un disque, vu sous la même taille angulaire, ce disque aurait un rayon de 309km. La Terre serait donc un disque de 309km de rayon et comme par hasard le ballon sonde serait pile au dessus de son milieu.

Dans le cas d'une Terre sphérique, on pourrait, de cette altitude, voir des lieux au sol situé à près de 617km. Dans le cas d'une Terre plate, si sa taille angulaire est de 169° à 30km d'altitude, alors il n'existe pas de lieux situés à plus de 309km (sinon on les verrait, la taille angulaire de la Terre serait plus grande). Une bonne connaissance géographique donnerait par ailleurs des indices. Pour indication, si la Terre était un disque de 10000 ou 20000km de rayon, alors sa taille angulaire, vue de 30km d'altitude, serait de 179,7 ou 179,8°. Une différence notable par rapport aux 169° prévus pour une Terre sphérique.

Bien-sûr pour vérifier que la taille angulaire de la Terre à 30km d'altitude est bien de 169°, il faudrait une imagerie complète du champ de vision du ballon sonde, avec indication sur les angles. Où qu'on ait une mesure précise de l'angle entre l'horizon et l'horizontale (il devrait être de 5°). Des images avec des angles de vue faibles n'apportent aucune information.
Si on fait l'hypothèse que la Terre est un disque plus grand que 309km de rayon, alors à 30km d'altitude, ce disque devrait prendre plus de 169° de taille angulaire. De plus, si le ballon sonde ne se situe pas au-dessus du centre du disque, la forme ne sera pas un cercle, mais un genre d'ovale. Où alors, autre option, la terre est une ellipse et comme par hasard le ballon sonde est situé de façon à ce qu'elle paraisse ronde...

Bref, c'est vérifiable d'un ballon sonde, mais avec l'équipement nécessaire, pas avec une simple caméra.

m@ch3

[invite6486d7bd]

Bonjour,
J'aimerai savoir à partir de quelle hauteur peut-on commencer à observer la courbure terrestre.
Merci.

Ca dépend du rapport signal/bruit et de l'angle d'observation (gauche-droite pour un bipède qui regarde au loin)
Si vous observez des montagnes au loin, le bruit est très fort, et donc la mesure de la courbure sera impossible.
Par contre, si vous observez l'horizon marin, le bruit sera faible... mais pas nul, et donc il sera possible de déterminer une variation de hauteur entre l'horizon marin et la ligne horizontale virtuelle que vous pouvez tracer depuis le "piquet" d'observation posé à la verticale.

Le calcul dépend donc de la capacité à discerner la ligne horizontale virtuelle et l'horizon marin selon l'angle d'observation possible (à gauche ou à droite, uniquement, la moitié donc)
A noter que la hauteur du piquet d'observation n'a théoriquement aucune incidence sur la valeur de la courbure déterminée par cette méthode, mais...
Ce qui importe, c'est l'angle d'observation, la précision de la mesure et le "bruit" de l'horizon.
Or le bruit diminue avec la distance à laquelle se trouve l'horizon, qui est déterminée par la hauteur de l'observation.
Plus on est haut, plus on voit loin et plus le bruit diminue.

Comme ça, depuis l'espace, même le "bruit" des montagnes devient négligeable, et la mesure devient plus facile. (Sans même parler du fait que l'angle de vision peut alors théoriquement aller jusqu'à 360°)

Sinon, l'autre méthode de mesure consiste à changer la hauteur de l'observation et de noter la variation de la distance visible, ce qui nécessite de connaitre quelque-chose au loin à quoi se référer (avec la problématique de la courbure des rayons lumineux liés aux thermoclines, il s'agit d'une méthode hasardeuse pour des faibles variations de hauteur).

[Amanuensis]

Comme je l'ai déjà dit, il est difficile de déterminer si ce qui est vu est un disque ou une calotte sphérique.

C'est le point important.

Tous les raisonnements avec l'angle entre l'horizontale et la direction de l'horizon amènent à la «vision» d'une courbure uniquement parce que cette courbure est supposée pour commencer!

[trebor]

Bonjour à tous,

La courbure de la terre est visible sur l'horizon, un bateau qui s'éloigne finira par disparaître à l'horizon.
A 4789 mètres, un observateur ayant ses yeux à 1,8 m du sol avec ses orteils dans l'eau, observera le bateau commençant à s'enfoncer lentement dans l'eau pour disparaître.
A partir du début de son enfoncement à 4789m et 4789 m plus loin, il sera 1,8 m moins haut au dessus de l'eau, sauf erreur ?
http://www.astronoo.com/fr/articles/horizon.html
Bonne journée à tous

[invite85ff6d01]

Comme je l'ai déjà dit, il est difficile de déterminer si ce qui est vu est un disque ou une calotte sphérique. Ce n'est pas la forme de l'horizon vu par une caméra à 30km d'altitude qui peut sincèrement trancher à elle seule. Tout ce qu'on verra ressemblera à un disque, dont le diamètre prend 169° de taille angulaire sur la sphère visuelle. Il faut aller un peu plus loin.

Un peu de géométrie. On va considérer une coupe passant par le centre de la Terre. On aura un cercle de rayon r=6371km. Plaçons le point O au centre. Plaçons le point A (notre ballon sonde) à une altitude de h=30km, on a donc OA=r+h=6401km. On construit le point B de façon à ce que AB soit tangent au cercle (c'est la ligne de visée allant du ballon vers la ligne d'horizon). AB mesure =618,999km (via le théorème de Pythagore).
OA intersecte le cercle en C. L'angle AOB mesure 0,09685487 radian, donc la corde BC mesure 617,062km (l'angle OBA mesure 1,47394145, soit 84,5°, d'où la taille angulaire de 169° citée précédemment).

Si à la place, on considère que la sonde est pile 30km au-dessus du centre d'un disque, vu sous la même taille angulaire, ce disque aurait un rayon de 309km. La Terre serait donc un disque de 309km de rayon et comme par hasard le ballon sonde serait pile au dessus de son milieu.

Dans le cas d'une Terre sphérique, on pourrait, de cette altitude, voir des lieux au sol situé à près de 617km. Dans le cas d'une Terre plate, si sa taille angulaire est de 169° à 30km d'altitude, alors il n'existe pas de lieux situés à plus de 309km (sinon on les verrait, la taille angulaire de la Terre serait plus grande). Une bonne connaissance géographique donnerait par ailleurs des indices. Pour indication, si la Terre était un disque de 10000 ou 20000km de rayon, alors sa taille angulaire, vue de 30km d'altitude, serait de 179,7 ou 179,8°. Une différence notable par rapport aux 169° prévus pour une Terre sphérique.

Bien-sûr pour vérifier que la taille angulaire de la Terre à 30km d'altitude est bien de 169°, il faudrait une imagerie complète du champ de vision du ballon sonde, avec indication sur les angles. Où qu'on ait une mesure précise de l'angle entre l'horizon et l'horizontale (il devrait être de 5°). Des images avec des angles de vue faibles n'apportent aucune information.
Si on fait l'hypothèse que la Terre est un disque plus grand que 309km de rayon, alors à 30km d'altitude, ce disque devrait prendre plus de 169° de taille angulaire. De plus, si le ballon sonde ne se situe pas au-dessus du centre du disque, la forme ne sera pas un cercle, mais un genre d'ovale. Où alors, autre option, la terre est une ellipse et comme par hasard le ballon sonde est situé de façon à ce qu'elle paraisse ronde...

Bref, c'est vérifiable d'un ballon sonde, mais avec l'équipement nécessaire, pas avec une simple caméra.

m@ch3

Merci pour cette belle explication

Je voulais effectuer une expérience en Bord de mer, en Bretagne par exemple
Est-ce que logiquement au niveau de la mer (au bord de l'eau) il est possible, avec laser, de mettre en évidence la courbure en mesurant la hauteur du rayon par rapport au sol, d'un côté, puis de l'autre de la côte jusqu'à une des îles (Houat, Belle île etc...) ?
Etant donné que selon la formule de la courbure terrestre, une personne mesurant 1,70m, ne devrait déjà plus (au niveau de la mer) être visible à 5km de distance. (sauf erreur de ma part)

[invite85ff6d01]

Bonjour à tous,

La courbure de la terre est visible sur l'horizon, un bateau qui s'éloigne finira par disparaître à l'horizon.
A 4789 mètres, un observateur ayant ses yeux à 1,8 m du sol avec ses orteils dans l'eau, observera le bateau commençant à s'enfoncer lentement dans l'eau pour disparaître.
A partir du début de son enfoncement à 4789m et 4789 m plus loin, il sera 1,8 m moins haut au dessus de l'eau, sauf erreur ?
http://www.astronoo.com/fr/articles/horizon.html
Bonne journée à tous

Effectivement c'est bien ce que j'ai compris de la formule de la courbure terrestre, mais ce n'est malheureusement pas ce que je constate, en effet les bateaux finissent par "disparaitre"
mais il semblerait que ce la ne soit du qu'à la limite de vision de l'oeil humain, point de fuite ou "vanishing point" car si on zoom avec un zoom optique puissant les bateaux réapparaissent...

[phys4]

Effectivement c'est bien ce que j'ai compris de la formule de la courbure terrestre, mais ce n'est malheureusement pas ce que je constate, en effet les bateaux finissent par "disparaitre"
mais il semblerait que ce la ne soit du qu'à la limite de vision de l'oeil humain, point de fuite ou "vanishing point" car si on zoom avec un zoom optique puissant les bateaux réapparaissent...

C'est une mauvaise observation, voir le message de Trebor précédent.
Il faut prendre le cas d'un navire assez grand pour ne pas disparaitre par simple effet de distance, et une hauteur d'observation constante et pas trop élevée, une dizaine de mètres par exemple.
Il est sur, que si vous montez à mesure que le navire s'éloigne il ne disparaitra pas derrière l'horizon, car vous modifiez l'horizon en changeant d'altitude.

Il faut remarquer aussi que l'existence d'un horizon marin net, est une preuve suffisante de courbure.
En effet un plan ne limiterait pas la distance de vision, qui serait déterminé par la transparence de l'atmosphère, l'horizon devrait être alors un brouillard flou et jamais une ligne nette, quel que soit le grossissement utilisé.
Cette observation ne doit pas se faire d'un altitude trop élevée, car alors l'horizon s'éloigne et devient flou.

[papy-alain]

Ce n'est pas une preuve : on peut supposer que le bateau est en train de couler.

[invitef29758b5]

Salut

On peut poser le problème dans le cadre de la perspective conique .
J' ais un cercle dans le plan horizontal , je place le foyer à la verticale du centre à une auteur "H"
De quoi dépend la courbure de l' image obtenue ?
_Du rayon du cercle , forcément .
-De la hauteur "H" , bien entendu .
Mais aussi (voir ce qu' on obtiens avec un fisheye) :
_De l' angle de vision
_De l' inclinaison du tableau (= plan de projection) qui fait que la courbure peut être inversée .

[invite85ff6d01]

Ce n'est pas une preuve : on peut supposer que le bateau est en train de couler.

Ahah x) en effet!

[invite85ff6d01]

C'est une mauvaise observation, voir le message de Trebor précédent.
Il faut prendre le cas d'un navire assez grand pour ne pas disparaitre par simple effet de distance, et une hauteur d'observation constante et pas trop élevée, une dizaine de mètres par exemple.
Il est sur, que si vous montez à mesure que le navire s'éloigne il ne disparaitra pas derrière l'horizon, car vous modifiez l'horizon en changeant d'altitude.

Il faut remarquer aussi que l'existence d'un horizon marin net, est une preuve suffisante de courbure.
En effet un plan ne limiterait pas la distance de vision, qui serait déterminé par la transparence de l'atmosphère, l'horizon devrait être alors un brouillard flou et jamais une ligne nette, quel que soit le grossissement utilisé.
Cette observation ne doit pas se faire d'un altitude trop élevée, car alors l'horizon s'éloigne et devient flou.

Personne n'a parler de monter, même sans monter en hauteur des navires énormes disparaissent à l'oeil puis réapparaissent (à hauteur d'observation égale) avec un zoom optique puissant, ceci est valable pour le "coucher de Soleil" il ne se couche pas mais s'éloigne...

Autre fait intéressant allez constater par vous même que la courbure visible sur google earth n'a rien avoir avec la réalité! à peine à quelques centaines de mètres, on voit une courbure clairement visible, alors? quelqu'un m'explique?

[jiherve]

Bonsoir

ceci est valable pour le "coucher de Soleil" il ne se couche pas mais s'éloigne...

Donc vous êtes terreplatiste, aucun argument ne pouvant vous convaincre que vous êtes dans l'erreur je pense que le mieux serait de clore.
JR

[invitef29758b5]

Autre fait intéressant allez constater par vous même que la courbure visible sur google earth n'a rien avoir avec la réalité! à peine à quelques centaines de mètres, on voit une courbure clairement visible, alors? quelqu'un m'explique?

C' est du à la distance focale courte .
Voir ce que l' on obtient avec un fish-eye .

[phys4]

"coucher de Soleil" il ne se couche pas mais s'éloigne...

Je suis vraiment désolé pour vous, vous n'avez jamais eu l'occasion de regarder un coucher de Soleil, ou un lever de Soleil !
Apprendre c'est d'abord savoir observer.
Les anciens babyloniens et grecs avaient déjà remarqué que le course du Soleil se faisait à angle constant, donc similaire à une rotation autour de nous.

[invitef29758b5]

Pourquoi placer la vigie en haut du mat ?
Si la terre était plate , ça ne permettrait pas de voir plus loin .
Même sœur Anne monte au sommet de la plus haute tour , et pourtant elle ne devait pas être une flèche en sciences ...

[invite51d17075]

Effectivement c'est bien ce que j'ai compris de la formule de la courbure terrestre, mais ce n'est malheureusement pas ce que je constate, en effet les bateaux finissent par "disparaitre"
mais il semblerait que ce la ne soit du qu'à la limite de vision de l'oeil humain, point de fuite ou "vanishing point" car si on zoom avec un zoom optique puissant les bateaux réapparaissent...

il est clair que la visibilité joue un role pour un petit objet éloigné.
en revanche, les phares en fct de leur fonctions ont des visibilités optiques "nominales" allant de 20 à 60 km.
celle ci étant supérieure à leur visibilités géométriques ( du fait de la courbure ) afin qu'ils soient visibles dès qu'ils émergent de l'horizon ( selon leur hauteur )
( dans des conditions atmosphériques "convenables)

[invite85ff6d01]

Bonsoir

Donc vous êtes terreplatiste, aucun argument ne pouvant vous convaincre que vous êtes dans l'erreur je pense que le mieux serait de clore.
JR

L'étiquetage n'a jamais été un indice d'intelligence mais plutôt de formatage, alors je vois pas l'intérêt de votre remarque, d'autant plus que j'ai bien fait attention moi de ne pas rentrer dans les étiquettes, apparences et préjugés qui à mes yeux, sont les barrières à la découverte de trésors insoupçonnés...

[invite85ff6d01]

Pourquoi placer la vigie en haut du mat ?
Si la terre était plate , ça ne permettrait pas de voir plus loin .
Même sœur Anne monte au sommet de la plus haute tour , et pourtant elle ne devait pas être une flèche en sciences ...

Cela permet juste d'avoir une meilleur vue d'ensemble, une perspective quoi, car même si il n'y a pas de courbure, il y'a tout de même un effet de mirage (mirage qui fait apparaitre une image inversée)

[invite85ff6d01]

Je suis vraiment désolé pour vous, vous n'avez jamais eu l'occasion de regarder un coucher de Soleil, ou un lever de Soleil !
Apprendre c'est d'abord savoir observer.
Les anciens babyloniens et grecs avaient déjà remarqué que le course du Soleil se faisait à angle constant, donc similaire à une rotation autour de nous.

Je ne dis pas le contraire, mais avez vous déjà observé ça avec un objectif/zoom très longue distance à hauteur fixe pour être sur que le soleil disparait bien sous la ligne d'horizon?